资源简介

第六单元 小数的初步认识
第1课时 认识小数
【教学内容】
教材第86~88页相关内容。
【教学目标】
1.借助学生熟悉的商品价格，结合生活实际了解小数的含义。
2.通过“米尺”模型，认识0.1米与1分米与米之间的关系。
3.在具体情境中了解小数的含义，充分感受“数学来源于生活，又服务于生活”这一理念。
【教学重点】
认识具体情境中小数的含义。
【教学难点】
通过“米尺”模型，认识0.1米与1分米与米之间的关系。
【教学过程】
一 结合情境———认 读小数
1.谈话导入，引出小数。
教师：认识数是数学课一项非常重要的任务。
从入学以来，同学们认识像1 2 4 10 100这样的整数。（板书：整数。）
还认识了像、、这样的，什么数？
预设：分数。（板书：分数。）
教师：你在生活中还常见到哪种数？
预设：小数。（板书：小数）
教师：你在哪儿见到小数最多？表示物品价格的时候经常会用到小数，你们知道价签上的小数表示的是什么意思吗？
2.游戏———抓硬币，理解各个数字的意义。
教师：我们来做一个游戏。请一名同学到前面来抓出硬币，看谁能用小数表示所抓出的钱数。
预设1：学生1随机抓出4个一元和3个一角的硬币。
监控：（1）谁能用小数表示学生1抓出的钱数？（4.3元）
（2）4表示什么？3表示什么？（4元 3角）
预设2：学生2随机抓出3个一元 3个一角和4个一分的硬币。
监控：（1）谁能用小数表示学生2抓出的钱数？（3.34元）
（2）第一个3表示什么？第二个3表示什么？4又表示什么？（3元 3角 4分）
（3）中间这个点你们知道叫什么吗？（小数点）
（4）在以“元”为单位的时候，小数点左边表示的都是多少？（元）
（5）小数点右边第一位表示的都是什么？（角）
（6）第二位呢？（分）
3.初步体会在具体情境中小数每位数字的含义。
教师：除了在表示商品价格时经常会用到小数外，你还在哪儿见过小数？
预设：在指路牌上见过，1.5千米；在表示视力的时候，有5.2度；表示身高的时候用到小数。
教师：你知道自己的身高吗？会用小数表示吗？
预设：学生1身高是1.4米。（板书：1.4米。）
监控：（1）1和4分别表示什么？（1米 4分米）
（2）老师的身高1.62米（板书：1.62米），1 6和2分别表示什么？（1米 6分米 2厘米）
4.读具体情境中的小数。
教师：老师也帮你们找了一些生活中的小数，谁来读一下？
出示课件：一本故事书的价钱是6.08元。
一场电影的时间大约是1.5小时。
一瓶饮料有1.25升。
一位三年级同学的体重是37.25千克。
一间会议室的面积是48.48平方米。
监控：（1）48.48平方米，小数点左边怎么读？小数点右边呢？
（2）小数点左边和右边的读法一样吗？一起把这个小数再读一遍好吗？
小结：同学们，像4.3 3.43 1.5 5.2……这样的数叫作小数。这些都是我们生活中的例子，说明小数就在我们身边，这节课我们就来认识一下小数。（板书：认识小数）
二 探索推理———初步认识小数含义
1.一位小数
教师：（出示一根教鞭，告知学生它的长度是0.7米。）谁能在米尺上找一找哪儿是0.7米？
出示米尺，学生上前指出0.7米的位置，教师取教鞭验证。
监控：（1）谁说说为什么这儿就是0.7米？
（2）小数点右边第一位表示多少分米？
（3）那5分米的地方用小数表示就应该是？3分米的地方呢？1分米的地方呢？（在直尺1分米处板书：1分米，0.1米）
（4）0.7米的地方，还可以怎样表示？
预设：还可以用7分米表示；还可以表示70厘米；还可以表示米。
（5）为什么还可以表示成米？
预设：因为1米有10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米，1分米用分数来表示是米（在直尺1分米处板书：米），7分米就是米。
教师：同学们，根据生活经验我们知道1分米是0.1米或者说0.1米就是1分米；学完分数之后，我们还知道1分米还是米。那么米和0.1米之间是什么关系？为什么？
监控：
（1）米和0.1米是相等的，它们表示的长度都是1分米。我们在米尺上看看，一大格表示多少？它还是多少？
预设：1分米 米 0.1米。
（2）都表示这一段的长度，所以它们三个之间是什么关系？
预设：1分米要是用“米”作单位的时候，既可以写成米，也可以写成0.1米，所以米就等于0.1米，0.1米也就是米。
板书：
练习：3分米写成分数是（ ）米，写成小数是（ ）米；
9分米写成分数是（ ）米，写成小数是（ ）米。
2.两位小数
教师：（出示一支粉笔，告知学生它的长度是0.08米）谁能在米尺上找一找哪儿是0.08米？
出示米尺，学生上前指出0.08米的位置，教师取粉笔验证。
监控：（1）谁说说为什么这儿就是0.08米？
（2）小数点右边第二位表示多少厘米？
（3）那5厘米的地方用小数表示应该是多少？3厘米呢？1厘米呢？
（在米尺1厘米处板书：1厘米，0.01米）
