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(共33张PPT)
第六单元 整理与复习
第2课时 概率
小学数学·六年级（下）·人教版
教学目标
1.能区分确定事件（必然、不可能）与不确定事件，掌握可能性大小的判断与计算方法。
2.能根据概率大小判断游戏规则的公平性，会优化不公平规则，设计公平游戏。
3.在复习过程中，提升随机观念、数据分析与逻辑推理能力，感受概率与生活的紧密联系。
教学重难点
1.教学重点
确定事件与不确定事件的区分，可能性大小的计算，游戏公平性的判断。
2.教学难点
等可能结果的准确判断与计数，复杂事件（如“放回”与“不放回”）的概率计算，公平规则的优化设计。
目 录
课堂导入
01
教学过程
02
课堂练习
03
课堂小结
04
课堂导入
01
同学们，生活中充满了各种各样的事件：太阳每天从东方升起、掷一枚硬币正面朝上、明天会下雨、公鸡下蛋……这些事件发生的情况一样吗？有的一定会发生，有的一定不会发生，有的可能发生也可能不发生。
我们可以用“一定”“不可能”“可能”来描述这些事件发生的可能性！
大家想一想，我们该如何用数学语言来准确描述这些事件发生的可能性呢？
大家说得很全面！这些描述背后藏着概率的知识。概率就是用来定量刻画随机事件发生可能性大小的数学工具。今天这节课，我们就系统复习“概率”知识，吃透事件分类、可能性大小、游戏公平性三大核心要点，学会用概率的眼光分析生活中的不确定现象！
教学过程
02
（一）知识梳理：系统整合统计核心知识点
（一）知识回顾：概率事件的分类
概率研究的核心是“事件”，我们首先对事件进行分类。大家回忆：根据事件发生的确定性，我们可以把事件分成哪几类？每类事件有什么特点？
可以结合生活中的例子，比如抛硬币、掷骰子，先在小组内讨论一下分类标准。
比如“太阳从东方升起”和“明天会下雨”，这两种情况发生的确定性一样吗？我们该如何给它们归类？
事件分类表
事件类型 定义 描述词语 概率取值
必然事件
不可能事件
随机事件
一定发生的事件
一定不发生的事件
可能发生也可能不发生
一定
不可能
可能、有可能
1
0
0＜P＜1
即时小练：判断下列事件属于哪类事件？
① 掷一个标准骰子，点数是7；
② 明天会刮风；
③ 三角形内角和是180°；
④ 从装有红球的袋子里摸出白球。
①不可能事件；②随机事件；③必然事件；④不可能事件。
哪个袋子摸到红球的可能性最大？哪个袋子摸到红球的可能性最小呢？
（二）核心突破：可能性大小的判断与计算
不一样！袋子1摸到红球的可能性最大（一定能摸到），袋子3最小，袋子2居中。因为红球数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。
在等可能条件下，可能性大小与目标事件对应的结果数多少有关——结果数越多，可能性越大；结果数越少，可能性越小。对于摸球、抽卡片等问题，可能性大小与物体数量占比直接相关。
说一说概率计算方法？
P（目标事件）
= 目标事件包含的等可能结果数 ÷ 所有可能的等可能结果总数
从袋子中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？
摸出白球的可能性是多少？
摸到红球的概率P（红球）=3÷5=；
摸到白球的概率P（白球）=2÷5=。
从袋子中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？
摸出白球的可能性是多少？
例题1：基础概率计算（摸球问题）
师：一个不透明袋子里装有4个黄球和1个蓝球，球的大小形状完全相同。从中任意摸出一个球，摸到黄球和蓝球的概率各是多少？
总结果数=4+1=5（个）
P（黄球）=4÷5=
P（蓝球）=1÷5=
摸到黄球和蓝球的概率之和是多少？这是为什么？
+=1，因为摸出一个球，不是黄球就是蓝球，这两个事件涵盖了所有可能的结果，所以概率之和为1。
延续上一题的袋子（4黄1蓝），分两种情况计算概率：
（1）摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？
第一次摸球后放回，每次摸球的总结果数不变，各次试验相互独立。
P（第一次黄球）=4÷5=，P（第二次黄球）=4÷5=，
P（两次摸到黄球）=×=
