资源简介

第四单元 图形的面积
第1课时 认识面积
【教学内容】
教材第52 53页相关内容。
【教学目标】
1.通过动手操作活动，理解面积的含义。
2.掌握比较两个图形大小的方法。
【教学重点】
认识什么是面积。
【教学难点】
理解统一面积单位的必要性。
【教学过程】
一 揭示课题，明确学习目标
（多媒体出示课题）知道这节课我们要学什么吗？
你听说过“面积”吗？在哪儿听过？（学生可能回答在买房子或家里装修时听说过）
通过这节课的学习，相信大家一定会对面积有更清楚的认识。（板书课题：面积和面积单位）
二 观察比较，感知面积的意义
1.物体表面的面积。
（1）看一看。出示图片（姚明和李玟的合影）：
观察这幅照片，有什么感觉？（姚明真高，他身高2米26厘米）。
米和厘米都是什么单位？（长度单位）
想想姚明的手有多大。（学生比画）
出示图片，比较姚明的手和常人的手。
教师小结：比较并渗透观察法。
摸一摸自己的手掌面，再和同桌比一比谁的手掌面大。你们是怎么比的？
教师小结：同学们的手大小比较接近，可以重叠在一起比较大小。
（2）摸一摸。
教师：刚才我们通过观察 重叠，比较了手掌面的大小。其实在我们身边很多物体都有表面，数学书有漂亮的封面（老师边摸边说），请你也摸一摸你数学书的封面。
你还能看到或摸到哪些物体的表面？（指导学生边摸边说）刚才我们说的桌面 书面等都是物体的表面。
（3）比一比。
你能用刚才的两种方法比较出我们身边物体表面的大小吗？学生举例。
（4）形成概念。
教师：物体的表面有大 有小。物体表面的大小，叫作它们的面积。
什么是黑板面的面积呢？
2.感知封闭图形的面积。
（1）认识封闭图形的面积。
物体的表面不仅有大小之分，它们的形状也各不相同。看一看你们小组里物体的表面是什么形状的。
请每一个小组派一位代表来，把你们小组那种物体的表面画在黑板上，让其他小组的同学也欣赏一下。
现在老师也想参加你们的活动，谁愿意和老师来个涂色比赛？
不过老师有个小小的请求，让老师先选一个好吗？（师选一个最小的图形）由学生的意见引出平面图形的大小。
教师：平面图形的大小就是封闭图形的面积。学生说一说黑板上几个平面图形的面积。
（2）小动物们看到我们进行画图比赛，他们也画了几个图形，一起去看一看吧。
（屏幕出示三个不封闭图形）这几个图形有面积吗？为什么？
教师：封闭图形的大小叫作它们的面积。（将板书补充完整）
（3）揭示面积的概念。引导学生完整地说出面积的概念。
三 动手操作，统一面积单位
1.通过刚才的努力，我们不仅知道了什么是面积，还会用观察法 重叠法来比较面积的大小，这里有两张卡片，请大家比较一下，哪个面积大？
看来仅靠观察无法比较出这两个图形面积的大小，还有没有其他办法呢？老师为每个小组都准备了这样两张卡片和各种形状的学具，大家可以借助学具试一试，验证自己的判断。
2.学生分组活动，汇报交流。（根据学生汇报的情况，教师出示用不同形状来比较的卡片，参与学生的讨论）
小结：通过大家共同合作，亲身实践，发现要比较两个图形面积的大小，要用统一的标准来测量，这个统一的标准就是统一的面积单位。
你们觉得用哪种图形表示面积单位最合适呢？为什么？
3.练一练：完成教材第53页“做一做”。
四 全课总结，课堂延伸
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己和小组的表现满意吗？
生活中的学问还有很多，请同学们回家调查你喜欢的风景区或旅游城市的面积，看看会不会有新的收获。
【板书设计】
认识面积
物体的表面有大 有小。物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
比较两个图形面积的大小，必须选择形状 大小完全相同的图形进行比较，
既要用统一的面积单位来测量。
如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量越多的图形面积越大。
【教学反思】
本节课教师力求做到以学生发展为根本出发点。设计了“创设情境———形成概念———体验探索———反思评价”的教学过程，让学生进行充分地感知和体验，变机械学习为有意义的学习。概念化的教学 机械式的学习只能使学生知其表而不知其理。只有通过有意义的学习，才能理解并掌握所学内容。教学中让学生边摸边体会 边摸边想象 边摸边描述，在这一系列的感知活动中，使学生真正理解面积的意义。
第2课时 面积单位
【教学内容】
教材第54页相关内容。
【教学目标】
1.知道1平方厘米 1平方分米和1平方米的面积有多大。
2.学会选择合适的面积单位计量大小不同的物体的面积。
【教学重点】
认识常用的面积单位：平方厘米（cm2） 平方分米（dm2）和平方米（m2）。
【教学难点】
正确区分和使用面积单位和长度单位。
一 回顾旧知，引入新课
比一比哪个图形的面积更大？
学生分析后回答。
提问：有没有好方法可以准确地比较它们的大小？今天我们就一起来探讨（板书课题：面积单位）。
二 探究新知，解决问题
1.认识面积单位。
教师：你们知道哪些面积单位呢？
学生相互交流，相互讨论。
学生汇报哪个面积单位，就让学生从学具中找到它，并通过摸一摸 看一看 找一找 比一比等活动感知它的大小。
（1）认识平方厘米。
a.摸一摸：感知1平方厘米的大小。
b.比一比：哪个手指甲盖的面积最接近1平方厘米？
c.想一想：闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。
d.找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方厘米？
e.说一说：刚才测量的正方形和长方形的面积各是多少？
（2）认识平方分米。
a.摸一摸：感知1平方分米的大小。
b.比一比：用手比画1平方分米的大小。
