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讲故事 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《讲故事》 课时 第7课时
课标要求 本节课属于数与代数领域中 “数的运算” 范畴，《义务教育数学课程标准》要求：能结合具体情境，选择适当的方法进行简单的乘除混合运算，理解运算顺序。能运用乘除混合运算解决生活中的简单实际问题，体验解决问题方法的多样性。经历与他人交流各自算法的过程，培养分析问题、解决问题的能力。在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
教材分析 本节课是北师大版三年级下册第四单元 “整数除法（一）” 第 8 课时，是在学生掌握了表内乘除法、两位数除以一位数、连除、乘除混合运算基础上，学习用归一、归总思路解决两步乘除混合实际问题。以 “讲故事” 为生活情境，引导学生用画图、列表整理信息，分析数量关系，掌握 “先求单一量，再求总量”“先求总量，再求单一量” 的解题方法，为后续学习更复杂的两步计算应用题奠定基础。
学情分析 三年级学生以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡，对生活化的情境和直观的图示接受度高，对抽象的运算顺序总结需要借助具体的问题情境和实例。学生对 “动手画图、合作探究” 类的学习活动兴趣较高，能积极参与小组讨论，乐于分享自己的想法，但部分学生的合作交流能力较弱，需要教师的引导和点拨。学生已具备一定的独立解题能力，但思维的灵活性不足，多数学生容易形成 “单一解题思路”，对从不同角度分析问题、探索多样化解题方法的意识需要培养。
核心素养目标 1.能用画图、列表表示数学信息，正确分析乘除混合运算数量关系，熟练计算并解决实际问题。2.能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。3.培养独立思考和探究问题的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点 分析乘除混合问题的数量关系，掌握归一、归总问题解题思路。
教学难点 借助画图、列表整理信息，清晰表达每一步算式的意义。
教学准备 多媒体课件、直尺、练习纸。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 复习导入，衔接旧知出示算式：840÷(2×4）、272÷4÷2。师：同学们，我们之前学习了乘除混合运算，谁能说说两个混合运算的运算顺序？学生说运算顺序，指名板演，集体订正。师：今天我们就用这些知识，继续来解决生活中 “讲故事” 的数学问题，一起挑战吧！ 汇报交流，明确：有小括号先算括号里，无括号从左到右依次计算。 复习旧知，激活已有知识经验，为新课学习做好运算基础铺垫。
二、引新 情境导入，引发探究师：学校要举办讲故事大赛，淘气积极报名，他准备了一个 850 字的故事，试讲用了 5 分钟，比赛要求每个故事不超过 3 分钟。你能帮淘气解决问题吗？引导学生明确探究内容。师：问题是淘气3分能讲多少字？同学们，你们能想办法表示题中的信息吗？试一试。 认真读题，提取信息，思考解题方向。 创设生活化情境，激发学习兴趣，让学生感受数学问题源于生活。
三、探究 合作探究，解决问题活动一：整理信息，分析关系师：同学们，你们能想办法用自己的方法表示题中的信息吗？试一试，请你独立思考后，和同桌互相交流说一说你的理解。提示：可以用画图或列表的方法，表示题中的时间和字数关系。引导学生解读：5 分钟对应 850 字，求 3 分钟对应多少字。巡视指导，收集学生作品，展示示意图、表格。总结：两种方法都很清楚！都能看出先求 1 分钟讲多少字。活动二：列式计算，理解算理师：同学们可以根据自己的画图或列表，列式解决这个问题，并跟你的同伴说一说每一步的意思。师：这个算式是按什么解题思路列出的呢？师：可以把这两条算式写成综合算式吗？师：850÷5×3 =170×3 =510（本）师：这个综合算式也是按刚刚的思路列出来的，现在我们来总结一下：解决类似的问题一般要先求每一份是多少，再求几份是多少。追问：根据计算的结果，你能给淘气什么建议吗？引导学生说出：计算需删掉的字数。 独立思考，用画图 / 列表整理信息。同桌交流，说说自己的表示方法。生：我画线段图，5 段表示 5 分钟，一共 850 字，求 3 段是多少字。生：我用表格，5 分钟对应 850 字，那么3 分钟对应？字。预设：850÷5=170（字）， 170×3=510（字）生1：先算1分钟能讲多少字，再算3分钟能讲多少字。生：850÷5×3。 借助直观手段突破难点，让学生经历 “从直观到抽象” 的过程，掌握归一问题解题方法，培养几何直观与分析能力。
四、变式 出示变式题：笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150 字。如果要3分钟完成，每分钟应讲多少字？引导分析：先求总字数（总量），再求每分钟讲的字数。师：请同学们先自己列式计算，再在小组内说一说解题思路。师邀请学生分享解题思路。总结：要先求每一份是多少，再求几份是多少。 先独立画图，再在小组内交流，修改自己的方案生：150×4÷3 =600÷3 =200（字） 通过变式练习，对比归一、归总问题，完善解题模型，提升知识迁移能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 说一说，再列式算一算。2. 算一算。279÷3÷3 735÷5÷7960÷6×4 800÷(2×4) （1）买9辆这样的玩具车需要多少元？（2）如果排成4排，每排多少人？ 排成6排，每排正好8人。他们用计算机录入同样字数的稿件，笑笑平均每分钟录入多少字？