延续上一题的袋子（4黄1蓝），分两种情况计算概率：
（2）摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？
第一次摸球后不放回，总结果数减少，前一次结果影响后一次。
P（第一次黄球）=4÷5=，第一次摸走黄球后，剩余3黄1蓝共4个球，P（第二次黄球）=
P（两次都黄球）=×=
“放回”与“不放回”是概率计算的重要区别，需根据实际情况判断总结果数是否变化。
（三）深化应用：游戏公平性的判断与优化
概率的重要应用之一是判断游戏规则的公平性。大家思考：什么样的游戏规则是公平的？
参与双方获胜的概率相等，游戏规则才公平。
总结公平性判断标准：参与各方获胜的概率相等，规则公平；概率不相等，规则不公平。
例题3：游戏公平性判断
师：小明和小红设计了一个掷骰子游戏：掷出的点数大于3，小明获胜；掷出的点数小于3，小红获胜；掷出点数3，重新掷。这个游戏规则公平吗？为什么？
均匀骰子的点数为1~6，共6种等可能结果，排除点数3（重新掷），有效结果为1、2、4、5、6，共5种。
小明获胜结果（大于3）：4、5、6，共3种，P（小明获胜）=3÷5=
小红获胜结果（小于3）：1、2，共2种，P（小红获胜）=2÷5=
因为≠，双方概率不相等，所以规则不公平。
如何修改规则使游戏公平？
可以修改为“掷出点数大于3，小明获胜；掷出点数小于或等于3，小红获胜”。此时小明获胜结果3种，小红获胜结果3种，P（小明）=P（小红）==，规则公平。
请大家以“转盘游戏”为主题，设计一个公平的双人游戏规则。要求：转盘分为红、黄、蓝三个区域，明确双方获胜条件。
设计方案：转盘红、黄、蓝三个区域面积相等（各占），指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，停在蓝色区域重新转。因为P（甲获胜）=P（乙获胜）=，规则公平。
例题4：公平规则设计
（四）即时小练：快速巩固
1.一个不透明袋子里有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（ ），摸到白球的概率是（ ）。
2.掷一个均匀骰子，掷出点数是偶数的概率是（ ），掷出点数大于4的概率是（ ）。
3.判断：“从装有2个红球和3个白球的袋子里摸出红球的可能性比白球大”，这句话是（ ）的（填“正确”或“错误”）。
错误
课堂练习
03
1.填空题：
（1）确定事件包括（ ）事件和（ ）事件，其中（ ）事件的概率为1，（ ）事件的概率为0。
（2）一个不透明袋子里有5个红球、3个黄球和2个白球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，摸到红球的概率是（ ）。
必然
不可能
必然
不可能
红
白
1.填空题：
（3）掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（ ），如果连续掷3次，每次正面朝上的概率（ ）（填“改变”或“不变”）。
（4）一个转盘被平均分成8份，其中3份红色、2份黄色、3份蓝色，指针停在（ ）色区域的可能性最大，停在黄色区域的概率是（ ）。
不变
红、蓝
2.判断题（对的打√，错的打×）：
（1）随机事件发生的可能性一定是50%。（ ）
（2）游戏规则公平的前提是参与双方的获胜结果数相等。（ ）
（3）“不放回”摸球时，每次摸球的概率都会发生变化。（ ）
（4）概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（ ）
×
×
√
√
3.选择题：
（1）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 掷一枚骰子，点数是6 B. 明天会下雨
C. 三角形内角和是180° D. 抽奖中一等奖
（2）一个不透明盒子里有2张数字卡片（1、2）和3张数字卡片（3、4、5），从中任意抽1张，抽到偶数卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
C
A
3.选择题：
（3）小明和小刚玩抽牌游戏，从1~10的扑克牌中任意抽1张，抽到奇数小明获胜，抽到偶数小刚获胜，这个游戏规则（ ）
A. 公平 B. 不公平，小明获胜概率大
