资源简介

《三角形的内角和》教学设计
一、教学内容：人教版数学四年级下册第65页例6
二、教学目标
1.学生能理解并掌握三角形内角和是180°，能运用这一知识解决实际问题。
2.通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和抽象概括能力，经历探究三角形内角和的过程，体会科学探究的方法。
3.通过猜想、验证、得到结论的方法，经历科学的自主探究的过程，发展逻辑思维能力。
4.学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重难点
1.教学重点：验证三角形内角和是180°。
2.教学难点：经历三角形内角和是180°的探究过程。
三、教学方法
讲授法、小组合作探究法、实践操作法
四、教学准备
多媒体课件（展示港珠澳大桥相关图片）、不同类型的三角形纸片（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）、量角器、学习任务单
五、教学过程
（一）情境导入
师：同学们，这是什么呢？PPT出示港珠澳大桥的照片。
师：这是我们中国的超级工程，一个海上的奇迹——港珠澳大桥，它连接着香港、珠海和澳门。工程师在设计师时运用了好多个三角形，请看！，并能精确地计算出每个角的大小，靠的就是三角形的另一个重要的规律，就是我们今天学习的三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
探究新知
这一环节分为5个步骤来展开教学：
认识三角形的内角和。
师：什么是三角形的内角呢
预设：三角形内部的角就是它的内角。
师：根据老师给出的三角形，找个同学标出它的内角，并用∠1、∠2、∠3来表示。
师：老师手中的三角形∠1、∠2、∠3就是它的内角。那什么是三角形的内角和呢？
预设：三个角的度数和。
师：根据老师给出的三角形，这个三角形的内角和指的是什么？
预设：∠1+∠2+∠3度数之和
提出猜想
活动一：量一量
师：同学们，开始动手测量了！
师：老师收集了3位同学的测量结果，分别是179°、180°、181°，观察测量结果，你们发现了什么？
预设：三角形的内角和为180°。
师：我们的测量结果会出现181°、179°这样的情况呢？引导学生思考测量误差的问题。
3.验证猜想
我们用量一量猜想三角形的内角和为180°，还能用什么方法验证呢？
①活动二：拼一拼
组织学生以小组为单位进行讨论，时间为3分钟。
要求：先把三角形标上∠1、∠2、∠3，然后把三角形的三个角撕下来拼在一起，看你发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
小组代表展示拼的过程和结果，发现把三角形的三个角拼在一起可以拼成一个平角，而平角是180°，从而证明三角形的内角和是180°。分别用锐角三角形、钝角三角形、直角三角形进行验证，让学生明确任意三角形的内角和都是180°。引导学生在拼一拼的过程中，注意顶点对齐。
②活动三：折一折
请同桌两人合作，先把三角形标上∠1、∠2、∠3，尝试把三角形的三个角折在一起，看看有什么发现？
学生动手操作，教师引导学生把三个角向三角形内部折叠，使三个角拼在一起组成一个平角，从而证明三角形的内角和是180°。让3组同桌来分享，分别用锐角三角形、钝角三角形、直角三角形进行验证，让学生明确任意三角形的内角和都是180°。引导学生在折一折的过程中，也要注意顶点对齐。
③推理验证
引导学生思考：在拼一拼、折一折过程中难免会有空隙存在，我们能不能通过已经学过的知识来推理三角形的内角和是180°呢？然后通过视频逐步了解用推理的方法验证三角形的内角和为180°。明确推理的方法就是运用之前学过的知识从理论上证明三角形的内角和为180°。
4.得出结论
三角形内角和与三角形的形状、大小无关，任意三角形的内角和为180°。
5.三角形在现实生活中的应用
港珠澳大桥的每一度角，都是工程师智慧的结晶，也是数学在工程中的应用，数学是工程的灵魂，希望同学们学好数学，为国家工程建设贡献自己的力量。
巩固练习
判断题：
1.把三角形分成任意几个三角形，每个三角形内角和是180°。（ ）
2.小明说，他画了有两个钝角的三角形。（ ）
3.一个三角形，其中最小的角是45°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
选择题：
1.在三角形ABC中，∠A=10°，∠B=60°，则三角形ABC的形状是（ ）
A:钝角三角形
B:直角三角形
C:锐角三角形
D:等边三角形
如图，已知点D在三角形ABC的边BC的延长线上，∠ACD=110°，∠A=65°，则∠B的度数为（ ）
A:35°
B:45°
C:55°
D:25°
把一个三角形放到100倍的放大镜下，这个三角形的内角和是（ )
A:不变
B:扩大到100倍
C:缩小到原来的一百分之一
（四）课堂小结
1. 请同学们谈谈自己在这节课中的收获。
2. 教师用思维导图对本节课的内容进行小结。
板书：
三角形的内角和
猜想 量一量 180°？
验证 拼一拼
折一折
推 理
结论 三角形的内角和是180°

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