资源简介

有趣的测量
本节课是在学生已经掌握长方体、正方体体积计算、体积单位换算的基础上，学习不规则物体体积的测量方法。教材以 “测量石块体积” 为核心任务，引导学生运用排水法，将不规则物体体积转化为规则的长方体水的体积，体现 “转化” 这一重要数学思想。
本节课是体积知识在生活中的实际应用，重在培养学生的动手实践、逻辑推理和解决实际问题的能力，帮助学生建立 “等积变形” 的数学模型，为后续更复杂的测量问题奠定思维基础。
一、核心素养目标
数学抽象：理解并抽象出排水法测体积的数学模型：不规则物体体积 = 上升部分水的体积。
逻辑推理：经历 “猜想-操作-推导-应用”过程，推理出测量不规则物体体积的方法，发展推理能力。
数学运算：能正确计算上升部分水的体积，解决实际测量问题，提升运算能力。
空间观念：理解物体浸没水中引起水面变化的空间关系，发展空间想象能力。
应用意识：运用排水法解决生活中不规则物体体积测量问题，感受数学与生活的联系。
创新意识：探索多种测量方法，学会用转化思想解决未知问题。
二、教学重难点
教学重点：掌握排水法测量不规则物体体积的方法，会计算上升部分水的体积。
教学难点：理解转化思想，明白 “不规则物体体积 = 上升（或溢出）水的体积” 的原理。
三、课前准备
教师：多媒体 PPT 课件、长方体容器、石块、量杯、水、直尺、记录单。
学生：长方体透明容器、土豆、西红柿、黄豆、水、练习本。
教学过程
（一）情境启智
复习：长方体、正方体体积公式。出示石块、土豆、橘子等不规则物体，提问：这些物体不是长方体、正方体，怎样计算它们的体积？
引出课题：有趣的测量。
学法指导：观察对比法、问题驱动法，从规则物体过渡到不规则物体，提出探究问题。
设计意图：制造认知冲突，激发探究兴趣，明确本节课学习任务。
操作建模
1.讨论方法：怎么测石块体积？
引导思考：不能直接用公式，怎么办？
学法指导：讨论交流法、猜想验证法。
设计意图：打开思路，确定核心探究方法。
2.明确测量步骤（操作建模）
① 测长方体容器底面的长和宽。
② 测初始水深，记录数据。
③ 放入石块，完全浸没，测现在水深。
④ 计算：石块体积 = 上升水的体积。
学法指导：步骤梳理法、动手操作法。
设计意图：规范操作流程，为实践做准备。
3.学生汇报（探求真知）
4.例题计算
容器长 15cm、宽 10cm，给出水面上升高度，计算石块体积。
学法指导：公式应用法、转化法。
设计意图：建立数学模型，突破教学难点。
5.方法拓展：溢水法
出示盛满水的容器，放入石块，溢出的水的体积 = 石块体积。
学法指导：方法迁移法。
设计意图：拓展测量思路，丰富解决问题策略。
巩固练习
基础启航：石块体积：直接应用公式计算，巩固核心方法。
土豆体积：长方体容器长 2dm、宽 1.5dm，水面升高 0.2dm，求土豆体积。
进阶练习：西红柿体积
量杯原有水 250mL，放入 2 个西红柿后 600mL，求平均每个体积。
（1mL=1cm ）
思维跃升：一粒黄豆的体积
引导思考：一粒黄豆太小，水面变化不明显，怎么办？多粒一起测，再求平均数。
拓展提升：土豆体积（已知底面积）
容器底面积 25cm ，水面上升 3cm，求体积。
公式：体积 = 底面积×上升高度
学法指导：审题分析法、单位统一法、转化思路、累积测量法。
设计意图：由易到难，覆盖基础计算、量杯测量、微小物体测量、底面积直接应用，全面提升思维。
课堂小结
测量不规则物体体积用排水法。
核心思想：转化—— 把不规则转化为规则。
（3）公式：
不规则物体的体积 = 长×宽×上升高度
= 底面积×上升高度
学法指导：回顾梳理法、思想提炼法。
设计意图：总结方法与数学思想，形成思维模型。
布置实践作业
回家用喜欢的方法测量一块土豆的体积，记录步骤与数据。
学法指导：实践操作法、记录整理法。
设计意图：把课堂学习延伸到生活，提升实践能力。
五、学法指导总述
本节课以学生为主体，贯穿以下学习方法：
转化思想法：不规则→规则，未知→已知。
动手操作法：亲历测量全过程，直观理解原理。
公式建模法：提炼体积计算模型。
分层练习法：由基础到拓展，循序渐进。
累积测量法：解决微小物体体积测量难题。
六、教学评价设计
（一）过程性评价
观察动手操作、小组合作、表达思路情况。
关注是否规范完成测量步骤。
（二）结果性评价
课堂练习正确率，公式运用、单位换算准确性。
（三）素养评价
重点评价：数学抽象、逻辑推理、应用意识、实践能力、转化思想。
（四）多元评价
自评：分享本节课收获与体会。
互评：小组内评价操作规范性。
师评：鼓励实践、表扬创新思路。

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