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集邮 教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《集邮》 课时 第5课时
课标要求 本节课属于小学数学 “数与代数” 领域内容，契合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求，引导学生探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能结合具体情境进行合理估算，发展运算能力、估算意识和独立思考能力，为后续更复杂的除法运算学习奠定基础。
教材分析 本课时以 “集邮” 这一生活化情境为载体，探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法计算，是在学生掌握表内除法、三位数除以一位数商中间有 0 的除法基础上的进一步学习。教材通过 “邮票放页” 的实际问题，先引导学生进行估算，再探究笔算方法，同时涉及有余数的除法计算，实现了估算与笔算的结合，帮助学生理解除法算理，掌握计算技巧，体会数学与生活的密切联系。
学情分析 学生已掌握三位数除以一位数商是三位数及商中间有 0 的除法计算方法，具备一定的除法笔算基础和简单的估算意识，能够结合具体情境分析简单的数学问题。三年级学生以具体形象思维为主，对生活化的数学情境兴趣浓厚，但其逻辑推理和抽象概括能力仍需提升，在处理 “百位不够商 1 需看前两位”“有余数除法中商的书写” 等知识点时，可能需要教师的细致引导和针对性练习。
核心素养目标 1. 探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能正确进行计算，理解 “百位不够商 1 看前两位” 的算理。
2. 能结合 “集邮” 的具体情境进行合理估算，培养估算意识和数感。3.在自主探究、小组合作的过程中，培养独立思考、合作交流的能力，感受数学与生活的联系，养成认真计算的良好习惯。
教学重点 掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能正确进行计算。
教学难点 理解被除数百位上的数比除数小时，需用除数去除被除数前两位的算理，掌握有余数除法的笔算规范。
教学准备 PPT 课件、邮票教具、学习单。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、情境导入 情境导入介绍邮票的收藏价值，引出 “集邮” 话题：邮票不仅有邮政价值，还有收藏价值，很多同学都有集邮的爱好，今天我们就一起来解决集邮中的数学问题。 呈现问题：这里有 285 张邮票，每页放 5 张，这些邮票大约能放多少页？ 师：从题中你知道了哪些数学信息？要求什么问题？该怎样列式呢？教师板书：285÷5，明确求 “能放多少页” 就是求 285 里面有几个 5，用除法计算 生：知道有 285 张邮票，每页放 5 张，求能放多少页，用除法，列式 285÷5。 借助集邮的生活化情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学与生活的联系。
二、探究 合作探究，掌握方法环节1：估算结果，确定范围师：先不计算，试着估算一下 285÷5 的结果，说说你是怎么想的，在小组内交流你的估算方法。全班汇报： 方法一：把 285 看成 300，300÷5=60，因为 285＜300，所以 285÷5＜60，需要的页数比 60 少。 方法二：把 285 看成 200，200÷5=40，因为 285＞200，所以 285÷5＞40，需要的页数比 40 多。 总结：通过估算，我们知道 285÷5 的结果在 40 和 60 之间，接下来我们来精确计算，看看具体能放多少页。 环节2：笔算探究，理解算理师：大家看黑板上的竖式，被除数百位上是 2，2 比 5 小，不够商 1，这时候该怎么办呢？讲解：百位上的数比除数小，不够商 1，就看被除数的前两位，用 28 个十除以 5，商 5 个十，把 5 写在十位上；5×5=25，28-25=3，余下 3 个十；把个位上的 5 落下来，和 3 个十合起来是 35，35÷5=7，把 7 写在个位上；7×5=35，35-35=0，除尽。规范书写：教师边讲解边板书规范的竖式，强调：①百位不够商 1，看前两位；②商的数位要和被除数的数位对齐；③除到哪一位，商就写在哪一位上面。得出结果：285÷5=57（页），口答：这些邮票能放 57 页。 环节3：变式探究，有余数除法提出新问题：如果每页放 7 张，可以放满多少页，还剩多少张？全班汇报：估算：把 285 看成 280，280÷7=40，所以结果大约是 40 页。