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课题
找最小公倍数
教学目标
1.理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.会用列举法等找到两个数的公倍数和最小公倍数。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：
会用列举法等找到两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程
任务一：回顾旧知 大胆猜测
16941804438651.师：同学们，前面我们学习了因数、倍数的有关知识，知道了因数和倍数是相互依存的关系。（课件：因数和倍数 相互依存的关系）。
2.师：还知道了与因数有关的知识，公因数和最大公因数，今天我们学习与倍数有关的知识。倍数是不是也有公倍数、最小公倍数或最大公倍数呢？（课件：因数相关的知识有公因数和最大公因数，那么倍数相关的知识是否有公倍数、最小公倍数或最大公倍数呢？）
小结：像这样的知识迁移，是数学学习中一种重要的方法。我们既要大胆猜想，更要小心求证。
任务二：思画结合 理解意义
1.在数表中圈出4和6的倍数（课件：出示50以内的数表。）
413639090805260540575565师：这是50以内的数表，请在表中用“ ” 标出4的倍数，用“ ”标出6的倍数。独立完成。
师：这位同学逐一标出了4的倍数和6的倍数，非常条理。请同学们核对答案。
2957830425453672205590552.观察50以内的这个图表，哪些数上既标有“ ”又标有“ ”呢？这些数有什么特点？
生观察图表回答，50以内两种标记都有数：12，24，36，48 。这些数既是4的倍数，
也是6的倍数。
小结：看来同学们都有一双善于发现的眼睛，这是数学学习的一种可贵品质。
3.认一认，填一填。
（1）公倍数的意义：
师：像这样，4和6相同的倍数是他们的公倍数，那么50以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，我们继续找比50大的数中还有它们的公倍数吗？继续写下去240，2400，3600等等，能写完吗？不能，因为任何数的倍数都有无穷多个，没有最大的倍数，所以也就没有最大公倍数。因为公倍数写不完，所以用…表示。（课件：4和6的公倍数有12,24,36,48 ）
（2）最小公倍数的意义：
师：聪明的同学们已经发现4和6的公倍数中最小的一个是12，我们把公倍数中最小的一个数叫做他们的最小公倍数。（课件：4和6的最小公倍数是12。）
4.结合集合图，直观理解公倍数和最小公倍数。（课件：出示集合图。）
师：淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？
生回答，先写出4的倍数，再写出6的倍数，圈出它们的公倍数12,24…，它们的公倍数填在相交的部分，左边集合图剩余部分填4独有的倍数，右边集合图剩余部分填6独有的倍数。
小结：同学们通过猜测、推理，验证了与倍数相关的知识有有公倍数和最小公倍数，这是一种非常了不起的学习方法。
任务三：多措并举，寻求方法
大家喜欢玩游戏吗？下面我们玩闯关游戏，每闯过一关，记得送给自己一颗小星星。
第一关，数学之星。
找出50以内8和10的公倍数和最小公倍数。看看下面这位同学的方法。
8的倍数有8,16,24,32,40,48。
10的倍数有10,20,30,40,50。
8和10的公倍数有40。
8和10的最小公倍数是40。
小结：这位同学用先写出50以内8的倍数，再写出50以内10的倍数，然后找出它们的公倍数和最小公倍数。也可以先写出50以内10的倍数，再写出50以内8的倍数，然后找出它们的公倍数和最小公倍数。我们把这种方法叫做列举法。列举法是学习数学一种常用的方法，既直观又方便。
第二关，答题之星。
王老师组织了一场答题送礼物活动。乐乐喜欢一辆玩具小汽车，答对题可以领走。你能帮帮他吗？
5和10的最小公倍数是（ ）
3和6的最小公倍数是（ ）
4和8的最小公倍数是（ ）。
师：听一听笑笑的做法。
5和10的最小公倍数是10，3和6的最小公倍数是6，4和8的最小公倍数是8。我发现每组的两个数都是倍数关系，最小公倍数都是较大的那个数。
小结：这位同学真了不起！像5和10，3和6，4和8，当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大的那个数。同学们不仅善于观察更善于总结，希望这样的学习品质继续保持！
第三关，解决问题之星。
育英小学倡议全体学生：亲子健身，珍惜家庭时光。周末乐乐一家人沿着跑道散步，乐乐走一圈需要7分钟，妈妈走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。你能提出哪些数学问题呢？尝试解答。
问题预设：乐乐和妈妈最快几分钟后相遇？
乐乐和爸爸最快几分钟后相遇？
爸爸和妈妈最快几分钟后相遇？
答案预设：7和5的最小公倍数是35。
7和4的最小公倍数是28。
4和5的最小公倍数是20。
师：观察每组的两个数字有什么特点？它们的最小公倍数又有什么特点呢？
小结：是的，像7和5，7和4，4和5，当两个数只有公因数1的时候，最小公倍数是它们的积。同学们真了不起，找到多种解决问题的方法。闯关结束，同学们数一数自己有几颗小星星呢，请为得到3颗小星星的同学鼓掌，同时也把掌声送给其他同学，希望大家再接再厉。老师还有一种不同的方法，想知道吗？一起来看。
能力提升
求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。18和24的最大公因数是2×3=6，它们的最小公倍数是2×3×3×4=72。你知道其中的道理吗？
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思路：先用18和24同时除以它们的公因数2，得到9和12。9和12同时除以它们的公因数3，得到3和4。3和4只有公因数1，计算结束。最下面的3和4是它们各自独有的因数。2×3=6，就是它们的所有公因数相乘的积是最大公因数。2×3×3×4=72就是它们的公因数和各自独有的因数相乘的积是它们的最小公倍数。图中的符号是短除号，把这种求最大公因数和最小公倍数的方法叫做短除法。
回顾梳理
看来找两个数的最小公倍数可以根据数字特点，灵活选用方法。我们一起对本节课学习进行总结。
1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
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2.
拓展延学
师：我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“三女相会”问题。
请同学们课后完成。
我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题，今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归，问三女何日相会？
意思是一家有三个女儿都已出嫁，大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家，三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？你知道 是多少天吗？写出计算过程。
全课总结
同学们，本节课我们通过知识迁移--猜想验证--得出结论的方法，学习了与倍数有关的知识，公倍数和最小公倍数。不仅收获了数学知识，运用了数学思想方法，还了解了数学文化。希望同学们把今天的学习方法应用到以后的数学学习中，也希望同学们去了解更多的数学文化，不断增强文化自信。

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