资源简介

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《测量（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《测量（二）》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识长度单位千米，知道分米、毫米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度，会进行测量。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”在“学业要求”中指出：“能描述长度单位千米、分米、毫米，能进行长度单位之间的换算；能在真实情境中选择合适的长度单位。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是小学阶段长度单位学习的收官单元，承接一年级“厘米、米”的基础，完整构建“毫米→厘米→分米→米→千米”的十进制长度单位体系，分为两大核心模块：
模块1：分米和毫米：认识分米（dm）、毫米（mm）两个小单位，掌握进率（1分米 =10厘米、1厘米=10毫米、1米=10分米），通过测量彩带、橡皮、硬币等实物建立长度表象，学习用小单位进行精确测量与推算（如10000 张纸的高度）。
模块2：千米：认识千米（km，公里）这个大单位，掌握进率（1千米=1000米），通过手拉手、步测、操场跑道等实践活动建立1千米的长度表象，学习用步测、时间估算等方法估测较长距离，了解千米在生活中的应用（如大桥、长城、江河长度）。
（二）教材内容结构
1.小单位认知：从精确测量切入
（1）以“测量彩带”引出分米，明确“比米小、比厘米大”的定位，通过直尺比划建立1分米的表象，推导米、分米、厘米的进率。
（2）以“测量橡皮厚度”引出毫米，明确“比厘米小、用于精确测量”的定位，通过直尺小格、1角硬币厚度建立1毫米的表象，推导厘米与毫米的进率。
（3）以“10000张复印纸高度”“课本厚度推算”为实践任务，学习用样本推算整体的估算方法，渗透节约用纸的德育教育。
2.大单位认知：从实践估测切入
（1）以“10人手拉手、10米跑道”建立短距离表象，学习步测、时间估测的方法。
（2）以“标准操场2圈半”引出千米，明确“用于长距离测量”的定位，建立1千米的长度表象，推导千米与米的进率。
（3）以“家到学校的距离”“港珠澳大桥、长城长度”为生活实例，了解千米的实际应用，拓展“里”等传统长度单位，渗透文化自信。
3.实践贯穿：做中学、用中学
全单元以测量、估测、推算为核心活动，让学生在动手操作中建立长度表象，在生活应用中深化单位理解，实现“认知→操作→应用”的完整闭环。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握完整的长度单位体系与换算技能，更通过“实物测量→实践估测→推算应用”的完整流程，培养学生的量感（核心素养）、实践能力（测量、估算）与推理意识（样本推算、单位换算），同时渗透节约资源、文化自信等德育目标，实现“知识+能力+素养”的全面育人。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已认识厘米、米两个长度单位，掌握1米=100厘米的进率，会用直尺测量物体长度，具备初步的长度测量经验。
能力基础：具备初步的动手测量、估算能力，能结合生活经验感知物体长度，但对分米、毫米、千米三个新单位缺乏认知，对“小单位精确测量、大单位长距离估测”的方法掌握不足。
（二）认知难点
1.表象建立难点：毫米（1mm）、千米（1km）的实际长度难以直观感知，容易出现“1毫米太长、1千米太短”的认知偏差。
2.进率混淆难点：多单位（米、分米、厘米、毫米、千米）的十进制体系容易混淆，尤其是千米与米的进率（1000）和其他单位的进率（10）的区分。
3.估测方法难点：用步测、时间等方法估测较长距离，需要较强的实践能力与推理能力，容易出现估算偏差。
4.推算逻辑难点：用样本（100张纸、1本书）推算整体（10000张纸、1200张纸）的高度，需要清晰的推理逻辑，容易出现计算错误。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.认识分米（dm）、毫米（mm）、千米（km，公里）三个长度单位，建立1分米、1毫米、1千米的实际长度表象。
