资源简介

第三单元 除法的应用
第1课时 搭一搭（一）
【教学内容】
教科书第16~17页内容。
【教学目标】
1.引导学生探索有余数的除法的试商方法，让学生在探索、练习中积累有余数的除法的试商经验。
2.引导学生运用有余数的除法的有关知识，联系生活实际解决简单的问题，让学生在探索发现中体验应用除法解决问题的喜悦。
【教学重点】
经历试商的过程，积累试商经验，逐步达到熟练程度。
【教学难点】
运用有余数的除法的有关知识，解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、探索新知
1.探究试商方法。
（1）课件出示P16“搭一搭（一）”的画面，让学生理解题意。
用13根小棒可以搭几个正方形？还剩几根？
（2）让学生估算大约搭几个。
（3）动手搭一搭。
13-4-4-4=1（根） 搭了3个，还剩1根。
（4）教师追问：如果不动手操作，而用我们所学的知识，你们能解决这个问题吗？
学生小组合作，讨论交流，然后派代表发言。
教师引导学生，说出用乘法口诀计算：（三）四十二，搭3个正方形用了12根小棒，还剩下1根。
（5）教师小结：这个过程我们也可以用除数来表示，但这个除法比以前学习的除数多了一个部分，这个部分是剩余的，它的名字叫“余数”。
①出示下面的算式，让学生认一认，想一想。
　　　　　　　　　
②“3”表示什么意思？“1”又表示什么意思？它叫什么？
2.有余数的除法的拓展应用。
教师：老师说一个有余数的除法算式，你能根据这个算式编一道题吗？试试看。（出示算式）13÷5=2……3
（1）学生独立完成，并在小组内交流自己的想法。（2）交流汇报。
学生1：有13辆小汽车，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到2辆，还剩3辆。
学生2：有13片树叶，每5片粘成一朵花，可以粘成2朵花，还剩3片树叶。
教师：同学们，你们真是爱动脑的好孩子，在以后的学习中，老师相信你们会表现得更棒，要继续加油哦！
二、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
【板书设计】
搭一搭（一）
【教学反思】
这节课的关键在于引导学生运用乘法口诀来试商。让学生进行多样性的练习，在活动中发现并掌握以下两点来实现试商：1.商与除数的乘积小于被除数；2.乘积要最接近被除数。这两点都是结合除法的意义来实现的。
本节课也有不足之处：没有及时反馈学生的错误。因为学生的错误是学生学习中的疑惑或不足之处，而结合教学实际，对学生学习中存在的问题进行解惑是课堂教学的重中之重。所以，本节课应把学生练习中的错误以复制的形式展出，让全体学生一起纠正，避免学生再犯同样的错误，实现书写与答案的准确性。
第2课时 搭一搭（二）
【教学内容】
教科书第18~19页内容。
【教学目标】
1.结合实际操作，使学生理解和掌握有余数的除法的试商方法。体会余数一定比除数小。
2.经历搭房子的实际操作过程，进一步理解余数的含义，体会除法与生活的密切联系。
【教学重点】
理解和掌握有余数的除法的试商方法。体会余数一定比除数小。
【教学难点】
理解余数一定比除数小的道理。
一、情境导入
1.出示课本第18页上面的主题图：“淘气和笑笑继续用小棒搭正方形……”
2.你们从中能知道哪些信息？（4根小棒搭一个正方形……）
二、探索交流，学习新知
1.寻找规律。
（1）提问：如果给你们14根小棒，你们能写出除法算式吗？
学生：14÷4=3（个）……2（根）
教师：请同学们用小棒搭一搭，看你们的结论是否正确。
学生动手操作，教师巡视指导。集体汇报，发现是正确的。
（2）如果给你们15、16、17、18、19、20根小棒，结果又会是什么呢？你们试着搭一搭，填一填，并完成课本第18页的表格。
①学生填表，教师巡视指导。②让学生观察这些算式，引导学生发现特点。
学生观察的结果可能有：a.余数一会儿大一会儿小。b.用16根和20根小棒搭正方形时，没有剩余。c.除数都是4。d.余数都比除数小。
③教师：你们知道是什么原因吗？学生小组讨论、交流，然后由代表发言。
教师整理并总结：上面算式中除数都是4，而被除数不同，所以余数的大小就不同。4根小棒可以搭一个正方形，如果剩下的是4根或比4根多，就还能搭一个正方形，只有剩余的比4根少时，才不够搭一个正方形。所以，在除法计算中，要么把一个数正好分完，没有剩余。如果有剩余，余数一定比除数小。
2.用小棒搭房子。