C. 不公平，小刚获胜概率大 D. 无法判断
A
4.计算题：
（1）一个不透明袋子里有4个黑球和6个白球，从中任意摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？
（2）一个均匀骰子，掷出点数是3的倍数的概率是多少？掷出点数不是质数的概率是多少？
P（第一次白球）=6÷(4+6)=，P（两次都白球）=×=；
点数是3的倍数：3、6，共2种，P=2÷6=；点数不是质数：
1、4、6，共3种，P=3÷6=。
5.实践题：
一个转盘被分成红、黄、蓝三个区域，红色区域占，黄色区域占，蓝色区域占。请设计一个公平的双人游戏规则，若规则不公平，请修改转盘区域占比（或获胜条件）使游戏公平。
原规则设计（不公平）：指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，停在蓝色区域重新转。P（甲）=，P（乙）=，概率不相等；
修改方案：将转盘平均分成2份（红、黄各占），指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，此时P（甲）=P（乙）=，规则公平（答案不唯一）。
课堂小结
04
本节课你有哪些收获？
1.确定事件（必然、不可能）与随机事件，分别用“一定”“不可能”“可能”描述。
2.核心公式P=目标结果数÷总结果数，关键是判断等可能结果并准确计数。
3.判断标准是各方获胜概率相等，不公平规则可通过调整结果数、区域占比等方式优化。
4.概率是对可能性的量化描述，取值范围在0~1之间，随机事件的单次结果不确定，但大量试验后概率具有稳定性。
课程结束，谢谢参与！
第六单元 整理与复习人教版六年级下册第六单元整理与复习 统计与概率
第2课时《概率》教学设计
一、教材分析（核心素养视角）
本节课是统计与概率板块总复习的第二课时，是对小学阶段概率知识的系统性整合与升华。核心内容涵盖确定事件与不确定事件的判断、可能性大小的分析与计算、游戏规则的公平性判断与优化，承接了各年级分散学习的“可能性”相关知识点，构建“事件定性—可能性定量—公平性应用”的完整认知链条。作为小学阶段概率知识的收官复习，本节课不仅是对已有知识的巩固，更是培养学生随机观念、为初中概率（如古典概型、频率估计概率）学习奠定基础的关键环节。
从数学核心素养培育层面分析：一是深化随机观念，引导学生认识到现实世界中大量事件的随机性，理解随机事件发生的可能性有大小之分，能理性看待不确定现象，摆脱“确定性思维”的局限；二是强化数据分析观念，通过计算概率（目标事件结果数÷总结果数），学会用数据量化可能性大小，培养基于数据进行判断和决策的意识；三是发展推理意识，通过分析事件结果的等可能性、推导概率大小、判断游戏公平性，培养逻辑推理与归纳能力；四是落实应用意识，结合生活中的抽奖、游戏、决策等实例，感受概率知识的实用价值，学会用概率方法解释生活现象、设计公平规则，实现从知识记忆到灵活应用的转变。
二、教学目标
1.能区分确定事件（必然、不可能）与不确定事件，掌握可能性大小的判断与计算方法。
2.能根据概率大小判断游戏规则的公平性，会优化不公平规则，设计公平游戏。
3.在复习过程中，提升随机观念、数据分析与逻辑推理能力，感受概率与生活的紧密联系。
三、教学重难点
1.教学重点：确定事件与不确定事件的区分，可能性大小的计算，游戏公平性的判断。
2.教学难点：等可能结果的准确判断与计数，复杂事件（如“放回”与“不放回”）的概率计算，公平规则的优化设计。
四、教学准备
教师准备：多媒体课件（含生活概率实例、典型例题、习题）、不透明袋子、不同颜色小球（红、白、黄）、均匀骰子、扑克牌、转盘教具；学生准备：练习本、文具，提前回忆小学阶段学过的可能性相关知识。
五、课堂导入（含设计意图）
导入环节
师：同学们，生活中充满了各种各样的事件：太阳每天从东方升起、掷一枚硬币正面朝上、明天会下雨、公鸡下蛋……这些事件发生的情况一样吗？有的一定会发生，有的一定不会发生，有的可能发生也可能不发生。大家想一想，我们该如何描述这些事件发生的可能性？（学生自由发言，说出“一定” “不可能” “可能” “可能性大” “可能性小”等关键词）
