资源简介

北京师范大学出版社数学三年级下册
第三单元 周长
第 4 课时 相等的周长
【教学内容】
教材第38～39页相关内容（融入成都世园会、世运会情境）。
【学习目标】
1.理解“周长相等的图形，形状可以不同”，掌握长方形周长公式，发现“周长固定时，长和宽的和不变”的规律。
2.通过画图、计算、对比和创意设计，归纳周长相等的图形特征，培养空间观念和逻辑推理能力。
3.感受数学在园艺设计、运动场地规划中的实际应用，体会“同样周长，不同创意”的乐趣。
【教学重点】
周长概念的应用，会画出指定周长的不同图形。
【教学难点】
探究并理解“周长相等的长方形，长＋宽的和相同”的规律。
【教学准备】
课件（含成都世园会花坛图片、世运会场地简图）、方格纸（每人一张）、直尺、彩笔。
【教学建议】
教学方法：情境启发法、探究发现法、游戏竞赛法。
学习方法：小组“图形实验室”、创意绘画、对比归纳。
【教学过程】
一、导入新课——世园会“蜗牛爬行大赛”
师：同学们，2024年成都世园会刚结束，2025年世运会又成功举办了！世园会里有一项特别有趣的比赛——“蜗牛爬行大赛”。有两只小蜗牛，一只叫“豆豆”，一只叫“丁丁”，它们分别沿着两个长方形花坛的边框爬一圈。你们觉得谁爬的路线更长呢？（展示教材蜗牛爬行图，长方形分别长4格宽2格、长5格宽1格，每格边长1厘米）
生1：豆豆爬的长方形长4厘米、宽2厘米，周长是4+2+4+2=12厘米。
生2：丁丁爬的长方形长5厘米、宽1厘米，周长是(5+1)×2=12厘米。
生3：它们爬的一样长！
师：哇，两个长方形长得不一样，一个“胖墩墩”，一个“瘦高高”，但是周长竟然相等！这是怎么回事呢？今天我们就来当“图形侦探”，研究“相等的周长”。
〔板书课题：相等的周长——世园会图形设计师挑战赛〕
二、探究新知——画周长24厘米的图形大挑战
1. 任务发布
师：成都世园会要设计一批“周长24厘米”的纪念花坛（形状可以是长方形或正方形），要求设计出不同的方案。你们能当小小设计师吗？
师：请大家拿出方格纸（每小格边长1厘米），画出两个周长是24厘米的不同图形。可以独立思考，也可以小组合作。
教师提示：画之前先想想，周长24厘米的长方形，长和宽有什么秘密？正方形又该怎么画？
2. 小组探究与汇报
学生动手画，教师巡视并用幽默语言鼓励：“这个同学画的长方形像一根薯条，那个同学画的正方形像一块披萨，都很有创意！”
请各小组上台展示作品，并说明长和宽各是多少。
教师引导全班整理出所有可能的长方形（长和宽都是整厘米数）：
提示：因为长方形周长 = (长+宽)×2，所以长+宽 = 24÷2 = 12（厘米）。
长和宽可以分别是：11和1，10和2，9和3，8和4，7和5，6和6（正方形是特殊长方形）。
教师用表格呈现：
长/厘米 11 10 9 8 7 6
宽/厘米 1 2 3 4 5 6
师：大家观察这个表格，你发现了什么？
生1：这些长方形的长和宽都不一样。
生2：但是它们的长加宽都等于12厘米！
师：太厉害了！这就是“周长固定”的秘密——周长相等时，长+宽的和不变。就像你和好朋友手拉手，不管谁站左边谁站右边，你们俩的身高和是一样的。
3. 创意拓展——还能画其他形状吗？
师：除了长方形和正方形，你能画一个周长24厘米的“不规则图形”吗？（比如L形、T形、小房子形）
学生尝试在方格纸上画，教师展示优秀作品。
师：虽然这些图形奇奇怪怪，但它们的周长都是24厘米。数学就是这么有趣——周长相等，形状可以千变万化！
4. 逆向挑战——已知周长，求长和宽
师：如果世园会要求花坛周长是20米，长是7米，你能不能求出宽呢？
生：长+宽=10米，宽=10-7=3米。
师：如果长是8米呢？
生：宽等于2米。
师：太棒了啦！你们已经会用“周长÷2-长=宽”这个法宝了。
三、巩固练习——世运会“运动场设计”
完成教材“练一练”第1题
师：世运会要设计几个周长相等的热身区，请你在方格纸上画出不同的长方形，并填写长和宽。看谁画得又快又多。
学生独立完成，集体反馈。教师用幽默点评：“有的同学画了5种，有的画了6种，还有人画了爱心形？太有创意了，不过爱心形周长怎么算？我们课后可以研究。”
四、创新活动——“周长24厘米”创意图形博览会
师：现在请大家发挥想象力，在方格纸上设计一个周长24厘米的“世园会吉祥物”或“世运会项目图标”（比如熊猫、火炬、飞盘等），用彩笔涂色，并计算出它的周长。
学生创作，教师巡回指导。完成后小组内互相检查周长是否为24厘米。
师：有的同学画了一只熊猫头，虽然形状不规则，但沿着边线走一圈刚好24厘米。你们已经是真正的“图形设计师”了！
五、课堂小结——用一句话总结规律
师：今天你学到了什么？请用一句话写下来，可以加一个表情符号。
学生分享示例：
“周长相等的长方形，长+宽的和不变 ”
“同样周长，形状可以不同，就像同样身材可以穿不同衣服。”
师总结：周长固定，长宽和定；形状多变，创意无限。以后看到任何图形，你都可以想一想：它的周长是多少？还能不能变成其它样子？
六、作业布置（分层+创意）
基础作业：完成教材“练一练”第2题。
创意作业（二选一）：
为成都世园会设计三个周长都是20米的不同形状的花坛（至少两个是长方形），画在方格纸上，并标出每条边的长度。
找一找生活中的物品（比如镜子、相框、手帕），测量它的周长，然后想一想：如果不改变周长，你能把它变成什么其他形状？画一画你的创意。
【板书设计】
相等的周长
——世园会“图形设计师”挑战赛
蜗牛比赛：
豆豆：4+2+4+2=12（厘米）
丁丁：(5+1)×2=12（厘米）
→ 周长相等，形状不同
画周长24厘米的图形：
长方形：长+宽 = 24÷2 = 12（厘米）
长/厘米 11 10 9 8 7 6
宽/厘米 1 2 3 4 5 6
正方形：边长 = 24÷4 = 6（厘米）
规律：
周长固定 → 长+宽的和不变（长方形）
周长固定 → 边长固定（正方形）
创意金句：
周长相等，形状百变；长宽和定，规律浮现。

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