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算得对吗 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《算得对吗》 课时 第2课时
课标要求 本节课隶属于小学数学数与代数领域的 “数的运算” 板块，契合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对小学中段整数除法运算的核心要求，具体对标要求与素养培养指向如下：课标要求学生能熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，能对计算结果进行验算，体会验算的必要性，通过验算过程进一步理解除法运算的算理，提升运算的准确性和熟练度，形成良好的运算习惯。课标强调在数的运算中引导学生感受乘除互逆的数学思想，本节课通过乘法验算除法的探究过程，让学生理解乘除运算之间的内在联系，建立数与数之间的运算关联，发展数学思维。结合具体情境体会数学运算的实际意义，培养学生 “计算后验算” 的良好学习习惯，同时在自主探究、合作交流中发展独立思考、合作解决问题的能力，契合课标对小学中段学生数学核心素养的培养目标。
教材分析 教材以淘气、奇思的错误计算案例为切入点，引导学生发现问题、探究验算方法，符合三年级学生计算中易出现错误的实际情况，让学生体会验算的现实必要性，而非单纯的知识灌输。教材先探究无余数除法的验算方法，再探究有余数除法的验算方法，遵循 “由易到难、由浅入深” 的认知规律，让学生在探究中逐步总结出两种除法的验算公式，同时通过对比梳理，明确二者的联系与区别。教材在巩固练习环节设计了 “剪长绳” 等生活化实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用 “估算 — 计算 — 验算” 的流程，体会数学运算在生活中的实际应用，契合新课标 “数学与生活相联系” 的理念。
学情分析 学生已掌握表内除法、两位数除以一位数、三位数除以一位数（商是两位数、有余数、商中间 / 末尾有 0）的笔算方法，能正确进行三位数除以一位数的竖式计算，理解 “百位不够商 1 看前两位”“余数比除数小”“不够商 1 商 0 占位” 等笔算算理，为本节课的验算学习提供了计算支撑。学生在低年级已初步感受乘除互逆的思想（如乘法口诀求商），知道 “商 × 除数 = 被除数” 的基本关系，这是本节课探究乘法验算除法的知识起点。三年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，教材以具体的错误计算案例、生活化的实际问题为载体，符合学生的认知特点，能让学生在具体情境中理解验算方法，避免抽象的知识讲解。学生对 “找错误、验结果” 的探究活动具有较高的参与兴趣，容易在发现问题、解决问题的过程中获得成就感，激发学习主动性，适合采用 “自主探究 + 合作交流” 的教学方式。
核心素养目标 1.探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。2.能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。3.能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。
教学重点 掌握因不够商1而在商中间或末尾商0的除法的计算方法。
教学难点 能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。
教学准备 PPT 课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 复习导入，衔接旧知师：同学们，上节课我们一起探索了三位数除以一位数的笔算方法，大家都掌握得很不错！今天上课之前，我们先来小试牛刀，计算几道题，看看谁算得又快又准，准备好了吗？出示计算题：603÷5、249÷4、921÷3。强调笔算要点：百位不够商 1 看前两位，除到哪一位商写在哪一位，余数要比除数小。 学生独立在练习单上计算，指名 3 名学生板演。 通过复习上节课的三位数除以一位数笔算知识，巩固学生的计算基础，为本节课学习验算方法做好铺垫。
二、引新 情境导入，引发探究教师：看来大家对上节课的知识掌握得很扎实，计算时我们都希望自己算得对，那怎样才能知道自己的计算结果是否正确呢？这就是我们今天要学习的新知识 —— 除法的验算，也就是看看我们 “算得对吗”（板书课题）。师：今天我们就一起探索除法的验算方法，学会做自己的 “小老师”，检查自己的计算结果。题目：502÷2=206，教师引导学生观察。师：淘气算出 502 除以 2 等于 206，大家先猜一猜，他算得对吗？师：那我们该用什么方法检查这个除法算式的结果是否正确呢？这节课我们就带着这个问题一起探究。 生：好像不对，不知道，需要检查一下。 结合学生已有计算经验，提出 “如何检验计算结果” 的问题，激发学生的探究兴趣，自然引出本节课的课题，让学生明确本节课的学习目标。
