资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七 学期 第二学期 教材版本 华东师大版
课题 §8.1.2三角形的内角与外角和
三类知识
事实性知识：（学过什么）三角形定义；三角形的内角；三角形的外角；概念性知识：（要学什么）三角形内角和；三角形的外角性质；三角形的外角和程序性知识：（将怎么学）利用化归思想，通过合情推理和演绎推理得出三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和。
研读课标，提炼大概念
化归思想；合情推理；演绎推理
预期理解
预期达到的目标（去哪儿）1、在操作活动中，探索并了解三角形的内角和、外角的两条性质以及三角形的外角和。2、掌握三角形的内角和、外角和外角的性质。3、能利用三角形内角和、外角和以及外角的两条性质进行有关计算。（二）预设学生学习过程中潜在的误解1、无法确定三角形的外角；2、误得三角形的外角等于任意两内角的和；3、误认为三角形的外角和是所有外角的和；
教学过程（怎么去）
复习导入 1、什么叫三角形？三角形的内角？三角形的外角？2、点D是BC边上一点，图中有几个三角形，分别表示出来？写出每个三角形的内角和外角。新知学习［自学指导］1、小学中学过的三角形的内角和你还记得吗？2、试一试，用折纸的方法验证三角形内角和。（试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其他折法吗？）3、直角三角形的两个锐角之和等于多少度？为什么？ 4、自学课本P84-89，理解三角形的内角和直角三角形的两锐角之间的关系，三角形的外角的性质，三角形的外角和。［合作探究］1、小组讨论自学指导中出现疑问的地方。2、活动一、探究三角形的内角和： 小组合作证明三角形的内角和等于180度，并交流证法。3、活动二、探究三角形外角的性质：小组合作证明三角形外角的性质，教师进行总结，归纳。活动三，探究三角形的外角和：教师指出什么是三角形外角和，学生再进行探究并证明。知识运用1、如图，∠1＝55°，则∠2的度数为 ( )A.52° B.53° C.54° D 55° 2、如图1，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A＝42°，则∠D= 。 3．如图2，AD是ΔABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E。若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和∠BAC的度数。 图1 图2课堂小结四个性质： 1、三角形内角和等于180度。2、直角三角形的两个锐角互余。 3、三角形的外角性质 （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。4、三角形的外角和等于360°一、点注意：与三角形的角有关的计算常用的性质。（1）三角形的内角和等于180°（2）直角三角形的两锐角互余。（3）两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补质：（4）对顶角相等（5）角平分线的定义（6）外角和等于360°数学思想：化归思想五、作业设计（到了没有）1、自选作业 2、《小同步》 六、板书设计 §8.1.2三角形的内角和与外角和 1、三角形的内角和： 2、三角形的外角的性质： 3、三角形的外角和 4、数学思想：化归思想
教学反思
“问题的提出往往比解答问题更重要”，其实大部分学生都已经知道三角形的内角和是180度，但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我特别重视问题的提出，再让学生各抒己见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人，的方法.还有的学生尽管知道了三角形外角的性质，却仍习惯用三角形内角和来求外角，费时费力，不利于知识的掌握，因此我注意了让学生多运用三角形外角性质解题。

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