资源简介

(共23张PPT)
观察物体
观察物体（三）
R·五年级下册
你们看到了什么？想象一下从不同位置看，看到的图形一样吗？
一、复习旧知识，揭示课题
下面图形分别是从什么位置看到的？连一连。
从前面看 从上面看 从左面看
按要求摆一摆。
（1）用 4 个同样的小正方体摆出从前面看是
的几何体。
二、操作体验摆法的多样化
(二、操作体验，根据从一个方向看到的图形摆几何体,体会摆法的多样化)
题中告诉了我们哪些数学信息？
想一想应该怎样摆，有几种摆法。
以小组为单位，每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆；
摆好后仔细观察前面，验证自己的摆法是否正确；
小组统计交流，看看小组能有多少种不同的摆法。
学生合作，动手拼摆
展示摆法，观察验证
······
我们摆了这么多几何体，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？
(2)然后再在三个小正方体的前面或后面任意摆一个。
想从正面看到 ,
(1)可以先摆好三个小正方体,
发现：
（只要摆成一层三列，正面看到的图形不变。）
（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以怎样摆？
小明这样摆：
小红这样摆：
先独立思考再操作，摆完后请同桌相互验证。
你是怎样摆的？你有什么发现？
······
根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。
从同一个方向观察不同的几何体，观察到的图形可能是相同的。
下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？
从左面看
从前面看
从上面看
三、操作体验摆法的确定性
(三、根据从三个方向看到的图形摆几何体,体会有些摆法的确定性)
小组合作，动手操作
从左面看
从前面看
从上面看
可以怎样摆呢？有几种摆法？小组交流，组织语言介绍你们组的摆放思路。
从左面看
从前面看
从上面看
①
②
③
交流反馈，形成认识
(从两个方向观察，摆法不确定）
同学们根据自己的不同思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？
从左面看
从前面看
从上面看
根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状。
1.用 5 个同样的小正方体按要求摆几何体。
四、实践应用
（1）从前面看是 。
【选自教材P3 练习一 第1题】
（答案不唯一）
示例：
（2）在第（1）题的基础上，从上面看是 。
示例：
1.用 5 个同样的小正方体按要求摆几何体。
2.下面两个小题分别是从不同位置观察同一个几何体
所看到的图形，请分别把被观察的几何体摆出来。
从左面看
从前面看
从上面看
【选自教材P3 练习一 第2题】
（1）
思路：直接根据从上面看到的图形先摆出第一层；
再摆从前面看到的图形，然后验证从左面看到的图形。
（2）
从左面看
从前面看
从上面看
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
观察物体
从一个方向观察
从两个方向观察
从三个方向观察
根据从某一方向观察到的图形，
可以摆出多种不同的几何体
从同一个方向观察不同的几何体，
观察到的图形可能是相同的
根据从三个方向观察到的图形摆几
何体，可以确定几何体的形状。
摆法不确定
【例1】
【例2】
例：
从前面看
从左面看
【例2】
六、作业设计
一、用 5 个同样的小正方体，摆出从前面看是 的
几何体。
1.请在下面摆法正确的（ ）里画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
√
2.如果再增加 1 个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形
不变，可以怎样摆？请在下面摆法正确的（ ）里画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
A.
B.
C.