三、探究 合作探究，掌握方法活动一：探究无余数除法的验算方法师：请同学们先独立思考，淘气的 502÷2=206 到底对不对？可以用什么方法验证？把你的想法和同桌交流一下，然后在练习单上试着写一写。师：谁愿意分享一下你的方法，你觉得淘气算得对吗？师：这种方法叫 “重算一遍”，再算一次确实能检查出错误，是个好方法！还有其他不同的方法吗？师：太聪明了！为什么商乘除数可以检验除法呢？师：说得太到位了！乘除是互逆运算，对于没有余数的除法，我们就可以用商 × 除数 = 被除数来验算（板书公式）。师：现在我们一起重新笔算 502÷2，看看正确结果是多少？强调：百位余 1 是 1 个百，也就是 10 个十，10 个十除以 2 商 5 个十，写在十位上。师：我们用验算方法检查一下，251×2=502，和被除数相等，说明结果是对的。活动二：探究有余数除法的验算方法出示奇思的计算题目：116÷3=39，引导学生观察。提出问题：奇思的计算对吗？请同学们小组合作，用我们刚才学到的方法试着验证。提醒学生思考：有余数的除法，还能用乘法验算吗？如果可以，该怎么验？师：哪个小组来分享一下你们的探究结果？奇思算得对吗？师：你们观察得真仔细！那有余数的除法，商乘除数不等于被除数，该怎么验算呢？师：这是一个重大的发现！谁能把这个方法总结一下？师：太棒了！对于有余数的除法，我们的验算公式就是商 × 除数 + 余数 = 被除数（板书公式），同时还要记住，余数必须比除数小。 生 1：我重新列竖式算了一遍，502÷2 应该等于 251，所以淘气算错了。生 2：我用乘法算的，商乘除数，206×2=412，不是被除数 502，所以算错了。生 3：因为除法和乘法是互逆的，除完之后乘回去应该等于原来的数。学生活动：4 人小组合作，尝试验证、讨论，教师参与小组交流，引导学生思考余数的处理方法。生 1：我们重新算了一遍，116÷3 商 39 的话，39×3=117，比被除数 116 还大，说明商大了，正确的商应该是 38，余数是 2。生 2：我们发现，商 38 乘除数 3 等于 114，再加上余数 2，正好等于 116，和被除数一样。生：验算方法是商 × 除数 + 余数 = 被除数。 让学生自主探究无余数除法的验算方法，通过 “重算一遍” 和 “乘法验算” 两种方式，让学生感受验算的多样性，同时理解乘除互逆的数学思想，掌握无余数除法的验算公式。通过小组合作探究有余数除法的验算方法，让学生在自主尝试中发现余数的处理方式，总结出有余数除法的验算公式，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力。
四、变式 师：请同学们对比一下，无余数和有余数的除法验算，有什么相同点和不同点？师：总结得非常准确！不管是哪种除法，验算后结果和被除数相等，说明计算正确，不相等就说明计算有错误，需要重新算。 生 1：相同点都是用乘法验算，都要和被除数比较。生 2：不同点是有余数的除法，验算时还要加上余数，无余数的直接商乘除数就行。 通过对比两种除法的验算方法，让学生理清二者的联系与区别，形成系统的知识体系，加深对验算方法的理解和记忆。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 森林医生。2. 先计算，再验算。621÷3=432÷5=814÷6=3. 剪长绳。（1）估一估，这捆绳子大约能剪出多少根长绳？ 192米（2）算一算，能剪出多少根长绳？（3）如果每根长绳长7米，能剪出多少根，还剩多少米？列式计算并验算。
学生独立在练习本上完成，教师巡视指导。教师巡视，发现问题，及时指导 设计分层闯关练习，从基础的改错、计算验算，到实际问题解决，再到规律探究，层层递进，让学生在练习中巩固验算方法，提升运算能力，同时感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
六、提升 师：同学们，今天这节课我们一起学习了除法的验算方法，大家都表现得非常出色！现在我们一起来回顾一下，这节课你有哪些收获？ 通过学生自主分享收获，教师补充梳理，让学生对本节课的知识进行系统回顾，强化记忆，同时引导学生养成验算的良好学习习惯。
板书设计 算得对吗1.没有余数的除法，可以用“被除数=×除数”来验算。2. 有余数的除法，可以用“被除数=商×除数+余数”来验算。 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. 先估一估商是几位数，再用竖式计算，带*的要验算。231÷9＝25……6 *328÷4＝82商是（　　）位数 商是（　　）位数2. 填一填。（1） 一家服装店开展促销活动，3件上衣178元，平均每件上衣（　　）十多元。（填“四”“五”或“六”）（2） ÷6＝17…… ， 最大是（　　）， 此时 表示的数为（　　）。飞飞一家从家开车到距离492千米的南京旅游，行驶4小时后距离南京还有56千米。他们平均每小时行驶多少千米？4.学校买来735千克大米，正好可以吃7天。平均每天可以吃多少千克大米？5. 同学们用易拉罐制作玩具模型，制作5个飞机模型要用15个易拉罐，制作1个坦克模型用的易拉罐数量是制作1个飞机模型的2倍。一共有672个易拉罐，__________？（先选择一个问题，将序号填在横线上，再解答）① 能制作多少个这样的坦克模型② 能制作多少个这样的飞机模型
教学反思 本节课以 “验算” 为核心，从复习旧知入手，通过淘气、奇思的错误计算案例，引导学生自主探究、合作交流，掌握了无余数和有余数除法的验算方法，理解了乘除互逆的数学思想。课堂上设计了分层闯关练习，让学生在练习中巩固知识，提升能力，同时注重培养学生验算的良好习惯。整体课堂学生参与度高，探究氛围浓厚，多数学生能正确进行除法验算，但部分学生在有余数除法的验算中，容易忘记加余数，后续需要通过针对性练习强化。此外，可增加一些趣味验算小游戏，让课堂更生动，提升学生的学习兴趣。
因为180÷6=30，把192看成180，
大约可以剪30根跳绳。
剪一根长绳要用6米长的绳子。
192米
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