2.掌握相邻长度单位间的进率：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，能进行简单的单位换算。
3.能正确用分米、毫米进行精确测量，能用步测、时间等方法估测较长距离。
4.能通过样本推算整体的长度（如10000张纸的高度），解决生活中的长度相关实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“单位认知→表象建立→进率推导→测量应用”的过程，发展量感，构建完整的长度单位体系。
2.在单位换算、样本推算中，发展推理意识与运算能力，理解十进制的数学逻辑。
3.在估测活动中，体会转化思想，将抽象的长度转化为可操作的步测、时间等生活经验。
（三）问题解决目标
1.能运用长度单位解决生活中的实际问题（如测量物体厚度、估算家到学校的距离）。
2.能与同伴合作完成测量、估测、推算等实践任务，清晰地表达自己的测量思路与估算方法。
3.能查阅资料了解长度单位在生活中的应用（如江河长度、交通工具时速），拓宽数学视野。
（四）情感态度目标
1.感受长度单位与生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣。
2.在测量、估算中养成严谨、细致的学习习惯，提升实践能力。
3.了解千米在国家工程（港珠澳大桥）、文化遗产（长城）中的应用，增强文化自信与民族自豪感；
4.通过节约用纸的拓展内容，树立环保意识，养成节约资源的好习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.认识分米、毫米、千米三个长度单位，建立1分米、1毫米、1千米的实际长度表象。
2.掌握相邻长度单位间的进率，能进行简单的单位换算。
3.能正确用分米、毫米进行精确测量，用合适的方法估测较长距离。
（二）教学难点
1.建立1毫米、1千米的实际长度表象，区分不同单位的适用场景。
2.正确进行多单位间的换算，尤其是千米与米的换算。
3.用步测、时间等方法准确估测较长距离，用样本推算整体的长度。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.图形与几何领域
第二学段（3-4年级）明确要求：“结合生活实际，体会并认识长度单位分米、毫米、千米，知道相邻单位间的进率；能进行简单的单位换算；能估测、测量一些物体的长度，发展量感。”
本单元是长度单位学习的完整收尾，承接米、厘米的基础，补充分米、毫米、千米三个单位，搭建完整的长度单位体系，落实量感、运算能力与应用意识的培养。
2.核心素养指向
重点发展量感（建立分米、毫米、千米的实际长度表象，理解单位进率）、运算能力（单位换算、推算与估算）、应用意识（用长度单位解决生活实际问题），同时渗透模型思想（构建长度单位的十进制体系）与推理意识（通过样本推算整体、通过步测估算距离）。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）体系完整，衔接旧知
以“厘米、米”为基础，补充分米、毫米、千米，完整构建“毫米——厘米——分米——米——千米”的十进制长度单位体系，实现小学阶段长度单位学习的闭环，衔接自然、逻辑清晰。
（二）情境真实，实践驱动
全单元以生活中的真实测量任务为载体（彩带、橡皮、复印纸、操场、家到学校的距离），让学生在动手测量、实践估测中学习单位知识，落实“做中学、用中学”的理念，避免抽象概念的生硬灌输。
（三）梯度设计，符合认知
内容编排遵循“小单位→大单位”“精确测量→估测推算”的梯度：先认识分米、毫米两个小单位，学习精确测量与推算；再认识千米这个大单位，学习长距离估测与应用，层层递进，符合低年级学生的认知发展规律。
（四）渗透德育，全面育人
有机融入“节约用纸、保护森林”的环保教育，以及“港珠澳大桥、万里长城”的文化自信教育，实现数学知识学习与德育的深度融合，落实立德树人的根本任务。
（五）拓展延伸，开阔视野
设置“兔博士网站”，拓展微米、纳米等更小的单位，以及“里”等传统长度单位，让学生了解长度单位的发展与应用，开阔数学视野，激发探究兴趣。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 测量（二） 分米的认识 1
毫米的认识 1
实际测量 1
估测 1
