资源简介

第二单元 图形的运动（二）
第1课时 轴对称（一）
【教学内容】
教科书第20～21页内容。
【教学目标】
联系生活中的具体事物，通过观察、操作等活动，初步认识轴对称图形，体会轴对称图形的特征。
【教学重点】
了解轴对称图形的特征。
【教学难点】
判断轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
【教学过程】
一、谈话引入
1.出示一些轴对称图形的图片让学生欣赏。让学生说一说这些图形有什么共同的特点？
如果学生理解有困难，教师可以引导：我们人与这些图形也有相似，我们有左手就有右手，有左腿就有右腿，人的左右两边是怎样的？
生：人的左右两边是对称的。
师追问：那这些图形的左右两边是怎样的？
学生观察后汇报：这些图形从中间分开的话，左右两边也是对称的。
2.师揭示课题：这就是我们今天要学习的知识——轴对称。
[板书课题：轴对称（一）]
二、自主探究
1.初步认识轴对称图形。
（1）出示教科书第20页的主题图。
（2）交流：仔细观察这些图形，再利用附页1中的图1折一折，你发现了什么？指名学生回答，并让学生上讲台演示一下。
生1：我发现有的图形从中间对折，两边正好重叠。
生2：我发现这个小房子怎么折两边都不一样。
追问：你是怎么理解对称的？
生3：对称就是左右两边是完全一样的。
2.认一认，说一说。
出示教科书第20页下面的4个图形。
（1）操作：把你手上这4个对折后的图形展开。
（2）比较：分别比一比这4个图形展开后折痕两边的形状，你有什么发现？
生1：左右两边的形状相同。
生2：左右两边的大小也相同。
生3：左右两边是完全一样的。
（3）小结：这样的图形就是轴对称图形。它们沿着对称轴对折后能完全重合。
3.做一做，说一说。
师：用什么方法能找出轴对称图形的对称轴？
组织学生分组讨论，动手试一试。教师巡视，指名学生汇报。
生：把一个轴对称图形对折，两边能完全重合时，中间的折痕就是它的对称轴。
三、巩固新知
完成教科书第21页“练一练”第1～3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【板书设计】
轴对称（一）
轴对称图形：沿对称轴对折后两边能完全重合的图形。
对称轴：把一个轴对称图形对折，两边能完全重合时，中间的折痕就是它的对称轴。
【教学反思】
本节课是轴对称图形的认知课，学生虽然对轴对称图形不陌生，但要掌握轴对称图形的特征，还是有一定的难度。教科书并没有给轴对称图形下一个准确的定义，因此在教学中主要是通过直观演示、动手操作来让学生感知并了解轴对称图形的基本特征，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自主寻找解决问题的方法。
第2课时 轴对称（二）
【教学内容】
教科书第22～23页内容。
【教学目标】
1.进一步认识轴对称图形，理解轴对称。
2.通过折一折、剪一剪、猜一猜等操作活动，掌握轴对称图形的特征，能猜对或剪出简单图形的轴对称图形。
【教学重点】
掌握轴对称图形的特征。
【教学难点】
能猜对或剪出简单图形的轴对称图形。
一、谈话引入
师：上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形，你们都找到了什么样的图形？现在我们交流一下吧！学生交流自己注意到的轴对称图形。教师适时评价指导。
师：这节课，我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
[板书课题：轴对称（二）]
二、自主探究
1.做一做。
组织活动：每个学生取一张白纸，对折，再在白纸的一边画上几个不同的图形。例如，教科书第22页上面的图。师生一起用剪刀剪下图形，再把白纸展开。
师：这个图形（展开的白纸）是什么图形？
生观察后说：这是一个轴对称图形。
师引导问：通过刚才的操作，我们就得到了一个轴对称图形。现在大家想一想，怎样才能得到一个轴对称图形？
让学生看教科书并回想刚才操作的过程，小组内交流后汇报：要得到一个轴对称图形，可以先把纸对折，然后在纸上画出这个轴对称图形的一半，再用剪刀剪下来，最后把纸展开，就可以得到一个完整的轴对称图形了。
师追问：你知道为什么要对折吗？
引导学生认识到：因为轴对称图形沿对称轴对折后，两边能完全重合，所以对折后只需要画出图形的一半，并且这样两边剪出的图形才能完全重合。
2.猜一猜。
出示教科书第22页的花瓶（一半）图和衣服（一半）图。
师：这两个都是轴对称图形的一半，同学们看一看、想一想，整个图形是什么？然后利用附页1中的图3剪一剪，看一看与我们猜的一样吗？
学生先想一想、猜一猜，再动手剪一剪。
师：你们剪出的轴对称图形是什么？与你们想象的一样吗？
生：第一个图展开后是花瓶，第二个图展开后是衣服。
3.选一选。
