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猴子的烦恼 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《猴子的烦恼》 课时 第4课时
课标要求 本节课属于小学数学 “数与代数” 领域第三学段（3-4 年级）内容，严格契合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心要求。 课标明确要求学生探索并掌握三位数除以一位数的除法计算方法，理解运算算理，发展运算能力与数感。本课以 “猴子分桃” 生活化情境为载体，引导学生探究 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的规律，突破商中间有 0 的除法算理难点，让学生在具象感知中理解 “商 0 占位” 的必要性，落实 “理解运算算理” 的要求。同时，通过竖式计算练习，培养学生准确、简洁的运算能力，结合实际问题感受数学与生活的联系，发展应用意识与推理意识，为后续多位数除法学习奠定基础。
教材分析 本课时通过“猴子分桃”的实际情境，引导学生在分析问题、解决问题的过程中，掌握被除数中间或末尾有0的除法计算方法。通过探究0除以非0数的意义，以及被除数中间、末尾有0的除法竖式运算，帮助学生理解算理，为后续学习更复杂的除法运算奠定基础。
学情 分析 学生已经能够熟练计算表内除法，对“平均分”的概念有了初步理解。三年级学生以具体形象思维为主，具备一定的动手操作能力和观察比较能力，但在抽象概括方面仍需教师引导。学生容易将分物过程与竖式计算割裂，需要教师搭建“分物过程—表格记录—竖式记录”的桥梁。学生对分物、游戏等情境活动兴趣浓厚，乐于在动手操作中探究数学规律。
核心素养目标 1. 理解0 除以任何不是 0 的数都得 0，掌握三位数除以一位数商中间有 0 的除法计算方法，能正确计算。
2. 通过分桃子情境探究、小组合作，经历算理推导过程，发展运算能力与独立思考能力。
3.感受数学与生活的联系，培养严谨的计算习惯。
教学重点 理解 0 的除法算理；掌握三位数除以一位数商中间有 0 的竖式计算。
教学难点 理解被除数某一位不够商 1 时商 0 占位的道理。
教学 准备 PPT 课件、桃子教具、学习单。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新
复习导入，衔接旧知
1.猜谜语激趣：有个数儿真特别，什么没有它来写，站在数中把位占，你猜它是哪位爷？
2. 回顾 0 的知识。
猜谜底（0） 通过复习旧知引入，唤醒学生对除法的认知，为学习0的除法和被除数含0的除法做好知识铺垫，同时激发学生的好奇心和探究欲望。
二、引新
情境导入，引发探究
同学们，森林里的猴子们遇到分桃的烦恼了，我们一起去看看吧！
课件出示猴子分桃的图片：
师：从图中你能提出什么数学问题？
师：你能根据这三个问题列出算式吗？
师：这几个问题都和除法有关，今天我们就来解决猴子的分桃烦恼，学习被除数含 0 的除法。（板书：猴子的烦恼）
生：6个桃平均分给3只猴子，每只分几个？3个桃平均分给3只猴子，每只分几个？0个桃平均分给3只猴子，每只分几个？
生：6÷3、3÷3、0÷3。 结合 “猴子分桃” 的趣味情境，将数学问题与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活，同时自然引出本节课的学习内容。
三、探究 合作探究，掌握方法
环节1：探究 0 的除法意义
师：请大家思考“0÷3”等于多少，说一说，你是怎么算的，在小组内交流自己的想法，结合分桃的情景说一说理由。
师：也可以利用乘法进行计算，0×3 = 0，所以0÷3=0。
追问：那0÷5 呢？0÷8 呢？
师：从上面三条算式我们可以知道0 除以任何不是0的数都得0。
师：为什么强调“不是 0 的数”呢？
总结：0除以任何不是0的数都得0。
环节2：口算拆分，初步探究
师：306 个桃子平均分给3只猴子，怎么口算？把你的想法和同桌说一说。
师：这是利用“数的组成”进行拆分，这种“拆分被除数，分别相除再求和”的方法很清晰，那用竖式怎么计算呢？尝试用竖式计算“306÷3”，遇到困难可以小组讨论。
根据学生的回答总结步骤：
步骤1：百位计算
先分百位的 3，3÷3=1，在商的百位写 1，1×3=3，3-3=0。
步骤2：十位计算
百位除尽后，十位是0，0÷3=0，在商的十位写 0重点讲解：因为0除以任何不为0的数都得0，所以十位商0，占位
步骤3：个位计算
把个位的6落下来，6÷3=2，在商的个位写 2，2×3=6，6-6=0，除尽。
师：结合口算拆分，说一说竖式中每一步的意义。
预设：百位的3对应300，除以3得100；十位的0对应0，除以3得0；个位的6对应6，除以3得2，合起来就是102。
环节3：探究商中间有0的除法
师：现在有 612 个桃子平均分给 3 只猴子，每只猴子分到多少个？请大家尝试用不同的方式计算，计算时可以结合竖式的书写规范来操作。