独立完成练习，认真审题计算。 同桌互查，全班订正，错题纠错。教师对学生解答过程中出现的错误要及时订正。 分层练习，兼顾不同水平学生，巩固运算技能与解题方法。
六、提升 师：通过本节课的学习，我们研究了根据实际问题列乘除混合运算，你有什么收获呢？预设：用乘除混合运算解决讲故事的问题。师：解决问题时，我们可以用什么方法整理信息？预设：画图、列表。 师：归一问题先算什么？归总问题先算什么？预设：归一先求单一量，归总先求总量。 回顾本节课知识，自由发言，总结收获。 梳理知识体系，强化解题方法，培养归纳反思能力。
板书设计 讲故事1.运用乘除混合运算解决生活中的实际问题的方法：（1）先用除法求出每份数，再用每份数乘份数求出总数；（2）先用乘法求出总数，再用总数除以份数求出每份数。2.没有括号的乘除混合算式的运算顺序：按照从左往右的顺序计算。 简洁明了、重点突出、条理清晰，帮助学生快速梳理课堂核心知识。
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. 计算下面各题。465÷3÷5 522÷(2×3) 840÷7×4 240×3÷42.看图列式计算。3. 选一选。买3双鞋的钱可以买5件短袖，求每件短袖多少元。列式正确的为（　　）。A. 65×5÷3B. 65×3×5C. 65×3÷54. 4只猴子2天吃了8筐桃子。照这样的速度，8只猴子6天能吃多少筐桃子？5. 马路边每间隔相同距离就有一盏路灯，小天从第1盏路灯走到第5盏路灯，一共走了508米。他从第2盏路灯走到第9盏路灯，一共走了（　）米。
教学反思 本课时通过“讲故事”情境，教学根据实际问题列乘除混合算式，在教学时，通过提问引导学生得到解决问题的策略，组织学生讨论、交流，体会估算方法的多样性，引导学生思考。在教学过程中，要始终引导学生找准对应关系和对应量，从而使学生进一步掌握解决问题的方法，培养学生的思维能力。
192米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《整数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域中的 “数的运算” 板块，课标明确要求学生能够正确计算两、三位数除以一位数的除法，并运用除法知识解决简单实际问题。一方面引导学生理解除法竖式的算理，掌握从高位除起、余数处理、商 0 占位等计算规则，形成扎实的运算能力；另一方面借助生活化情境，帮助学生理解平均分的意义，发展数感与量感，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，切实落实课标强调的运算教学与具体情境深度融合的要求，使学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，并逐步渗透模型思想与优化意识。
（二）单元教材内容分析
本单元以 “分松果” 为起点，由浅入深编排了 8 课时内容，逻辑清晰、层层递进。首先借助 “分松果”“家庭阅读” 等情境，引导学生从平均分的实际操作出发，理解两位数、三位数除以一位数的算理并掌握竖式计算方法，夯实基础除法计算；接着通过 “猴子的烦恼” 探究被除数含 0、商中间或末尾有 0 的除法，借助 “集邮” 学习百位不够除时商是两位数的除法，依托 “算得对吗” 系统学习除法验算方法，突破特殊除法计算与验算的重难点；最后通过 “买新书”“讲故事” 将除法拓展到连除、乘除混合运算及归一、归总问题，引导学生运用画图、列表等策略分析复杂问题。教材遵循 “分物记录 — 竖式表达 — 实际应用” 的路径，将抽象计算与具象操作相结合，帮助学生逐步建构除法运算模型。
（三）学生认知情况
三年级学生已经掌握表内除法和简单的有余数除法，具备一定的平均分经验与数感，能够熟练口算两位数除以一位数，对 “平均分”“余数小于除数” 等概念有初步认识，并可以借助分物活动理解除法意义，具备学习本单元的知识基础。但他们在学习多位数除法时仍面临明显的认知挑战，主要体现在难以将平均分的过程与除法竖式的每一步建立对应联系，容易出现商的数位错位、余数处理错误等问题；对 “商 0 占位”“百位不够除要看前两位” 等特殊情况理解不清，经常漏写商中间或末尾的 0；在面对连除、归一归总等实际问题时，难以清晰梳理数量关系，不知道如何分步列式解决。同时，三年级学生以具象思维为主，需要依靠实物、表格、画图等直观手段理解抽象算理，复杂运算的逻辑推理能力仍需进一步培养和提升。
二、单元目标拟定
1.理解两、三位数除以一位数的除法算理，掌握竖式计算方法，能正确计算首位整除 、不整除、商中间或末尾有 0、有余数的除法，并会用乘法进行验算；能正确计算连除、乘除混合运算。
2.经历平均分物、表格记录、竖式抽象的探究过程，能结合直观操作说明除法竖式每一步的含义，发展运算能力、推理意识和数感。
3.能运用除法知识解决生活中的平均分、连除、归一、归总等实际问题，学会用画图、列表等策略分析数量关系，增强应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解首位不能整除时，余数与下一位合并再除的道理。
2.理解不够商 1 要商 0 占位，正确计算商中间、末尾有 0 的除法。
（二）教学重难点
