资源简介

课题
花园
教学目标
1.能结合具体情境，提出并解决与“倍”有关的数学问题。
2.在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系，寻找解题思路的重要性。
3.体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
1.在解决实际问题的过程中，体会用画图表示倍数关系。
2.培养学生的数学应用意识，以及提出数学问题、解决问题的能力。
教学难点：
1.通过几何直观正确理解“倍”的数量关系。
2.引导学生经历解决问题的全过程。
教学过程
一、创设情境，导入新课
同学们，花园里的花都开啦！吸引了许多的小动物。（出示主题图）
1.请同学们仔细观察，说一说，从图中知道了哪些数学信息？
生1：我知道了蝴蝶有4只，蜻蜓有12只。
生2：我知道了小鸟有9只，蜜蜂的只数是小鸟的3倍。
师：同学们观察的真仔细，从图中我们知道了蝴蝶有4只，蜻蜓有12只，小鸟有9只，还知道了蜜蜂的只数是小鸟的3倍。
2.根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
生1：我觉得可以提蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍，因为蜻蜓和蝴蝶的只数都知道，所以可以提蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍的问题。
生2：我觉得可以提蜜蜂有多少只，因为蜜蜂的只数不知道，所以可以提蜜蜂有多少只。
师：你们不仅提出了问题，还说出了为什么提这样的问题，回答的很完整！
二、问题导向，自主探究
任务一：现在我们先来解决第一个问题。（出示蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？）
师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
生：我认为要用到蜻蜓有12只和蝴蝶有4只，因为问题是蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍。
师：对，要解决蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍，就要知道蜻蜓和蝴蝶的只数。
请同学们在学习单上画一画，算一算吧！（学生自主完成）
我们来交流一下吧？
生1：我用1个“√”代表1只蝴蝶，4个“√”代表4只蝴蝶，用1个“×”代表1只蜻蜓，12只蜻蜓就画12个“×”，因为蝴蝶有4只，就把12只蜻蜓4个为一组，看有几组，有3组，所以12里面有3个4，蜻蜓的只数就是蝴蝶的3倍。
生2：我用1个“△”代表1只蝴蝶，4只蝴蝶就画4个“△”，用1个“○”代表1只蜻蜓，12只蜻蜓就要画12个“○”，因为蝴蝶有4只，就把4个看成一份，画12个“○”时就4个画一份，画了3份，所以蜻蜓的只数就是蝴蝶的3倍。
师：这两位同学分析的真清楚，请同学们仔细观察他俩画的图，你会发现，他们在画蜻蜓的只数时，都是以蝴蝶的只数4，作为一份，然后一份一份的画，这样就很容易看出蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍，所以我们画蜻蜓时，也要像他们这样一份一份的画，就很清楚的表示出蜻蜓和蝴蝶的倍数关系。
师：刚才我们是用画图的方法解决的问题，你会用算式解决这个问题吗？
生：算式是12÷4=3，因为要求蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍就是要求12里面有几个4，所以算式是12÷4=3，因为倍不是单位名称，所以不带单位，最后还要写上答，蜻蜓的只数就是蝴蝶的3倍。
师：这位同学回答的真全面！要求一个数是另一个数的几倍时，就用除法进行计算。
任务二：现在我们来解决第二个问题，有多少只蜜蜂？（出示问题）
师：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？
生：需要用到小鸟有9只和蜜蜂的只数是小鸟的3倍。
师：对，我们要用到小鸟有9只和蜜蜂的只数是小鸟的3倍这两个数学信息，因为要求蜜蜂有多少只，就要在题中找有关蜜蜂的数学信息，蜜蜂又与小鸟有关，所以就用到这两个数学信息。
师：请同学们在学习单上画一画，算一算吧！（学生自主完成）
我们来交流一下吧？
生：我用1个 代表1只小鸟，9只小鸟就画9个 ，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，就是把小鸟的9只做为一份，蜜蜂有这样的3份，我用1个 代表1只蜜蜂，9个一份，画3份，就是蜜蜂的只数。
生2：我觉得她的画法有点麻烦，我是这样想的，用一个圆圈代表9只小鸟，蜜蜂的只数是小鸟的3倍就画这样的3个圆圈表示3个9只。
生3：我有不同的想法，我用一段直条表示小鸟的只数，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，那么就用3个这样长的直条表示蜜蜂的只数。
师：同学们的想法都很棒，我们把小鸟的9只看作一份，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，就画这样的3份，这样就能很清晰的表示出小鸟和蜜蜂只数之间的数量关系，后两种画法更简洁明了，如果蜜蜂的只数是小鸟的4倍，5倍呢？
生：如果蜜蜂的只数是小鸟的4倍，蜜蜂的只数就画4个这样长的直条，5倍，就画5个这样长的直条。
师：你们通过思考，发现了其中的奥秘，真得很棒！我们把小鸟的只数看作一份，蜜蜂的只数是小鸟的几倍，就画这样的几份。
刚才我们用画图的方法表示出蜜蜂和小鸟之间的关系，那么要求用多少只蜜蜂，该怎样列算式呢？
生：算式是9×3=27只或3×9=27只，因为要求有多少只蜜蜂就是求3个9相加是多少，所以用乘法计算。
师：说的很对，要求蜜蜂的只数是多少，就是求9的3倍多少，也就是求3个9是多少，所以用乘法计算。
任务三：我们刚才解决了两个与倍有关的问题，那么什么是“2倍”？请同学们画一画，并举例说一说。
师：我们先来淘气是怎么画的呢？
生：淘气表示的是4个△与8个○之间的关系，淘气将4个△看成1份，那么8个○就是这样的2份，○的个数就是△的2倍。
师：如果把5个△看成1份，那么用几个○表示2份呢？
生：如果把5个△看成1份，那么就用10个○表示2份，这样○的个数就是△的2倍。
师：还可以用什么图形来表示“2倍”？
生： 、 。
师：对，都可以，其实与用什么图形没有关系，与每一份画几个图形也没有关系，关键是画出这样的2份。
我们再来听听笑笑举的例子吧!
生：笑笑收集的画片数是淘气的2倍，就是把淘气收集的看成1份，笑笑有这样的2份。
师：你是怎样理解的呢？
生：我们用1段直条表示淘气收集的画片数，用2段直条表示笑笑收集的画片数，虽然淘气和笑笑的画片数都不知道，但也可以画图表示它们的2倍关系。
师：通过大家的分析、交流，相信同学们已经会解决有关“倍”的实际问题，现在我们就来解决一下吧！
三、巩固练习，深化理解
要求红绳的长度是黄绳的多少倍？（出示练一练第4题）
该怎么解决这个问题呢？(讨论、交流）
生1：我是这样想的，把黄绳的长度看作一份，与红绳去比一比看红绳里面有几个这样的黄绳，有5个，所以红绳的长度是黄绳的5倍。
生2：我是拿尺子分别量出两条绳子的长度，再列式算一算，红绳10厘米，黄绳2厘米，算式是10÷2=5，所以红绳的长度是黄绳的5倍。
师：同学们用自己所学知识解决了生活中的实际问题，非常了不起！
四、相互交流，总结提升
在生活中遇到这样的问题时，该怎么解决呢？你有什么好方法，说一说吧！
生：我们要先找到与题目有关的数学信息，再画图分析出数量之间的关系，最后列出算式。
师：这位同学总结出了解决问题的好方法，很棒！今后同学们在解决问题时就可以用这种方法：先找到与题目有关的数学信息；再画图分析出数量之间的关系；最后列出算式。
生活处处有数学，我们就是要用数学知识去解决生活中的实际问题，这节课我们就上到这里吧！

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