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《哪座山更高》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《哪座山更高》 课时 第五课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2 年级）的要求：能熟练地数10000以内的数，理解数的组成，掌握数的顺序；能结合具体情境感受大数的意义，发展数感；能比较万以内数的大小，体会比较数的大小的实际意义，培养初步的推理能力，感受数学与生活、数学与文化的联系。
教材分析 本节课是万以内数认知的重要组成部分，承接万以内数的数位顺序、读写及算盘计数知识，重点学习万以内数的大小比较方法。教材以 “比较山峰高度” 为情境载体，遵循 “直观感知 — 探究方法 — 实践应用 — 文化渗透” 的编排逻辑，让学生在具体情境中探索比较数的大小的规律，既是对前期万以内数知识的综合运用，也是后续学习大数估算、四则运算的重要基础，同时结合名山情境，渗透地理文化与爱国教育。
学情分析 学生已掌握万以内数的数位顺序、数的组成、读写方法，认识了个、十、百、千、万计数单位，理解 “满十进一” 原理，具备一定的数感与动手操作经验。二年级学生以直观形象思维为主，对抽象的数的比较方法需借助具体情境与学具支撑；位数不同与位数相同的数的比较是学习难点，学生易混淆比较规则。以名山高度为趣味情境，能激发学生探究欲，降低抽象知识理解难度，学生具备小组合作基础，可通过合作探究、动手操作掌握新知。
核心素养目标 1. 结合具体情境，掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较万以内数的大小。2. 经历万以内数的大小比较的探究过程，发展数感与初步的推理、归纳能力。3. 感受数学在生活中的应用，了解祖国名山知识，渗透爱国教育与文化自信。
教学重点 掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较万以内数的大小。
教学难点 理解位数不同、位数相同的万以内数的比较规则，灵活运用方法比较数的大小。
教学准备 多媒体课件（包含珠穆朗玛峰、华山、黄山、泰山等名山景观图及海拔高度数据）、数位顺序表卡片、数字卡片、山峰高度卡片、练习纸
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
1.填一填
(1) 从右边起，第三位是( )位，第五位是( )位。
(2) 4325 是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
2.照样子填一填。1230=1000+200+30
2068=( )+( )+( )
3129=( )+( )+( )+( ) 回忆旧知，独立完成练习，集体订正，巩固万以内数的基础认知。 复习数位顺序、数的组成知识，为新课数的比较做好铺垫。
二、引新 情境导入，激发兴趣1. 情境激趣：课件出示祖国名山景观图介绍：“我们祖国有很多巍峨的名山，每座山都有自己的海拔高度，这些高度都是万以内的数，今天我们就来比一比，哪座山更高，学习万以内数的比较方法。”2.引出问题： “怎么比较这些数的大小？哪座山海拔最高？” 揭示课题并板书：《哪座山更高 —— 万以内数的比较》。 欣赏名山景观，对山峰高度比较产生探究兴趣，明确本节课学习任务。 以祖国名山为情境切入点，融合数学与地理文化，激发学习兴趣，渗透爱国教育，自然引入新课。
4.提问：雁荡山和泰山哪个高？哪个矮？
提问：谁跑得最快？在数线上标出大致的位置，比一比。
3.猎豹1分钟大约跑多少米？借助数线想一想，画“√”。
师：根据提示，借助数线判断猎豹的速度。4.引导总结：在数线上，右边的数大于左边的数。在数线上标数时，要先弄清数线上的1格表示多少，再根据数序找出数的相应位置并标出数。 小组讨论、合作探究，总结不同情况下数的比较方法；动手操作、交流汇报，掌握比较规则。 分层探究，从位数不同到位数相同，符合学生认知规律；结合名山高度情境，让学生在实践中建构知识，培养合作探究与推理能力。
(1) ( )收的玉米最多，( )收的最少。说一说你是怎样想的。
2.在○里填上“＞”或“＜”，说一说你是怎么比的。
