资源简介

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《小数的初步认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的初步认识》是数与代数领域 “数的认识” 与 “数的运算” 的基础内容，是学生从整数认识向小数认识过渡的关键节点。《数学课程标准》指出：能结合具体情境初步认识小数，会读、写小数；能比较一位小数的大小；能计算一位小数的不进位、不退位加减法及进位加法、退位减法；结合生活情境感受小数的意义，运用小数解决购物、测量等简单实际问题，发展数感、运算能力与应用意识。学业要求明确：能准确描述小数的含义，规范读写小数；掌握一位小数大小比较与加减计算方法，理解算理；能结合人民币、长度等生活场景解释小数，解决简单实际问题。
（二）单元教材内容分析
本单元围绕“初步认识小数、生活中的小数（人民币）、看图填数、一位小数的大小比较、不进位不退位加减法、进位加退位减”6 个核心内容，构建 “生活感知 — 意义理解 — 读写规范 — 大小比较 — 加减计算 — 应用拓展” 的知识链条。
1. 从文具标价、商品价格等生活场景引入，初步感知小数，认识小数点、整数部分与小数部分；
2. 结合人民币单位（元、角、分），理解小数与元角分的对应关系，建立生活中小数的直观认知；
3. 通过看图填数（正方形、线段等分图），抽象小数的意义，理解一位小数表示十分之几；
4. 借助元角关系、图形直观，探究一位小数的大小比较方法；
5. 从生活购物情境出发，先学习一位小数不进位、不退位加减法，理解相同数位对齐的算理；
6. 进阶学习进位加法、退位减法，突破小数加减计算难点，最后结合实际问题巩固应用。
教材以购物、测量、图形直观为素材，搭配圈一圈、比一比、算一算等活动，降低小数抽象性，贴合学生认知。
（三）学生认知情况
学习对象为小学中年级学生，已熟练掌握整数认识、整数加减法，在生活中接触过商品价格、身高、体重等小数，有初步感性经验。但认知上存在难点：不理解小数的意义，易混淆整数与小数读写；难以建立小数与分数、生活单位的联系；小数加减时易对错数位，进位、退位计算易出错。该阶段学生乐于动手操作、联系生活情境，适合通过直观演示、生活实例、小组合作突破学习难点。
二、单元目标拟定
1.初步认识小数，会读、写一位小数；结合人民币、图形理解小数意义；掌握一位小数的大小比较方法；能正确计算一位小数的不进位、不退位加减法及进位加法、退位减法；运用小数解决购物、测量等简单实际问题。
2.通过观察、操作、对比、交流等活动，经历从生活情境到小数抽象的过程，理解小数意义与加减算理；培养数感、观察能力、运算能力与逻辑推理能力。
3.感受小数与生活的密切联系，体会数学的实用性；在探究与合作中获得成功体验，激发数学学习兴趣，培养认真计算、规范书写的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 初步认识小数，掌握一位小数的读写方法，结合人民币、图形理解小数意义；
2. 掌握一位小数的大小比较方法，以及不进位、不退位小数加减法的计算方法；
3. 规范小数加减竖式书写，做到相同数位对齐（小数点对齐）。
（二）教学难点
1. 理解一位小数表示十分之几的意义，建立小数与生活单位的联系；
2. 掌握一位小数进位加法、退位减法的算理与计算方法，避免计算错误；
3. 灵活运用小数知识解决实际问题，正确处理购物、测量中的小数计算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以核心素养为导向，遵循 “生活情境 — 直观感知 — 抽象概括 — 应用实践” 的认知规律，整合 6 个核心内容，突出小数的生活化、直观化，让学生在动手操作、联系生活中理解小数意义、掌握计算方法，落实数感与运算能力培养。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1. 生活联结：以人民币、商品价格、身高测量为素材，降低小数抽象性；
2. 直观支撑：借助图形等分、人民币实物，帮助理解小数意义与算理；
3. 循序渐进：从认识到意义，从比较到简单加减，再到进退位加减，层层递进；
4. 动手实践：通过看图、填数、比较、计算等活动，落实 “做中学”。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 小数的初步认识 生活中的小数 1
生活中的小数——人民币 1
看图填数 1
比高矮 1
一位小数的加减法(1) 1