师：谁先分享一下分拆计算的思路？
师展示学生的计算过程。
师：大家仔细对比这两个竖式，看看能发现什么相同点和不同点？先小组内交流一下。
师：观察得真到位！这两种竖式其实是“详细步骤式”和“简洁规范式”，虽然书写繁简不同，但核心逻辑完全一致——都是因为十位的 1＜3，不够商1，必须商0占位，

小组讨论 0 的除法算理，得出结论：0代表没有桃子，0÷3的结果也是0。
生：0÷5=0，0÷8=0。
生：因为0不能做除数，没有意义。

生：把306分成 300 和6，300÷3=100，6÷3=2，100+2=102，所以每只猴子分到102个。
学生自主探究竖式，教师巡视并选取典型写法展示。
生1：我把612 拆成600和12，先算600÷3=200，再算12÷3=4，最后把200和4加起来，200+4=204，所以每只猴子分204个。
生2：我用竖式计算。
学生小组讨论预设1：相同点是计算结果一样，都在十位商了0，而且都是把1和2合起来算12÷3。
预设2：不同点是竖式①把十位的1单独写了一步，数位对齐更明显；竖式②更简洁，商0后直接落个位的2，步骤更紧凑。
通过分桃情景，让学生自主探究 0 的除法意义，理解算理，培养归纳总结能力。
通过“自主探究+分步讲解+结合口算”的方式，突破“商中间写 0”的算理难点，让学生理解每一步竖式的逻辑，掌握正确的竖式计算方法。
通过分拆法与两种竖式写法的对比，让学生明确商中间有0的核心算理 ——“不够商1商0占位”；同时通过不同竖式的繁简对比，既夯实步骤逻辑，又掌握规范书写，结合分拆思路深化“位值分算”的本质认知，培养观察对比和逻辑推理能力。
四、变式 对比 306÷3、612÷3 的竖式，引导发现商中间有 0 的两种情况。
师：请同学们观察以下两条竖式，它们有什么相同点？
总结：被除数中间有 0或者无 0，都可能出现商中间有 0的情况。 观察对比。
生：商中间都有0. 对比归纳，深化对商 0 占位的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高
1. 平均每只小猫分到几条鱼？
计算。
309÷3 607÷3
780÷6 434÷4
3. 上海虹桥站到济南西站的高铁全长约912千米，列车运行时间约3小时，平均每小时运行多少千米？
通过涵盖商中间有0、被除数末尾有0的多样化练习题，全面巩固本节课核心知识点。借助板演展示和思路分享，强化学生对 “商0占位” 算理的理解，同时规范竖式书写规范，提升学生准确计算的能力。
六、提升 师：今天我们学习了 “猴子的烦恼”——被除数含0的除法，谁能说说通过这节课的学习，你有什么收获？
师：大家的收获真不少！在计算被除数中间或末尾有0的除法时，要注意0的占位作用，确保每一步计算都符合算理。希望大家在今后的除法计算中，能灵活运用这些知识，准确计算每一道题。
学生自由发言
生：我学会了被除数中间有0时，商0占位；被除数某一位不够商1时，也商0占位。
生：我明白了除法竖式中，商的每一位都要和被除数的数位对齐，0起到占位的作用。
让学生成为总结的主体，梳理知识脉络，同时激发继续探究数学的兴趣，培养学习数学的积极情感。
板书设计 猴子的烦恼
0的除法：0÷3=0，0除以任何不是0的数都得 0。
被除数中间有0：306÷3=102??????
?商中间有0： 612÷3=204???
商0占位：中间或某一位不够商1时，商0占位。
简洁明了、重点突出、条理清晰帮助学生快速梳理课堂核心知识
作业设计 （课外练习） 基础达标：
1.直接写出下面各题的得数，并填空。
0÷3＝ 0÷12＝ 0÷50＝ 0÷123＝
我发现：0除以任何不是0的数都得（ ）。
算一算，填一填。
804÷2＝（ ）
752÷7＝（ ）
乐乐坚持每天诵读一首诗，今天诵读的是白居易的《长恨歌》。全诗共有840个字，每句7个字，这首诗一共有多少句？
能力提升：
4. 王老师复印了一本720页的《古诗词选集》，平均每分钟复印多少页？
5. 想一想，填一填。
（1） 4÷5，要使商的中间有0， 是（　　），
?可能是（ 　）。
（2）2 ÷6，要使商的末尾有0，且商是三位数，
是（　 ）， 可能是（　 　）。
教学反思 本节课通过 “猴子分桃” 的情境创设，充分调动了学生的学习积极性，让学生在自主探究中掌握了被除数含0的除法计算方法。学生能够主动参与讨论和交流，思维活跃，多数学生能正确理解0的除法意义和商0占位的算理，并能准确列式计算。在探究不同除法形式的过程中，学生表现出较强的分析能力，达到了预期的教学目标。部分学生在处理商0占位的情况时，仍存在混淆的情况，不能准确判断何时该商0。在今后的教学中，应加强对商0情况的对比练习，可借助更多直观图示帮助学生理解。此外，对于被除数中间和末尾有0的不同情况，需要通过分类练习加以巩固，确保学生能熟练区分和应用。
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