认识千米 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《分米的认识》 目标： 认识长度单位分米，建立1分米的长度观念，掌握1分米=10厘米、1米=10分米的进率，能进行简单的单位换算。 探究1：认识1分米 → 探究2：建立1分米的表象 → 探究3：单位换算，推导米与分米的关系 → 1.能认识长度单位分米，知道1分米=10厘米。 2.能用手比一比1分米的长度，并说说寻找生活中的实例。 3.能推导米与分米的关系。
4.2《毫米的认识》 目标： 认识长度单位毫米，建立1毫米的长度观念，掌握1厘米=10毫米的进率，能进行简单的单位换算，会用毫米作单位测量物体长度。 探究1：认识1毫米 → 探究2：建立1毫米的表象 → 探究3：实践操作，巩固测量方法 → 1.能认识长度单位毫米，知道1厘米=10毫米。 2.能量一量1角硬币的厚度，并说说毫米的应用。 3.能再次测量自己的橡皮，用毫米作单位记录结果。
4.3《实际测量》 目标： 能通过“测少算多”的方法测量大量纸张的厚度，掌握“先测小数量→推算大数量”的估算策略。 探究1：推算10000张纸的高度 → 探究2：测量课本厚度，灵活应用 → 探究3：议一议：估测1200张纸的厚度 → 1.能通过测量1包、100张、不到500张复印纸的高度推算10000张纸的高度。 2.能根据1本课本的厚度推算多本课本的厚度与张数。 3.能结合前面的测量结果估测1200张纸的厚度。
4.4《估测》 目标： 掌握用“手拉手”“步测”等方法估测较短距离，能结合生活经验估测20米以内的长度，学会测量自己的步长和1分钟行走的距离。 探究1：估测较短距离 → 探究2：小组合作，用“步测法”测量 → 探究3：学以致用，解决问题 → 1.能估测和实测10米的长度，并估测校园中约20米的距离。 2.能测量一步长度和测量1分钟行走距离。 3.能通过练习巩固所学的估测方法。
4.5《认识千米》 目标： 认识长度单位“千米”，掌握1千米=1000米的换算关系，能结合生活实际估算较长距离，理解千米的实际应用场景。 探究1：探究1千米与1000米的换算关系 → 探究2：合作探究，感知1千米的实际长度 → 探究3：联系图片，拓展千米的生活应用 → 1.能认识长度单位千米，知道1千米=1000米。 2.能用语言描述家到学校的距离与1千米的关系。 3.能了解千米在生活中的广泛应用。
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《分米的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《分米的认识》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合生活情境，认识长度单位分米（dm），建立1分米的长度表象，掌握分米与厘米、米之间的进率关系（1分米=10厘米，1米=10分米）。能进行简单的单位换算，会用分米作单位测量物体长度，发展量感与几何直观。经历观察、操作、推算的过程，感受长度单位的体系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
教材分析 本课是“长度单位”单元的进阶课，核心是认识分米，建立分米的长度观念，掌握单位进率。 1.内容定位：以“测量彩带长度”为生活情境，在学生已学米、厘米的基础上，引入介于两者之间的长度单位“分米”，完善长度单位体系，为后续学习毫米、千米奠定基础。 2.编排结构： 情境引入：通过测量90厘米彩带，引出“分米”这一中间单位，明确“1分米=10厘米”的定义。 表象建立：通过直尺直观展示1分米的长度，引导学生用手比划，建立1分米的长度感知。进率推算：结合“1米=100厘米”“1分米=10厘米”，推算出“1米=10分米”，构建完整的长度单位进率体系。符号认知：介绍分米的字母表示（dm），规范数学表达。 3.育人价值：在认识分米与单位换算中，培养学生的量感、推理能力与动手操作能力，感受长度单位的系统性与实用性。
学情分析 知识基础：学生已认识米、厘米，掌握“1米=100厘米”，能使用直尺测量物体长度，但对“分米”这一中间单位完全陌生，缺乏分米的长度表象。能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能通过直尺感知1分米的长度，但在单位换算（尤其是米与分米的换算）、实际测量中灵活运用分米作单位时需要引导；容易混淆分米与厘米的进率，需要通过操作强化。学习风格：对“测量彩带、用手比划长度”这类动手操作类活动兴趣浓厚，喜欢在“量一量、比一比、算一算”的活动中建构长度单位知识。