一位小数的加减法(2) 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《生活中的小数》 目标： 1. 感知小数，认识小数点、整数部分、小数部分； 2. 会正确读、写一位小数； 3. 能识别生活中的小数。 任务 1：找生活中的小数；→ 任务 2：读写小数练习；→ 任务 3：小数各部分标注。→ 1. 能准确指出小数各部分； 2. 读写一位小数正确率 100%； 3. 能列举 2 个以上生活中小数。
3.2《生活中的小数——人民币》 目标： 1. 理解小数与元、角、分的关系； 2. 能进行元角与小数互化； 3. 用小数表示人民币金额。 任务 1：价格转化练习；→ 任务 2：人民币兑小数；→ 任务 3：生活举例→ 1. 能准确解释几元几角对应小数；2. 互化正确率 95% 以上； 3. 能规范用小数表示价格。
3.3《看图填数》 目标： 1. 理解一位小数表示十分之几； 2. 能看图正确填写小数； 3. 能根据小数画出对应图形。 任务 1：正方形 / 线段填数；→ 任务 2：小数画图；→ 任务 3：意义表述→ 1. 能说出一位小数的意义； 2. 看图填数正确率 95% 以上； 3. 能规范画图表示小数。
3.4《比高矮》 目标： 1. 掌握一位小数大小比较方法； 2. 能借助生活、图形比较大小； 3. 能快速判断小数大小。 任务 1：价格比较；→ 任务 2：图形比较；→ 任务 3：专项练习→ 1. 能说出比较方法； 2. 比较正确率 95% 以上； 3. 能解释比较理由。
3.5《一位小数的加减法(1)》 目标： 1. 理解小数加减算理（小数点对齐）； 2. 掌握竖式书写规范； 3. 正确计算不进位、不退位小数加减。 任务 1：情境列式；→ 任务 2：竖式练习；→ 任务 3：纠错反馈→ 1. 竖式书写规范（小数点对齐）；2. 计算正确率 90% 以上； 3. 能说清计算步骤。
3.6《一位小数的加减法(2)》 目标： 1. 理解小数进位加、退位减算理； 2. 掌握计算方法，规范竖式； 3. 能正确计算并解决实际问题。 任务 1：进退位探究；→ 任务 2：混合练习；→ 任务 3：实际应用→ 1. 理解进退位算理； 2. 计算正确率 90% 以上； 3. 能解决购物小数计算问题。
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《一位小数的加减法（2）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《一位小数的加减法（2）》 课时 第六课时
教学理念 以学生为主体，遵循做中学、用中学的教学理念，从长度、人民币等生活真实场景出发，借助米尺、人民币、图形等直观学具，引导学生观察、操作、计算、推理，掌握一位小数进位加法、退位减法的计算方法，理解算理，建立小数与整数加减法的联系，感受小数在生活中的应用，培养数感、计算能力、推理能力与数学应用意识，体会数学与生活的紧密联系。
教学分析 本节课是在学生掌握一位小数不进位、不退位加减法的基础上进行教学的，是小数运算的重难点课。教材借助直观情境与模型，让学生在具体问题中探究一位小数进位加法、退位减法的计算方法，明确进位、退位规则，为后续学习多位小数加减法及小数混合运算奠定重要基础，符合三年级学生从具体到抽象、从直观到推理的认知规律。
学情分析 三年级学生已掌握一位小数意义、不进位 / 不退位加减法、整数进位与退位加减法，但计算一位小数进位加法时易忘记进位，退位减法时不会借一当十，易出现小数点不对齐、整数部分计算错误等问题。学生喜欢动手操作、合作交流，适合用直观学具帮助理解进位、退位算理。
核心素养目标 1. 结合生活情境，理解一位小数进位加法、退位减法的意义，掌握小数点对齐、从末位算起，加法满十进一、减法借一当十的计算方法，能正确计算。2. 经历观察、操作、计算、交流的过程，理解小数进位、退位加减法的算理，提升运算能力、抽象概括和语言表达能力。3. 感受小数加减法在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣，培养认真计算、规范书写的学习习惯。
教学重点 掌握一位小数进位加法、退位减法的计算方法，正确处理进位与退位。
教学难点 理解小数加法满十进一、减法借一当十的算理，规范完成进位、退位计算。
教学准备 教师：多媒体课件（米尺图、人民币图、文具价格图）、米尺、价格卡片、正方形图纸；学生：练习本、直尺、铅笔、橡皮。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1. 课件出示情境图片：提问：你能提出什么数学问题呢？2. 交流讨论提出数学问题：买梨用了多少钱？买葡萄用多少钱？3. 引导发现需进位、退位计算，板书课题：一位小数的加减法（2）—— 进位加法、退位减法。 1. 观察图片，认读小数，获取信息。2. 尝试提出问题，发现难点。3. 明确本节课学习内容。 复习旧知搭建桥梁，生活情境激发兴趣，自然引出进位、退位计算问题。
引导学生回顾1元=10角，根据进率进行换算。
