资源简介

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《估测》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《估测》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合校园生活情境，能估计10米、20米等较短距离的长度，建立“米”作为较长长度单位的量感。能通过实际测量（步长、行距），掌握“估测——实测——推算”的数学方法，发展数感与空间观念。经历小组合作、户外测量的过程，培养动手实践能力与应用意识，感受数学在生活中的广泛应用。
教材分析 本课是“长度单位”单元的综合实践课，核心是运用长度单位解决生活中的估测问题，将抽象的“米”转化为具体的生活体验。内容定位：以“估测较短距离”和“小组合作测量”为主要活动形式，通过三个层次的任务（估测10人手拉手长度、操场10米距离、校园20米距离）和两个探究活动（测步长、测1分钟路程），引导学生建立对较短距离的直观感知，掌握“以身体尺”估测距离的方法。编排结构：活动一：估测较短距离估测10人长度：通过估测与实测，建立10米的长度表象。感知10米距离：在操场上实地测量10米，直观感受10米有多远。寻找20米距离：在校园内寻找约20米的参照物，强化20米的距离感。活动二：小组合作测量测步长：通过多次测量求平均值，掌握“平均步长”的测量方法。测1分钟路程：结合时间与距离，测量行走速度，建立“步长×步数=距离”的数学模型。育人价值：在户外实践测量中，培养学生的量感、合作探究能力与观察能力，体会数学与生活的密切联系，增强解决实际问题的信心。
学情分析 知识基础：学生已认识米、厘米、分米等长度单位，能使用直尺测量物体长度，但对“10米、20米”这样的较长距离缺乏直观感知，容易高估或低估距离；对“平均步长”的计算（求平均数）是新的技能挑战。能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，喜欢户外互动，但在多次测量求平均值以及用“步长”推算距离时容易出错；需要通过小组合作完成复杂的测量任务，对“估测”和“实测”的区别理解不深。学习风格：对“户外测量、身体感知”这类实践性活动兴趣浓厚，喜欢在“估一估、量一量、推一推”的活动中建构长度观念，适合通过实际操作建立空间表象。
核心素养目标 1.通过估测与实测，建立10米、20米的长度表象，发展对长度单位的量感，能直观感知较短距离的实际长度。2.掌握测量“平均步长”的方法，能进行简单的平均数计算，并用步长估算距离，巩固长度单位的运算。3.能运用“身体尺”（步长、臂展）估测校园内的实际距离，解决生活中的距离估算问题。4.经历“估测——实测——推算”的过程，掌握以小推大的推理方法，提升逻辑推理与数据分析能力。
教学重点 掌握多种估测长度的方法，能结合生活实际估测较短距离。
教学难点 建立10米、20米的长度表象，用步测法准确估测距离。
教学准备 卷尺（长绳）、直尺、标志桶（或标志物）、记录单、PPT课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.认一认下面的“身体尺”，连一连。2.下面的这些“身体尺”，长约1米的是（ ）。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，上课前我们先来玩个脑筋急转弯，放松一下！听好了：什么东西越长越短？（停顿，等待学生思考）师：哈哈，有同学猜蜡烛，很有道理！不过老师今天的答案和我们的数学课有关——是尺子！尺子用得越多，剩下的刻度就越“短”，我们测量的长度就越长，对不对？师：之前我们已经认识了厘米、米，知道1米=100厘米。那如果体育课上老师让大家估算操场的长度，你们能直接用尺子量吗？师：没错，生活中很多长距离没法直接用小尺子测量，这就需要用到 “估测”。今天我们就来学习估测的方法，用简单的工具和技巧解决长距离测量问题。板书课题：估测 学生自由猜测，如“蜡烛”“铅笔”等。学生点头。学生：不能，操场太长了，尺子不够用！ 用趣味脑筋急转弯快速吸引学生注意力，衔接旧知，自然引出本节课主题，激发学习兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：估测较短距离师：同学们看大屏幕。课件出示：估测较短距离。（1）先估计再测量：10个人手拉手站一排大约有多长？师：图里的小朋友在做什么？师：没错！那10个小朋友手拉手站成一排，大约有多长呢？谁来估一估？师：大家的估计都不一样，那怎么才能知道准确长度呢？师：太聪明了！