教师用演示：将一张纸对折后，从中剪去两个圆，一个在左上角，另一个在右下角（如教科书第22页下面的图）。然后出示教科书第22页下面的4个展开图，让学生想一想，独自分辨展开后的图形是哪一个。最后在小组内讨论交流，选出一个正确的答案。
学生汇报：应该选第③个。
师：为什么选第③个呢？
学生回答预测：因为是对折后再剪去两个圆，所以展开后的图形应该是轴对称图形。可以先排除第②个和第④个，因为这两个图形两边不能完全重合。观察展开前的图，这两个圆一个在左上方，一个在右下方。因为展开后是轴对称图形，折线就是对称轴，所以下方的圆离对称轴近，上方的圆离对称轴远，只有第③个符合。
组织动手验证：师生共同折一折，画一画，再剪一剪，展开后验证结论是正确的。
4.想一想。
出示教科书第23页上面的图。
师：将一张纸的右下角如图折一下，你能想象出折完后的样子吗？
全班讨论，动手折一折。教师指名学生汇报。
生1：将第2幅图折起来的一角展开后，这张纸变回了原来的样子，而第1幅图不行，所以这张纸折后的样子是第2幅图。
生2：第2幅图是正确的。因为这个角折起来之后的形状与折之前的形状是相同的，并且组成了一个轴对称图形，折线就是它的对称轴。
师：看来同学们已经掌握了轴对称图形的特点，非常棒！（出示教科书第23页“你知道吗”中的两张图片）请大家再看一看这些图片，你们知道这是什么吗？
生：剪纸。
师：是的，这就是我国的传统手工艺品——剪纸。（出示教科书第23页“你知道吗”文字介绍）大家想一想，考古学家是怎样想象出这些残片原本的样子的？组织学生分组讨论。
师引导学生得出结论：是通过轴对称图形两边完全相等的特点得出的。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后小结：可以将纸对折后画出轴对称图形的一半，再剪一剪，展开后就可以得到一个完整的左右对称的图形。
【教学反思】
本节课通过让学生动脑、动手、动口参与数学思维活动，着重培养学生动手和观察总结的能力。教师在鼓励学生参与的同时，引导学生主动参与，争取让每一名学生都有体验并发表自己意见的机会，使学生的主体性得到充分的发挥和发展。通过做一做，让学生感知、总结轴对称图形的制作方法，再根据轴对称图形的一半想象另一半的样子，进而得到整个轴对称图形的样子。
第3课时 平移和旋转
【教学内容】
教科书第24～26页内容。
【教学目标】
1.结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的特点。
2.结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移的过程。
【教学重难点】
1.感受平移和旋转现象，体会它们的特点。
2.掌握在方格纸上平移图形的方法。
一、情境导入
今天我们来了解图形运动的另外两种方式：平移和旋转。[板书课题：平移和旋转]
二、自主探究
1.出示教科书第24页的主题图。
师：这6幅图都是生活中的现象，它们都是怎么运动的？你能按运动方式把它们分成两类吗？动画演示相同的现象（升国旗；转动方向盘；打开推拉窗；风车旋转；推箱子；表针转动），学生观察。
生1：国旗、推拉窗、箱子都在沿直线移动。
生2：方向盘、风车和表针都在围绕一个中心旋转。
2.认一认。
师：国旗、推拉窗和箱子都在沿直线移动，这些是平移现象。方向盘、风车和表针都在转动，这些是旋转现象。平移和旋转的不同点是什么？
生1：平移都是沿直线运动的。
生2：旋转都是围绕一个中心旋转的。
3.试着做一个表示平移或旋转的动作。
学生大胆尝试，可以上台给大家展示，并说说这个动作的特点，大家来判断。
4.生活中，你还见过哪些平移和旋转的现象？与同伴交流。
生1：电梯上下，滑滑梯，拉抽屉都是平移现象。
生2：旋转门转动，抽奖转盘转动，车轮转动都是旋转现象。
5.试一试。
出示教科书第25页中间的图及题目。
组织学生独立操作，完成后在小组内交流，集体订正。
师：观察拼出的图像什么？（一面小旗）
师：将平移后的图形与原来的图形比一比，看看有什么变化？（平移后图形的位置改变，方向、形状、大小不变。）
出示课本第25页下面的例题图。
师：说一说，图①和图②分别怎样才能平移到图③中的相应位置？
平移铅笔：先向右平移5格，再向下平移2格；也可以先向下平移2格，再向右平移5格。
平移三角尺：先向右平移3格，再向上平移2格；也可以先向上平移2格，再向右平移3格。
师追问：你是如何确定平移几格的？
生：可以看三角形的三个顶点，看看这几个具体的点平移了几格。
三、巩固新知
完成教科书第26页“练一练”第1～4题。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
【板书设计】
平移和旋转
平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的
平移后图形的位置改变，方向、形状、大小不变。
第4课时 能移回去吗
