资源简介

第四单元 生活中的大数
第1课时 福建土楼
【教学内容】
教科书第32~33页内容。
【教学目标】
1.认识“几百几十几”的大数（如二百一十五、二百二十六），掌握“一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数”的计数方法，建立大数的数感。
2.通过“拨计数器、数小正方体、结合土楼情境数数”的活动，学会用不同方法数大数，提升计数能力。
3.结合福建土楼的文化背景，感受大数在生活中的应用，激发对传统文化与数学结合的学习兴趣。
【教学重点】
掌握“一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数”的计数方法，能数出“几百几十几”的数。
【教学难点】
理解“满十进1”的计数规则，能灵活切换不同的数数方法。
【教学过程】
一、情境导入
1.出示福建土楼图片：“这是福建土楼，有一千多年的历史，里面藏着大数哦！这座土楼有二百一十五个房间——‘二百一十五’是多少呢？今天我们一起数出来！”
2.提问：之前我们数过一百以内的数，二百一十五比一百大，该怎么数呢？（引发学生思考）
二、探究新知
1.方法1：拨计数器数数。
教师演示计数器（百位、十位、个位）：
①先拨“1”在百位（表示100），从100开始，先十个十个地数：100→110→120→…→200；②到200后，百位拨2，200→210，十位拨1（表示10），再一个一个地数：210→211→212→213→214→215。
学生同步操作计数器，边拨边数，感受“百位、十位、个位”的计数意义。
2.方法2：用小正方体数数。
小组活动：用小正方体数出215。（10个一列，10列成一整片）
①先数2大片（200个），再数1列（10个），最后数5个，合起来是215个；
②边摆边数：200+10+5=215。
3.小结数数方法。
提问：数二百一十五时，我们用到了哪些方法？
总结：可以一百一百地数、十个十个地数、一个一个地数，结合起来数大数更方便。
三、巩固拓展
1.数土楼里的文物数量。
（1）出示信息：“土楼共存有壁画二百二十六幅、彩绘二百二十八幅、木雕三百四十九件，楹联一百六十三副”。
（2）小组任务：选择一个数，用自己喜欢的方法数出来。
预设1：数“二百二十六”：先一百一百地数到200，再十个十个地数到220，最后一个一个地数到226。
预设2：数“三百四十九”：先一百一百地数到300，再十个十个地数到340，最后一个一个地数到349。
（3）小组展示：“我们数的是哪个数？用了什么方法？”
2.生活中的大数。
出示生活中的大数（如“截至2021年，我国共有国家级自然保护区四百七十四个”“‘天宫二号’运行了一千零三十六天”）。
提问：这些数怎么读？你还知道生活中的哪些大数？（引导学生举例，如“学校有三百个学生”）
四、课堂小结
提问：今天我们学会了怎么数大数，你印象最深的是哪种方法？
（总结：数大数可以“一百一百地、十个十个地、一个一个地”结合着数，生活中到处都有大数，我们要学会用数学的眼睛观察哦！）
【板书设计】
福建土楼
数二百一十五的方法：
1.计数器：百位拨2，十位拨1，个位拨5。
2.小正方体：2大片（200）+1列（10）+5个。
3.数数：一百一百地数→十个十个地数→一个一个地数。
【教学反思】
结合福建土楼的文化情境导入，既激发了学习兴趣，又让学生感受到“大数在生活和文化中的应用”，体现了数学的实用性。用“拨计数器+数小正方体”的操作活动，让学生直观理解了“百位、十位、个位”的计数含义，突破了“大数抽象”的难点，学生参与度高。拓展“生活中的大数”环节，让学生联系实际，进一步巩固了数数方法，强化了数感。
第2课时 数一数（一）
【教学内容】
教科书第34~36页内容。
【教学目标】
1.通过在计数器上拨数、数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”，学会数千以内的数。