1074○846 389○982 5102○5184 师：数位不同时，谁的数位多谁大；数位相同时看最高位，最高位大的数就大。最高位相同时，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。3.我国台湾地区最高的山峰是玉山，海拔约3952米。在数线上标出3952的大致位置。师：先明确1格是多少，然后看3952更接近多少，然后在数线上标出来。 独立完成练习，集体订正，同桌交流错误原因，灵活运用比较方法。 分层变式练习，针对性强化位数不同、位数相同的数的比较难点，巩固新知。
378○3780 420○425 2000○1999
876○1241 4300○4300 7254○7245
(1) 987 879 798 978 897
(2) 7980 8410 7890 8240 10000
(1)在这些家电中，( )的价格最高，( )的价格最低。
(2) ( )的价格最接近3000元。
4.用8，0，2，1组成的最大的四位数和最小的四位数各是什么？
师：把这四个数按照从大到小排列，得到的四位数最大；从小到大排列，0不能占最高位，1028时最小的四位数。 独立解题，小组交流思路，订正错题，综合运用新知解决问题。 练习兼顾基础与综合，全面巩固数的比较知识，培养学生综合思维与知识运用能力。
六、提升 适时小结，兴趣延伸1.引导回顾：提问：“今天我们用什么方法比较万以内数的大小？你有什么收获？” 引导学生从位数不同、位数相同的比较规则两方面总结。2.系统小结：我们掌握了万以内数的比较方法 —— 位数不同看位数，位数多的数更大；位数相同从高位比起，依次往下比。同时我们认识了祖国名山，感受到数学与生活、地理文化的密切联系。3.课后延伸：收集身边的万以内数，和家人比一比大小；查阅更多祖国名山海拔高度，制作 “名山高度排行榜”。 总结知识要点，梳理知识体系，积极完成课后延伸任务。 帮助学生系统梳理知识，强化记忆；结合生活与文化延伸，让数学学习走出课堂。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.在○里填 “＞”“＜” 或 “＝”999○1000 3680○3860 5050○5005 789○8792.按从小到大的顺序排列：4560、3890、5001、45063.比较下列名山高度，圈出最高的山：黄山 1864 米、泰山 1545 米、华山 2155 米能力提升：1.□里最大能填几？3□5＜345 56□＞568 7250＞7□402.用 2、4、0、9 组成四位数，最大的是（），最小的是（），它们相差（）。3.结合生活中的万以内数（如家电价格、书本页数），编写 3 道比较大小的题目并解答。拓展迁移：1.和家人开展 “数的大比拼” 游戏，互相说万以内数，快速比较大小。2.制作 “祖国名山” 手抄报，标注海拔高度并排序，搭配风景简笔画。3.思考：为什么比较数的大小要从最高位比起？用自己的话讲给家人听。
教学反思 优点1.以 “比较名山高度” 为主线，融合数学与地理文化，情境贯穿始终，激发学生学习兴趣，渗透爱国教育。2.探究环节分层设计，从位数不同到位数相同，循序渐进，符合二年级学生认知规律，突破教学难点。3.注重小组合作探究，让学生自主总结比较方法，培养推理、归纳与合作交流能力。4.练习与作业层次分明，兼顾基础巩固与能力提升，延伸任务贴近生活与文化，实现学以致用。5.紧密结合前期万以内数知识，形成完整的知识体系，发展学生数感。不足1.部分学生对位数相同、连续数位相同的数的比较仍易出错，需增加针对性专项练习。2.课堂上对学困生的个别指导不足，少数学生未能灵活运用比较方法，需优化分层指导策略。3.名山文化渗透可更深入，可增加简短的名山介绍，让数学与文化融合更紧密。4.小组合作效率有待提升，部分学生参与度不高，需明确小组分工，提高探究有效性。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《生活中的大数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《生活中的大数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算” 的核心内容。《课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，认识万以内的数，能认、读、写万以内的数，知道万以内数的组成，能比较万以内数的大小。” 在“学业要求”中指出：“能结合生活情境感受大数的意义，会用数表示生活中的事物，能进行简单的万以内数的大小比较，形成初步的数感和符号意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握100以内数的认识、读写、组成及大小比较的基础上进行的，内容涵盖万以内数的认识、读写、组成、数位顺序、数的大小比较以及近似数的认识。