2. 列竖式计算下面各题。1.2＋5.7＝ 6.8－5.1＝ 2.2＋10.7＝ 17.8－0.4＝回顾一位小数的计算方法：小数点对齐，按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的对应位置点上小数点。3. 过渡：用不进位、不退位小数加减法经验探究小数进位、退位加减法。 1. 口答小数与元角换算。2. 计算不进位、不退位小数加减法，回顾计算规则。3. 进入新知探究状态。 衔接整数与小数知识，为理解小数进位、退位算理做好铺垫。
列式：梨：9.6+0.5= （元）
① 人民币法：9.6元=9元6角 0.5元=5角
用角来加：9.6元=96角
9.6元=9元6角 0.8元=8角
算法2：9.6元=96角 0.8元=8角
96角－8角=88角=8.8元② 竖式法：小数点对齐，从末位减起，6 减 8 不够减，借一当十，16-8=8，整数部分 9 借 1 剩 8, 8 减 0 得 8，点小数点。2. 小结：小数减法不够减借一当十。任务三：总结方法1. 出示试一试练习题，同桌讨论计算步骤。2. 议一议：计算一位小数加减法时要注意什么？小组讨论。3.总结归纳：小数点对齐→从末位算起→加法满十进一，减法借一当十→对齐点小数点。 任务一1. 列出加法算式，用人民币、竖式计算。2. 理解满十进一的算理。任务二1. 列出减法算式，自主计算。2. 上台展示竖式，说明借一当十过程。任务三1. 小组讨论，总结计算步骤。2. 齐读方法，牢记要点。 用直观模型 + 竖式，从具体到抽象，突破进位、退位难点，让学生自主归纳方法。
四、展展示交流，巩固方法 1. 请学生上台板演 2.8+3.5、6.3-2.7，讲解过程。2. 出示练习题：4.6+2.7、5.2-1.5、3.8+4.9、9.1-6.4。3. 强调进位、退位标记规范。4. 组织同桌互查，互相说理。 1. 上台展示，规范讲解计算思路。2. 独立完成，集体订正。3. 用规范语言表述算理。 在展示交流中巩固方法，规范竖式书写，提升数学表达能力。
五、建梳理总结，建构模型 1. 回顾：一位小数进位、退位加减法怎么算？2. 梳理核心要点：① 小数点对齐；② 从末位算起；③ 加法满十进一；④ 减法借一当十；⑤ 对齐点小数点。3. 板书知识结构图。 1. 回顾内容，复述计算方法。2. 对照结构图，形成完整认知。 把零散方法系统化，建立小数加减法清晰模型。
6.5+3.8 3.7-2.8
2. 下表是两位老师5月的缴费记录，请把表格填完整。
3. 窗户离地面有多高？
5. (1) 明明买1个书包和1个转笔刀，一共多少元？
（1）做跳绳一共用去多少米绳子？
（2）还剩下多少米绳子？师：根据题意列式计算，求一共用多少米用加法；求还剩下多少用减法。7.芳芳在做一道加法题时，把其中一个加数5.3错看成了53，结果得64.8，正确的结果应该是多少？师：根据题意，先列出错误的算式，根据已知条件确定多加了多少，然后把错误结果去掉多加的数就是正确结果。 独立完成练习，集体订正，说出理由，结合情境列式计算。 分层练习，从基础计算到应用解决问题，全面巩固算理与算法。
课堂小结 今天我们学会了一位小数进位加法、退位减法，计算要做到：小数点对齐，从末位算起，加法满十进一，减法借一当十，最后对齐点小数点。 分享收获，梳理本节课核心知识。 梳理知识，感受数学在生活中的应用。
板书设计 简洁清晰，突出核心方法，帮助学生形成完整知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 竖式计算：2.3+5.8、6.5-2.9、4.7+1.4、7.3-4.62. 铅笔 1.6 元，笔记本 4.5 元，一共多少元？3. 绳子 4.8 米和 3.5 米一共长多少米？9.2 元花掉 5.7 元剩多少元？能力提升：1. 计算：3.9+2.2、8.1-3.3、5.6+3.7、9.0-6.82. 苹果 5.8 元，香蕉 3.4 元，一共花多少元？贵多少元？3. 填数：□.3+2.□=7.1 6.□-□.4=2.7拓展迁移：用 2、4、7、9 和小数点组成一位小数，写 2 道进位加法、2 道退位减法并计算。
教学反思 优点：1. 以生活情境为主线，迁移整数加减法经验，突破进位、退位难点。2. 直观学具与竖式结合，算理理解更透彻。3. 分层练习兼顾不同学生，规范书写与说理到位。不足：1. 部分学生遗漏进位、退位标记。2. 少数学生对借一当十理解不深。3. 学困生整数部分计算易出错。后续改进：1. 强化进位、退位标记规范。2. 增加直观操作与说理环节。3. 针对性辅导学困生。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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