2.进一步了解“千”“百”“十”“个”各个计数单位之间的“十进制”关系。
3.学会估计物体的数量，培养学生的估数意识。
【教学重点】
认识新的计数单位“千”，会数千以内的数。
【教学难点】
学会估计物体的数量，培养学生的估数意识。
一、新课导入
1.同学们还记得我们可以怎样数数吗？
学生1：可以一个一个地数，也可以十个十个地数。
学生2：可以十个十个地数，还可以一百一百地数。
2.教师揭题：今天我们继续学习数数，数超过100的数，你想知道怎么数吗？我们一起来学习吧！[板书课题：数一数（一）]
二、探究新知
1.同学们拿出计数器，一起利用计数器来数一数。
（1）教师：现在计数器上已经拨了9个珠子，如果再添1个珠子是多少呢？（教师边提问边出示计数器演示）
学生：再添1个珠子就是l0个珠子了，应该在十位上拨1个珠子表示十。
（2）教师：现在看老师手中的计数器，十位和个位分别拨了9个珠子，它表示多少？用我们学过的知识讲给大家听听。（边提问边出示计数器演示）
学生：十位上的9表示9个十，个位上的9表示9个一，合起来表示99。
教师：99再添1个珠子是多少呢？该怎样表示？
学生先思考，动手拨一拨，再汇报。
再添1个珠子就是一百，只要在百位上拨1个珠子就可以了，其他数位上都是0，不用拨。
（3）教师：那999个珠子怎么拨呢？
学生动手拨一拨，边拨边说每个数位上的9表示的意义。
教师追问：如果再添1个珠子是多少呢？
同桌之间讨论、交流、汇报。如果有学生能回答，让学生边拨边讲解，教师适时补充；如果学生回答不出来，教师引导学生回顾拨10、100的过程，提醒满十进1，九百九十九再添1就是一千，边讲解边在计数器的千位上拨1个珠子。
（4）这里有一个新的计数单位出现了，它就是“千”。
教师：看一看这个“千”出现在什么位置？（它在百位的前面）我们现在学会了四个计数单位，分别是个，十，百，千。
2.课件展示：先一个一个地展示小正方体，让学生数一数，并让学生在数的过程中把这10个小正方体摞一摞。
（1）问学生：这是多少？是几个十？（学生发言）
这里是我们数的l0个小正方体，摞在一起是一个长条，所以表示1个十。
（2）接着出示2条，3条……9条，让学生说出分别表示2个十，3个十……9个十。再追问：再加一个十，就是几个十了？（10个十）
把这10个十放在一起是多少？（100）
（3）100个小正方体组成一片，是1个百。2片，3片……9片分别是多少？（200，300……，900）再加一片是多少？（1000）
也就是说10个一百是一千，组成了1个大正方体。（板书：10个一百是一千）
3.教师提问：你能从八百八十七数到一千吗？
学生先独立数数，再在小组内互数，最后集体汇报交流数。
三、巩固练习
1.完成第35页“试一试”。
（1）出示问题1：学生先理解题意，再按照书上的方法，估一估，圈一圈。然后小组合作检查，最后展示交流。
（2）出示问题2第一个图：
①感受一张纸的厚度，说一说自己的感受并比画出来。
②感受一本数学书的厚度，看一看有多少张？
一本数学书约有50张纸，20本书摞在一起大约有1000张那么厚。
现在我们一起来摆一摆，看一看。（师生一起摆书，感受1000张纸的厚度）
（3）出示问题2第二个图：
一个班有40人，两个班有80人……25个班有一千人。
2.出示第36页“练一练”第l题。
先让学生借助计数器拨数，再口头练习，同桌对数，小组练数，汇报交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数一数（一）
10个一是1个十 10个十是1个百 10个百是1个千
【教学反思】
这节课通过用计数器拔数，让学生回忆100以内数的数位关系以及数字与数位的关系。让学生知道“满十进1”的计数原则，从旧知中引入新知。再通过数小正方体，形象而生动地展示出数位间的数值关系，从而激发起学生学习数学的兴趣。通过数正方体等活动，认识新的计数单位“千”，并培养了学生动手操作的能力。同时，让学生收集资料，使其对大数有具体的感受，发展数感，培养了学生的收集能力。注重数形结合，有助于帮助学生突破对大数的具体认识。
