资源简介

第四单元课时教学备课
【教学内容】
第5课时加法各部分间的关系
【所属主题】
数与运算
【教材与学情分析】
本节课是人教版二年级下册“万以内数的加减法”单元的概念性内容，承接万以内加减法的计算技能，聚焦加法各部分的定义及关系探究，是理解减法逆运算本质的基础。教材通过购物情境中的加法与对应减法算式对比，抽象出加法定义和“和=加数+加数”“加数=和-另一个加数”的核心关系。三年级学生已熟练掌握加法计算，但对运算的本质定义和各部分间的逻辑关联缺乏认知，需通过实例分析、对比辨析突破抽象概念难点，建立“运算定义—关系推导—应用验证”的思维链。
【教学目标】
1.理解加法的定义，明确“加数、和”的概念；掌握加法各部分间的关系，能根据关系求未知加数，能利用加法与减法的逆运算关系解决问题。
2.通过情境分析、算式对比、合作探究、应用验证等活动，经历加法各部分关系的推导过程，培养逻辑推理、归纳概括和逆向思维能力。
3.感受数学运算的逻辑性和关联性，激发数学学习兴趣，培养严谨思考、举一反三的良好习惯，体会数学知识的系统性。
【教学重难点】
教学重点：理解加法的定义，掌握加法各部分间的关系（和=加数+加数、加数=和-另一个加数），能运用关系解决实际问题。
教学难点：理解“减法是加法的逆运算”的本质，能灵活运用加法各部分关系求未知加数，建立运算间的逻辑关联。
【教学准备】
教具：多媒体课件（购物情境图、算式对比表、定义推导图、练习题）、加法各部分关系卡片、实物价格标签。
学具：学生每人准备练习本、算式记录单、数字卡片。
【板块设计】
环节目标
学习材料
关键问题
时间分配
1.情境导入，感知运算关联
课件（购物情境图）、价格标签
①两种商品总价是多少？如何列式？②已知总价和一种商品价格，怎么求另一种商品价格？
7分钟
2.探究新知，推导定义与关系
算式对比表、定义卡片、示例375+289=664
①什么是加法？②加法各部分之间有什么关系？③为什么说减法是加法的逆运算？
20分钟
3.课堂练习，巩固关系应用
练习题单、数字卡片
①如何利用加法各部分关系求未知加数？②逆运算在实际应用中有什么作用？
10分钟
4.课堂总结，梳理知识体系
板书、关系思维导图
本节课的核心定义和关系是什么？运用加法各部分关系的关键是什么？
3分钟
【教学过程】
（一）知识梳理：复习旧知，情境导入
1.回顾加法计算：课件出示“249+460”，提问：“这道题怎么计算？结果是多少？”，引导学生算出结果709，回顾加法的计算方法。
2.情境引题：出示购物情境图（商品A249元，商品B460元），提问：“买这两种商品一共要花多少钱？”“如果知道总价709元和商品B460元，怎么求商品A的价格？”，引导学生列出加法算式249+460=709和减法算式709-460=249，观察两道算式的关联，揭示课题：加法各部分间的关系。
（二）重点突破：探究定义，推导关系
1.理解加法定义：
（1）算式分析：观察249+460=709，提问：“这道算式表示什么意思？”，引导学生说出“把249和460两个数合并成一个数709的运算”。
（2）抽象定义：总结加法的定义：“把两个数合并成一个数的运算，叫作加法”，介绍“加数”（相加的两个数）和“和”（合并后的结果）的概念，标注算式中各部分名称：249（加数）+460（加数）=709（和）。
2.推导加法各部分间的关系：
（1）探究“和与加数”的关系：提问：“结合算式，和与两个加数有什么关系？”，引导学生得出“和=加数+加数”。
（2）探究“加数与和”的关系：结合减法算式709-460=249，提问：“已知和709和一个加数460，怎么求另一个加数249？”，引导学生发现“加数=和-另一个加数”。
（3）验证关系：出示示例375+289=664，提问：“根据加法各部分关系，664-375和664-289的结果是什么？”，让学生快速说出结果289和375，验证关系的合理性。
3.理解逆运算关系：
对比分析：对比加法算式249+460=709和减法算式709-460=249，提问：“减法算式和加法算式有什么联系？”，引导学生明确“减法是已知和与一个加数，求另一个加数的运算”，总结“减法是加法的逆运算”。
（三）课堂练习：巩固应用，提升能力
基础练习：
1.求未知加数：完成“根据375+289=664，直接说出664-375和664-289的结果”，巩固“加数=和-另一个加数”。