核心素养目标 1.建立1分米的长度表象，能直观感知1分米的实际长度，发展对长度单位的量感。2.通过“1米=100厘米”“1分米=10厘米”，推算出“1米=10分米”，发展简单的推理能力。3.掌握分米与厘米、米之间的进率，能进行简单的单位换算，巩固长度单位的运算。4.能运用分米作单位测量物体长度，感受分米在生活中的实用价值
教学重点 认识长度单位分米，建立1分米的长度表象，掌握“1分米=10厘米”“1米=10分米”的进率关系。
教学难点 能进行简单的分米、厘米、米之间的单位换算，用分米作单位测量物体长度。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，在正式学习新课前，我们先来玩个“长度单位猜猜猜”的脑筋急转弯，好不好？师：第一个谜语是……课件出示：生来身子直又长，刻度排排站两旁。不长不短量得准，学习画画我帮忙。（打一学习工具）师：太聪明啦！那我们学过的长度单位有哪些呀？谁来说说？师：非常棒！那谁能说说1米和1厘米大概有多长？用手比一比给大家看看。师巡视纠正，然后提问：那我们还知道米和厘米的关系是什么？师：大家掌握得真牢！老师这里有一条彩带。课件出示：师：老师想请大家估一估它的长度。谁来试试？师：到底这条彩带长多少厘米呢？我们拉直量一量。 学生：好！学生：直尺！学生1：米！学生2：厘米！学生用手比出1米、1厘米的长度。学生齐答：1米=100厘米！学生：我觉得不到1米！…… 本环节以“脑筋急转弯”的趣味形式导入，通过猜测量工具的谜语，迅速吸引学生注意力，激发学习兴趣，自然引出“测量”这一核心主题。通过提问引导学生回顾已学的长度单位，并通过“用手比一比”的活动，帮助学生巩固对1米和1厘米实际长度的感知，强化长度观念。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：认识1分米课件出示：用米尺测量一条彩带的长度。师：90厘米不到1米，用厘米表示虽然可以，但有没有更合适的长度单位呢？师：你知道的真多！在数学中，比米小、比厘米大的长度单位就是分米，今天我们就来认识这个新的长度单位——分米。板书课题：分米的认识师：那1分米到底有多长呢？请大家看老师手里的米尺。课件出示：师指着10厘米的刻度，说：大家看，米尺上从0到10厘米这一段，长度就是1分米。课件出示：师：谁能说说，1分米等于多少厘米？师：完全正确！1分米是10厘米。课件出示：1分米=10厘米师：分米用字母dm表示，所以1分米也可以记作1dm，也就是1dm=10cm。课件出示：1dm=10cm师：现在我们再回到开头的彩带，它长90厘米，谁能用分米来表示它的长度？师：为什么呀？根据学生的回答，课件出示：90厘米=9分米师：完美！我们用分米来表示90厘米，是不是更简洁了？ 学生独自观察，然后回答：这条彩带的长度不到1米，是90厘米。 学生：用分米。学生：10厘米！学生：彩带的长度是9分米。学生：因为10厘米是1分米，90厘米里有9个10厘米，所以是9分米！学生点头。 本环节从“测量彩带长度”的实际问题出发，通过“90厘米不到1米，用厘米表示不够简洁”的认知冲突，自然引出新的长度单位——分米，让学生感受到学习分米的必要性。通过观察米尺上10厘米的长度，明确“1分米=10厘米”的换算关系，并通过介绍分米的字母表示“dm”，规范数学符号的使用。将彩带长度90厘米换算为9分米，让学生体会用分米表示较长长度的简洁性，初步建立分米的长度观念。整个过程从问题到概念，再到应用，层层递进，符合学生的认知规律。
