资源简介

第三单元 长方形和正方形
第1课时 多边形
【教学内容】
教材第39~41页相关内容。
【教学目标】
1.直观感知多边形，能区分和辨认多边形。进一步认识长方形和正方形的特点。
2.通过画一画 找一找 围一围 剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
3.感受生活中的多边形无处不在，体会数学与日常生活的联系，进一步激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
能直观感知多边形，能区分和辨认多边形。掌握长方形和正方形的特点。
【教学难点】
掌握长方形和正方形的特点。初步了解正多边形。
【教学过程】
一 初步认识多边形
1.初步感知多边形。
教师：（出示花窗图案）同学们看一看，在中式园林的围墙上装饰着各种形状的花窗。大家看一看，能看到哪些图形？
请学生回答，让学生充分发表意见。
学生1：我找到了好多学过的图形。有长方形 正方形……
学生2：我发现还有一些没有学过的图形，也是由线段围成的。
教师：确实，我们能看到有许多由线段围成的其他图形。它们的边比较多，不是三角形，也不是长方形或正方形，是什么图形呢？
2.认识多边形。
教师：有这么一些图形，请大家把找到的图形分一分吧！（出示课件）
请学生发言是如何分的。
学生3：我是按边的条数来分的。这些是三角形，有3条边；这些有4条边，这些有5条边……
学生4：我发现这些图形的边的条数和角的个数一样。
教师在对应图形下方写上图形的类别（三角形 四边形 五边形 六边形）。
教师：观察得很仔细！这些图形都是多边形。多边形有几条边，就有几个角。除三角形外，有几条边，我们就称为几边形。
请学生自主画一画，画一些多边形，同桌之间互相说一说对方画的是哪种多边形。
二 长方形 正方形的特点
1.发现长方形 正方形的特点。
教师提问：我们以前学过的长方形和正方形都是哪种多边形？（四边形）对！下面我们来探索一下它们分别有什么特点。
（1）自主探索。
请学生拿长方形和正方形纸自主探索。
提示：可以用三角尺和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么？
（2）汇报交流。
学生1：它们都是四边形。
学生2：长方形中相对的边相等。正方形4条边都相等。
学生3：长方形和正方形都有4个直角。
……
2.介绍长方形 正方形的各部分，总结特点。
教师：说得非常好！我们一起来看一下。（边说边比画）我们把长方形的长的一边叫作长方形的长，短的一边叫作长方形的宽。而正方形的4条边都相等，我们就直接叫作正方形的边。
教师：大家刚刚发现长方形的边有什么特点？（对边相等）对！长方形的长相等，宽也相等。
如果一个长方形的长和宽相等，那么它就是什么图形？（正方形）对！正方形的4条边都相等。
我们再来看看角，长方形和正方形都有4个直角。
3.了解正多边形。
参照教材第41页“生活中的数学”相关内容，向学生简单介绍正多边形，正多边形每条边的长度都相等。
三 巩固练习
完成教材第40~41页“做一做”。熟悉多边形 长方形和正方形的特点。
四 课堂小结
教师：这节课我们学习认识了多边形，并且发现了长方形和正方形的特点。下节课我们将应用这些知识去解决实际问题。
【板书笔记】
多边形
1.认识多边形。
2.长方形 正方形：都是四边形。它们的角都是直角。
长方形的对边相等。正方形四条边都相等。
3.了解正多边形。
【教学反思】
对小学生而言，在生活中形成的常识 经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学 发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，让学生在学习数学知识之前尽早感受，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。通过多种活动，让学生充分感知多边形的特点，培养了学生的合作意识 交流能力和动手操作能力。本节课关注学生的学习过程，充分张扬了每名学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。