2.填空练习：①（）+56=120；②320+（）=580；③和是450，一个加数是180，另一个加数是（），让学生运用关系计算。
提升练习：
3.应用练习：一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，宽是多少厘米？（提示：长方形周长=（长+宽）×2，先根据周长公式得出“长+宽=周长÷2”，再求宽），培养灵活运用关系的能力。
4.辨析练习：判断“加数=和+另一个加数”“减法是加法的逆运算”是否正确，说明理由，强化概念理解。
拓展练习：
5.推理练习：已知a+b=c，那么c-a=（），c-b=（）；如果c-a=b，那么a+b=（），深化逆运算关系。
6.小组游戏：分组抽取数字卡片，一人说两个加数，另一人算和；再一人说和与一个加数，另一人求另一个加数，强化关系应用。
（四）课堂总结：梳理知识，深化理解
1.知识回顾：引导学生回顾本节课内容，提问：“加法的定义是什么？加法各部分间有哪些关系？减法和加法是什么关系？”
2.梳理要点：教师总结：加法是把两个数合并成一个数的运算，核心关系是“和=加数+加数”“加数=和-另一个加数”；减法是加法的逆运算，可用于求未知加数或验证加法计算结果。
3.拓展延伸：鼓励学生课后用所学关系检查加法作业的正确性（用和减一个加数，看是否等于另一个加数），体会知识的实用性。
4.5 加法各部分间的关系
一、加法的定义
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
各部分名称：加数+加数=和例：249+460=709
二、加法各部分间的关系
和=加数+加数
加数=和-另一个加数例：709-460=249；664-375=289
三、逆运算关系
减法是加法的逆运算（用于求未知加数或验证加法）
【作业设计】
（一）课前预设作业（预习作业）
1.复习万以内加法计算（如357+643、586+794），记录算式和结果。
2.观察自己记录的加法算式，思考：“算式中各部分是什么关系？”
3.准备数字卡片，尝试根据一个加法算式写出对应的减法算式。
（二）课后跟进作业
基础题（必做）
1.填空：
（ ）+28=75 43+（ ）=91 126+（ ）=300
和是560，一个加数是230，另一个加数是（ ）。
已知A+350=620，那么A=（ ），620-A=（ ）。
2.根据加法算式写出两道减法算式：
378+256=634→（ ）、（ ）
512+488=1000→（ ）、（ ）
3.验证加法计算：用加法各部分关系验证“456+329=785”是否正确。
拓展题（选做）
4.一个加数增加30，另一个加数不变，和会（）；一个加数增加25，另一个加数减少25，和会（）。（填“增加”“减少”或“不变”）
5.已知a+b=500，a+c=700，b+c=600，求a、b、c的值。
6.小明在计算一道加法题时，把其中一个加数36看成了63，结果算得和是150，正确的和应该是多少？（提示：先求另一个加数）
【教学反思】
教学优点：本节课以购物情境为切入点，贴近生活实际，激发了学生的学习兴趣。通过加法与对应减法算式的对比，直观呈现运算间的关联，帮助学生理解加法定义和各部分关系，符合三年级学生的认知特点。注重知识的推导过程，让学生从具体算式抽象出概念和关系，培养了归纳概括能力。课堂练习设计层次分明，从基础填空到拓展推理，有效巩固了核心知识，同时通过小组游戏提升了课堂参与度，强化了知识应用。
存在不足：本节课在讲解“减法是加法的逆运算”时，示范和引导不够细致，部分学生对逆运算的本质理解不深，仅机械记忆关系公式。在拓展练习环节，对学困生的个别指导不足，导致部分学生在解决复杂推理题时缺乏思路。此外，课堂时间分配不够合理，基础练习耗时较长，拓展练习中的多步骤应用题未能充分开展，未能满足学有余力学生的需求。
改进措施：后续教学中，将增加逆运算的专项探究活动，通过更多实例对比，让学生理解“加法求合并，减法求部分”的本质区别与关联。优化课堂时间分配，精简基础练习，预留更多时间开展拓展活动，如多变量推理、实际问题解决等。加强学困生的个别指导，设置“小老师”帮扶环节，重点指导关系的灵活运用。增加生活化的综合应用任务，让学生在解决实际问题中深化对加法各部分关系的理解，提升逆向思维和综合运用能力。

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