这部分内容是对前期百以内数认识的拓展与提升，既是对整数数系的完善，也是后续学习多位数认识及四则运算的重要基础。教材通过 “数一数”“拨一拨”“比一比” 等贴近学生生活的具体情境，结合计数器、小棒等直观学具，让学生在操作、探究的过程中理解大数的意义，掌握大数的读写方法，体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生已经具备的基础：熟练掌握100以内数的认、读、写，理解个位、十位的数位意义，知道数的组成，能正确比较百以内数的大小，具备初步的直观操作能力和数感，能结合生活经验理解数的实际意义。
学生存在的难点：首次接触千、万这样的大数，对大数的实际意义感知不足；对千位、万位的数位顺序及数位间的十进关系理解困难；读写中间、末尾有 0 的大数时容易出错；面对多个大数进行大小比较时，难以快速掌握比较方法；对近似数的含义及实际应用缺乏理解，难以结合情境选择合适的近似数。
二、单元目标拟定
1. 在解决 “数物体个数”“拨数记数”“比较物品数量” 等现实问题的过程中，经历抽象出万以内数的过程，理解万以内数的意义，认识千位、万位，掌握数位顺序表，体会数学与生活的紧密联系。
2.能初步学会借助计数器、小棒、数位顺序表等直观工具认识大数，掌握万以内数的读写方法，能正确读写中间、末尾有 0 的数，感受数的表示方法的多样性，逐步积累数感和数学活动经验。
3.掌握万以内数的组成，能准确说出一个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能正确比较万以内数的大小，认识近似数，能结合情境找出一个数的近似数并进行简单应用。
4.养成认真观察、仔细操作、规范书写、主动探究的良好学习习惯，培养初步的数感、符号意识和推理能力，激发运用数学知识解决生活中大数问题的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 结合具体情境，感受万以内大数的实际意义，能准确数出万以内的物体个数，理解数位之间的十进关系。
2.掌握万以内数的数位顺序表，理解千位、万位的含义，能正确描述数的组成。
3.掌握万以内数的读写方法，能正确读写中间、末尾有 0 的万以内数。
4.掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较多个万以内数的大小；认识近似数，能结合生活情境理解近似数的意义并简单应用。
（二）教学难点
1. 理解千、万的计数单位意义，建立大数的数感，掌握数位间的十进关系。
2.正确读写中间、末尾有0的万以内数，避免出现漏读、漏写0的错误。
3.掌握万以内数大小比较的方法，能结合数位多少和相同数位上数字大小进行准确比较。
4.理解近似数的含义，能结合具体情境判断一个数是否为近似数，并选择合适的近似数解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以数学核心素养为引领，让学生 “会用数学的眼光观察现实世界”（从生活情境中发现大数、感受大数的意义）、“会用数学的思维思考现实世界”（探究大数的组成、数位关系、读写和比较方法）、“会用数学的语言表达现实世界”（清晰描述大数的意义、读写过程、组成和大小比较的思路）。
数感的培养不仅是数的认识技能的提升，更是数学思维的发展。本单元通过情境体验、直观操作、自主探究、合作交流等方式，帮助学生夯实数的概念基础，熟练掌握大数的读写和比较方法，养成良好的数学学习习惯，为后续多位数的认识和运算及综合素养提升奠定坚实基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1. 情境生活化：以 “数豆子”“数小棒”“商场商品标价”“学校人数统计” 等学生熟悉的生活场景为载体，降低大数抽象概念的理解难度，帮助学生关联生活经验感受大数的实际意义。
2.操作直观化：鼓励学生运用计数器、小棒、数位顺序表等直观学具动手操作，搭建从具体实物到抽象数字的桥梁，助力理解数位意义、数的组成和读写方法。
3.探究自主化：通过启发式问题引导学生自主数一数、拨一拨、比一比、说一说，经历 “发现问题 — 操作探究 — 总结方法 — 验证应用” 的过程，主动掌握大数的相关知识。
4.应用多样化：通过不同生活情境的问题设计，让学生在解决实际问题中巩固大数的认识、读写和比较技能，同时培养信息处理、逻辑推理等综合能力，提升数感。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 生活中的大数 福建土楼 1