师：大家说得很全面！这些描述背后藏着概率的知识。概率就是用来定量刻画随机事件发生可能性大小的数学工具。今天这节课，我们就系统复习“概率”知识，吃透事件分类、可能性大小、游戏公平性三大核心要点，学会用概率的眼光分析生活中的不确定现象！
【设计意图：通过生活中熟悉的各类事件导入，快速唤醒学生已有认知，明确本节课复习核心，激发学生的梳理与探究需求，自然过渡到系统复习，让学生感受概率知识与生活的紧密联系，体会概率的实用价值。】
六、教学过程
（一）梳理基础：事件的分类与定性描述
师：概率研究的核心是“事件”，我们首先对事件进行分类。大家回忆：根据事件发生的确定性，我们可以把事件分成哪几类？每类事件有什么特点？
生1：分成确定事件和不确定事件。确定事件是一定会发生或一定不会发生的，不确定事件是可能发生也可能不发生的。
生2：确定事件包括必然事件和不可能事件，比如“太阳从东方升起”是必然事件，“公鸡下蛋”是不可能事件。
师：总结得非常准确！课件出示事件分类表，带领学生梳理：
事件类型 定义 描述词语 概率取值
必然事件 一定发生的事件 一定 1
不可能事件 一定不发生的事件 不可能 0
随机事件（不确定事件） 可能发生也可能不发生的事件 可能、有可能 0＜P＜1
师：即时小练：判断下列事件属于哪类事件？①掷一个标准骰子，点数是7；②明天会刮风；③三角形内角和是180°；④从装有红球的袋子里摸出白球。
生：①不可能事件；②随机事件；③必然事件；④不可能事件。
师：强调：判断事件类型时，要结合生活常识和数学规律，明确事件发生的确定性与不确定性。
【设计意图：从事件分类入手，梳理核心概念与定性描述方法，结合实例让学生理解不同事件的本质区别，为后续可能性大小的定量计算奠定基础，落实随机观念的培育。】
（二）核心突破：可能性大小的判断与计算
师：对于随机事件，我们不仅要定性描述“可能发生”，还要定量计算“可能性有多大”。小学阶段我们接触的概率问题，大多是“古典概型”，即所有可能的结果是有限的，且每个结果发生的可能性相等。
1. 可能性大小的判断
师：出示三个不透明袋子：
袋子1：5个红球
袋子2：3个红球、2个白球
袋子3：1个红球、4个白球
师：从每个袋子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大小一样吗？哪个袋子摸到红球的可能性最大？哪个最小？
生：不一样！袋子1摸到红球的可能性最大（一定能摸到），袋子3最小，袋子2居中。因为红球数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。
师：总结：在等可能条件下，可能性大小与目标事件对应的结果数多少有关——结果数越多，可能性越大；结果数越少，可能性越小。对于摸球、抽卡片等问题，可能性大小与物体数量占比直接相关。
2. 概率的计算方法
师：概率是可能性大小的量化表示，计算公式为：
P（目标事件）= 目标事件包含的等可能结果数 ÷ 所有可能的等可能结果总数
师：结合袋子2（3红2白）举例：从袋子中任意摸出一个球，所有可能的等可能结果数是5（5个球），摸到红球的目标结果数是3，所以摸到红球的概率P（红球）=3÷5=；摸到白球的概率P（白球）=2÷5=。
师：强调：计算概率的关键是准确判断“等可能结果”（每个结果发生的机会均等，如均匀的骰子、除颜色外完全相同的小球），并准确计数目标事件结果数和总结果数。
3. 典型例题精讲
例题1：基础概率计算（摸球问题）
师：一个不透明袋子里装有4个黄球和1个蓝球，球的大小形状完全相同。从中任意摸出一个球，摸到黄球和蓝球的概率各是多少？
生板演：
总结果数=4+1=5（个）
P（黄球）=4÷5=
P（蓝球）=1÷5=
师：追问：摸到黄球和蓝球的概率之和是多少？（+=1）这是为什么？
生：因为摸出一个球，不是黄球就是蓝球，这两个事件涵盖了所有可能的结果，所以概率之和为1。
例题2：复杂事件概率（“放回”与“不放回”）
师：延续上一题的袋子（4黄1蓝），分两种情况计算概率：
（1）摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？
（2）摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？
师：引导分析：
（1）有放回摸球：第一次摸球后放回，每次摸球的总结果数不变，各次试验相互独立。
P（第一次黄球）=，P（第二次黄球）=
P（两次都黄球）=×=