本节课的不足在于在上课时，教师引导时所用时间过多，导致学生活动的时间紧迫，探究过程没能完整地体现出来。应该给学生多一点时间和空间，充分地去思考，开发学生更多的潜能。
第3课时 数一数（二）
【教学内容】
教科书第37~38页内容。
【教学目标】
1.结合在计数器上拨数、数方块等多种数数活动，经历数的抽象过程，认识万以内的数。
2.借助操作活动，认识新的计数单位“万”，并了解计数单位之间的关系，初步发展位值概念。
3.通过“数一数”“拨一拨”活动，对大数“万”有具体的感受，进一步发展学生的数感。
【教学重点】
认识万以内的数。
【教学难点】
培养学生的数感。
一、谈话导入
教师：在我们日常生活中，比较大的数大量存在。今天我们就一起走近大数——万以内数的认识。
[板书课题：数一数（二）]
二、探索新知
1.拨一拨。
（1）教师：请同学们拿出计数器，我们一起来拨出九千九百九十九。
师生一起拨珠，并请同学边拨边说每个数位上的数表示的意义。（九千九百九十九，千位上拨9个珠子，表示9个千；百位上拨9个珠子，表示9个百；十位上拨9个珠子，表示9个十；个位上拨9个珠子，表示9个一。）
（2）教师：如果再添1个珠子是多少呢？（学生思考、讨论、交流、汇报）
如果学生能答得出来，教师及时予以表扬；如果学生回答不出来，教师引导学生发现9个珠子添1个是十；99个珠子添1个是一百；999个珠子添1个是一千；9999个珠子添1个就是一万。
（3）认识计数单位“万”。
①追问：看着计数器，这个单位出现在哪里？（在计数单位“千”的前面）
②师生合作探究：我们一起来验证九千九百九十九加一是怎样变成一万的。
师生一起在计数器上操作：个位加1，九加一满十，向前进1；十位也满十，向百位进1；百位满十，再向千位进1；千位满十，再向万位进1。万位上1个珠子，表示一万。
2.数一数。
（1）课件出示第37页1个大方块图。
①让学生回顾方块图，一个一个地数，一条是10个；一条一条地数，10条是100个……一个大方块有1000个小方块。
②它里面有几个一千？（1个一千）
（2）接着出示2个，3个，4个……10个，分别让学生说出是由几个千组成的。得出一个结论：10个一千是一万。
3.教师：你能从九千八百八十七数到一万吗？一起来试一试。
（1）先让学生独立数一数，然后让学生小组合作数一数，互相学习检查，最后集体汇报交流、检查、订正。
（2）教师：这样一个一个地数很麻烦，我们还可以怎样快速地数？
学生的回答可能有：a.先十个十个地数，当数到九千九百九十七时，再一个一个地数，数到一万。b.先一百一百地数，数到九千九百八十七时，再一个一个地数，数到一万。
4.教师：同学们会数万以内的数了，这些大数在我们生活中的哪些地方见过呢？
（我们学校约有一千三百多人；长江全长约六千三百千米等）
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
数一数（二）
10个一千是一万。
【教学反思】
在本节课的教学中，教师充分利用学生已学的“百”和“千”的旧知，通过有效的知识迁移，让学生回顾了大数及其相关知识，进而认识新的计数单位“万”，了解相邻两个单位间的“十进制”关系。在教学中，为了加深学生对“十进制”关系的理解，让学生自主探索，使学生的学习能力得到了进一步的提高。
本节课需要改进之处：在课前的教学设计中，过多地注重采用何种手段去教，而忽视了学生应该采用什么方式去学，导致课堂气氛不热情，学生积极性不够。
第4课时 数说西藏
【教学内容】
教科书第39~41页内容。
【教学目标】
1.通过在计数器上拨珠子的活动，了解万以内数的数位顺序，会读、写万以内的数。
2.通过“拨一拨”“说一说”以及“试一试”等活动，让学生参与学习过程。