1.一个几何体，从前面看是 ，从上面看是 ，
下面符合要求的是（ ）。
C
2.小明摆了一个几何体，从三个方向看到的图形如下：
小明摆的几何体是（ ）。
A第1单元 观察物体（三）
根据学生已有的经验及心理发展规律，教科书按从易到难螺旋上升的编排原则对观察物体分三个阶段进行编排。第一个阶段，帮助学生从直观观察立体图形形象，头脑中建立表象，能够根据直观立体图形进行想象；第二个阶段，分辨从不同方向观察立体图形得到的图形。本单元是观察物体的第三个阶段，通过逆向推理，根据观察到的图形还原立体图形。
本单元的内容虽然只有两道例题，但内容编排也是由易到难。例1教学从一个方向看到的图形对几何组合体进行还原，即根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体；例2教学从三个方向看到的图形还原几何组合体，即根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体。
需要注意的是，本单元所有要摆的立体图形都是小正方体的组合，它们中间是没有分开的，并且都是棱和棱的拼摆。如果学生出现分开摆放的情况，可适当说明。另外，根据从三个方向看到的图形还原几何组合体，有时候摆法也不是唯一的。学生需要借助空间想象力进行操作，初步经历逆向思考的过程，进一步培养学生的空间想象力和推理能力，发展空间观念。
学生在前面学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在日常生活中经常观察各种立体图形，在拼搭积木的过程中也积累了一定的动手操作的经验，所以，本单元的直观观察对于他们来说并不难。但是根据从一个或多个方向观察到的图形还原出相应的几何组合体，需要学生借助空间想象力进行逆向思考，推理出几何组合体的原形，这些是义务教育阶段需要培养的数学核心能力，对于学生来说，有一定的难度，也是教学的难点。
1.注重学生的动手操作和自主探索。由观察到的平面图形还原出立体图形（几何组合体），需要将抽象的空间想象具体化。教学时，需要让学生通过动手操作，借助直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证、加以完善，探索出搭配的方法。经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼。
2.注意让学生真正地、充分地进行交流和表达。学生在具体的数学活动中，需要动脑、动手、动口，多种感官协调活动。其中表达是学生感悟的具体体现，同学之间的相互交流有利于他们从多角度去感悟，强化感知和思维，丰富活动经验。在交流的过程中，有些空间位置的描述学生难以表达，在教学时，最好用“排、列、层”等术语引导学生表述，帮助学生表达清楚自己头脑中的立体图形。
观察物体
教学内容
教科书P2例1、例2，完成教科书P3“练习一”中第1、2题。
教学目标
1.根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。
2.根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象力和推理能力，进一步发展空间观念。
教学重点
根据看到的图形按要求摆出相应的几何组合体。
教学难点
根据给出的从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。
教学准备
课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。
教学过程
一、复习旧知识，揭示课题
1.课件出示下图。
师：同学们，你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的图形一样吗？
【学情预设】预设1：不一样。（让学生说说怎么不一样。）
预设2：左右看是一样的，前后看是一样的。（对学生进行鼓励：想象力真丰富！）
师小结：同一个物体，从不同的位置观察，看到的图形可能一样，也可能不一样。
2.课件继续出示。
学生交流后，课件呈现完整结果。
【设计意图】本单元是小学阶段学习观察物体的第三个阶段，借此帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知识，另一方面为系统地学习新知识打下基础。先直接呈现一个几何组合体，让学生想象一下从不同的位置看到的图形，再呈现不同位置看到的图形让学生连一连，经历“想象——具体——验证”的过程，有利于培养学生的空间观念。
3.揭示课题。
师：观察物体时要从不同角度全面地去观察，这节课我们继续探究“观察物体”。（板书课题：观察物体）
二、操作体验，根据从一个方向看到的图形摆几何体，体会摆法的多样化
1.课件出示教科书P2例1（1）。
2.引导学生读题，明确探究问题。
师：题中告诉了我们哪些数学信息？
【学情预设】有4个同样的小正方体，并且是从前面观察。
师：大家先想一想应该怎样摆，有几种摆法。
3.学生合作，动手拼摆，验证，交流方法。
师：请同学们以小组为单位，动手摆一摆。
师：每个小组拿出4个同样的小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察前面，验证自己的摆法是否正确，小组交流一下你是怎么摆的。
师：小组内统计一下，看看你们小组能有多少种不同的摆法。（学生活动，教师巡视指导。）
【设计意图】学生通过动手摆放，积累感性认识。在小组合作交流中相互启迪，感知摆法的多样化。
4.全班交流反馈，形成认识。
（1）展示各种摆法。
师：刚才老师发现很多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意向大家介绍一下你们小组的智慧成果？（指定几名学生上台展示。）
学生展示不同的摆法。
【学情预设】学生会有多种不同的摆法（如下各图）。
【设计意图】通过“还可以怎样摆？”分别让他们上台展示，并引导学生观察、判断这些摆法是否正确。
（2）课件集中出示基本摆法，观察验证。
师：这些摆法你们试过了吗？仔细观察，想一想，它们从前面看到的都是3个小正方形吗？
师：对哪些摆法有疑惑？快速拿出小正方体摆一摆。
（3）揭示方法。
师：同学们，我们摆了这么多的几何体，从前面看到的都是3个小正方形。你们发现了什么规律吗？
【学情预设】学生会说出其中的部分规律，如只能摆成一层，摆三列，或者说得不是很完整、清晰，教师要引导学生说清楚或组织学生讨论。
【设计意图】通过操作和交流，让学生发现只根据从一个方向看到的图形来摆几何体的方法是多样的，同时体会不同方法之间的内在联系。
