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第二单元 第4课时 圆柱的体积 教学设计
课 题 圆柱的体积 苏教版 六年级下册 第 2 单 元 第 4 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.探索推导圆柱体积计算公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积，并解决有关圆柱体积的实际问题。 2.使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化的思想，积累图形与几何的学习经验，培养应用已知知识探究和解决新问题的能力。 3.培养学生善于思考和探索发现、互相交流的学习习惯；培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
重点难点 重点:掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 难点:圆柱体体积的推导过程。
学情分析 六年级学生已具备一定的自主探究的能力,思维形式也从形象思维为主慢慢向抽象思维为主发展，但是学生的空间思维能力还很有限。由于圆柱体积的计算需要通过转换来推导，所以在这个推导过程中,创设具体生动的问题情境,再利用课件直观演示，才能让学生真正感悟和掌握。
核心素养 应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学辅助 多媒体课件、学习任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 这两个圆柱形的水杯，哪个装的水更多一些？你用什么办法来比较？ 【设计意图:由身边常见的物品导入新课,让学生养成善于思考的习惯，激发学习的兴趣】 知识链接—构“联系” 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ 【设计意图:由长方体和正方体和体积公式入手，通过复习，巩固这种两立体图形的体积都可以用底面积乘高来进行计算，为推导圆柱的体积做好知识准备】 三、新知探究—习“方法” 1. 理解等底等高的概念 等底是什么情况？ 等底等高是什么意思？（结合长方体和正方体说一说） 等底等高的长方体和正方体，体积会怎样？（相等） 猜想 出示长方体、正方体和圆柱。 提问：这个圆柱、长方体和正方体等底等高，猜一猜，圆柱的体积和长方体、正方体的体积会相等吗？ 任务一：探究圆柱的体积 (1)实验操作,完成转化。 （引导学生根据提示进行实际操作） ①切割拼合。 如图,把圆柱的底面平均分成16 份,切开后拼成一个近似的长方体。 ② 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……把底面平均分的份数越多,切开后拼成的物体会怎样？（越接近长方体。） （2）探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。 一边拼一边思考：拼成的长方体和原圆柱体之间有什么样的关系： 拼成的长方体的体积=（圆柱的体积） 拼成的长方体的底面积=（圆柱的底面积） 拼成的长方体的高=（圆柱的高） （3）推导圆柱的体积计算公式。（一边看课件演示，一边引导学生总结） 圆柱的体积和拼成的长方体之间形状变了，但它们的体积没有变化 ，它们的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=长方体的底面积×高，所以圆柱的体积=圆柱的底面积×高。（板书） 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式还可以写成：V＝Sh。（板书）当底面积未知时，要先根据圆的面积计算公式求底面积。 补全板书：V＝Sh＝πh 【易错点】学生容易将底面积和上节课中的底面周长混淆，所以我们在演示时，可以让学生区别一下这两个概念。 任务二：圆柱体积的具体应用 1、出示例题： 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 圆柱的体积等于（ ）（体积公式） （2）这个圆柱的底面积是（ ）。 （3）计算这个圆柱的体积（ ）（学生独立完成，然后汇报交流。） 小结：在计算圆柱的体积时，只需要用它的底面积乘它的高即可。 【易错点】注意体积的单位是立方，要和面积单位进行区分。 生活中哪些地方用到圆柱的体积？同学们想一想，议一议。学生交流以，教师适当提示引导。 【设计意图：通过具体问题，展示体积的计算方法，同时结合生活实际，明确圆柱体积在生活中的具体应用，让学生学会用数学知识解决生活问题】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1. 计算圆柱的体积。（单位：cm） 2. 一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？ （二）学以致用 3.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数） 4．将一石块放入一个底面积是1.5平方分米的圆柱形玻璃缸后，水深18厘米，拿出石块后，水面下降到15厘米。石块的体积是多少立方分米？ （三）能力拓展 5．如图，每立方分米钢材的质量是7.8千克。求这根钢管的质量是多少千克？（单位：分米） 6．在地面挖一个圆柱形水池，底面周长为62.8m，要使池内存水量为2512，水池至少要挖多深？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 理解并掌握圆柱体积的意义及计算方法；完成《分层作业》。 2. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？ （1）圆柱的体积=底面积×高 （2）等底等高的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积也相等
板书 设计 圆柱的体积 长方体（正方体）的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V＝S h ＝πh
教学 反思 1、注重通过猜想、验证的思路来进行教学。 课堂中通过等底等高的长方体和正方体体积相等，让学生猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积公式相同吗？学生在猜想的基础上，通过把圆柱拼成长方体，推导出圆柱的体积也等于底面积乘高。这样先猜想再验证，体现了数学的严谨性，也教学学生这一学习数学的基本方法。 2、重视“转化”方法来展开教学。 本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。因此，教学中通过实物演示 ，把圆柱切开后可以拼成一个近似的长方体。再利用长方体的体积公式转换得出圆柱的体积公式，让学生充分体会到“转化”思想在学习中的应用。

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