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第三单元 周长
第1课时 什么是周长
【教学内容】
教科书第33～35页内容。
【教学目标】
1.结合具体实物或图形，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2.会计算多边形的周长，并能寻求简便合理的计算方法。
3.能与他人合作，测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。
【教学重难点】
重点：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
难点：能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。
【教学过程】
一、导入新课
同学们，你们见过的树叶都是什么形状的？怎样测量它一周的长度呢？
二、学习新课
1.用彩笔描出树叶和数学书封面的边线。（出示教科书第33页上面的两幅图）
（1）让学生独立尝试用彩笔描出它们的边线，提示学生第二幅图可以用直尺来描。
（2）让学生说一说自己是怎么描的，初步感知“边线”就是绕树叶和数学书封面一周所画的线。
（3）让学生自己摸一摸课桌面的边线、文具盒面的边线等。
2.认一认，说一说。（出示教科书第33页中间的两幅图）
（1）师：图中有些什么？蚂蚁、铅笔在做什么？说什么？你读懂了什么？
生：蚂蚁绕着树叶爬了一周，铅笔沿数学书封面的边线描了一周。
师：蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长，铅笔沿图形描一周的长度就是图形的周长。
（2）同伴之间互相在图上指一指，说一说：什么是树叶的周长，什么是图形的周长。
（3）集体交流，初步认识什么是周长。
3.你能得到树叶和数学书封面的周长吗？和同伴合作量一量。
（1）让学生先独立思考，再各抒己见，说一说自己想到的办法以及理由。
（2）组织学生进行实际操作，与同伴合作选择测量工具和方法，测量树叶和数学书封面的周长。
（3）说一说。指名学生展示自己的测量方法和过程。
（4）比一比。你喜欢哪种方法？理由是什么？指名学生回答。
4.说一说生活中其他物体的周长。
组织学生分组讨论、总结，再指名小组派代表发言。
5.试一试。（出示教科书第34页中间的方格图）
（1）说一说：让学生说一说这些图形的周长是什么。
（2）描一描：让学生用彩笔分别描出每个图形的边线。
（3）让学生独立尝试得出三个图形的周长，并与同伴说一说自己的方法和得出的结果。
（4）组织学生集体交流展示。
（5）让学生独立完成教科书第34页下面的例题。集体订正。
（6）回顾总结本节课是如何学习“周长”的，并在小组内交流。
三、巩固训练
完成教科书第35页“练一练”第1～5题。
【板书设计】
什么是周长
平面图形一周的长度就是这个图形的周长。
【教学反思】
在设计时我把重点放在让学生自己去体验，通过“找”“描”“摸”“量”等方法进行探索，感受和理解“什么是周长”。只有让学生真切感受到“什么是周长”，经历一种生活体验，才能真正理解和掌握“周长”的含义。
第2课时 长方形周长
【教学内容】
教科书第36～37页内容。
【教学目标】
1.经历探索长方形和正方形周长的计算方法的过程，理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，并能正确地进行计算。
2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。
【教学重难点】
重点：掌握长方形和正方形周长的计算方法。
难点：长方形和正方形周长的计算方法的应用。
片段一：灵机一动，换来意想不到的收获
铃声响了，学生每人准备了一张同样大小的长方形彩纸，开始了“长方形周长”的学习。有了前面对周长的充分认识，学生经过认真测量和计算，不一会儿就得到了这个长方形的周长。在集体展示、交流的过程中，常见的几种计算方法都一一出现，并在讨论中逐步达成一致。
这时一个学生在下面小声嘀咕了一句：“为什么要先用长加宽，然后再乘2呢？”见他还有疑问，我便对其他学生说：“谁能给他解释一下“（长+宽）×2”这种计算长方形周长的方法？”我的目的是既能帮助这个学生弄明白其中的道理，同时也检查一下其他学生理解掌握的情况。可是没想到一连叫了两名学生，都没有完全解释清楚，其他学生见状小手也开始往回缩，没举手的学生脸上也都露出疑惑的神情。看来虽然有一些学生探索出了这种计算方法，但并不是所有的学生都真正理解了其中的道理。课前没有想到会出现这种情况，因此也没有准备相应的学具，怎么办？目光掠过讲台上的一盒彩色粉笔，脑海中突然闪出了个想法。
我从粉笔盒里取出两支不同颜色的彩色粉笔，在黑板上边画边说：“这是一个长方形（如下左图），现在我们把这个长方形的四条边拆开，重新组合（如下中图）。”然后我又在重新组合的图形下面分别标注上“长+宽”，最后写出周长的计算方法：（长+宽）×2。随着我的演示和解说，我发现学生的小脸逐渐有了变化，皱着的眉头也慢慢地舒展开来。我知道，他们已经在我的引导和提示下明白了这种计算方法的道理。果然，这次我再让学生来讲，举起的小手多了起来，表情里也多了几分自信。我特意叫起刚才在下面小声嘀咕的那名学生，他站起来说：“这回我懂了，就是把长方形的四条边平均分成两份，每份都包含一个长和一个宽，所以算出长加宽的和之后还要乘2。”看着他脸上洋溢着成功的喜悦，我的心里也松了一口气，教学中一个偶然的“灵机一动”，竟然有效地突破了学生学习中的难点，取得了意想不到的教学效果。
片段二：拓展延伸，激发深入探索的热情。
在学生掌握了正确计算长方形周长的方法之后，我安排了这样一个活动：两个人合作，把手中两个相同的长方形拼在一起，算出所拼成的长方形的周长。教室里一片忙碌，学生们兴趣盎然，完成后纷纷积极发表自己的意见。
我见周长的计算不成问题，提出更高的要求：小组内再把三个、四个同样的长方形按照第一次的方法拼一拼、算一算，你能发现什么？
他们不时地争吵着：“多算了一条边的长度!”“减下去就得了，为什么还要重新算？”“咱们这样横着拼所得到的周长总是一个比一个多13厘米!”“一定有原因!”……
探究过程中，学生不仅发现了拼摆的方法不同，得到的周长不同，还发现了其中的变化规律。我欣慰地笑了，课堂上还有什么比这一幕更精彩呢!不经意间的一个设计，却唤醒了学生探索的欲望和热情。
看来长方形周长的计算探讨得已经很透彻了，那么怎样能自然地过渡到探讨正方形周长的计算，并使计算具有一定的挑战性呢？这时，我发现有个学生正在折图形，于是说：“大家能不能用这个长方形（教科书第36页上面的长方形）折出一个最大的正方形呢？”
学生皱起了眉头，都没有出声，但手里却在不停地折着。
不一会儿，几乎所有的学生都高声叫道：“我折出来了，老师你看!”