探究2：建立1分米的表象师：现在请大家拿出自己的直尺，找到10厘米的长度，用手比一比1分米有多长，同桌之间互相看一看，比得对不对。课件出示：拿出你的直尺，用手比一比10厘米有多长。师巡视指导，纠正错误的比划。师：谁来给大家展示一下，你比的1分米有多长？师：大家想一想，生活中哪些物体的长度大约是1分米？ 师：大家都是生活中的小观察员！这些物体的长度都大约是1分米，现在我们对1分米就有更直观的认识，请大家记住：分米常用来测量比厘米长、但比米短的物体。 学生操作，同桌互查。学生上台展示。学生1：粉笔盒的高度大约是1分米。学生2：手掌的宽度大约是1分米。学生3：插板长约1分米。 本环节通过“用直尺比划10厘米”“寻找生活中长度约1分米的物体”等活动，让学生在动手操作和生活观察中，直观感知1分米的实际长度，建立清晰的长度表象。寻找生活实例的环节，让学生将抽象的长度单位与具体实物联系起来，加深对 1 分米的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：单位换算，推导米与分米的关系师：我们已经知道1分米=10厘米，还知道1米=100厘米。那大家能不能推算一下，1米等于多少分米呢？请小组讨论一下，说说你的想法。师巡视参与小组交流，然后提问：哪个小组来分享一下你们的结论？师：说得太清楚了！大家同意吗？师：我们一起看米尺验证一下：米尺上1米的长度，每10厘米是1分米，从0到10是1分米，10到20是 2 分米……一直到90到100是10分米，正好10个1分米，所以1米=10分米！课件出示：1米=10分米 1m=10dm师：到现在为止，我们学过的长度单位有哪些？从大到小排一排，它们之间的进率分别是多少？师板书完整的单位体系：米（m）→分米（dm）→厘米（cm）相邻两个单位之间的进率是10。师：大家总结得非常全面！我们把这三个单位的关系牢牢记住，以后测量就更方便了。 学生4人一组讨论。学生代表：这样想：因为100厘米中有10个10厘米，所以1米等于10分米。学生齐答：同意！学生1：米、分米、厘米！学生2：1米=10分米，1分米=10厘米，1米=100 厘米！ 本环节引导学生利用已知的“1米=100厘米”和“1分米=10厘米”，通过小组讨论自主推导出“1米=10分米”的关系，培养学生的逻辑推理能力和合作探究能力。通过米尺验证，直观展示1米包含10个1分米，巩固单位间的换算关系。梳理学过的长度单位，明确它们之间的进率，构建完整的长度单位体系，为后续学习更复杂的测量和单位换算打下坚实基础。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）2.在括号里填上适当的长度单位。 3.填一填。 4.亮亮、冬冬、宁宁进行跳远比赛，亮亮跳了9分米，冬冬跳了85厘米，宁宁跳了1米。第一名、第二名是谁？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：长度单位就像我们的“测量小帮手”，从米到分米再到厘米，它们各有各的用处：量教室的长用米，量课桌的长用分米，量铅笔的长用厘米。希望大家课后能带着今天学到的知识，当家里的“小小测量师”，去量一量、算一算，发现更多生活中的数学奥秘！下节课，我们还会认识比厘米更小的长度单位，一起探索更奇妙的长度世界，大家准备好了吗？ 学生1：我知道了1分米=10厘米，1米=10分米！学生2：我会用手比1分米的长度，还知道生活中哪些东西大约1分米长！学生：准备好了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 分米的认识 1分米=10厘米 1dm=10cm1米=10分米 1m=10dm米（m）→ 分米（dm）→ 厘米（cm）相邻单位进率：10 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.快速抢答。2分米 =（ ）厘米5米 =（ ）分米30厘米 =（ ）分米70分米 =（ ）米 2.如图，一只大象高约20分米，大树的高度约是（ ）米。能力提升：1.小丽的身高是130厘米，妈妈比小丽高4分米。妈妈的身高是多少厘米？2.三根3分米长的木棍像下图这样连接起来，总长度是多少厘米 拓展迁移：回家测量家里3种物体的长度，用“米、分米、厘米”三种单位分别记录下来，明天和同学分享。
教学反思 本节课以“问题情境——概念建立——表象形成——知识梳理”为主线，通过测量彩带、比划长度、寻找实例、推导关系等活动，引导学生逐步认识分米，建立长度观念。课堂上学生参与积极，大部分学生能准确掌握1分米=10厘米、1米=10分米的换算关系，并能在生活中找到长度约1分米的物体，建立了清晰的长度表象。不足之处：少数学生在比划1分米时不够准确，对分米的实际长度感知不够深刻；在单位换算时，个别学生容易混淆米、分米、厘米之间的进率。后续教学中，将加强直观操作训练，增加单位换算的练习，帮助学生更牢固地掌握知识。
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