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家庭阅读 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《家庭阅读》 课时 第2课时
课标要求 本课内容属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域，对应 “数的运算”核心素养要求。本课通过 “家庭阅读” 真实情境，引导学生从直观分物、计数器操作过渡到抽象竖式，理解 “从高位除起、余数与下一位合并继续除” 的算理，发展运算能力与推理意识。通过对比不同计算方法，让学生体会除法竖式从高位算起的合理性，培养有条理的思考习惯；结合生活问题解决，体会数学与生活的联系，提升应用意识与解决问题能力，为后续多位数除法学习奠定基础。
教材分析 本课时围绕“家庭阅读”等实际情境，引导学生探究两、三位数除以一位数的除法算理与竖式计算方法。通过直观分物（表格、计数器）与竖式计算的对比，帮助学生理解除法竖式每一步的意义，明确“从高位算起”的合理性，体会分层分物是竖式计算的本质依据，为后续除法学习奠定基础。
学情 分析 学生已掌握两位数、三位数除以一位数基础竖式计算，能进行简单分物操作，但对首位不能整除时余数合并下一位继续除的算理理解模糊，易出现商的数位写错、余数处理错误等问题。
核心素养目标 1.结合家庭阅读情境，掌握两、三位数除以一位数竖式计算方法，正确计算。
2.借助计数器，理解竖式每一步含义，发展运算能力与推理意识。
3. 体会除法在生活中的应用，提升解决问题能力。
教学重点 两、三位数除以一位数竖式计算，理解算理。
教学难点 首位不能整除时，余数与下一位合并继续除的道理；理解除法从高位算起。
教学 准备 PPT 课件、计数器、学习单
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新
复习导入，衔接旧知
出示竖式：85÷4，
师：计算时要注意什么？
指名板演，回顾两位数除以一位数竖式步骤。
生：先算十位 8÷4=2，
商 2 写在十位；
再算个位 5÷4=1……1，余数 1。 唤醒旧知，为新知学习铺垫
二、引新
情境导入，引发探究
1.生活情境导入
师：同学们，平时在家里除了写作业，大家还会做哪些有意思的事呀？有没有同学喜欢和家人一起看书的？
师：哇，大家都有很棒的阅读习惯！家庭阅读不仅能增进和家人的感情，还藏着不少数学问题呢。今天老师带来了一组“家庭阅读”的图片，我们一起看看吧！
课件出示情境图：
右边哥哥捧着一本故事书，旁边标注“72页，计划3天读完”；
左边爸爸拿着一本小说，旁边标注“432页，计划3周读完”
师：请大家仔细观察图片，你能发现哪些数学信息？先和同桌互相说一说。
师：谁愿意把你发现的信息分享给全班同学？
师：太棒了！这两个问题正好能帮我们开启今天的数学学习。要解决“平均每天读多少页”“平均每周读多少页”，其实都要用到我们之前学过的除法知识，但今天的除法和以前不太一样——哥哥的问题是两位数除以一位数，爸爸的问题是三位数除以一位数。
今天我们就一起深入探究“两、三位数除以一位数的算理与竖式”，学会解决这类问题。（板书课题） 生1：老师，我喜欢！我每天晚上都会和妈妈一起读绘本。
生2：我爸爸会给我讲长篇的故事书，特别有趣。
生3：我看到哥哥读的故事书有72页，他想3天读完；爸爸读的小说有432页，想3周读完。
生4：我想知道哥哥平均每天要读多少页书？
生5：爸爸平均每周要读多少页小说呀？
从学生熟悉的“家庭阅读”生活场景切入，通过提问引导学生自主发现数学信息、提出数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时激发探究欲望，自然引出本节课的学习内容。
三、探究 合作探究，掌握方法
活动一：探究 “哥哥平均每天要读多少页”（两位数除以一位数）
师：我们先解决哥哥的阅读问题。哥哥的故事书有72页，计划3天读完，要算平均每天读多少页，怎么列式呢？
生：72÷3。
师：没错！那72÷3到底等于多少呢？我们可以用表格分物法一步一步理清楚。老师这里有个分物表格。
出示表格：
第二行“第1次分”对应“每天分10页”“3天共分30页”；
第三行“第2次分”对应“每天分10页”“3天共分30页”；
第四行“第3次分”对应“每天分4页”“3天共分12页”。
谁能结合表格说说每一次分物的意思？
师：那第一次分完后，还剩下多少页没分呢？
师：接下来第二次分，还是每天分10页，这时候3天又分了多少页？剩下多少页？
师：第三次该怎么分才能正好分完呢？
师：说的正准确，所以10+10+4=24 页，72÷3=24。
师：除了用表格分，还有什么方法可以计算72÷3吗？
师：是的，可以把72拆分为60和12，分别用60和12除以3，你能根据我说的写出算式吗？
师：接下来我们来探究一下用竖式怎样计算。
师：第一步要除十位，用十位上的7除以 3，（在竖式十位上写“2”）这个“2”写在十位上，代表什么？
师：第二步要算乘积与减法2 × 3 = 6，7 - 6 = 1（表示1个十），再在竖式上把个位的“2”落下来，变成“12”。
追问：那么12个一平均分给3天，每天分几个一？
师：没错，所以在个位上商4，最后12-12=0，说明正好分完。大家看，竖式的每一步是不是和计数器分物的过程完全对应？十位的“2”对应第一次和第二次共分的20页，个位的“4” 对应第三次分的4页，加起来就是24页。
（教师板书规范竖式，边写边强调：先分十位，再分个位，每一步商的位置要和被除数的数位对齐）
师：（在竖式十位上写“2”）这个“2”写在十位上，代表什么？
活动二：探究“爸爸平均每周要读多少页”（三位数除以一位数）
师：解决完哥哥的问题，咱们接着看看爸爸的阅读计划。爸爸的小说一共有432页，打算3周读完，想知道平均每周读多少页，该怎么列式呀？
师：没错，这就是咱们今天要学的三位数除以一位数。大家还记得刚才学两位数除以一位数的方法吗？能不能结合计数器分一分，再试着列竖式，搞明白竖式每一步的意思？
小组合作，用计数器模拟分物过程，完成后咱们请小组代表分享成果。
学生分组操作，教师巡视指导
师：哪个小组先来分享你们的探究过程？
师：剩下的 1 个百怎么处理？
师：13 个十再分？
师：剩下的 1 个十呢？
师：432÷3 等于多少？
总结：三位数除以一位数从高位除起，余数和下一位合并继续分，这就是除法竖式的算理。