（4）0.08厘米的地方，还可以怎样表示？
预设：还可以用8厘米表示
还可以表示米
还可以表示0.8分米
还可以表示分米
（5）为什么还可以表示成米？
预设：因为1米有100厘米，把1米平均分成100份，1份是1厘米，1厘米用分数来表示是米（在米尺1厘米处板书：米），8厘米就是米。
教师：现在我们知道了1厘米是0.01米或者说0.01米就是1厘米，学完分数之后，我们还知道1厘米是米。那么米和0.01米之间是什么关系？为什么？
监控：（1）米和0.01米是相等的，它们表示的长度都是1厘米。总结一下，米尺上的一小格可以用哪些方法表示？
预设：1厘米 米 0.01米。
（2）都表示这一段的长度，所以它们三者之间是什么关系？
预设：1厘米要用“米”作单位的时候，既可以写成米，也可以写成0.01米，所以米就等于0.01米，0.01米也就是米。
板书：
练习：9厘米写成分数是（ ）米，写成小数是（ ）米；
4厘米写成分数是（ ）米，写成小数是（ ）米。
三 类比迁移———拓展认识小数含义
教师：我们再来看看4.3元中的3，它都可以表示哪些含义？
预设：可以表示3角 30分 元 0.3元。
教师：现在再看这个3的含义变得怎么样了？为什么还可以表示元呢？
教师：我们再来看看0.86元中的6，它都可以表示哪些含义？
预设：可以表示6分 0.6角 0.06元 角 元。
教师：为什么还可以表示元呢？
四 全课总结———拓展学生的认识
教师：同学们，今天我们又认识了“数”家族的一个成员———小数。看看板书，我们都了解了什么？你们还想知道哪些？下课后，你们可以就自己感兴趣的问题查查资料，下节课一起继续研究。
【板书设计】
认识小数
【教学反思】
本节课是学生初步认识小数，考虑到学生对小数与分数的联系理解较困难，将分数转换成小数时，可能出现混淆分子分母与小数点对应关系的情况，所以通过实物（米尺）演示长度单位的转换，强化分数与小数的直观联系，来帮助学生理解小数的位置意义，并增加生活化的购物情境———用元 角 分单位间的关系加深学生对小数的理解。
第2课时 小数的大小比较
【教学内容】
教材第89页例3及“做一做”。
【教学目标】
1.结合具体内容，会比较小数的大小，从中进一步学习简单的数学推理。
2.通过应用小数大小比较的知识解决简单的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】
掌握比较小数大小的方法。
【教学难点】
会比较小数的大小。
一 复习回顾
1.填一填。
7米3分米=（ ）米 7米3厘米=（ ）米
2.教师报以下小数，指两名学生在黑板上写，其余学生在草稿纸上写。
九点五 十点三二 零点七五 六百六十点八
三十六点七 零点零八 五千六百二十八点九
3.教师用卡片出示以下小数，开火车读一读。
6.59 7.2 0.48 100.6 13.27
2.48 0.03 12.4 6.09 7.20
二 谈话引入，教学新知
谈话引入：在一次跳远比赛中，小刚的成绩是2.91米，小明的成绩是2.82米，两人都说自己比对方跳得远些，争得面红耳赤，不可开交。同学们想知道他俩到底谁跳得远些吗？学了今天的知识，你就会知道答案。
（板书课题：小数的大小比较）
1.在今年的田径运动会上，有四名男生参加跳高比赛，成绩如下表。请同学们以小组为单位，想办法给他们排出名次。
姓名 小明 小刚 小强 小林
成绩/米 0.88 1.20 0.96 1.10
（1）小组讨论：怎样比较这四名同学的成绩？
（2）交流 汇报想法：
①0.88米=88厘米 1.20米=120厘米
0.96米=96厘米 1.10米=110厘米
②分别为88厘米 120厘米 96厘米 110厘米。
③观察法：出示卷尺，并在卷尺上标出四名同学跳高成绩的刻度位置，让学生观察。
（3）结果： 第一名 第二名 第三名 第四名
1.20米>1.10米>0.96米>0.88米
1.2>1.1>0.96>0.8
2.师生共同小结比较小数大小的方法。
教师：我们在比较小数大小时，可以采用什么方法来比较呢？你有什么好的想法？
（组织学生在小组内合作交流，接着全班交流，最后自己总结）
采用换算单位的方法，把较大的单位换算成小的单位；数轴比较法，把这些数依次在卷尺上标出，再比较其大小；整数比较法，即位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大；位数不同，先看整数部分，整数部分大的这个小数就大。整数部分相同的时候，先比较十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。十分位上的数也相同的时候，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大。
3.解决问题：同学们，学完了这节课的知识，现在你们谁来帮老师解决课前提出的问题呢？并说说你的想法。