引导学生自主计算，重点思考：除到个位时，余下的数该怎么处理？讲解：用 28 个十除以 7，商 4 个十，写在十位上，4×7=28，28-28=0；个位上的 5 落下来，5 比 7 小，不够商 1，商 0 占位，余下 5 张。强调：有余数的除法，余数要比除数小，商的个位不够商 1 时要商 0 占位。结果：285÷7=40（页）……5（张）。口答：可以放满 40 页，还剩 5 张。 小组交流，收集不同的估算思路。 生：可以看看被除数的前两位！学生独立列式：285÷7，先估算再笔算。 引导学生结合具体情境进行估算，培养学生的估算意识和数感；以小组交流的形式让学生分享不同的估算思路，拓宽思维视野，同时为后续精确计算提供结果范围参考，降低笔算难度。先让学生自主尝试笔算，尊重学生的主体地位，让学生在尝试中发现问题；通过核心问题的师生对话，聚焦本节课的难点 “百位不够商 1 的处理方法”，引导学生自主思考解决思路；教师的细致讲解和规范板书，帮助学生理解 “百位不够商 1 看前两位” 的算理，掌握三位数除以一位数商是两位数的笔算步骤和书写规范。
四、变式 对比观察：对比 285÷5 和 285÷7 的竖式，说说这两道题的计算有什么相同点和不同点。根据学生回答总结三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法：①先用除数去除被除数百位上的数，如果被除数百位上的数比除数小，就用除数去除被除数的前两位；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；③如果除到某一位不够商 1，就商 0 占位；④有余数的除法，余数必须比除数小。 小组讨论，全班汇报：相同点：都是三位数除以一位数，百位不够商 1 时都看前两位；除到哪一位，商就写在哪一位上面。不同点：285÷5 能除尽，285÷7 有余数，且个位不够商 1 需商 0 占位。 通过对比两道核心算式的竖式计算，让学生自主发现计算的异同点，培养学生的观察、比较和分析能力；将零散的知识形成结构化的体系，加深学生对算理和算法的理解。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 先估一估商是几位数，再计算。72÷3 = 402÷2 = 812÷4 = 458÷4 =265÷5 = 329÷7 = 125÷8 = 520÷6 = C919是我国自主研发的大型民用客机，全经济舱共有168个座位，每排有6个座位，有多少排？3. 请提出一个数学问题，并尝试解答。 通过涵盖商中间有0、被除数末尾有0的多样化练习题，全面巩固本节课核心知识点。借助板演展示和思路分享，强化学生对 “商0占位” 算理的理解，同时规范竖式书写规范，提升学生准确计算的能力。
六、提升 师：谁能说说通过这节课的学习，你有什么收获？教师梳理：今天我们掌握了三位数除以一位数商是两位数的笔算方法，知道了百位不够商 1 看前两位，还学会了结合情境进行估算，希望大家能把所学知识运用到生活中，解决更多的数学问题。 学生自由发言，回顾本节课的知识点：三位数除以一位数（商是两位数）的估算方法、笔算方法，有余数除法的计算规范等。 培养学生的知识总结和语言表达能力；教师的补充梳理，帮助学生再次巩固核心知识点，强化记忆，同时引导学生将数学知识与生活实际结合。
板书设计 集邮—— 三位数除以一位数（商是两位数）方法：百位不够商 1，看被除数前两位；除到哪一位，商写在哪一位；不够商 1 就商 0；余数必须比除数小。 板书设计简洁明了、重点突出，将核心算式、竖式计算、关键算理和笔算方法清晰呈现。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 选一选。（1） 有567个桃子，把它们平均放在7个筐里，每个筐里放（　　）个桃子。A. 六十多 B. 七十多 C. 八十多（2） 要使 23÷4的商是两位数，　 里最大可以填（　　）。A. 2 B. 3 C. 42.某小学举行环保创意设计比赛，学校给6个年级准备了409个废旧塑料瓶。平均每个年级分到多少个废旧塑料瓶？还剩多少个？3. 宋词中字数最多的词牌为《莺啼序》，南宋词人吴文英的《莺啼序 残寒正欺病酒》，共有240个字。小宇用毛笔在纸上抄写这首词，每页纸上写8个字。（1） 写完前232个字要用多少页纸？（2） 第106个字写在第多少页纸上？4. 妈妈规定淘气和弟弟每人每天观看电子屏幕的时间最长不超过30分钟。通过计算说明，谁的平均每天观看电子屏幕的时间超过了妈妈规定的最长时间？5. 商场运进608瓶洗发水，装在2个大纸箱和4个小纸箱里，正好装满。已知2个小纸箱与1个大纸箱能装的数量相等，每个大纸箱和小纸箱分别能装多少瓶？