生：第一次每天分 10 页，3 天分 30 页，剩 42 页。
生：第二次再分 30 页，每天分 10 页，剩 12 页
生：第三次每天分 4 页，正好分完。
生：还可以想乘法算除法，也可以用竖式计算。
学生动手写：因为20×3=60，4×3=12；所以60÷3=20，12÷3=4，20+4=24。
生：代表2个三十。
生：12÷3=4，每天分4个一。
生齐：432÷3！
生 ：百位 4 个百分给 3 周，每周分 1 个百，剩 1 个百。师：百位上的 “1” 表示什么？
生 ：每周分 100 页。
生 ：和十位 3 个十合成 13 个十。
生 ：每周分 4 个十，剩 1 个十。
生 ：和个位 2 个一合成 12 个一，每周分 4 个一，正好分完。 通过表格分物、计数器演示和竖式计算的分步对应，让学生直观理解两位数除以一位数的算理，明确竖式每一步的意义，实现从直观操作到抽象算法的过渡。
通过小组合作探究，引导学生将两位数除以一位数的算理迁移到三位数除以一位数中，借助计数器操作理解每一步分物与竖式的对应关系，培养知识迁移能力和合作意识，深化对 “分层分物” 算理的理解。
四、变式 师：我们成功计算出了72÷3和432÷3，那谁能总结一下，两、三位数除以一位数的计算方法的计算小秘诀？
师：此外，除到哪位商哪位，对齐数位最重要！ 生：先用被除数的最高位上的数除以一位数，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，然后把最高位上余下的数和下一位上的数合起来继续除，以此类推。 提炼计算法则，通过口诀帮助学生快速掌握计算要点。
五、尝试 尝试练习，巩固提高
1.（1）64棵树苗平均分给4个小组，每个小组分到多少棵？分一分，算一算。
（2）用竖式算一算，并结合分的过程说一说每一步的意思。
2.

3.
一共75颗 ，平均分成___行，每行___颗 。
一共96个 ，每行有____个，分成____行。
4. 两家药店卖同一种口服药，哪家药店便宜？
5.一个星期有7天，今年第一季度有多少个星期？还余几天？
6. （1）每班分到多少本书？
（2）长颈鹿的身高是小青蛙的多少倍？

独立完成练习、汇报解题思路。 通过练习巩固两位数除以一位数的竖式计算，让学生能清晰说明每一步意义，深化对除法算理的理解。
六、提升 师：谁能总结两、三位数除以一位数的计算方法？ 生：从高位
除起，除到
哪位商哪位，
余数合并下一
位继续除，
余数小于除数。
构建知识体系，强化记忆。
板书设计 家庭阅读
简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计 （课外练习） 基础达标：
1.端午节有吃粽子、赛龙舟、佩香囊等习俗。
① 分成3组包粽子；
② 每袋装6个粽子；③ 每2片粽叶包一个粽子。
要解决“一共能包多少个粽子”的问题， 还需要信息（　　）。
2. 端午佩香囊，平安常“香”伴。商店的香囊进货单不小心弄脏了，商店购进多少个紫苏香囊？
3.上海东方明珠广播电视塔高约468米，笑笑家门前的大树高约4米。上海东方明珠广播电视塔的高度约是大树高度的多少倍？
4.建筑工地有75袋水泥。一辆手推车每次能运走4袋，至少运送多少次才能全部运走？
5. 四月中下旬，阜阳的太和樱桃成熟了。某日，王叔叔采摘了346千克，比李伯伯多采摘了57千克。两人采摘的樱桃要分装在5个筐里，平均每个筐装多少千克？
6. 悦悦在计算一个数除以6时，不小心把被除数百位上的数字与十位上的数字看颠倒了，算出的商是83（没有余数）。正确的商是多少？
教学反思 本节课以 “家庭阅读” 为情境，引导学生自主探究两、三位数除以一位数的竖式计算，整体教学效果较好。课堂上，我先通过复习旧知唤醒学生已有经验，再借助分物、计数器等直观手段，帮助学生理解 “从高位除起、余数合并下一位继续除” 的算理，有效突破了首位不能整除的教学难点。
小组合作探究环节，学生参与积极，能主动表达分物过程与竖式每一步的含义，实现了直观操作到抽象算法的过渡。变式练习与生活应用相结合，既巩固了计算技能，又让学生体会到除法的实用价值。
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