“你怎么知道这个是最大的正方形？”我反问道。
“当然了，它的最短边是3厘米，所以最大的正方形的边长是3厘米。”
“好吧，那就请你快速算出这个正方形的周长。”
接下来的活动与长方形周长的探讨类似，得到正方形周长的计算方法，然后分组合作，继续拼摆并求出所拼新图形的周长。
下课铃声响了，学生好像没听到，继续热火朝天地研究……
【板书设计】
长方形周长
长方形周长 正方形周长
方法一：5+3+5+3=16（厘米） 方法一：3+3+3+3=12（厘米）
方法二：5×2+3×2=16（厘米） 方法二：3×4=12（厘米）
方法三：（5+3）×2=16（厘米） 正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（长+宽）×2
【教学反思】
长方形和正方形的知识对学生来说并不陌生，他们在日常生活中经常接触长方形和正方形。计算长方形和正方形的周长是计算图形周长中的一种特例，它是经过人们不断地探索、不断地总结而获得的，特点是计算简便、迅速。对于初次接触的小学生，我把重点放在长方形与正方形周长的计算公式上，并引导学生在测量具体图形中探索。
第3课时 相等的周长
【教学内容】
教科书第38～39页内容。
【教学目标】
1.运用长方形周长的计算方法解决实际问题，发现形状不同的长方形，周长也可能相等。
2.探究形状不同、周长相等的长方形的特征：长与宽的和相等。
3.让学生养成认真思考的习惯。
【教学重难点】
重点：探究形状不同、周长相等的长方形的特征：长与宽的和相等。
难点：培养学生观察、探究的能力。
一、课前导入
蜗牛豆豆和丁丁比赛爬行，我们一起去看看。（出示教科书第38页主题图）
二、探究新知
1.豆豆和丁丁分别爬了多少厘米？算一算，说一说。
（1）独立完成后观察一下，你有什么发现？
（2）反馈：
生1：豆豆：4+2+4+2=12（厘米）或（4+2）×2=12（厘米）
丁丁：5+1+5+1=12（厘米）或（5+1）×2=12（厘米）
答：豆豆和丁丁分别爬了12厘米。
生2：它们爬的路线是两个不同形状的长方形，但这两个长方形的周长一样长，所以豆豆和丁丁爬的路程一样长。
生3：我发现长和宽不相同的长方形，周长可能相等。
2.请你画出两个周长是24厘米的图形，并与同伴交流。
（1）学习要求：
①想一想：已知周长是24厘米，你打算画怎样的图形？怎么画？
②说一说：在小组内说说自己的想法。
③画一画：画在教科书第38页下面的方格图中。
（2）交流反馈：
生1：画长方形，24厘米是2个长和2个宽的和，那么1个长和1个宽的和是12厘米。如果长画11厘米，宽就画1厘米；如果长画10厘米，宽就画2
厘米；如果长画9厘米，宽就画3厘米……
生2：还可以画周长是24厘米的正方形，正方形的边长是6厘米。
3.观察同学们画出的图形，你有什么发现？
出示教科书第39页上面的图片。
（1）组织学生先思考，然后在小组内交流自己的想法。
（2）汇报交流。
师：请大家将下面的表格补充完整。（出示下面的表格）
长/厘米 宽/厘米 长+宽/厘米
教师组织学生分小组讨论并完成表格，再由小组代表上台汇报。
师：仔细观察表格中的数据，你有什么发现？
生：我发现这些长方形虽然形状不同，但是它们的长与宽的和都是12厘米。
因为这些长方形的长与宽的和相等，所以它们的周长也相等。
师总结：形状不同、但长与宽的和相等的长方形，周长也相等。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题：相等的周长）
三、巩固新知
完成教科书第39页“练一练”第1、2题。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【板书设计】
相等的周长
长/厘米 宽/厘米 长+宽/厘米
11 1 12
10 2 12
9 3 12
8 4 12
7 5 12
6 6 12
长变了，宽变了，长方形的形状变了。
只要长方形的长与宽的和相等，周长就相等。
【教学反思】
本节课从蜗牛的爬行比赛引出课题：长和宽不同的长方形，周长可能相同。课堂上给与学生充足的时间进行操作、观察、比较、发现，在观察对比中总结规律，提高学生的自主探究能力。

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