c.找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方分米。
（3）认识平方米。
a.想象一下1平方米大约有多大。
b.教师出示1平方米正方形的桌布，感知1平方米的大小。
c.活动：1平方米大小的地面能站多少人？
d.小组合作比画1平方米的大小。
2.巩固练习，强化认知。
教师：我们认识了三个常用的面积单位，它们大小不同，各有各的用处。
（1）出示手帕。
要测量手帕的面积，你会选择哪个面积单位？
先估一估，再指名上来测量。
（2）测量黑板上学生画的长方形的面积和篮球场的面积，分别需要选择哪个面积单位？
3.小结：（1）常用的面积单位有平方厘米 平方分米 平方米。
（2）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。
（3）三个面积单位相比较：1平方厘米<1平方分米<1平方米。
4.请你选择合适的面积单位，测量身边你喜欢的物体表面的面积。
活动要求：
（1）先估一估它的表面面积大约有多大。
（2）再选择合适的单位来测量。
（3）可以独立完成，也可以合作完成。
汇报测量的结果。
5.面积单位与长度单位的区别与联系。
组织学生讨论面积单位与长度单位的区别和联系。
小组选取代表进行汇报，师生进行补充和订正。
三 全课总结，课堂延伸
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己和小组的表现满意吗？
生活中的学问还有很多，请同学们回家调查你喜欢的风景区或旅游城市的面积，看看会不会有新的收获。
【板书设计】
面积单位
常用的有平方厘米 平方分米 平方米。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
边长1分米的正方形面积是1平方分米。
边长1米的正方形面积是1平方米。
【教学反思】
本节课注重采用多种方式帮助学生建立表象。通过为学生提供1平方厘米 1平方分米 1平方米的学具，让学生亲自观察，并找一找生活中接近这些面积单位的表面，用学具去量一量 比一比，更好地帮助学生建立面积单位的表象。另外还要注重联系实际，应用知识，认识1平方厘米 1平方分米 1平方米后，再让学生说说生活中有哪些物体的面积可以使用这些面积单位，使学生进一步了解面积单位的用处，并加深了对新知的认识。
第3课时 长方形和正方形的面积
【教学内容】
教材第56 57页的例1 例2及相关内容。
【教学目标】
1.经历长方形 正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形 正方形面积的方法。
2.理解长方形 正方形面积公式的意义，掌握长方形 正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
【教学重点】
理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。
【教学难点】
会应用长方形 正方形的面积公式解决问题。
一 激活经验，回顾度量的方法
教师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。
二 经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法
1.提出探究问题，突出度量的本质。
课件出示一个长5厘米 宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。
为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分 画一画。
2.反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形（图一）。
预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位（图二）。
预设三：学生直接说出用5×3=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）
（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。
一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。
另一种情况是：用5×3=15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）
4.引发深入思考，尝试深度探究。
（1）长方形的长 宽与面积单位的个数有什么关系？
（2）长方形的面积与它的长 宽有什么关系呢？
三 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式
1.任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。
学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。
2.组织反馈，感悟长 宽与面积单位个数之间的关系。
（1）学生结合表格介绍自己的发现。（2）运用几何直观，沟通长 宽与面积单位个数的联系。
以6×4的长方形为例。先说说每行摆几个 摆几行与长方形的长 宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？
根据学生发言板书如下：
每行摆6个 摆4行 共6×4=24个1平方厘米 长是6厘米； 宽是4厘米 长方形的面积是24平方厘米
根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。