师小结：这些几何体的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，使其从前面能看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面任意摆一个。
师：同学们真会观察发现。从前面看是3个小正方形，只要这4个小正方体摆在一层，摆成三列就行。
5.应用体验。
（1）课件出示教科书P2例1（2）。
师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从前面看到的图形有没有变。
（2）学生独立思考并操作。
（3）同桌互相验证，如发现有问题，帮助同桌纠正错误。
（4）反馈交流,展示多种摆法。
【学情预设】预设1：动手操作，一个一个地摆。（鼓励学生运用前面发现的规律。）
预设2：在前面已有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被挡住或放在前面挡住已有的一个就行。（师：真棒！知道运用已有的图形。）
预设3：直接运用前面总结的规律，只要摆成一层三列，从前面看到的图形就不变。（师：真是善于思考的孩子！发现的规律活学活用！）
师小结：从一个方向看到的图形相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆几何体，摆法是多样的。（板书）
【设计意图】让学生由依赖几何直观逐步过渡到空间想象。在活动中，培养学生观察发现、联系比较、分析推理、归纳提升的能力，获得基本的活动经验。
三、根据从三个方向看到的图形摆几何体，体会有些摆法的确定性
1.出示探究内容，明确探究要求。
师：下面分别给出了从前面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出这个几何体吗？（课件出示教科书P2例2。）
师：可以怎样摆呢？同学们可以先独立思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。
【设计意图】有了前面根据从一个方向看到的图形还原几何组合体的经验，这里放手让学生在独立思考、同桌交流和动手操作的过程中完成从平面图形到立体图形还原的逆向思考。
3.全班交流反馈，形成认识。
师：谁来介绍你的摆法？(指定几名学生上台展示。)
【学情预设】预设1：先根据从前面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的几何体（如图①）。然后根据从左面看到的图形，再增加一个小正方体（如图②），这时从前面和左面看到的图形都符合。最后从上面看，发现增加的小正方体要放在后排的左侧（如图③）。
预设2：直接根据从上面看到的图形先摆出第一层，然后验证从前面和左面看到的图形都符合。
预设3：从前面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层；从上面看可知，这个几何体中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。
师：同学们根据自己不同的思路摆出了这个几何体，仔细分析，你们有什么发现吗？
【学情预设】预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。
预设2：根据从一个方向观察到的图形可以摆出很多个几何体，根据从三个方向观察到的图形只能摆出一个几何体。
预设3：根据从三个方向观察到的图形摆几何体，可以确定几何体的形状。
教师对于学生的不同发现给予肯定和引导。
师小结：还原几何体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。
【设计意图】既为学生提供充分的自由空间，又让学生在交流展示中体验成功的快乐，分享资源。
四、实践应用
1.课件出示教科书P3“练习一”第1题。
（1）学生独立思考第（1）题后，让学生上台摆一摆。
（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断这些摆法是否正确。
（3）学生从第（1）题课件展示的摆法中寻找符合第(2)题条件的几何体。
【设计意图】第（1）题让学生体会根据从一个方向看到的图形摆几何体有不同的摆法。第（2）题增加一个方向看到的图形，让学生体会从不确定到确定的过程，以及这个过程中的“变与不变”，培养学生的空间观念和推理能力。
2.课件出示教科书P3“练习一”第2题。
师：这两个小题都是已知从前面、左面、上面看到的图形，求这两个立体图形是怎么拼摆的。
学生完成后，集中交流评价。
五、课堂小结
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结根据从一个方向或多个方向观察到的平面图形还原出相应的几何组合体的规律。
板书设计
观察物体
从一个方向看到的图形相同的几何体，其摆法不一定相同。
根据从一个方向观察到的图形摆几何体，摆法是多样的。
教学反思
每次在动手操作前，教师都是先让学生想象一下，就是由抽象到具体，再验证想象，这样的反复活动就是为了培养学生的空间想象力。在课堂中明显感受到，学生借助学具摆放时，能比较清晰、准确地由平面图到几何体，由几何体到平面图；而在具体的练习时，脱离了实物摆放，平面图与几何体的转换对部分学生来说还是有一定难度，看来，对学生空间想象力的培养还需要进一步加强。
作业设计
对应课时作业。
一、用5个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体。
1.请在下面摆法正确的（ ）里画“√”。
2.如果再增加1个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变，可以怎样摆？请在下面摆法正确的（ ）里画“√”。
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1.一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面符合要求的是（ ）。
2.小明摆了一个几何体，从三个方向看到的图形如下：
小明摆的几何体是（ ）。
参考答案
一、1.( ) (√) (√) (√) (√) 2.( ) (√) (√)
二、1.C 2.A
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