三 课堂小结
通过这节课的学习，你有什么新的收获？把你的想法跟大家分享一下。（强调：比较小数的大小对我们的生活有很大的帮助。我们可以通过多种方法来比较小数的大小。可以适当地采用换算单位法，数轴观察法等，其中整数比较法要注意让学生说清楚其比较过程，教师适当地帮学生补充完整。）
【板书设计】
小数的大小比较
第一名 第二名 第三名 第四名
1.20米>1.10米>0.96米>0.88米
1.2>1.1>0.96>0.8
方法：换算单位 图形比较 数轴比较
【教学反思】
本节课是在学生学习了整数大小比较的知识基础上进行教学的，目的是使学生掌握小数大小的比较方法，教学中让学生在理解算理的基础上掌握比较小数大小的方法，注意渗透数学思想和方法。在教学中创设了较为丰富 贴近学生生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中（跳高比赛）感悟小数的含义，体现数学回归生活的思想，让每一个知识点都充满生活的气息。在本课教学中，有意识地帮助学生积累生活经验，使学生在实践中获得直接的感观，注重所学知识与日常生活的密切联系。在学完新知识后，让学生解决引入新课时提出的问题，体会首尾呼应的课堂教学。总体来说，教学中给学生充分的思考空间，创设合理情境，巧妙设计问题进行引导，并通过师生 生生之间的互动和交流，从而让学生自主构建小数大小比较的多种方法，让学生真正体验到学习的乐趣。
第3课时 简单的小数加 减法
【教学内容】
教材第90页例4及“做一做”。
【教学目标】
1.理解和掌握简单小数加 减法的计算方法，并结合具体生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2.经历小数加 减法计算方法的推导过程，发展迁移类推能力，体验探究乐趣。
【教学重点】
掌握小数加 减法的计算方法。
【教学难点】
能熟练地计算小数加 减法。
一 复习铺垫，谈话导入
1.笔算下列整数加 减法，看谁算得又对又快。
35+98 115-87 91-29 56+23
（学生独立完成，然后集体订正，让学生说说列整数加 减法的竖式计算时要注意哪些问题？）
2.在前几节课的学习中，有的同学想知道中国的首都比韩国的首都的人均绿地面积多多少平方米。要解决这个问题，我们就得先学会小数的加 减法计算。（板书课题：简单的小数加 减法）
二 创设情境，探究新知
1.教学例4第（1）题。
（1）谈话：在实际生活中，处处要用到小数加 减法的知识。例如我们去文具店买铅笔和笔袋，就要算出铅笔和笔袋一共要多少钱。这节课，就让我们到文具店去看一看吧。
（2）出示教材第90页的表格。
你们知道了哪些信息？（学生交流）
（3）教学加法。
学生讨论：要买一支铅笔和一个笔袋，要花多少钱？怎样计算？动手算一算，并相互交流。（教师巡视，并适当地引导。）
（4）学生汇报，教师板书：
强调：运用小数直接计算时，要把小数点对齐，即相同的数位对齐，计算时满十也要向前一位进一。
2.教学例4第（2）题。
（1）质疑：要知道一个卷笔刀比一块橡皮贵多少元，该怎样计算呢？
（2）讨论：让学生在小组中算一算，并相互交流计算的方法，然后指名汇报。
（3）汇报：
（4）列竖式计算时要注意什么？小组中议一议组织汇报。
3.归纳总结。
教师引导学生总结归纳，把小数点对齐，从最低位算起，按整数加 减法的计算法则计算，再把小数点移下来，同时在加法中“满十进一”，减法中“退一当十”。
三 课堂小结
在日常生活中，我们要解决很多实际问题。同学们，通过这节课的学习，你又有哪些新的收获呢？
强调：计算小数加 减法时，要注意把小数点对齐，再按整数计算法则来算，最后把小数点移下来。
【板书设计】
简单的小数加 减法
【教学反思】
本节课我利用学生感兴趣的情境，使学生产生学习需求，积极投入到学习中，多数学生能从情境中提出问题，有了问题就必须解决问题，从而使每个学生都积极动脑去思考解决问题的方法。在教学时主要以学生为主体，让学生亲自参与 主动探索与合作交流来计算简单的小数加 减法。学生根据提出的问题列出算式后，又组织学生独立思考，然后小组内交流，再全班交流。教师也进一步引导学生利用自己经历过的购书的生活经验，理解计算总价的算理 探索算法，将旧知识迁移到新的学习课题中来。让学生知道整数加 减法和小数加 减法的相同点都是相同数位上的数相加 减都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一作十”。只是小数加 减法要注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。同时给学生充分的自主探究的时间，注重让学生在多样化 个性化解决问题的基础上，充分交流和共享。

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