3.调动学生参与数学活动的积极性，激发学生读数与写数的兴趣。
【教学重点】
了解万以内数的顺序，会数、读、写万以内的数。
【教学难点】
中间或末尾有0的四位数的读、写法。
一、创设情境，导入新课
（出示计数器）这是我们的老朋友，谁还记得它的名字？谁知道它是用来干什么的？（记数、数数）我们一起回忆一下。
在计数器的下方标有计数单位，从右向左分别是个、十、百、千等。在个位上拨1个珠子，表示什么？十位上拨1个珠子又表示什么？百位、千位上呢？
用计数器拨出第39页上面材料中的数，请你试着读一读。
二、自主探索，合作交流
1.读一读。
教师：老师在计数器上拨374，你能尝试把这个数读出来吗？自己先试一试。
学生：三百七十四。
教师：你能说一说你是怎样读出来的吗？
学生：读数要从最高位读起，百位上是3就读三百，十位上是7就读七十，个位上是4就读四。
教师：你说得真好，读数应该从最高位读起，依次读出每个数位上的数，是百位上的数就读几百，是十位上的数就读几十……全班齐读。
教师：374是几位数？你知道每个数位上的数字分别表示什么吗？
学生：3在百位上表示3个百，7在十位上表示7个十，4在个位上表示4个一。
教师：老师再在计数器上拨几个数，请你们再次尝试读一读，说一说每个数位上的数所表示的含义，并与同桌交流。（师拔：1072，6009）
全班汇报、交流。（借助计数器汇报）
小结：读数时，要从高位读起，最高位上是几，就读几，如果中间有一个0或两个0，只读一个“零”，而末尾不管有几个0都不读。
2.写一写。
教师：刚才我们借助计数器读出了374，你会写吗？让我们再来尝试写一写下面的数吧。（出示）
（课件提示）我们写数的时候一般要写阿拉伯数字。
教师：你能说一说你是怎么写的吗？从哪位开始写？
学生：写数也是从高位写起，在百位上写3，十位上写7，个位上写4。（板书：374）
教师：如果中间或末尾有0的数，应该怎样写？你能写出来吗？
写完后与同桌交流写法。（出示）
一千零七十二 六千零九
全班交流、汇报。
小结：写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位写“0”占位。
3.数的组成。
（1）出示课本第40页“试一试”的算盘图。
算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年的历史，1颗下珠表示一，1颗上珠表示五。用算盘计数，要先确定个位，个位上满十，就往左面的一位（十位）进1。
教师：你能在算盘上拨出一个数吗？说一说你是怎么拨的。
先让学生自己动手试一试，对有困难的学生要及时予以帮助。（教师边演示边拨出课本上出示的算盘图）
教师：算盘上表示的这个数是多少呢？你能说出它的组成吗？
学生：是1949。千位上的“1”表示1个千，百位上的“9”表示9个百，十位上的“4”表示4个十，个位上的“9”表示9个一，1949由1个千、9个百、4个十和9个一组成。
（板书：1949=1000+900+40+9）
（2）尝试用计数器拨一拨，并说一说数的组成。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【板书设计】
数说西藏
374 读作：三百七十四
1072 读作：一千零七十二
6009 读作：六千零九
1949=1000+900+40+9
第5课时 哪座山更高
【教学内容】
教科书第42~44页内容。
【教学目标】
1.掌握比较万以内数的大小的方法，并且能够用符号表示万以内数的大小关系。
2.让学生经历探索比较数的大小的过程，会借助数线图来比较数的大小。
3.调动学生学习的积极性，培养学生小组学习的协作精神。
【教学重点】
掌握比较万以内数的大小的方法。
【教学难点】
熟练进行数的大小比较。
一、复习旧知
上节课我们了解了万以内数的顺序，同学们能说说这个是什么吗？（出示数位顺序表）谁能来整理一下我们学过的数位？学生汇报交流。