第2课时 周长
【教学内容】
教材第43 44页相关内容。
【教学目标】
1.通过观察 操作，感知图形的周长，理解周长的含义。
2.学会测量图形的周长，培养学生的合作意识以及观察比较 抽象概括的能力。
【教学重点】
理解周长的意义，学会探索图形周长的计算方法。
【教学难点】
周长含义的理解。
一 设疑激趣，引入课题
1.出示没有包边的小镜子。
教师：大家看，镜子的边很锋利，一不小心就会把手划破。这样的镜子你们敢用吗？有什么好的方法能让我们安全地使用小镜子呢？
2.师生交流。
引导学生明确要安全地使用小镜子可以给小镜子包上边。沿着镜子的边包上一周的长度就是小镜子的周长。这就是我们这节课要研究的内容———周长。
（板书课题：周长）
二 教学周长
1.看一看。课件出示相关图形。
2.说一说。你能说说什么是图形的周长吗？
学生可能得出：图形一周的长度，是它的周长。
3.摸一摸。
（1）摸一摸课桌桌面的周长。（注意：怎样才是“一周的长度”）
（2）找一找身边的事物，摸一摸它们表面的周长。
4.（出示角）谁来指指它的周长？教师：它有没有周长？为什么？
（有的说“有”，有的说“没有”。教师让说“有周长”的同学指出“角”的周长，使其在认知冲突中感悟“封闭”）
教师追问：到底什么样的图形才有周长呢？
通过讨论得出：封闭图形一周的长度，是这个图形的周长。
三 合作交流，探索求周长的策略
1.出示树叶 三角板 时钟 长方形纸片 五角星卡片等物品。
2.小组合作探索图形的周长。议一议，量一量，填一填。
测量对象 测量工具 测量方法 测量结果
树叶
三角板
时钟
长方形纸片
五角星卡片
3.汇报：你是用什么方法测量出周长的？
指名学生上台展示 汇报。
学生可能有多种方法：
（1）用线绕一圈，量一量线的长度。
（2）量出各边的长度是多少，再相加。
（3）用线段围成的图形，可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的一条线段，量出这个线段的长度。
四 拓展练习
完成教材第44页上方“做一做”。
五 课堂小结
今天同学们学得很认真，想一想都学会了什么，还有什么疑问？能和大家交流吗？
【板书笔记】
周长
周长：指封闭图形一周的长度。
【教学反思】
通过一系列操作活动，使学生对周长的意义从初步的感知一步一步变为深刻的理解。让学生明白“边”“线”，明白“从哪里起就到哪里结束”才是一周的长度。
第3课时 长方形和正方形的周长
【教学内容】
教材第44页例2及“做一做”。
【教学目标】
1.理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会计算长方形和正方形的周长。
2.能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。
3.培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】
理解并掌握计算长方形和正方形周长的方法，会计算长方形和正方形的周长。
【教学难点】
长方形和正方形周长的计算方法的探究与运用。
一 导入新课
谈话导入。教师：这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。通过学习，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能正确地进行计算。
板书课题：长方形和正方形的周长
二 探究新知
探究长方形和正方形的周长的计算方法。
1.出示例2图。（1）分别说一说长方形和正方形哪条边和哪条边相等？（2）尝试列式求出长方形和正方形的周长。
2.展示学生求法：可能的几种（说一说每一种算理）。
3.对照比较。
在肯定以上算法都是正确的以后，引导学生进行对照比较，看哪种算法比较简便。通过比较，使学生明白：长方形周长后两种运用了长方形对边相等的特点，计算比较简便，其中第3种算法只用两步计算，尤其简便。正方形周长第2种解法体现正方形特点，更加简便。