（1）出示课本第19页上面的问题。教师：可以搭几个房子？还剩多少根小棒？
（2）请同学们自己尝试解决一下这个问题，把自己的想法在组内说一说。（教师巡视，对有困难的学生进行个别指导）
（3）小组汇报，全班交流。
13÷6=2（个）……1（根）
14÷6=2（个）……2（根）
15÷6=2（个）……3（根）
组1：我们组是用学具搭的，6根小棒可以搭成一个房子，13根小棒就可以搭成2个房子，还剩1根小棒。
组2：14根小棒也只能搭成2个房子，还剩2根小棒。
组3：还剩多少根小棒，就是余数是多少，余数可能是1，2，…，最大是5。
总结：除数是6，余数一定比除数小。
三、回顾整理，反思提升
1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.课后完成第19页“练一练”第1、2题，并交流自己的想法。
【板书设计】
搭一搭（二）
13÷6=2（个）……1（根）
14÷6=2（个）……2（根）
15÷6=2（个）……3（根）
在有余数的除法中，余数一定比除数小。
第3课时 分松果
【教学内容】
教科书第20~21页内容。
【教学目标】
1.结合情境，理解有余数的除法的意义，掌握有余数的除法的计算方法，能正确写出除法算式，并记住“余数一定比除数小”的规则。
2.通过动手画一画、圈一圈的活动，经历有余数的除法的探索过程，培养分析、解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，在小组合作中体验探究的乐趣，养成认真思考的习惯。
【教学重点】
理解有余数的除法的意义，能正确计算并表示有余数的除法算式。
【教学难点】
理解“余数一定比除数小”的道理，并能运用该规则判断计算是否正确。
运用有余数的除法的有关知识，解决简单的实际问题。
一、情境导入
1.出示教科书情境图：“松鼠们采了55个松果，每盘放8个，想请大家帮忙分一分——可以放几盘？还剩几个？”
2.提问：“这是平均分的问题，应该用什么方法计算？”（引导学生说出“除法”）
二、探究新知
1.画一画：分松果。
要求：每盘放8个，看看能放几盘，剩下的够不够再放1盘？
小组合作：（1）独立画出图中信息。（2）小组交流自己的想法。（3）全班分享。
2.交流汇报，列算式。
小组展示：“我们分了6盘，用了8×6=48（个）松果，还剩55-48=7（个），不够再放1盘。”
教师板书算式：55÷8=6（盘）……7（个）
讲解：“6是商（放6盘），7是余数（还剩7个）。”
3.理解“余数要比除数小”。
提问：“剩下的7个为什么不能再放1盘？”（因为每盘要放8个，7＜8，不够分）
小结：余数一定比除数小。（板书）
4.变式练均分给7只小松鼠。
提问：“如果把55个松果平均分给7只小松鼠，每只小松鼠分到几个松果？还剩几个？”
（1）学生独立画出信息及思考过程。
（2）汇报：55÷7=7（个）……6（个）
（3）验证：7×7=49，55-49=6，余数6＜除数7，符合“余数＜除数”。
5.判断对错。
出示：55÷6=8……7、55÷6=9……1
学生独立想一想，全班交流。
6.课堂小结：平均分有剩余时，用有余数的除法，余数必须比除数小。
三、巩固提升
1.练一练。（课本第21页第1题）
有20块积木，3个人分：
（1）20÷3=6（块）……2（块）（平均每人分到6块，还剩2块）。
（2）交流算法：用乘法口诀找最接近20且小于20的积（3×6=18），再算余数。
2.□里最大能填几？（课本第21页第2题）
独立完成，交流汇报。
3.课本第21页第3题。
（1）独立画一画，个别学生板演。（2）全班交流。
4.课本第21页第4题。
（1）理解题意。（2）全班玩一玩。（3）完成习题并交流。
四、课堂小结
今天我们学了什么？余数和除数有什么关系？
【板书设计】
分松果
55个松果，每盘放8个，可以放几盘？还剩几个？
55÷8=6（盘）……7（个）
（商） （余数）
55个松果，平均分给7只小松鼠，每只小松鼠分到几个？还剩几个？
55÷7=7（个）……6（个）
★余数一定比除数小。
【教学反思】
以“分松果”的生活情境导入，结合动手操作，让学生直观理解了有余数的除法的意义，突破了“余数”的抽象性。通过“画—圈—算”的流程，自然引出“余数要比除数小”的规则，学生能结合操作说出道理，而不是被动记忆。列算式时学生容易遗漏单位（如“盘”“个”），教学中需强调“商和余数的单位要根据实际情境确定”。
第4课时 租船
【教学内容】
教科书第22~24页内容。
【教学目标】