【教学内容】
教科书第27～28页内容。
【教学目标】
1.能平移拼图还原完整的拼图图像，会描述平移的过程，进一步感受平移的特点。
2.设计并记录拼图还原的路线，体会记录方法简洁多样，培养学生的观察能力和空间观念。
3.培养学生合作学习的能力，让学生体会数学与生活的联系，激发学习数学的积极性。
【教学重难点】
设计并记录拼图还原的路线。
一、课前导入
这是一副拼图，其中一块被机灵狗移乱了，你能将这块拼图移回去吗？（出示教科书第27页上面的主题图）（板书课题：能移回去吗）
二、探究新知
（一）怎样把这块拼图沿方格移回到原来的位置？想一想，说一说。
1.小组合作学习。
（1）想一想：应该怎么平移？
（2）说一说：在小组内说说自己的想法。
（3）注意：不仅要说清楚向什么方向平移，还得说清楚平移几格。
2.设计并记录这块拼图移回的路线，再按记录用附页1中的图5移一移。
（1）设计路线：先向上平移2格，再向右平移4格。
记录：
（2）设计路线：先向右平移4格，再向上平移2格。
记录：
（二）同伴合作，先设计还原拼图的路线并记录，再利用附页1中的图6按记录还原。（出示教科书第28页上面的篮球图）
1.先让学生想一想，再尝试用附页1中的图6摆一摆，完成后在小组内交流。
2.小组汇报。
（1）要先想好还原后篮球的位置，A、B、C、D分别需要还原到什么位置。
（2）每一步都要记录准确，可以用文字记录，也可以用图和数据一起记录。
（3）展示不同的还原路线和多种记录方法。
（三）通过刚才的平移活动，你发现了什么？
师引导生小结：平移不仅能把物体从原来的位置按要求移到指定的位置，还能将打乱的物体还原到原来的位置。
三、巩固应用
完成教科书第28页“练一练”第1、2题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
能移回去吗
平移方向 平移几格
【教学反思】
本节课从学生熟悉的拼图游戏入手，让学生经历想一想、说一说、移一移和记录的过程，切实体会到平移能将拼图还原，并且可以使用多种方法记录移动路线。整节课学生的参与度高，学习兴趣浓厚，发展了学生的想象力和空间观念。
第5课时 小小设计师
【教学内容】
教科书第29～30页内容。
【教学目标】
1.通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。
2.通过设计徽标的数学活动，发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。
3.在设计徽标的活动中获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。
【教学重点】
能运用图形运动的知识设计图案。
【教学难点】
发展学生的空间观念。
一、阅读理解
1.出示教科书第29页的海报。
让学生读海报内容，然后讲清楚题目要求及本节课的学习内容。
2.揭示课题：本节课我们要解决的问题是设计艺术节徽标。（板书课题：小小设计师）
二、制订计划
1.出示教科书第29页的北京夏季奥运会会徽、故宫博物院徽标和学校艺术节徽标。
师：这些徽标在设计上有哪些特点呢？
学生在小组内讨论、交流，小组派代表汇报。
生1：北京夏季奥运会会徽中对称的五环有着和谐之美，不对称的中国印有着动感之美。
生2：故宫博物院徽标的上半部分像海水托着玉璧，下半部分是一个轴对称图形。
生3：学校艺术节徽标表示在艺术的世界中成长，展开翅膀拥抱未来，图案体现了对称美。
2.引导思考：怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢？
学生先在小组内交流讨论，然后小组派代表汇报。
生1：要突出活动的主题。
生2：要体现我们学校的特点。
生3：可以运用轴对称图形设计。
生4：可以运用平移和旋转的知识设计。
生5：要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌。
生6：徽标要有鲜明的特征，展现自己的个性，富有想象力。
三、解决问题
1.学生以个人或小组为单位设计艺术节徽标。要求：
（1）设计艺术节的徽标并画在方格纸上。
（2）给徽标起个能体现主题的名字。
（3）可以全部或部分是轴对称图形。
2.师：你设计的徽标有什么寓意？学生自由表达。
四、回顾反思
1.你创作的徽标有什么特点？
2.你运用了哪些已经学过的图形和知识？
3.在设计徽标的过程中你有哪些收获？
五、课堂小结
本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
【板书设计】
小小设计师
1.突出活动主题。
设计艺术节徽标 2.体现主办单位特点。
3.可以运用图形运动的知识。

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