数一数（一） 1
数一数（二） 1
数说西藏 1
哪座山更高 1
有多少个字 1
有多厚 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《福建土楼》 目标： 1. 结合数小棒、数豆子等情境，经历数出 100 以上数的过程，感受千以内数的实际意义。 2.理解 “10 个一百是一千” 的十进关系，认识计数单位 “千”，初步建立千以内数的数感。 3.能正确数出千以内的物体个数。 任务一：数小棒，从 1 数到 100，再一十一十数到 100，一百一百数到 1000，感受计数单位的变化； 任务二：数生活中的实物（如书本、积木），数出几百几十几的数； 任务三：结合情境，说说生活中的大数； 任务四：判断数数过程的对错，纠正错误的数数方法 1. 能正确一个一个、一十一十、一百一百地数出千以内的数，不跳数、不漏数； 2.理解 “10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千” 的十进关系，能准确说出计数单位 “个、十、百、千” 的关系； 3.能正确数出几百几十几的数，并说出该数是由几个百、几个十和几个一组成的； 4.能结合生活实例，描述 “一千” 的实际意义，初步建立千以内数的数感。
4.2《数一数（一）》 目标： 1. 借助计数器，理解千以内数的数位意义，掌握千以内数的组成。 2.掌握千以内数的读写方法，能正确读写百位、十位、个位上有数字的千以内数。 3.能结合计数器拨数、写数、读数，感受数的读写与数位的联系。 任务一：在计数器上拨出指定的千以内数（如 235、408、690），说说数的组成； 任务二：根据数的组成，在计数器上拨出相应的数，并写出数字、读出数； 任务三：读写生活中的千以内数（如商品价格、班级人数），规范书写格式； 任务四：判断千以内数的读写对错，找出错误原因并纠正； 任务五：同桌合作，一人拨数，一人读数、写数，互相检查。 1. 能在计数器上准确拨出千以内的数，能清晰说出数是由几个百、几个十和几个一组成的； 2.掌握千以内数的读数方法，从高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几； 3.掌握千以内数的写数方法，从高位写起，哪一位上是几就写几，做到书写规范、整洁； 4.能正确读写生活中的千以内数，能准确判断并纠正读写中的错误； 5.能通过合作拨数、读数、写数，熟练掌握数与数位的对应关系。
4.3《数一数（二）》 目标： 1. 结合数方块、数计数器等情境，经历数出一千以上数的过程，感受万以内数的实际意义。 2.理解 “10 个一千是一万” 的十进关系，认识计数单位 “万”，完善数位顺序表。 3.能正确数出万以内的数，理解个、十、百、千、万之间的十进关系，建立万以内数的数感。 任务一：在计数器上从一千开始，一百一百数，一千一千数到一万，感受计数单位 “万” 的意义； 任务二：观察数位顺序表，认识万位，说出万位与千位的位置关系和十进关系； 任务三：数生活中的大数（如学校人数、书架藏书量），数出几千几百几十几的数； 任务四：结合实物或情境，描述 “一万” 表示的实际意义； 任务五：填空完成计数单位的十进关系（如（）个一千是一万），判断数数的对错。 1. 能正确一百一百、一千一千地数出万以内的数，理解数的递增规律； 2.掌握 “10 个一千是一万” 的十进关系，能准确说出个、十、百、千、万相邻计数单位间的进率是 10； 3.能在数位顺序表中准确找出万位，知道万位在千位的左边，完善千以内数位顺序表为万以内； 4.能正确数出几千几百几十几的万以内数，初步感受大数的实际意义； 5.能结合生活实例，描述 “一万” 的实际意义，进一步发展数感。
4.4《数说西藏》 目标： 1. 结合数方块、数计数器等情境，经历数出一千以上数的过程，感受万以内数的实际意义。 2.理解 “10 个一千是一万” 的十进关系，认识计数单位 “万”，完善数位顺序表。 3.能正确数出万以内的数，理解个、十、百、千、万之间的十进关系，建立万以内数的数感。 4.能根据数的组成写数、读数，能结合生活情境读写万以内的大数。 任务一：在计数器上拨出指定的万以内数（如 3456、2089、5600、7008），详细说说数的组成； 任务二：根据数的组成（如 5 个千、3 个十和 6 个一），写出数字并读出该数； 任务三：读写生活中的万以内数（如家电价格、城市人口近似数），规范读写格式； 任务四：判断万以内数的读写对错，重点分析中间、末尾有 0 的数的读写错误； 任务五：小组合作，一人说数的组成，一人拨数，一人读数、写数，全程互相验证。 