1.灵活运用有余数的除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题，发展应用意识。
2.经过小组合作、讨论、解决问题和交流的过程，寻求解决问题的相关信息。
3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合作解决实际问题，体验成功的喜悦。
【教学重点】
灵活运用有余数的除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题。
【教学难点】
灵活处理有余数的除法中根据实际情况而定的余数“取舍”问题。
一、新课导入
教师：春天到了，小朋友们要组织春游活动，这次他们去的地方是水上公园。教师出示第22页情境图课件（教师指导学生观察情境图）。
二、学习新知
1.寻找信息。
教师：从情境图中你知道了什么数学信息？学生从情境图中找到：每条船限乘4人，一共有22人等信息，并举手发言。
2.提出问题。
教师：根据图中的信息，想一想，22人去划船，至少要租几条船？
3.解决问题。
（1）确定租几条船。
在学生回答至少要租几条船时，让学生说一说自己的想法，重点说明为什么至少要租6条船，而不是5条（可结合第22页下面的示意图说明），当大家统一认识到至少要租6条船后，再提出问题：你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，提出你的分配方案。
让学生各抒己见，只要合理即可，并进行充分的交流。学生可能会出现如下
分配方案：①其中5条船，每条船坐4人，还有1条船坐2人。［4×5=20（人）20+2=22（人）］；②其中4条船，每条船坐4人，另外2条船，每条船坐3人。［4×4=16（人）2×3=6（人）16+6=22（人）］。
（2）尝试列式解决。学生独立完成列式，然后小组交流，交流时要围绕：你是怎样想的？如何列式？怎样回答问题。
（3）小组交流后，指名学生回答，进行全班交流。根据学生回答，板书：22÷4=5（条）……2（人）
4.小结。
教师：用有余数的除法解决生活中的实际问题时，要注意什么？（学生举手发言）
小结：这节课我们应用了有余数的除法的知识来解决生活中简单的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际思考。如租船问题，22÷4=5（条）……2（人）。如果只租5条船，只能让20人划船，有2人就没办法去划船。为了保证安全，每条船不能超载，每条船限乘4人，所以至少要租6条船。至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人”这个租船规定。
强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。如上面的租船安全规定（限乘4人），再如我们平时乘车时，也不能超载，否则就很容易发生安全事故。
5.试一试：
教师：小朋友们高高兴兴地坐船去了，可是有人想多玩一会，你想知道他们能玩多长时间吗？（教师出示课件：课本第23页的“试一试”）
（1）默读题目，找出题目中的条件和问题。
（2）小组交流讨论。
（3）学生汇报，列出算式：30÷9=3（时）……3（元）
（4）提问：余数3表示什么？为什么不能划4小时？
学生1：（三）九二十七，还剩3元，余数3表示还剩3元。
学生2：3元不够划1小时，最多只能划3小时。
对以上两种生活中的实际问题进行比较，为什么前面的问题等于5余2回答的是要租6条船，而后面的问题等于3余3回答的是只能划3小时。让学生展开讨论，充分认识到生活中的数学问题要根据实际情形加以思考回答。
三、课堂总结
1.引导学生总结：我们一起来回忆一下，刚才我们都考虑到了哪些问题？是用什么知识来解决的？
2.揭示：数学就在我们身边，生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。
四、拓展延伸
教师课件出示题目：公园离我们这里较远，老师打算带同学们坐车去。一辆面包车限坐8人，一辆小汽车限坐3人，你认为怎样派车比较合理？（让学生课下思考，小组内交流探讨）
【板书设计】
租船
22÷4=5（条）……2（人）　　5+1=6（条）
答：至少要租6条船。
30÷9=3（时）……3（元）
答：租一条船最多可以划3小时。

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