4.归纳长方形和正方形周长的计算方法。
（1）根据以上讨论，你喜欢哪种方法？
（2）你能说出长方形和正方形周长分别怎么求吗？（小组讨论，全班交流。）
（3）把长方形和正方形的周长公式填在例2下面空缺处。
三 巩固练习
完成教材第44页下方“做一做”。
四 课堂小结
这节课你有什么收获？
【板书笔记】
长方形和正方形的周长
6+4+6+4=20（厘米） 5+5+5+5=20（厘米）
6×2+4×2=12+8=20（厘米） 5×4=20（厘米）
（6+4）×2=10×2=20（厘米） 正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
【教学反思】
在教学长方形和正方形的周长的计算方法时，要给学生提供充分的自主探索空间。教学中学生用自己的方式主动地 自由地 开放地去探索 去发现，从而归纳出长方形 正方形周长的计算公式。通过本节课的实践，可以发现学生的思维是活跃的，有时可以给你意想不到的惊喜，放手让他们去研究 去探索，不仅可以拓展他们的思维能力，还可以培养他们研究数学问题的兴趣和能力。
第4课时 解决问题
【教学内容】
教材第45页例3及“做一做”。
【教学目标】
1.能运用所学知识将若干个小正方形拼成一个周长最短的长方形和正方形。
2.学会拼周长最短图形的策略，并计算出最短周长。
3.培养学生的操作能力，发展空间观念。
【教学重点】
拼周长最短的长方形和正方形，并能计算出这时的周长。
【教学难点】
掌握拼周长最短图形的技巧。
一 复习巩固，导入新课
1.我们上节课研究了什么知识？说一说长方形和正方形的周长要怎么求？
板书： 长方形的周长=（长+宽）×2 →为什么乘2？
正方形的周长=边长×4 →为什么乘4？
2.今天就运用长方形和正方形周长的知识来解决问题。
（板书课题：解决问题）
二 探究新知
1.阅读理解（出示例3）。
（1）默读例3，收集数学信息。
（2）反馈：要解决的问题是什么？如何理解“最短”？（有几种不同的拼法）
2.分析与解答。
（1）拼一拼：将准备好的学具（16张正方形纸）拼成长方形和正方形，能拼出几种不同的形状？（小组活动）
（2）拼法反馈： 正方形有一种：16=4×4
长方形有两种：16=1×16=2×8
（3）画一画：怎样拼使周长最短？画图试一试。
（4）画法反馈：共有几种拼法？（三种）周长各是多少？
（5）拼法 画法对比：共有三种拼法，结论是否一致？哪个图形周长最短？
（6）你有什么体会？与同学交流。拼成正方形的周长最短。
3.回顾与反思：只有这三种拼法吗？只有拼成正方形周长才最短吗？
三 巩固练习
完成教材第45页“做一做”。
四 课堂小结
通过这节课的研究学习，你有什么收获与同学们分享？
【板书笔记】
解决问题
（16+1）×2=34（分米）
4×4=16（分米）
（8+2）×2=20（分米）
【教学反思】
大胆让学生拼一拼，通过小组协作，探索出各种拼法，并计算出周长。通过对比各种拼法的周长，得出哪种图形的周长最短。拼一拼，算一算是基础，比一比后发现规律是提升，是关键。
第5课时 拼图游戏
【教学内容】
教材第49页相关内容。
【教学目标】
1.通过动手拼摆小正方形，探索四连方的不同形状，发展空间观念和几何直观。
2.在用四连方拼组长方形 正方形的过程中，培养观察 推理和解决问题的能力。
3.在合作交流中，学会表达思考过程，体验图形变化的趣味性，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识四连方，探索4个小正方形拼成的不同形状。
【教学难点】
用四连方拼出指定的长方形，理解图形组合的多种可能性。
一 情境导入
教师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？今天我们就来玩一个有趣的图形拼图游戏。（出示课题“拼图游戏”）
教师：看，老师这里有许多同样大小的小正方形。（展示小正方形）如果我们把4个小正方形边和边重合拼在一起，可以拼出哪些不同的形状呢？
预设1：可以拼成一长条。