二、探究新知
1.课件出示课本第42页情境图：雁荡山海拔约1057米，泰山海拔约1533米，大帽山海拔约957米，华山海拔约2155米，哪座山最高？哪座山最矮？同学们来帮它们排排高矮顺序吧！
（1）哪座山最矮？
（出示数位表）
教师：先根据四座山的高度数据把上面这个数位表填写完整，然后再比较它们的大小，你发现了什么？
学生1：大帽山低于1000米，其他三座山都比1000米高。
学生2：四位数比三位数大，说明大帽山最矮。
（2）哪座山最高？
（出示数位表）
教师：我们已经知道了大帽山最矮，那么哪座山最高呢？现在我们来比较剩下的三座山，该怎么继续比较？
学生1：三个都是四位数，先看最高位，1057和1533的千位上都是“1”，而2155的千位上是“2”，2＞1，说明华山最高。
（3）雁荡山和泰山哪个高？哪个矮？
（出示数位表）
学生2：雁荡山和泰山都是一千多米，它们哪个更高呢？
教师：当最高位上的数字相同时，我们可以接着往下比下一位，1057的百位上是“0”，1533的百位上是“5”，5＞0，说明泰山高，雁荡山矮。
（4）小结。
按照从大到小的顺序填一填。
（957）＜（1057）＜（1533）＜（2155）
总结：数位多的数大；当数位相同时，从最高位开始比。
2.出示课本第43页“试一试”。
教师：从表格中你能获取什么数学信息？（羚羊1分钟大约跑1100米，老虎1分钟大约跑950米，狮子1分钟大约跑1300米）
（1）谁跑得最快？在数线上标出大致的位置，比一比。
（1300）＞（1100）＞（950）
（2）猎豹1分钟大约跑多少米？借助数线想一想，画“√”。
比1000多，比2000少，更接近1800。□1960□2001 1780
三、课堂小结
同学们学会比较数的大小了吗？说给大家听听。
【板书设计】
哪座山更高
（957）＜（1057）＜（1533）＜（2155）
数位多的数大；当数位相同时，从最高位开始比。
第6课时 有多少个字
【教学内容】
教科书第45~46页内容。
【教学目标】
1.通过具体情境，初步认识估计，体会估计在现实生活中的作用，初步掌握估计的方法。
2.通过独立思考、组内交流等活动，培养学生的估计能力。
3.在数学学习中获得成功的体验。
【教学重点】
初步掌握估计的方法。
【教学难点】
培养学生的估计能力。
一、复习旧知
1.接着数数。
（1）1998，（ ），（ ），（ ），2002。
（2）9996，9997，（ ），（ ），（ ）。
2.按照要求排列下面各数。
（1）1001 996 1008 （ ）>（ ）>（ ）
（2）3205 2306 2402 （ ）<（ ）<（ ）
二、探究新知
1.初步感知估计。
教师：同学们，你们听说过祖冲之的故事吗？祖冲之是我国伟大的数学家、天文学家，尤其在数学方面作出了突出的贡献。现在老师这里有一篇有关祖冲之的小故事，你们想看一看吗？（课件出示课本第45页故事）
教师：通过看这篇小故事，你想说些什么？
学生1：祖冲之热爱学习。
学生2：祖冲之受到人们的尊敬。
教师：祖冲之之所以受到人们的尊敬，是因为他从小就热爱读书，热爱学习，我们也要像他一样，做一个热爱学习的孩子。
教师：同学们，老师想知道这篇小故事有多少字，你能帮忙估一估吗？老师这里有个要求，就是你不能一个字一个字地去数，要估一估有多少字，明白了吗？
放手让学生去估一估。教师：谁能说一说你估计的结果？
学生1：我估计有100字。
学生2：我估计有1000字。
2.探索估计的方法。
教师：同学们，一篇同样的小故事，估计出来的数怎么相差这么大？现在就请同学们在小组内交流自己是怎样估计的，并寻找出合理的估计方法。
小组内交流。教师：谁能说一说你们小组是怎样估计的？
学生1：我们小组是这样估计的，我们先数出左边一栏大约有多少个字，再数右边一栏大约有多少个字，再把左、右两边估计的字数加起来。