教学反思 本节课以 “集邮” 的生活化情境为载体，将估算与笔算结合，引导学生探究三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，整体课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能掌握 “百位不够商 1 看前两位” 的算理，正确进行笔算，也能结合情境进行合理估算，达成了教学目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《整数除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数与代数” 领域中的 “数的运算” 板块，课标明确要求学生能够正确计算两、三位数除以一位数的除法，并运用除法知识解决简单实际问题。一方面引导学生理解除法竖式的算理，掌握从高位除起、余数处理、商 0 占位等计算规则，形成扎实的运算能力；另一方面借助生活化情境，帮助学生理解平均分的意义，发展数感与量感，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，切实落实课标强调的运算教学与具体情境深度融合的要求，使学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法，并逐步渗透模型思想与优化意识。
（二）单元教材内容分析
本单元以 “分松果” 为起点，由浅入深编排了 8 课时内容，逻辑清晰、层层递进。首先借助 “分松果”“家庭阅读” 等情境，引导学生从平均分的实际操作出发，理解两位数、三位数除以一位数的算理并掌握竖式计算方法，夯实基础除法计算；接着通过 “猴子的烦恼” 探究被除数含 0、商中间或末尾有 0 的除法，借助 “集邮” 学习百位不够除时商是两位数的除法，依托 “算得对吗” 系统学习除法验算方法，突破特殊除法计算与验算的重难点；最后通过 “买新书”“讲故事” 将除法拓展到连除、乘除混合运算及归一、归总问题，引导学生运用画图、列表等策略分析复杂问题。教材遵循 “分物记录 — 竖式表达 — 实际应用” 的路径，将抽象计算与具象操作相结合，帮助学生逐步建构除法运算模型。
（三）学生认知情况
三年级学生已经掌握表内除法和简单的有余数除法，具备一定的平均分经验与数感，能够熟练口算两位数除以一位数，对 “平均分”“余数小于除数” 等概念有初步认识，并可以借助分物活动理解除法意义，具备学习本单元的知识基础。但他们在学习多位数除法时仍面临明显的认知挑战，主要体现在难以将平均分的过程与除法竖式的每一步建立对应联系，容易出现商的数位错位、余数处理错误等问题；对 “商 0 占位”“百位不够除要看前两位” 等特殊情况理解不清，经常漏写商中间或末尾的 0；在面对连除、归一归总等实际问题时，难以清晰梳理数量关系，不知道如何分步列式解决。同时，三年级学生以具象思维为主，需要依靠实物、表格、画图等直观手段理解抽象算理，复杂运算的逻辑推理能力仍需进一步培养和提升。
二、单元目标拟定
1.理解两、三位数除以一位数的除法算理，掌握竖式计算方法，能正确计算首位整除 、不整除、商中间或末尾有 0、有余数的除法，并会用乘法进行验算；能正确计算连除、乘除混合运算。
2.经历平均分物、表格记录、竖式抽象的探究过程，能结合直观操作说明除法竖式每一步的含义，发展运算能力、推理意识和数感。
3.能运用除法知识解决生活中的平均分、连除、归一、归总等实际问题，学会用画图、列表等策略分析数量关系，增强应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解首位不能整除时，余数与下一位合并再除的道理。
2.理解不够商 1 要商 0 占位，正确计算商中间、末尾有 0 的除法。
（二）教学重难点
结合情境分析数量关系，正确解决归一、归总等两步实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。新课标中指出：数的运算教学应该利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
注重情境化与操作化融合
以学生熟悉的 “分松果”“猴子分桃”“集邮”“买新书” 等生活化情境贯穿始终，将抽象的除法运算置于真实可感的生活场景中。教材大量采用表格记录分物过程、小棒操作、计数器演示等直观手段，让学生在动手分、动口说、动笔记的过程中，把抽象的竖式算理转化为看得见、说得清的具体操作，有效降低理解难度，真正实现 “以形助数、以操明理”。
遵循循序渐进、螺旋上升的编排思路，整体内容由易到难、层层递进。