预设2：可以拼成一个大的正方形。
教师：是不是只有这些呢？让我们动手试一试，看看谁拼出的形状多！
二 探究新知
1.探索四连方的不同形状
教师：请大家拿出4个小正方形，按照“边和边重合”的规则拼一拼，你能拼出几种不同的形状？把拼好的形状摆放在桌面上。
学生独立或小组合作拼摆，教师巡视指导。
教师：谁愿意来展示你拼出的形状？
学生展示可能出现的形状：
教师：这些形状都是由4个小正方形边边相连组成的，我们给它们起一个名字，叫作“四连方”。
（板书：四连方———由四个同样的小正方形边边相连组成的图形。）
2.认识四连方的特点
教师：观察这些四连方，它们有什么相同点和不同点？
预设：相同点是都用4个小正方形；不同点是形状不一样，有的长，有的方，有的拐弯。
教师：是的，虽然用的小正方形数量相同，但摆放的位置不同，形状就不同。我们能不能把形状相同的归为一类？
引导学生发现：有些四连方通过旋转或翻转可以重合，比如不同的L形可能只是方向不同，实际上是一种。教师适当说明：不考虑旋转和翻转，四连方一共有5种不同的形状（可简单介绍：一字形 正方形 L形 T形 Z形）。
3.用四连方拼更大的图形
教师：我们已经认识了四连方，现在用这些四连方来拼更大的图形。看，这位同学说：“我可以用四连方，拼成长方形。”另一位同学说：“再放2个四连方可以拼成一个正方形。”你们也来试一试！
学生尝试用多个相同的四连方或不同的四连方拼长方形和正方形。
教师：你用了几个四连方，拼成了什么图形？
预设1：我用2个一字形四连方拼成了一个长方形。
预设2：我用4个正方形四连方拼成了一个大正方形。
教师：真棒！四连方就像积木，可以拼出很多有趣的图形。
三 巩固应用
1.拼一拼：用四连方拼出指定的长方形
教师：请大家看课本第49页“试一试”，这里有一个长方形。你能用四连方把这个长方形拼满吗？需要几个四连方？
学生小组合作，尝试用手中的四连方卡片拼摆。教师提供长方形网格图（如6×4或类似），让学生尝试覆盖。
教师：你是怎样拼的？用了哪些形状的四连方？
学生展示不同的拼法，交流思路。
2.挑战任务：用四连方拼正方形
教师：如果让你用四连方拼一个更大的正方形，你最少要用几个四连方？
学生尝试 猜测并验证。教师可引导：4个小正方形组成一个四连方，要拼成一个大正方形，小正方形的总数必须是4 9 16等。例如，用4个正方形四连方（每个含4小正方形）可拼成含16个小正方形的大正方形（4×4）。
3.创意拼图
教师：请你自由设计，用四连方拼出一个你喜欢的图案，并给图案起个名字。学生创作，展示交流。
四 课堂小结
教师：今天的拼图游戏，你有哪些收获？
预设1：我知道了四连方有好多不同的形状。
预设2：我学会了用四连方拼长方形和正方形。
预设3：我觉得拼图很好玩，还能锻炼脑筋。
教师总结：通过动手操作，我们发现用4个小正方形可以拼出不同的四连方，而四连方又能组合成更大的图形。数学中蕴含着许多有趣的规律，希望同学们以后继续探索图形的奥秘。
五 课后作业
1.在家中找一找正方形的物品（如方糖 积木），尝试摆出四连方的五种形状，并画在作业本上。
2.用四连方设计一幅图案，并数一数用了多少个小正方形。
3.思考：如果用5个小正方形边边相连，可以拼成哪些不同的形状？（选做）
【板书笔记】
拼图游戏
四连方：由四个同样的小正方形边边相连组成的图形。
常见形状：一字形 正方形 L形 T形 Z形
拼组图形：四连方→拼长方形 正方形
（如：2个一字形拼成长方形；4个正方形四连方拼成大正方形）
【教学反思】
本节课以拼图游戏贯穿始终，学生在动手操作中积极探索，课堂气氛活跃。通过拼四连方 用四连方拼更大图形等活动，有效发展了学生的空间想象能力和动手能力。学生在展示交流中分享了多种拼法，体现了思维的多样性。但在探索四连方的所有形状时，部分学生受直观限制，未能拼出全部五种形状，需要教师适时引导和示范。此外，在拼指定长方形的任务中，学生能尝试不同策略，但时间有限，未能充分展示所有拼法。今后可设计分层任务，让不同水平的学生都能获得成功体验。

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