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《买新书》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《买新书》 课时 第7课时
课标要求 本节课隶属于北师大版三年级下册第四单元整数除法（一），契合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》小学数学数与代数领域中 “数的运算” 板块的核心要求，针对小学中段学生的运算能力和问题解决能力培养设计，具体对标要求如下：要求学生理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行三位数的连除及乘除混合计算，提升整数除法的运算熟练度，形成规范的运算习惯，为后续更复杂的四则混合运算奠定基础。强调结合具体生活情境，运用画图法分析实际问题中的数量关系，能从不同角度思考问题，探索多样化的解题思路，培养数形结合的数学思想，提升分析问题和解决问题的能力。课标要求小学中段数学教学注重学生的自主探究和合作交流，本节课通过小组画图、合作探究解题方法，充分落实了这一要求，契合新课标对学生数学核心素养的培养目标。
教材分析 北师大版三年级下册整数除法单元的第 7 课时，是在学生掌握三位数除以一位数的笔算、验算方法后的递进式学习内容，也是学生接触连除和乘除混合运算的重要一课，教材编排具有以下特点：教材以 “图书馆摆放新书” 这一贴近学生生活的情境为切入点，提出 “平均每个书架每层放多少本书” 的核心问题，让学生感受数学问题的现实意义，避免抽象的运算讲解，符合小学中段学生的认知特点。通过画图分析数量关系，呈现了两种解题思路 —— 先分书架再分层、先算总层数再分层，对应连除和带小括号的乘除混合两种算式，引导学生体会解题思路的多样性，培养思维的灵活性。本节课的连除、乘除混合运算，是对单一除法运算的拓展，也是后续学习四则混合运算的基础，教材通过对比两种算式的运算顺序，让学生明确 “同级运算从左往右算、有小括号先算括号里的”，帮助学生构建完整的整数混合运算知识体系。
学情分析 三年级学生以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡，对生活化的情境和直观的图示接受度高，对抽象的运算顺序总结需要借助具体的问题情境和实例。学生对 “动手画图、合作探究” 类的学习活动兴趣较高，能积极参与小组讨论，乐于分享自己的想法，但部分学生的合作交流能力较弱，需要教师的引导和点拨。学生已具备一定的独立解题能力，但思维的灵活性不足，多数学生容易形成 “单一解题思路”，对从不同角度分析问题、探索多样化解题方法的意识需要培养。
核心素养目标 1.能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并正确列出算式。2.理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。3.培养有序思考的学习习惯，提高解决实际问题的能力
教学重点 掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确计算。
教学难点 运用画图法分析数量关系，理解连除算式的两种解题思路。
教学准备 PPT 课件。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 复习导入，衔接旧知师：同学们，之前我们已经熟练掌握了三位数除以一位数的除法计算和验算，今天老师来考考大家，看看谁的计算本领最扎实！请大家快速口算这些题目，直接说出答案。出示口算题：10×4+32= 60+2×8=12÷3+11= 19-35÷7=15×0+13= 6×7-12=80÷4÷2= 99÷（3×3）= 指名学生口答，集体订正。集中注意力口算，举手回答结果，核对自己的答案。 通过口算除法和简单乘除混合运算，巩固旧知，唤醒学生对混合运算顺序的记忆，为今天学习连除、乘除混合运算做好知识铺垫，降低学习难度。
二、引新 情境导入，引发探究师：看来大家的计算基础都特别扎实！图书馆是我们学习的小天地，最近图书馆新到了一批图书，管理员老师想请大家帮忙把新书摆到书架上，你们愿意当小帮手吗？今天我们就一起来解决摆书里的数学问题，学习新课《买新书》。观察图中的数学信息：有 360 本新书，2 个书架，每个书架有 4 层。提出核心问题：平均每个书架每层放多少本书？ 观察情境图，找出数学信息，齐读老师提出的问题，明确探究目标。 结合图书馆摆书的生活化情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，让学生感受数学与生活的联系；同时明确核心问题，引导学生用画图法分析问题，培养数形结合的思想。
三、探究 合作探究，掌握方法活动一：画图分析数量关系布置小组任务，要求 4 人一组，用自己喜欢的方法在练习纸上画出题中的数量关系，思考：怎样画图能清晰看出 “360 本书、2 个书架、每个书架 4 层” 之间的关系？师：这组同学用了方块图，谁来说说你们的画图思路？师：特别清晰！还有同学用了线段图，来和大家说说你的想法。师：大家的画图方法都很棒，不管是哪种画法，都是想把 360 本书一步步平均分，找到每层的数量。教师巡视指导，选取不同画图方法的小组进行展示。活动二：列式计算，探究算法引导学生结合自己画的图，尝试列式计算，先分步列式，再试着写成综合算式，和同桌说说每一步算式的意思。教师巡视，收集不同的画图和解题方法，板书在黑板上。师：谁来分享你的解题方法？说说每一步算的是什么。师：思路很清晰！能把这两个分步算式写成一个综合算式吗？师：这个综合算式该怎么计算呢？师：还有不同的解题方法吗？师：为什么要先算 2×4 呢？师：那么这个方法的综合算式可以这样写：360÷(2×4)=45（本）。师：大家看看这个算式和第一个有什么不同？计算时要注意什么？师：大家都特别会思考！这两种方法都能算出正确答案，只是思考的顺序不同，一种是先分书架，再分层；一种是先算总层数，再一次性分层。