不过老师有个小要求。出示课件——要求：胳膊要伸平，手要紧紧拉着，不能留空隙，这样测量才准确！师：我们先请10位同学上来，手拉手站成一排，其他同学先估一估，再一起用卷尺测量。师：现在老师用卷尺来测量，大家一起数刻度！老师用卷尺测量。师：哇，和很多同学的估计差不多！那我们知道了：10个小朋友伸平胳膊手拉手，大约长10米。那如果是20米，需要多少个小朋友手拉手？师：现在请同学们闭上眼睛，想一想10米有多长？再睁开眼睛看看这一排同学，记住10米的样子。课件出示：估测较短距离。（2）在操场上测量出10米长的一段距离，看一看有多远。师：我们到操场上去，用卷尺量出10米的距离，大家站在起点，看一看10米有多远，走一走感受一下。师带领学生到操场测量10米，让学生步行体验。师：同学们已经感受到10米的长度了，那在我们的校园里，从哪儿到哪儿大约有20米呢？接下来，我们就来当“小小估测员”，找一找校园里的20米！课件出示：估测较短距离。（3）估测一下：校园里从哪儿到哪儿大约有20米？师：请同学们以小组为单位，在校园里找一找，从哪儿到哪儿大约有20米？可以用我们刚才的方法估一估，比如20个小朋友手拉手的长度，或者2个10米的长度。师巡视指导，然后提问：哪个小组来分享一下你们的发现？师：大家都很会观察！我们可以用 “10米为标准”，2个10米就是20米，这样就能快速估测了。 学生：他们手拉手站成一排！学生1：我觉得有8米！学生2：我估计有10米！学生3：我觉得有12米！……学生：我们自己手拉手量一量！10名学生上台，伸平胳膊手拉手站成一排。学生数刻度，然后集体反馈。学生：20个！因为10个是10米，20个就是20米！学生记忆10米的长度。学生体验。小组合作估测。学生1：我们觉得从教学楼门口到操场的篮球架，大约有20米！学生2：我们觉得从教室门口到楼梯口，大约有20米！…… 本环节通过“10个小朋友手拉手”的活动，让学生在实践中建立10米的长度观念，通过估测和实测，培养学生的估测能力和动手操作能力。通过“在操场上测量10米距离”的活动，让学生直观感受10米的实际长度，加深长度观念。通过“找校园里的20米”的活动，引导学生运用“以10米为标准”的方法进行估测，培养学生的逻辑推理能力和应用意识。整个过程从具体到抽象，从实践到应用，层层递进，让学生在活动中掌握估测较短距离的方法。
探究2：小组合作，用“步测法”测量师：刚才我们用手拉手的方法估测长度，那如果身边没有同学帮忙，怎么估测呢？师：没错！我们可以用自己的步子来测量。那第一步，我们要先知道自己一步大约长多少厘米，对不对？师：怎么测量一步的长度呢？看小兔子的提示。课件出示：小组合作测量。（1）测量自己一步大约长多少厘米。 师：老师给大家演示一下：自然走路，迈出一步，从后脚脚跟到前脚脚跟的距离，就是一步的长度。我们不能迈大步，也不能迈小步，就用平时走路的步子。师：请同学们以4人小组为单位，互相帮忙测量。1人走路，1人标记起点和终点，1人用软尺测量，1人记录。每个人测3次，算出平均步长，填在记录单上。师巡视，纠正错误：如步子过大、测量起点错误等。师：时间到！谁来分享一下自己的步长？师：大家都很棒！记住自己的平均步长，我们就可以用步子量长度了。课件出示：小组合作测量。（2）测量自己1分钟大约走多少米。师：除了步长，我们还可以用“1分钟走多远”来估测长度。看小青蛙的提示……课件出示：师：老师给大家计时，我们在操场的10米跑道上来回走，1分钟后停下，用卷尺量出走的总长度，算一算平均每分钟走多少米。师用秒表计时。师：谁来说说自己1分钟大约走多少米？师：大家要注意，走得快和走得慢，结果不一样！所以我们要用平时走路的速度，多测几次取平均，这样才准确。师小结：现在我们有两种估测方法：一种是手拉手估测法，适合多人合作；一种是步测法，适合自己单独估测。我们还可以用“1分钟行走距离”来估测较长一点的距离。 学生：用步子量！学生：对。学生自由说说。学生观察并模仿操作。小组合作操作。学生1：我测了3次，分别是40厘米、42厘米、38厘米，平均一步长40厘米！学生2：我的平均步长是45厘米！……学生自由读一读。学生分组行走、测量、计算。学生1：我1分钟走了60米！学生2：我1分钟走了55米！ 本环节通过“测量一步长度”和“测量1分钟行走距离”的活动，让学生掌握步测法的核心步骤，培养学生的独立估测能力和合作探究能力。通过小组合作测量，让学生在实践中学会分工协作，提高动手操作能力。通过小结，帮助学生梳理步测法的应用场景，让学生明白步测法适合单独估测，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：学以致用，解决问题师：我们来做个小练习，检验一下大家的学习成果！