3.抽象概括，提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想 说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。根据学生发言板书公式：长方形的面积=长×宽。
4.再次验证，理解公式。
请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？
教师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的。
教师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：
教师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：
长方形面积：7平方厘米×2=14平方厘米。板书课题：长方形的面积。
四 实践应用，巩固公式
1.先量一量，再计算它们的面积。[课件出示第56页例1（3）图]
2.概括正方形面积计算公式。
请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？
板书：正方形面积=边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形和正方形的面积。
3.利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。[课件出示第57页例2]
运用教材第56页总结的“长方形的面积=长×宽”进行求解，得出答案。
学生独立列式计算，指名汇报。
教师根据学生汇报板书：3×2=6（平方分米）
教师：下面用你的书测量一下你的课桌的大小，看看你的课桌大约有几个书本大小。
学生动手操作，教师巡视，学生反馈。
教师强调运用长方形的面积公式 面积单位等知识，强调运算的正确性。学生应学会估算，运用图形测量法。
五 课堂小结
引领学生共同回顾：1.今天我们学习了什么知识？2.我们是怎样得出长方形面积计算公式的？3.你印象最深的是什么？
第4课时 面积单位间的进率
【教学内容】
教材第58 59页相关内容。
【教学目标】
1.进一步熟悉面积单位的大小，经历面积单位间进率的推导过程，并能够进行简单的换算。
2.培养观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。
【教学重点】
掌握相邻面积单位间的进率。
【教学难点】
面积单位的换算。
一 复习引入
1.教师：我们学过的长度单位有哪些？（板书：长度单位：米 分米 厘米）
2.用手比画一下1米 1分米 1厘米分别有多长？每相邻两个单位间的进率是多少？
3.我们还学习了面积单位：平方米 平方分米 平方厘米，那么每相邻两个单位间的进率又是多少呢？今天我们就一起来研究面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率）
二 探究新知
1.猜一猜，面积单位间的进率可能是多少呢？
两人合作，用你们的学具且采用合适的方法探究1平方厘米和1平方分米之间的进率。提示：尝试用不同的单位计算正方形的面积。
2.学生以小组为单位进行讨论，并选择比较好的方法。
方法一：在边长是1分米的正方形上面摆1平方厘米，看看有多少个？（100个）
方法二：把边长是1分米的正方形平均分成100份，1份就是1平方厘米，可得1平方分米=100平方厘米。
方法三：边长是1分米的正方形，面积是l平方分米，也就是边长是10厘米，面积是100平方厘米，所以，1平方分米=100平方厘米。
3.小结：1平方分米=100平方厘米。（板书）
三 知识迁移
1.教师：从上面的实验过程中，我们知道了l平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一想：边长是1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长是1米的正方形，并按照例题的要求提出两个问题：
（1）边长是1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，并进行汇报。
2.通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）
3.小结：那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米
每相邻的两个面积单位间的进率是100。（板书）
4.提升知识。
区分面积单位与长度单位间的进率。进一步强化面积单位间的进率。
长度单位：相邻长度单位间的进率是10。
面积单位：相邻面积单位间的进率是100。
四 课堂小结
1.今天我们研究了什么问题？我们在进行单位换算时，要先看什么？
2.平方米 平方分米 平方厘米每相邻两个单位间的进率是多少？
【板书设计】
面积单位间的进率
【教学反思】
本课教学主要采用猜想 设计实验验证 迁移类推 应用等形式来进行。让学生经历探究面积单位间进率的过程。教学中充分借助学生对于常用长度单位进率的认识进行知识迁移，唤醒学生对长度单位间的认知经验，鼓励学生大胆猜测面积单位间的进率，学生首先猜想悟出“1平方分米与1平方厘米有什么关系”，然后设计实验进行验证得出：1平方分米=100平方厘米。最后利用迁移类推使学生明白1平方米=100平方分米。学生在猜想 验证的过程中获取知识，树立了自信心，增强了克服困难的勇气和毅力，形成了初步的探索和解决问题的能力以及对比分析和知识迁移的能力，使学生真正成为学习的主人，学生在单位换算上还存在问题，教师应加强学生这方面的训练。

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