资源简介

长方形和正方形的认识 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形和正方形的认识
学习目标
1．通过量一量、比一比、折一折等操作活动，发现并描述长方形和正方形的特征。 2．通过对长方形和正方形的“边”“角”等要素进行观察、猜想、验证和推理，发现并理解长方形和正方形的特征，以及它们之间的关系，发展几何直观、推理意识，并为后续认识平面图形积累经验。 3．在活动中感受数学在生活中的广泛应用；在合作学习、交流分享中养成积极思考、乐于表达的良好的数学学习习惯。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第40页长方形和正方形的认识。 教学重点：从边、角等图形组成要素的角度认识长方形和正方形的特征，理解长方形和正方形之间的关联。 教学难点：推理、验证正方形“四条边相等”的特征，培养推理能力。
教具学具准备
教学课件、学习任务单、长方形和正方形纸片、三角尺、直尺。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 谈话：生活中有许多平面图形。找一找，哪些物体的面是长方形或正方形？ 预设1：国旗的面是长方形。 预设2：瓷砖的面是正方形。 谈话：长方形和正方形就藏在我们的生活中。今天我们进一步来研究长方形和正方形的特征。
新知探究 一、探究长方形和正方形的特征 1．提出猜想 提问：长方形和正方形各有什么特点？先猜一猜。 预设1：长方形的上、下两条边相等，左、右两条边相等。 预设2：正方形的4条边都相等。 预设3：长方形和正方形都有4个角，我觉得这4个角可能都是直角。 2．验证猜想 （1）活动要求 想：怎样验证？ 试：试着验证你的猜想。 记：把你的方法和你的发现记录在学习单上。 （2）暴露困惑 提问：在验证的过程中，你遇到什么困难了吗？ 预设1：我不知道用什么方法验证。 预设2：除了用尺子量，还有其他的验证方法吗？ 预设3：怎样折才能验证正方形的4条边都相等？ （3）小组交流 交流要求：①把你的困惑在四人小组里进行交流，尝试解决。 ②交流后，汇总小组的方法和发现，完善探究单。 （4）反思汇报 预设1：我们小组用量一量的方法，量出长方形上、下两条边的长度都是8厘米，左、右两条边的长度都是6厘米，我们发现长方形的对边相等。正方形的4条边都是6厘米，我们发现正方形的4条边都相等。 预设2：我们小组是用折一折的方法。先将长方形上下对折，上面这条边和下面这条边完全重合，发现上、下两条边相等；展开后再左右对折，左边这条边和右边这条边也完全重合，发现左、右两条边相等，所以长方形的对边相等。 预设3：我们小组用三角尺的直角和正方形的4个角比一比，发现这些角都和三角尺的直角完全重合，所以正方形的4个角都是直角。 预设4：我把长方形对折2次，4个角都重合在一起，再用三角尺的直角比一比，发现是直角，所以长方形的4个角也都是直角。 提问：有同学刚刚提出，怎样折才能验证正方形的4条边都相等？这个问题解决了吗？ 预设：把正方形先上下对折、展开后再左右对折，最后还要对角对折，发现正方形的对边相等、邻边也相等，所以正方形的4条边都相等。 二、对比长方形和正方形的特征 提问：我们来回顾梳理一下，长方形和正方形各有什么特点？有什么相同和不同的地方？ 预设1：长方形的对边相等，4个角都是直角。正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 预设2：它们的相同点是都有4个直角。 预设3：不同点是长方形的对边相等，正方形的4条边都相等。 小结：在探究图形的特征时，既要探究边的特点，也要探究角的特点。 三、介绍长方形和正方形各部分的名称 谈话：在长方形中，上、下这组对边叫长方形的长，左、右这组对边叫长方形的宽。正方形的4条边都叫正方形的边。
知识运用 1．填一填。 提问：你是怎么想的。 预设1：长方形的对边相等，所以下面的长是12厘米，上面的长也是12厘米。左边的宽是8厘米，右边的宽也是8厘米。 预设2：正方形的4条边都相等，所以正方形的一条边是10厘米，其他三条边也都是10厘米。 2．照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。想一想，正方形的边长与长方形的宽有什么关系？ （1）小组交流：说说你是怎样想的。 （2）汇报分享： 预设1：我发现长方形的宽与正方形的边正好完全重合。 预设2：正方形的边长与长方形的宽相等。
总结反思 提问：回顾今天的学习，这节课你印象最深的是什么？ 预设1：我印象最深的是知道了既要上下对折、左右对折，又要对角对折，才能验证正方形的4条边都相等。 预设2：我知道了探究图形时，既要探究边的特点，也要探究角的特点。 提问：你还想研究什么问题？ 预设1：我还想研究平行四边形有什么特点。 预设2：我想知道正多边形的边和角有什么特点。
课后作业 1．按要求在下面的方格上画图形。 （1）长4厘米、宽2厘米的长方形。 （2）边长为3厘米的正方形。 2．信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。请说明理由。 3．试一试，把一个正方形折成相同的两部分。
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