课件出示——判断：10个小朋友手拉手一定是10米。师：10个小朋友手拉手一定是10米，对吗？课件出示——填一填：课件出示——实践题：用步测法估一估教室的长大约有多少米？ 学生：不对，因为小朋友身高不同，胳膊长度不同，大约 10米。学生根据自己的实际填一填，然后集体反馈。学生独立完成，小组交流，集体订正。 本环节通过判断、填空、实践题等多种形式的练习，巩固学生所学的估测方法，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。通过判断“10个小朋友手拉手一定 10米”，引导学生思考估测的相对性，培养学生的批判性思维。通过实践题“用步测法估测教室的长”，让学生在实际情境中应用所学知识，提高学生的实践能力和解决实际问题的能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.测量学校篮球场的长。先目测，再步测，最后用工具测量，把结果填在下表中。2.站在操场上，先目测学校大门距离自己有多远，再步测一下。3.沿学校操场走一圈，记录自己走的步数或用的时间。4.放学回家时，记录自己从学校回到家所用的时间。放学时间：_________　到家时间：_________　　　　　 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家总结得非常全面！今天我们不仅学会了估测长度的方法，更重要的是在生活中建立了长度的表象，知道数学就在我们身边。希望大家以后在生活中，也能当“小小测量员”，用今天学的方法估一估身边的长度！ 学生1：我们学会了用手拉手估测10米、20米的长度！学生2：我们学会了测量自己的步长和1分钟行走的距离！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 估测 手拉手 估测 步测 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.小明的一步长约50厘米，他从教学楼走到操场，走了40步。教学楼到操场大约有多少米？2.小红1分钟大约走60米，她从学校大门走到食堂，用了3分钟。学校大门到食堂大约有多少米？能力提升：1.校园里，柳树到教学楼的距离是30米，教学楼到图书馆的距离是20米。柳树到图书馆大约有多远？（写出两种可能的距离）2.你能想出一种不用卷尺，测量校园里大树高度的方法吗？简单写一写。拓展迁移：用步测法估一估自己家从客厅到卧室的长度，再用尺子测量验证，看看估得准不准。
教学反思 本节课以“估测较短距离”为主线，通过手拉手、操场测量、步测法等活动，引导学生建立长度观念，掌握估测方法。课堂上学生参与积极，大部分学生能准确建立10米、20米的长度观念，掌握步测法的核心步骤，并能在实际情境中应用所学知识。不足之处：少数学生在测量步长时，步子过大或过小，导致测量结果不准确；在估测较长距离时，部分学生对步测法的应用不够熟练。后续教学中，将加强测量方法的指导，增加实践操作的机会，帮助学生更牢固地掌握知识。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《测量（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《测量（二）》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是小学阶段长度单位学习的收官单元，承接一年级“厘米、米”的基础，完整构建“毫米→厘米→分米→米→千米”的十进制长度单位体系，分为两大核心模块：
模块1：分米和毫米：认识分米（dm）、毫米（mm）两个小单位，掌握进率（1分米 =10厘米、1厘米=10毫米、1米=10分米），通过测量彩带、橡皮、硬币等实物建立长度表象，学习用小单位进行精确测量与推算（如10000 张纸的高度）。
模块2：千米：认识千米（km，公里）这个大单位，掌握进率（1千米=1000米），通过手拉手、步测、操场跑道等实践活动建立1千米的长度表象，学习用步测、时间估算等方法估测较长距离，了解千米在生活中的应用（如大桥、长城、江河长度）。
（二）教材内容结构
1.小单位认知：从精确测量切入
（1）以“测量彩带”引出分米，明确“比米小、比厘米大”的定位，通过直尺比划建立1分米的表象，推导米、分米、厘米的进率。
（2）以“测量橡皮厚度”引出毫米，明确“比厘米小、用于精确测量”的定位，通过直尺小格、1角硬币厚度建立1毫米的表象，推导厘米与毫米的进率。
（3）以“10000张复印纸高度”“课本厚度推算”为实践任务，学习用样本推算整体的估算方法，渗透节约用纸的德育教育。