从两位数除以一位数首位能整除起步，逐步过渡到首位不能整除、三位数除以一位数，再到被除数中间或末尾有 0、商是两位数、商中间有 0 等特殊情况，最后延伸到连除、乘除混合运算以及归一、归总实际问题。知识梯度清晰、环环相扣，每一个新知都建立在旧知之上，既符合三年级学生的认知规律，又为后续学习多位数除法奠定扎实基础。
突出算法建构、思想渗透与应用能力协同发展。
鼓励学生自主探索分物与计算的多样化方法，在比较中优化竖式算法，感受数学简洁性；同时借助验算教学培养验算习惯，借助画图、列表等策略强化数量关系分析，自然渗透模型思想、推理思想、变与不变思想。整个单元将计算学习与问题解决深度融合，让学生在解决真实问题中理解算理、掌握算法、提升应用意识，全面落实运算能力、推理意识和数学应用等核心素养的培养目标。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 周长 《分松果（1）》 1
《分松果（2）》 1
《家庭阅读》 1
《猴子的烦恼》 1
《集邮》 1
《算得对吗》 1
《买新书》 1
《讲故事》 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《分松果（1）》 目标： 掌握两、三位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法，能正确进行计算。经历平均分物的过程，体会平均分物的过程与除法竖式计算过程之间的联系，发展运算能力和推理意识。 探究一：用表格记录分物过程 → 探究二：用除法竖式记录→ 1.能掌握两、三位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法。 2.能理解平均分物的过程与除法竖式计算过程之间的联系。
4.2《分松果（2）》 目标： 结合分松果情境，理解849个松果平均分给4只松鼠的“百位→十位→个位”分层分物过程，掌握用表格分层记录分物步骤的方法，能正确写出除法竖式并逐位说明“商、乘、减、余”的算理。 探究一：用表格记录分物过程。→ 探究二：用除法竖式记录
。 → 1.能用表格分层记录分物步骤的方法。 2.能正确写出除法竖式并逐位说明“商、乘、减、余”的算理。
4.3《家庭阅读》 目标： 结合家庭阅读情境，掌握两、三位数除以一位数竖式计算方法，正确计算。借助计数器，理解竖式每一步含义，发展运算能力与推理意识。 探究一： “哥哥平均每天要读多少页”（两位数除以一位数） → 探究二：“爸爸平均每周要读多少页”（三位数除以一位数） → 掌握两、三位数除以一位数竖式计算方法。 2.理解竖式每一步含义。
4.4《猴子的烦恼》 目标： 理解0 除以任何不是 0 的数都得 0，掌握三位数除以一位数商中间有 0 的除法计算方法，能正确计算。
探究一：探究 0 的除法意义。→ 探究二：探究商中间有0的除法。→ 理解0 除以任何不是 0 的数都得 0。 能正确计算三位数除以一位数商中间有 0 的除法。
4.5《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，能正确进行计算，理解 “百位不够商 1 看前两位” 的算理。能结合 “集邮” 的具体情境进行合理估算，培养估算意识和数感。 探究一：估算结果，确定范围。→ 探究二：笔算探究，理解算理。→ 探究三：变式探究，有余数除法。→ 能结合 “集邮” 的具体情境进行合理估算。 2.能正确进行笔算三位数除以一位数（商是两位数）
4.6《算得对吗》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算， 探究一：探究无余数除法的验算方法。→ 探究二：探究有余数除法的验算方法。→ 能正确用竖式进行商中间或末尾商0的除法。 2.能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算
4.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 探究一：画图分析数量关系。→ 探究二：列式计算，探究算法。→ 探究三：总结运算顺序。→ 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系。 2.能正确进行计算连除、乘除混合运算的运算。
4.8《动物有多重》 目标： 能用画图、列表表示数学信息，正确分析乘除混合运算数量关系，熟练计算并解决实际问题。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 探究一：整理信息，分析关系。→ 探究二：列式计算，理解算理。→ 1.能用画图、列表表示数学信息。 2.对有关乘除混合运算的数量问题能正确列式计算。
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