结合情境分析数量关系，正确解决归一、归总等两步实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：数的运算教学应该利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
注重情境化与操作化融合
以学生熟悉的 “分松果”“猴子分桃”“集邮”“买新书” 等生活化情境贯穿始终，将抽象的除法运算置于真实可感的生活场景中。教材大量采用表格记录分物过程、小棒操作、计数器演示等直观手段，让学生在动手分、动口说、动笔记的过程中，把抽象的竖式算理转化为看得见、说得清的具体操作，有效降低理解难度，真正实现 “以形助数、以操明理”。
遵循循序渐进、螺旋上升的编排思路，整体内容由易到难、层层递进。
从两位数除以一位数首位能整除起步，逐步过渡到首位不能整除、三位数除以一位数，再到被除数中间或末尾有 0、商是两位数、商中间有 0 等特殊情况，最后延伸到连除、乘除混合运算以及归一、归总实际问题。知识梯度清晰、环环相扣，每一个新知都建立在旧知之上，既符合三年级学生的认知规律，又为后续学习多位数除法奠定扎实基础。
突出算法建构、思想渗透与应用能力协同发展。
鼓励学生自主探索分物与计算的多样化方法，在比较中优化竖式算法，感受数学简洁性；同时借助验算教学培养验算习惯，借助画图、列表等策略强化数量关系分析，自然渗透模型思想、推理思想、变与不变思想。整个单元将计算学习与问题解决深度融合，让学生在解决真实问题中理解算理、掌握算法、提升应用意识，全面落实运算能力、推理意识和数学应用等核心素养的培养目标。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 周长 《分松果（1）》 1
《分松果（2）》 1
《家庭阅读》 1
《猴子的烦恼》 1
《集邮》 1
《算得对吗》 1
《买新书》 1
《讲故事》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《分松果（1）》 目标： 掌握两、三位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法，能正确进行计算。经历平均分物的过程，体会平均分物的过程与除法竖式计算过程之间的联系，发展运算能力和推理意识。 探究一：用表格记录分物过程 → 探究二：用除法竖式记录→ 1.能掌握两、三位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法。 2.能理解平均分物的过程与除法竖式计算过程之间的联系。
4.2《分松果（2）》 目标： 结合分松果情境，理解849个松果平均分给4只松鼠的“百位→十位→个位”分层分物过程，掌握用表格分层记录分物步骤的方法，能正确写出除法竖式并逐位说明“商、乘、减、余”的算理。 探究一：用表格记录分物过程。→ 探究二：用除法竖式记录
。 → 1.能用表格分层记录分物步骤的方法。 2.能正确写出除法竖式并逐位说明“商、乘、减、余”的算理。
4.3《家庭阅读》 目标： 结合家庭阅读情境，掌握两、三位数除以一位数竖式计算方法，正确计算。借助计数器，理解竖式每一步含义，发展运算能力与推理意识。 探究一： “哥哥平均每天要读多少页”（两位数除以一位数） → 探究二：“爸爸平均每周要读多少页”（三位数除以一位数） → 掌握两、三位数除以一位数竖式计算方法。 2.理解竖式每一步含义。
4.4《猴子的烦恼》 目标： 理解0 除以任何不是 0 的数都得 0，掌握三位数除以一位数商中间有 0 的除法计算方法，能正确计算。
探究一：探究 0 的除法意义。→ 探究二：探究商中间有0的除法。→ 理解0 除以任何不是 0 的数都得 0。 能正确计算三位数除以一位数商中间有 0 的除法。
4.5《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能正确进行计算，理解 “百位不够商 1 看前两位” 的算理。能结合 “集邮” 的具体情境进行合理估算，培养估算意识和数感。 探究一：估算结果，确定范围。→ 探究二：笔算探究，理解算理。→ 探究三：变式探究，有余数除法。→ 能结合 “集邮” 的具体情境进行合理估算。 2.能正确进行笔算三位数除以一位数（商是两位数）
4.6《算得对吗》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算， 探究一：探究无余数除法的验算方法。→ 探究二：探究有余数除法的验算方法。→ 能正确用竖式进行商中间或末尾商0的除法。 2.能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算
4.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 探究一：画图分析数量关系。→ 探究二：列式计算，探究算法。→ 探究三：总结运算顺序。→ 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系。 2.能正确进行计算连除、乘除混合运算的运算。
4.8《动物有多重》 目标： 能用画图、列表表示数学信息，正确分析乘除混合运算数量关系，熟练计算并解决实际问题。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 探究一：整理信息，分析关系。→ 探究二：列式计算，理解算理。→ 1.能用画图、列表表示数学信息。 2.对有关乘除混合运算的数量问题能正确列式计算。
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