2.大单位认知：从实践估测切入
（1）以“10人手拉手、10米跑道”建立短距离表象，学习步测、时间估测的方法。
（2）以“标准操场2圈半”引出千米，明确“用于长距离测量”的定位，建立1千米的长度表象，推导千米与米的进率。
（3）以“家到学校的距离”“港珠澳大桥、长城长度”为生活实例，了解千米的实际应用，拓展“里”等传统长度单位，渗透文化自信。
3.实践贯穿：做中学、用中学
全单元以测量、估测、推算为核心活动，让学生在动手操作中建立长度表象，在生活应用中深化单位理解，实现“认知→操作→应用”的完整闭环。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握完整的长度单位体系与换算技能，更通过“实物测量→实践估测→推算应用”的完整流程，培养学生的量感（核心素养）、实践能力（测量、估算）与推理意识（样本推算、单位换算），同时渗透节约资源、文化自信等德育目标，实现“知识+能力+素养”的全面育人。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已认识厘米、米两个长度单位，掌握1米=100厘米的进率，会用直尺测量物体长度，具备初步的长度测量经验。
能力基础：具备初步的动手测量、估算能力，能结合生活经验感知物体长度，但对分米、毫米、千米三个新单位缺乏认知，对“小单位精确测量、大单位长距离估测”的方法掌握不足。
（二）认知难点
1.表象建立难点：毫米（1mm）、千米（1km）的实际长度难以直观感知，容易出现“1毫米太长、1千米太短”的认知偏差。
2.进率混淆难点：多单位（米、分米、厘米、毫米、千米）的十进制体系容易混淆，尤其是千米与米的进率（1000）和其他单位的进率（10）的区分。
3.估测方法难点：用步测、时间等方法估测较长距离，需要较强的实践能力与推理能力，容易出现估算偏差。
4.推算逻辑难点：用样本（100张纸、1本书）推算整体（10000张纸、1200张纸）的高度，需要清晰的推理逻辑，容易出现计算错误。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.认识分米（dm）、毫米（mm）、千米（km，公里）三个长度单位，建立1分米、1毫米、1千米的实际长度表象。
2.掌握相邻长度单位间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，能进行简单的单位换算。
3.能正确用分米、毫米进行精确测量，能用步测、时间等方法估测较长距离。
4.能通过样本推算整体的长度（如10000张纸的高度），解决生活中的长度相关实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“单位认知→表象建立→进率推导→测量应用”的过程，发展量感，构建完整的长度单位体系。
2.在单位换算、样本推算中，发展推理意识与运算能力，理解十进制的数学逻辑。
3.在估测活动中，体会转化思想，将抽象的长度转化为可操作的步测、时间等生活经验。
（三）问题解决目标
1.能运用长度单位解决生活中的实际问题（如测量物体厚度、估算家到学校的距离）。
2.能与同伴合作完成测量、估测、推算等实践任务，清晰地表达自己的测量思路与估算方法。
3.能查阅资料了解长度单位在生活中的应用（如江河长度、交通工具时速），拓宽数学视野。
（四）情感态度目标
1.感受长度单位与生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣。
2.在测量、估算中养成严谨、细致的学习习惯，提升实践能力。
3.了解千米在国家工程（港珠澳大桥）、文化遗产（长城）中的应用，增强文化自信与民族自豪感；
4.通过节约用纸的拓展内容，树立环保意识，养成节约资源的好习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识分米、毫米、千米三个长度单位，建立1分米、1毫米、1千米的实际长度表象。
2.掌握相邻长度单位间的进率，能进行简单的单位换算。
3.能正确用分米、毫米进行精确测量，用合适的方法估测较长距离。
（二）教学难点
1.建立1毫米、1千米的实际长度表象，区分不同单位的适用场景。
2.正确进行多单位间的换算，尤其是千米与米的换算。
3.用步测、时间等方法准确估测较长距离，用样本推算整体的长度。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.图形与几何领域
第二学段（3-4年级）明确要求：“结合生活实际，体会并认识长度单位分米、毫米、千米，知道相邻单位间的进率；能进行简单的单位换算；能估测、测量一些物体的长度，发展量感。”