（2）无放回摸球：第一次摸球后不放回，总结果数减少，前一次结果影响后一次。
P（第一次黄球）=，第一次摸走黄球后，剩余3黄1蓝共4个球，P（第二次黄球）=
P（两次都黄球）=×=
师：强调：“放回”与“不放回”是概率计算的重要区别，需根据实际情况判断总结果数是否变化。
【设计意图：按“判断—计算—复杂拓展”的流程，聚焦可能性大小的核心知识点，结合摸球实例让学生直观理解概率计算方法，通过“放回”与“不放回”的对比，突破复杂事件概率计算的难点，落实数据分析观念与推理意识的培育。】
（三）深化应用：游戏公平性的判断与优化
师：概率的重要应用之一是判断游戏规则的公平性。大家思考：什么样的游戏规则是公平的？
生：参与双方获胜的概率相等，游戏规则才公平。
师：总结公平性判断标准：参与各方获胜的概率相等，规则公平；概率不相等，规则不公平。
例题3：游戏公平性判断
师：小明和小红设计了一个掷骰子游戏：掷出的点数大于3，小明获胜；掷出的点数小于3，小红获胜；掷出点数3，重新掷。这个游戏规则公平吗？为什么？
生板演：
均匀骰子的点数为1~6，共6种等可能结果，排除点数3（重新掷），有效结果为1、2、4、5、6，共5种。
小明获胜结果（大于3）：4、5、6，共3种，P（小明获胜）=3÷5=
小红获胜结果（小于3）：1、2，共2种，P（小红获胜）=2÷5=
因为≠，双方概率不相等，所以规则不公平。
师：追问：如何修改规则使游戏公平？
生：可以修改为“掷出点数大于3，小明获胜；掷出点数小于或等于3，小红获胜”。此时小明获胜结果3种，小红获胜结果3种，P（小明）=P（小红）==，规则公平。
例题4：公平规则设计
师：请大家以“转盘游戏”为主题，设计一个公平的双人游戏规则。要求：转盘分为红、黄、蓝三个区域，明确双方获胜条件。
生：设计方案：转盘红、黄、蓝三个区域面积相等（各占），指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，停在蓝色区域重新转。因为P（甲获胜）=P（乙获胜）=，规则公平。
师：点评：设计公平规则的关键是让参与各方的获胜概率相等，可通过等分区域、等数量卡片、等概率事件等方式实现。
【设计意图：通过游戏公平性判断与设计例题，强化概率知识的应用，让学生掌握公平性的核心判断标准，提升规则设计与优化能力，突破教学难点，落实应用意识与推理意识的培育。】
（四）即时小练：快速巩固
师：请大家独立完成3道基础小练，检验本节课知识掌握情况：
1.一个不透明袋子里有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（ ），摸到白球的概率是（ ）。
2.掷一个均匀骰子，掷出点数是偶数的概率是（ ），掷出点数大于4的概率是（ ）。
3.判断：“从装有2个红球和3个白球的袋子里摸出红球的可能性比白球大”，这句话是（ ）的（填“正确”或“错误”）。
学生完成后同桌互查，教师公布答案，针对共性问题简要点拨，快速查漏补缺。
【设计意图：通过简短即时练习，巩固事件分类、概率计算、可能性大小判断等核心知识点，帮助学生及时消化课堂知识，强化记忆关键点。】
七、课堂练习
（一）课堂练习题
1.填空题：
（1）确定事件包括（ ）事件和（ ）事件，其中（ ）事件的概率为1，（ ）事件的概率为0。
（2）一个不透明袋子里有5个红球、3个黄球和2个白球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，摸到红球的概率是（ ）。
（3）掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（ ），如果连续掷3次，每次正面朝上的概率（ ）（填“改变”或“不变”）。
（4）一个转盘被平均分成8份，其中3份红色、2份黄色、3份蓝色，指针停在（ ）色区域的可能性最大，停在黄色区域的概率是（ ）。
2.判断题（对的打√，错的打×）：
（1）随机事件发生的可能性一定是50%。（ ）
（2）游戏规则公平的前提是参与双方的获胜结果数相等。（ ）
（3）“不放回”摸球时，每次摸球的概率都会发生变化。（ ）
（4）概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（ ）
3.选择题：
