资源简介

第2课时 加法运算律的应用
教学内容
教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22~23“练习六”第2、4、7题。
教学目标
1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。
3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
教学重点
能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点
根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习旧知识,引入新课
1.课件出示习题。
【学情预设】学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。
2.口算大比拼。
将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比一比，看谁做得又对又快。（课件出示习题）
【学情预设】结果肯定是女生做得又对又快，男生不服气，可能会说：不公平， 第二组题容易些。教师及时追问：“为什么？”第二组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又对又快。
【设计意图】通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。
3.导入新课。
师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算律。（板书课题：加法运算律的应用）
二、探究新知识，掌握简算
1.在解决问题中初步应用运算律。
◎教学笔记
【教学提示】
本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机会。
1.在解决问题中初步应用运算律。
（1）创设情境：课件出示教科书P20例3。
师：你发现了哪些信息？要我们解决的问题是什么？
【学情预设】李叔叔第四天计划骑行115km，第五天计划骑行132km，第六天计划骑行118km，第七天计划骑行85km。要求的问题是李叔叔这四天计划骑行的总路程。
（2）师：可以怎样列式计算呢？
①学生独立解答。
②教师展示三种不同的计算方法。
【学情预设】
在学生独立计算的过程中,有的学生能自觉运用运算律使计算简便(如算法c),教师要及时给予肯定、鼓励。有的学生没有意识到简便计算,可以引导学生观察加数的特点,再与其他同学的算法进行对比,使他们认识到运用运算律计算的优势,从而促使他们养成自觉使用简便算法的好习惯。
（3）对比讨论。
师：算法c为什么把115和85、132和118分别结合在一起 这样算分别运用了哪些加法运算律
【学情预设】115和85可以凑成整百数，132和118可以凑成整十数，算法c运用了加法交换律和加法结合律。
教师根据学生的回答，有选择性地板书：
115+132+118+85
=85+115+132+118←加法交换律
=（85+115)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450（km）
(4)方法小结。
师：像这样,运用运算律,把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算,可使计算简便。
【设计意图】这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现。教科书设计的4个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在将所学的加法交换律和结合律综合应用于解决实际问题的计算中，使计算比较简便。
◎教学笔记
【教学提示】
教学中，要注重培养学生对数据的敏感性，即在加法运算中，哪些数据相加可以凑成整十数或整百数。
2.针对新知识练习,扩充对运算律的认识。
教科书P20“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。要求学生逐题说明用了什么运算律，运用这些运算律进行计算有什么好处。
（3）师：通过上面的练习，你发现怎样的两个数先加起来会比较简便呢？
【学情预设】引导学生在动笔之前学会观察,看看题中的数据特点,尤其是每个数的个位。对于计算能力较弱的学生,可以指导观察哪两个或哪几个数能凑成整百数、整十数,将有关联的数连一连。
【设计意图】让学生展示完整的计算过程并说出解题依据,意在训练学生思维严谨、书写规范,养成良好的数学思维习惯。
三、运用新知识，解决问题
1.教科书P20“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内交流自己的想法。
2.教科书P22“练习六”第2题。
（1）每笔转账款各是多少元 王阿姨共收到转账款多少元
（2）学生独立计算,小组内交流计算方法,对能够用简便方法计算的学生给予表扬。
【设计意图】这是一道联系实际生活的题,突出加法运算律的应用价值。让学生体会到不论题目是否要求都应该力求简便计算,让“简算”成为一种意识和习惯。
3.教科书P22“练习六”第4题。
引导学生明确图意,然后独立完成,说一说简便计算的依据。
【学情预设】学生同样依据加法的交换律和结合律进行计算,有的将1和10、2和9、3和8……组合在一起，有的将1和9、2和8、3和7……组合在一起。教师可以适当点拨、启发思考,尊重学生个性化的见解,在算法上不必做统一的要求。
【设计意图】这道题其实是“高斯问题”的简化版，解答所用的算法的依据就是加法交换律和结合律。
4.教科书P23“练习六”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说清自己的解题思路。
【学情预设】电视机的样品现价2255元是原价降了再降后的价钱。因此,计算思路应该是样品现价与两次降的价格相加。可能会有学生列成连减算式,教师要引导学生读懂题意。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
五、拓展延伸
1.教师介绍高斯的故事。
同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算1+2+3+…+100的和是多少的故事吗？
2.学生谈感受，交流算法。
◎教学笔记
【教学提示】
我们在解决实际问题时,要养成怎样计算简便就怎样算的好习惯。
板书设计
教学反思
这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法的两个运算律在实际生活中的应用,同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。本节课围绕“李叔叔后四天还要骑行多少千米”开展教学,让学生先从数学的角度去获取信息、提出问题,再在小组内合作解决问题。学生能学以致用，深切体会到：在计算过程中，运用加法运算律能使计算简便，大大提高了计算的速度和准确率。本节课教学效果较好。
作业设计
对应课时作业。
1下面的算式分别运用了哪些运算律？(填序号)
(1)49＋73＋27＝49＋(73＋27)(　　)
(2)82＋65＋18＝82＋18＋65(　　)
(3)42＋49＋58＝49＋(42＋58)(　　)
(4)46＋128＋54＋172＝(46＋54)＋(128＋172)(　　)
2下面是李伯伯家和王伯伯家的两块菜地，李伯伯和王伯伯都将菜地用篱笆围了一圈，谁家的菜地用的篱笆长？
3用简便方法计算。
(1)19＋199＋1999＋19999＋5　　　　(2)1＋3＋5＋…＋25＋27＋29
◎教学笔记
参考答案
1．(1)B　(2)A　(3)AB　(4)AB　
2.39＋48＋61
　＝39＋61＋48
　＝100＋48
　＝148(m)
　　27＋34＋73＋36
　＝(27＋73)＋(36＋34)
　＝100＋70
　＝170(m)
148＜170，王伯伯家的菜地用的篱笆长。
3．(1)　19＋199＋1999＋19999＋5
＝(19＋1)＋(199＋1)＋(1999＋1)＋(19999＋1)＋1
＝20＋200＋2000＋20000＋1＝22221
(2)　1＋3＋5＋…＋25＋27＋29
＝(1＋29)＋(3＋27)＋(5＋25)＋(7＋23)＋(9＋21)＋(11＋19)＋(13＋17)＋15
＝30×7＋15＝210＋15＝225

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