学生2：我们小组估计的方法和他们不一样，我们是先数一数每一行大约有10个字，又数出这篇故事一共有17行，所以这篇小故事一共有17个10，也就是170个字左右。
教师：通过大家的共同努力，我们估计出来了这篇小故事的字数，你们真了不起，那就为你们的精彩表现鼓鼓掌吧！
3.教师归纳，形成结论。
教师：老师和你们的估计差不多，你们想听听老师是怎样估计的吗？
教师：通过认真观察，我们会发现这篇小故事中大多数每一行都是10个字，那我们估计时就可以把每一行都估计成10个字，而这篇小故事右边一栏的最后3行字数较少，所以我们先估计前14行，有14个10，也就是140个字，右边一栏的最后3行大约有10个字，因此这篇小故事的总字数是140+10=150（字）左右。
4.学以致用。
教师：同学们，老师为你们准备了一些黄豆，你能根据老师提供的信息，估计出另外两瓶的黄豆有多少粒吗？（课件出示）
学生独立思考，全班交流、汇报，重点让学生说一说自己估计的具体方法。
三、课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？你学会了什么？你还有哪些不明白的地方？
2.你在这节课上的表现怎么样？给自己打打分吧。
【板书设计】
有多少个字
小故事：150字左右
黄豆：200粒 300粒
第7课时 有多厚
【教学内容】
教科书第47~48页内容。
【教学目标】
1.结合“2800张纸有多厚”的问题，学会用“以小估大”的方法解决实际问题，巩固大数的计算。
2.通过“数1本书的纸张数→推算多本书的总纸张数→估算厚度”的实践活动，提升估算与推理能力。
3.感受大数在生活中的实际意义，体会“化繁为简”的数学思想，激发用数学解决生活问题的兴趣。
【教学重点】
掌握“以小估大”的方法，用少量物体的量推算大量物体的量。
【教学难点】
理解“1本→10本→56本”的推算逻辑，准确进行大数计算。
一、情境导入
1.出示情境图：“淘气家的《大百科全书》有4本，大约有2800张纸。2800张纸堆起来有多厚呢？我们能直接量2800张纸吗？”（引导学生说出“不能，太多了”）
2.提问：“那我们可以用什么办法估算它的厚度？”
（引发学生思考“先估少量纸的厚度，再推算”）
二、探究方法
1.步骤1：确定“1本的纸张数”。
出示1本数学书：“先数1本数学书有多少张纸，我们可以数页码（2页是1张纸），1本数学书约50张纸。”
学生验证：每组数自己的数学书的纸张数，确认“1本约50张纸”。
2.步骤2：推算“多本书的纸张数”。
课件展示推算过程：
①1本约50张纸→10本约500张纸（出示10本数学书，让学生直观感受厚度）。
②要得到2800张纸，需要多少本？
3.步骤3：估算“2800张纸的厚度”。
操作体验：让学生摸1本、10本数学书的厚度，说说感受。
推算：1本约厚1厘米→10本约厚10厘米→56本约厚56厘米（即2800张纸约厚56厘米）。
4.小结方法。
提问：我们是怎么算出2800张纸的厚度的？
总结：以小估大——先找“1个小量”（1本的纸张数），再算“需要多少个小量”（56本），最后推算“总量的厚度”。
三、巩固拓展
1.用练习本估算。
任务：“如果用练习本（1本约30张纸），2800张纸大约需要多少本？厚度大约是多少？”
学生独立思考，全班交流。
2.讨论：为什么结果不一样？
提问：用数学书和练习本估算的厚度不同，为什么？
小结：不同物品的“小量”（1本的纸张数、厚度）不同，估算结果会有差异。
四、课堂小结
今天我们学会了什么方法？用这个方法能解决生活中的哪些问题？（如“1000颗糖有多重”“1000步有多长”）
布置小任务：回家用‘以小估大’的方法，估算‘1000粒大米有多重’，明天分享你的方法。
【板书设计】
有多厚
方法：
1.找小量：1本数学书≈50张纸
2.算数量：2800≈56本
3.估厚度：1本≈1厘米→56本≈56厘米
以小估大
3

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