1. 能在计数器上准确拨出万以内的数，能清晰地说出数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的； 2.掌握万以内数的读数规则，从高位读起，中间有一个 0 或两个 0，只读一个 “零”，末尾的 0 不读； 3.掌握万以内数的写数规则，从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写 0 占位； 4.能正确读写中间、末尾有 0 的万以内数，能准确判断并纠正读写中的错误； 5.能在合作活动中，熟练完成数的组成、拨数、读数、写数的联动，提升数的综合认知能力。
4.5《哪座山更高》 目标： 1. 结合具体生活情境，经历万以内数大小比较的过程，总结并掌握比较方法。 2.能正确比较两个或多个万以内数的大小，能将万以内数按一定顺序排列。 3.能运用万以内数的大小比较方法，解决生活中的实际问题，提升应用意识。 任务一：比较计数器上表示的两个万以内数的大小，阐述比较思路； 任务二：分组比较万以内数的大小（数位不同、数位相同，含中间有 0 的数），用符号表示关系； 任务三：将多个万以内数（4 - 5 个）按从大到小和从小到大的顺序分别排列； 任务四：结合生活情境（如手机价格、两地距离、商品销量），比较大数大小并解决实际问题； 任务五：设计一道生活中的大数比较问题，让同桌解答并互相评价。 1.能准确判断万以内数的数位多少，明确数位多的数更大，数位少的数更小； 2.熟练掌握数位相同的万以内数的比较方法，从高位（万位、千位、百位、十位、个位）依次比起，数字大的数整体更大； 3.能正确使用 “＞”“＜”“＝” 表示万以内数的大小关系，能准确对多个万以内数进行有序排列； 4.能从生活情境中提取有效数学信息，运用比较方法解决实际问题，做出合理判断； 能清晰表达万以内数大小比较的思考过程，能自主设计并评价大数比较的实际问题。
4.6《有多少个字》 目标：
1.结合 “数故事字数”“数豆子” 等生活情境，经历大数估计的过程，掌握先估部分、再估整体的估计方法。 2.能根据实际情况选择合适的估计策略（如按行估、按份估），发展初步的估算意识和数感。 3.感受估计在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 任务一：估一估 “祖冲之” 故事的字数，说说自己的估计方法（如先数一行字数、再数行数，或先估一栏字数再估两栏）。 任务二：估一估杯子里的豆子数量，根据第一杯 100 粒的参照，估计第二杯、第三杯的豆子数，并说明理由。 任务三：小组合作，设计一种估计生活中物品数量的方法（如估一摞练习本的本数、估一堆积木的块数），并展示交流。 任务四：判断不同估计方法的合理性，说说哪种方法更准确、更简便。 1.能说出至少一种合理的估计方法，理解 “先估部分、再推整体” 的核心思路。 2.能结合参照物（如 100 粒豆子），准确估计出倍数关系的大数（如第二杯约 200 粒，第三杯约 400 粒）。 3.能清晰地表达自己的估计过程，能对同伴的估计方法进行简单评价。 4.能感受到估计的必要性，知道在不需要精确数时，估计更高效、更实用。
4.7《有多厚》 目标： 1.结合 “2800 张纸有多厚” 的问题，学会借助身边熟悉的物品（如数学书、练习本）作为参照物，估计大数的实际意义。 2.掌握 “以小估大” 的估计策略，能通过先估少量物品的量，再推算大量物品的量。 3.进一步发展数感，体会估算在解决实际问题中的价值，培养解决问题的策略意识。 任务一：结合数学书（约 50 张纸 / 本），推算 2800 张纸大约是多少本，再估计厚度。 任务二：用练习本（约 100 张纸 / 本）作为新参照物，重新估计 2800 张纸的厚度，对比不同参照物的估计结果差异。 任务三：设计一个 “估计家里大米重量” 的方案，借助小杯子（如 1 杯约 100 克）作为参照物。 任务四：分享自己的估计收获，说说 “以小估大” 方法在生活中的其他应用场景。 1.能借助熟悉物品作为参照物，完成 “以小估大” 的推算过程，理解参照物选择的重要性。 2.能根据不同参照物，灵活调整估计策略，知道不同纸张厚度会影响估计结果。 3.能完整表述估计思路，做到逻辑清晰、步骤合理。 4.能迁移 “以小估大” 的方法，解决类似的生活估计问题（如估路程、估人数、估物品总量）。
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