本单元是长度单位学习的完整收尾，承接米、厘米的基础，补充分米、毫米、千米三个单位，搭建完整的长度单位体系，落实量感、运算能力与应用意识的培养。
2.核心素养指向
重点发展量感（建立分米、毫米、千米的实际长度表象，理解单位进率）、运算能力（单位换算、推算与估算）、应用意识（用长度单位解决生活实际问题），同时渗透模型思想（构建长度单位的十进制体系）与推理意识（通过样本推算整体、通过步测估算距离）。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）体系完整，衔接旧知
以“厘米、米”为基础，补充分米、毫米、千米，完整构建“毫米——厘米——分米——米——千米”的十进制长度单位体系，实现小学阶段长度单位学习的闭环，衔接自然、逻辑清晰。
（二）情境真实，实践驱动
全单元以生活中的真实测量任务为载体（彩带、橡皮、复印纸、操场、家到学校的距离），让学生在动手测量、实践估测中学习单位知识，落实“做中学、用中学”的理念，避免抽象概念的生硬灌输。
（三）梯度设计，符合认知
内容编排遵循“小单位→大单位”“精确测量→估测推算”的梯度：先认识分米、毫米两个小单位，学习精确测量与推算；再认识千米这个大单位，学习长距离估测与应用，层层递进，符合低年级学生的认知发展规律。
（四）渗透德育，全面育人
有机融入“节约用纸、保护森林”的环保教育，以及“港珠澳大桥、万里长城”的文化自信教育，实现数学知识学习与德育的深度融合，落实立德树人的根本任务。
（五）拓展延伸，开阔视野
设置“兔博士网站”，拓展微米、纳米等更小的单位，以及“里”等传统长度单位，让学生了解长度单位的发展与应用，开阔数学视野，激发探究兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 测量（二） 分米的认识 1
毫米的认识 1
实际测量 1
估测 1
认识千米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《分米的认识》 目标： 认识长度单位分米，建立1分米的长度观念，掌握1分米=10厘米、1米=10分米的进率，能进行简单的单位换算。 探究1：认识1分米 → 探究2：建立1分米的表象 → 探究3：单位换算，推导米与分米的关系 → 1.能认识长度单位分米，知道1分米=10厘米。 2.能用手比一比1分米的长度，并说说寻找生活中的实例。 3.能推导米与分米的关系。
4.2《毫米的认识》 目标： 认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，掌握1厘米=10毫米的进率，能进行简单的单位换算，会用毫米作单位测量物体长度。 探究1：认识1毫米 → 探究2：建立1毫米的表象 → 探究3：实践操作，巩固测量方法 → 1.能认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米。 2.能量一量1角硬币的厚度，并说说毫米的应用。 3.能再次测量自己的橡皮，用毫米作单位记录结果。
4.3《实际测量》 目标： 能通过“测少算多”的方法测量大量纸张的厚度，掌握“先测小数量→推算大数量”的估算策略。 探究1：推算10000张纸的高度 → 探究2：测量课本厚度，灵活应用 → 探究3：议一议：估测1200张纸的厚度 → 1.能通过测量1包、100张、不到500张复印纸的高度推算10000张纸的高度。 2.能根据1本课本的厚度推算多本课本的厚度与张数。 3.能结合前面的测量结果估测1200张纸的厚度。
4.4《估测》 目标： 掌握用“手拉手”“步测”等方法估测较短距离，能结合生活经验估测20米以内的长度，学会测量自己的步长和1分钟行走的距离。 探究1：估测较短距离 → 探究2：小组合作，用“步测法”测量 → 探究3：学以致用，解决问题 → 1.能估测和实测10米的长度，并估测校园中约20米的距离。 2.能测量一步长度和测量1分钟行走距离。 3.能通过练习巩固所学的估测方法。
4.5《认识千米》 目标： 认识长度单位“千米”，掌握1千米=1000米的换算关系，能结合生活实际估算较长距离，理解千米的实际应用场景。 探究1：探究1千米与1000米的换算关系 → 探究2：合作探究，感知1千米的实际长度 → 探究3：联系图片，拓展千米的生活应用 → 1.能认识长度单位千米，知道1千米=1000米。 2.能用语言描述家到学校的距离与1千米的关系。 3.能了解千米在生活中的广泛应用。
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