资源简介

课题 分数加减混合运算
教学目标
1.知道分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 2.在计算中发现分数加减运算也可以一次性通分，再计算。 3.在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：掌握分数加、减法混合运算的顺序和方法，学生能运用运算定律进行计算
教学难点：掌握带小括号的分数加减法的混合运算并灵活运用运算定律
教学过程
一、情境导入 师：在上新课之前，我们做几个习题来回忆一下整数加减的混合运算顺序。 师：通过这几道题我们知道整数加减法的运算顺序：从左往右依次计算，有括号先算括号里面的。那么这个法则是不是也同样适用于我们今天要学的分数加减混合运算呢？我们一起来看一下！ 二、探究新知 （1）解决不带括号的加减混合运算 师：同学们，在我们的国家有很多美丽的小森林，一棵小树苗在森林中茁壮的成长为我们的生活带来无限的美好。那接下来我们就来了解一下这个森林公园吧！我们经常说生活中处处有数学，那么同学们能观察到哪些数学信息呢？（出示课件） 生：乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，草地占公园面积的 师：不错，那对此同学们能提出哪些数学问题呢？ 生：森林部分的面积比草地部分的面积多占公园总面积的几分之几？ 师：那怎么列式子呢？ 师：森林部分的面积就是乔木林的面积加灌木林的面积，比什么多就要用减法，森林部分的面积比草地的面积多，就是要用森林部分的面积减去草地部分的面积。 所以就是+ - 师：现在请同学们小组讨论一下该怎么计算这个式子，待会儿老师请同学上讲台分享你们组的成果。 师：这位同学又是怎么想的呢？ 生：先把三个数一起通分,然后像连加、连减那样一起计算。 师：对比这三种计算方法，有什么相同点和不同点？ 生：运算顺序都是从左到右进行的，第一个是一步步通分，第二个是一次性通分然后分步运算，第三种是一次通分然后一起算。 师：比较一下，你喜欢哪一种？ 生：我喜欢第一种，一步步来，不容易算错；我喜欢第二种和第三种，一次通分，比较简便。 生：计算没有括号的异分母分数的混合运算时，同学们可以分步通分进行计算，也可以将几个分数一次性通分进行计算。 （2）解决带括号的加减混合运算 引导：出示主题图2，你在表格中发现了哪些数学信息？ 生1：我知道了森林的储水能力比裸露地面强。 师：你是怎么知道的？ 生：我是通过比较的方法。我发现他们其他部分都是，降水转化为地表水时，裸露地面是，森林是，也就是，裸露地面的地表水比森林多，那么裸露地面的地下水就会比森林少。 引导：你真会观察和思考。那么裸露地面储存的地下水到底占降水的几分之几呢？ 师：这道题我们应该怎么去解决呢？ 生：用总的减去地表水和其他的。 师：不错，那总的是多少呢？题目中没告诉我们呀。 师：储存为地下水加上地表水再加上其他是不是就是总的呀？裸露地面的水是一个整体的，所以我们就可以把总的看做“1”。下面请你来动手计算一下吧! 师：这位同学是怎么做的？ 生：按照从左往右的顺序计算。并且一次通分。 师：这位同学又是怎么想的呢？ 生3：1- =1- = 生：我先算地表水和其他部分共占了降水的，再用单位“1”减去地表水和其他部分所占的量，就是地下水占降水的量，答案也是 师：这些方法有什么不同？ 生1：他们每一步的含义不同。第一种先算裸露地面的地下水和其他部分占了降水的几分之几，再算裸露地面地地下水占几分之几；第二种先算地表水和其他占降水的几分之几，再算裸露地面的。 生2：他们计算顺序也不同。第一种是没有小括号的连减算式，按从左往右计算；第二种是带小括号的算式，先算括号里，再算括号外。 （3）沟通交流，总结算理 师：刚才我们解决了两个数学问题，现在你们能说一说，分数加减混合运算该怎样计算呢？ 生：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序一样，没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。 （课件出示：没有括号的，按从左往右的顺序计算；有括号的应该先算括号里面的，然后再算括号外面的。） 生：计算分数加减混合运算时，可以分步通分，也可以一次通分后再计算。 师：同学们总结的真棒，现在请大家带着收获继续挑战难关。 三、巩固练习 1.列式计算： 师：请大家用你喜欢的方法计算以下题目。 反馈1： 反馈2： 强调：不管是一次通分，还是二次通分，只要按照正确的混合运算顺序计算，都可以得到正确的结果。 总结：你们真的太厉害了，运用学过的知识灵活的解决了难题。 四、课后小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 生：分数的加减混合运算跟整数加减混合运算一样都是从左往右依次计算的，有括号先算括号里面的。 师：今天的课就上到了，孩子们，再见。

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