（1）下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 掷一枚骰子，点数是6 B. 明天会下雨 C. 三角形内角和是180° D. 抽奖中一等奖
（2）一个不透明盒子里有2张数字卡片（1、2）和3张数字卡片（3、4、5），从中任意抽1张，抽到偶数卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
（3）小明和小刚玩抽牌游戏，从1~10的扑克牌中任意抽1张，抽到奇数小明获胜，抽到偶数小刚获胜，这个游戏规则（ ）
A. 公平 B. 不公平，小明获胜概率大
C. 不公平，小刚获胜概率大 D. 无法判断
4.计算题：
（1）一个不透明袋子里有4个黑球和6个白球，从中任意摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？
（2）一个均匀骰子，掷出点数是3的倍数的概率是多少？掷出点数不是质数的概率是多少？
5.实践题：
一个转盘被分成红、黄、蓝三个区域，红色区域占1/4，黄色区域占1/2，蓝色区域占1/4。请设计一个公平的双人游戏规则，若规则不公平，请修改转盘区域占比（或获胜条件）使游戏公平。
（二）参考答案
1.（1）必然，不可能，必然，不可能；（2）红，白，1/2；（3）1/2，不变；（4）红、蓝，1/4
2.（1）×；（2）×；（3）√；（4）√
3.（1）C；（2）A；（3）A
4.（1）P（第一次白球）=6÷(4+6)=3/5，P（两次都白球）=3/5×3/5=9/25；
（2）点数是3的倍数：3、6，共2种，P=2÷6=1/3；点数不是质数：1、4、6，共3种，P=3÷6=1/2。
5.原规则设计（不公平）：指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，停在蓝色区域重新转。P（甲）=1/4，P（乙）=1/2，概率不相等；
修改方案：将转盘平均分成2份（红、黄各占1/2），指针停在红色区域甲获胜，停在黄色区域乙获胜，此时P（甲）=P（乙）=1/2，规则公平（答案不唯一）。
（三）设计意图
习题围绕本节课核心考点设计，题型丰富、梯度合理，涵盖填空、判断、选择、计算、实践五类，兼顾基础巩固、易错辨析与综合应用。全面覆盖事件分类、概率计算、游戏公平性判断与设计等高频考点，直击“等可能结果计数错误” “放回与不放回混淆” “公平性判断误区”等易错点，既能检测学生知识掌握情况，又能提升数据分析、逻辑推理与实践设计能力，落实随机观念、应用意识等核心素养，贴合毕业总复习备考需求。
八、课堂小结
师：今天这节课，我们系统复习了概率的核心知识，大家一起回顾核心要点：
1.事件分类：确定事件（必然、不可能）与随机事件，分别用“一定” “不可能” “可能”描述；
2.概率计算：核心公式P=目标结果数÷总结果数，关键是判断等可能结果并准确计数；
3.游戏公平性：判断标准是各方获胜概率相等，不公平规则可通过调整结果数、区域占比等方式优化；
4.核心原则：概率是对可能性的量化描述，取值范围在0~1之间，随机事件的单次结果不确定，但大量试验后概率具有稳定性。
概率知识在生活中应用广泛，从游戏设计、抽奖活动到天气预报、保险决策，都离不开概率的支撑。希望大家课后多观察、多应用，用概率的眼光理性分析生活中的不确定现象，做出合理决策。
九、课后作业布置
必做题
完成对应《同步练习》中《统计与概率第2课时——概率》课时习题，认真审题，准确计算概率，规范完成实践设计题，标注错题并分析错误原因，扎实巩固本节课所学知识。
十、板书设计
概率
一、事件分类
类型 描述词语 概率取值 示例
必然事件 一定 1 太阳从东方升起
不可能事件 不可能 0 公鸡下蛋
随机事件 可能 0＜P＜1 掷硬币正面朝上
二、概率计算（古典概型）
核心公式：P（目标事件）= 目标事件结果数 ÷ 所有等可能结果总数
关键：等可能结果（机会均等）、准确计数
三、游戏公平性
1.判断标准：参与各方获胜概率相等
2.优化方法：调整结果数、区域占比、获胜条件
四、易错提醒
1.“放回”与“不放回”的概率区别
2.等可能结果的准确判断
3.概率取值范围（0~1）

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