活动 3：总结运算顺序引导学生观察两个综合算式，小组讨论：连除算式和带小括号的乘除混合算式，运算顺序分别是什么？教师根据学生回答，板书运算顺序。师：谁来说说 360÷2÷4 这种连除算式，要按什么顺序计算？师：那 360÷(2×4) 这种带小括号的乘除混合算式呢？师：大家总结得非常准确！乘除是同级运算，没有小括号就从左往右算，有小括号就先算括号里的。 生：我们先画两个大方块表示 2 个书架，每个大方块里画 4 个小方块表示 4 层，整体表示 360 本书，就是把 360 本分到 8 个小方块里。生：我画一条长线段表示 360 本书，先平均分成 2 段，每段表示 1 个书架的书，再把每段平均分成 4 小份，每小份就是每层的书。独立列式计算，和同桌交流解题思路，举手分享自己的算式。生：先算 360÷2=180（本），这是求平均每个书架放多少本书，再算 180÷4=45（本），求平均每个书架每层放多少本书。生：360÷2÷4=45（本）。生：从左往右依次计算，先算 360÷2=180，再算 180÷4=45。生：先算 2×4=8（层），求 2 个书架一共有多少层，再算 360÷8=45（本），求平均每层放多少本书。生：因为要把 360 本书平均分到所有层里，得先知道总层数。预设：多了小括号，要先算小括号里的 2×4=8，再算 360÷8=45。生：从左往右依次计算。生：先算小括号里面的，再算小括号外面的。小组讨论，总结运算顺序，代表发言。 通过小组合作画图，让学生直观理解数量关系，培养数形结合能力；鼓励学生自主探究不同解题方法，体会解题思路的多样性；通过对比算式，让学生自主总结运算顺序，突出学生的主体地位，加深对运算顺序的理解。通过小组合作画图，让学生直观理解数量关系，培养数形结合能力；鼓励学生自主探究不同解题方法，体会解题思路的多样性；通过对比算式，让学生自主总结运算顺序，突出学生的主体地位，加深对运算顺序的理解。
四、变式 出示题目： 教师巡视指导，指名学生上台板演，讲解解题思路。师：解决第一题时，谁用了先算每个年级人数的方法？说说算式。师：还有同学用了先算总班数的方法，算式是什么？师：两道变式题大家都能灵活运用两种方法解决，说明大家已经掌握了今天的知识！ 独立画图、列式计算，上台板演，讲解自己的解题方法。生：369÷3÷3=41（名），先算每个年级 123 人，再算每个班 41 人。生：369÷(3×3)=41（名），先算一共有 9 个班，再算每班 41 人。 通过生活化的变式题，让学生进一步巩固画图分析数量关系的方法，灵活运用连除和乘除混合运算解决问题，强化对运算顺序的掌握，提升解决实际问题的能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.图书室购进4套《百科全书》，共花了384元。平均每本多少元？先画一画图，再列式计算。 2. 平均每队有多少人？ 3. 算一算。756÷7÷6 801÷（3×3）624÷2÷3 624÷（2×3）4. 奇思去游泳，他在泳道内游了3个来回，共游了150米，这个游泳池的泳道有多长？
独立完成练习，同桌互相核对答案，举手分享拓展题的解题思路。 设计分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求，基础题巩固运算顺序，应用题和拓展题让学生在解决实际问题中深化知识，培养学生的审题能力和解题能力。
六、提升 师：今天这节课我们一起当了图书馆的小帮手，解决了买新书里的数学问题，谁来和大家分享一下今天的收获？引导学生从知识、方法、习惯三个方面总结收获，教师补充梳理，形成知识体系。预设：连除从左往右算，有小括号的先算括号里的。师：我们还用到了什么好方法解决问题？预设：用画图的方法分析数量关系。师：大家的收获真不少！希望大家以后解决问题时，能先画图分析，再列式计算，养成有序思考的好习惯。 举手发言，分享自己的课堂收获。 让学生自主总结收获，梳理本节课的核心知识和方法，强化记忆；教师补充引导，培养学生的归纳总结能力，同时强调良好学习习惯的养成。
板书设计 买新书（连除、乘除混合运算）1.乘除是同级运算、按从左往右的顺序计算；2.如果有小括号，先算括号里面的。 简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计（课外练习） 基础达标： 1. 计算下面各题。918÷9÷3 780÷（2×2） 720÷（2×3） 432÷6÷32.某品牌的中药养生茶每盒有3袋，妈妈买了3盒这样的中药养生茶，一共花了216元。每袋中药养生茶多少元？3.聪聪在学校的一条跑道上练习往返跑，他跑4个来回一共跑了640米，这条跑道长多少米？下面是两名同学的解答过程。4. 孙老师买了一瓶维生素，共126粒，这瓶维生素最多够孙老师吃多少天？最少呢？5. 乐乐绕着李叔叔家正方形鱼塘跑了2圈，共跑了440米。这个正方形鱼塘的边长是多少米？
教学反思 以 “当图书馆小帮手” 的生活化情境贯穿课堂，从导入到探究、练习，所有问题都围绕情境展开，让学生感受到数学与生活的密切联系，有效调动了学生的学习积极性，学生能主动参与到画图、探究、解题的过程中。本节课的核心知识点 —— 运算顺序和解题方法，均由学生通过小组合作画图、自主列式、讨论总结得出，教师仅作为引导者和点拨者，充分体现了 “以学生为主体” 的教学理念，让学生在探究中理解知识，而非被动接受，加深了学生对知识的记忆和理解。针对三年级学生的认知特点，始终强调画图法的运用，通过展示不同的画图方法（方块图、线段图、分支图），引导学生将抽象的数量关系直观化，帮助学生理解两种解题思路的本质，有效突破了 “运用画图法分析数量关系” 的教学难点。课堂练习和课后作业均采用分层设计，基础题侧重运算顺序的巩固，提高题和拓展题侧重解决实际问题能力的提升，既保证了基础薄弱的学生能掌握核心知识，也为学有余力的学生提供了思维拓展的空间，落实了 “因材施教” 的教学原则。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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