资源简介

2.2　简单图形的坐标表示
　　【教学目标】
1.能根据坐标描出点的位置;
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置;
3.在探究学习过程中,让学生发现问题,提出问题,然后解决问题,体会在解决问题中和他人合作的重要性.
【重点难点】
重点:根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置
难点:建立适当的平面直角坐标系,确定图形的点的坐标
【教学过程】
一、复习
1.写出上面A,B,C,D,E,F,G,H各点的坐标.
2.什么是平面直角坐标系
3.指出第一题中A,B,C,D,E,F,G,H各点所在的象限.
4.归纳出各象限内及坐标轴上点的坐标符号的特点.
二、探究归纳
如图,正方形ABCD的边长为6,
(1)如果以点B为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线 写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
(2)如果以正方形的中心为原点,建立平面直角坐标系,那么x轴和y轴分别是哪条直线 此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标分别是多少
生思考,师分析,指定两名学生口答
分析:(1)如图,以点B为原点,分别以BC,AB所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系,规定1个单位长度为1,此时,点B的坐标为(0,0).
因为AB=6,BC=6,可得点A,C,D的坐标分别为A(0,6),C(6,0),D(6,6).
(2)以正方形的中心O为坐标原点,分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.
此时,点A,B,C,D的坐标分别为A(-3,3),B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3).
总结:平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不同,在建立直角坐标系时,应使点的坐标简明.
例1　如图,矩形ABCD的长和宽分别为8和6,试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标,并作出矩形ABCD.
师:建立适当的平面直角坐标系时,必须先确定什么
生:如图所示,以点B为坐标原点,分别以BC,AB所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.
师:你会选取合适的单位长度吗
生:规定1个单位长度为1.
因为BC=8,AB=6,可得点A,C,D的坐标分别为:A(0,6),C(8,0),D(8,6).依次连接A,B,C,D, 则图中的四边形就是所求作的矩形.
变式训练
在例1中,还可以怎样建立平面直角坐标系
例2　如图是一个机器零件的尺寸规格示意图,试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标,并作出这个示意图.
生思考,口答,教师板书
解:过点D作AB的垂线,垂足为点O.以点O为原点,分别以AB,DO所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系,如图
规定1个单位长度为100 mm,则四边形ABCD的顶点坐标分别为:A(-1,0), B(4,0),C(3,2),D(0,2).依次连接A,B,C,D,则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
三、交流反思
平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不同,在建立直角坐标系时,应使点的坐标简明.
四、检测反馈
1.如图是小明所在学校的平面示意图,请你用适当的方法描述食堂位置.
2.如图,在平面直角坐标系中,分别写出△ABC的顶点坐标,并求出△ABC的面积.
　　五、布置作业
六、板书设计
2.2简单图形的坐标表示
…… …… ……
…… …… ……
　　七、教学反思
本节课在研究怎样建立平面直角坐标时可以用多媒体多展示一些不同的方法,同时也让学生根据点的坐标解决一些问题,这样能够提升学生的解题能力和识图能力.在讲解例题时多让学生自主地去想、转化、解题,同学之间互相交流,互相提高,最后应该多给学生充足的时间作图,让学生在作图的过程中体会作图象的步骤及方法.

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