资源简介

《有余数的除法》
教学内容：
教科书第58页例1及第59页例2.
教材分析：
“有余数的除法”是人教版二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过6个草莓和7个草莓分别每2个摆一盘，得到正好分完和分后有剩余两种情况，从而引出有余数的除法，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对余数的认识，并更好地理解余数的含义。例2通过用小棒摆正方形，列出一组有余数的除法算式，在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，在操作与观察中得出余数要比除数小。让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。
教学目标：
1、认识余数，初步理解余数的含义，并会正确计算有余数的除法。
2、在具体分一分的活动中，理解余数一定要比除数小的道理。
3、经历分一分的操作过程，体会有余数的除法与生活的密切联系。
教学重点：
理解有余数的除法的意义，并能正确计算有余数的除法。
教学难点：
理解余数一定要比除数小的道理。
教学过程：
一、比较感知，理解余数的概念。
1、摆一摆，回顾除法的意义。
同学们，请看老师给大家带来了什么？（课件出示草莓）
(1)出示：把6个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ ）盘？
（2）要求：读一读题目，题目中要求我们怎么做？
摆一摆，能用算式把摆的过程表示出来吗？
（3）动手操作：用小圆片代替草莓摆一摆，边摆边说说。
（4）指名板演：摆一摆，写一写
（5）汇报：说说你写的算式；结合图意说说算式的意思，算式中每个部分各表示什么？
板书：6个 每2个一盘 （ 3 ）盘 正好摆完
6 ÷ 2 = 3 （盘）
2、摆一摆，初步感知有余数除法的意义。
（1）出示：把7个草莓，每2个摆一盘，可以摆（ ）盘？
（2）按要求动手摆一摆，作记录。
板书：7个 每2个一盘 （ ）盘 ━━━━━
（3）汇报：可以摆（）盘？剩余的1个还可以摆一盘吗？
（4）谁会用算式来表示摆的过程？
板书：7 ÷ 2 = 3 （盘） 1个
（5）教师示范：可以用6个小圆点把剩余的1个来连接
板书：7 ÷ 2 = 3 （盘）…… 1个
（6）算式中各部分表示什么？谁来说说前后两个单位表示的意思？
设计意图：让学生在两次分草莓的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步抽象建立余数，有余数的除法的概念。
3、比一比，进一步感知有余数的除法的意义。
（1）上面这两个算式有什么相同？有什么不同？
讲解：在第2个算式中，“1”表示不够摆成一盘，是剩下的部分。在算式中我们称它为“余数”。（板书：余数）
（2）讨论：什么情况下会产生余数？什么情况没有余数？
设计意图：通过平均分草莓过程的对比，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义和有余数的除法的含义。
4、小结引出课题。
对，第一次通过平均分，正好摆完是我们以前学过的知识，第二次平均分后还有剩余的，这就是我们今天要学习的内容“有余数的除法”。（板书：有余数的除法）
二、即时练习，加强对余数的认识。
1、圈一圈，填一填
（1）独立圈一圈，摆一摆，填一填。
（2）展示结果，交流想法。
设计意图：通过操作和算式的表征，帮助学生理解可用有余数的除法算式来表征不能均分的情形。
2、9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，还剩（ ）支？
设计意图：给学生提供充分的直观素材和操作机会，为概念的构建积淀丰富的表象。
三、动手操作，探究余数与除数的关系。
刚才我们通过分一分，填一填解决生活中的问题，现在一起来动手摆一摆吧！
1、课件出示：8根小棒，可以摆几个正方形？你是怎么知道的，能用算式表示吗？
呈现：8÷4=2（个）
2、课件出示：再添上一根小棒，一共有几根？
（1）请大家拿出9根小棒来摆一摆，看看可以摆几个正方形？
（2）汇报
（3）用算式怎样表示摆的过程呢？
呈现：9÷4=2（个）……1（根）
设计意图：让学生结合摆小棒的过程来说一说，并用算式表示摆的过程，帮助学生明确剩余的“1根”不能再摆一个正方形，也就明确了余数的产生的意义。
3、9根再添上一根小棒，大家能继续摆一摆吗？
（1）摆一摆，观察10根小棒可以摆几个正方形？
（2）汇报
（3）口头列式并板书。
呈现：10÷4=2（个）……2（根）
4、11根又能摆几个正方形呢？我们不用摆，你还能推算出摆的结果来吗？
呈现：11÷4=2（个）……3（根）
5、12根你还能推算出能摆几个正方形吗？
呈现：12÷4=3（个）
设计意图：继续添加小棒的根数摆正方形，观察还可能余下几根小棒并记录下来。大量的学习资源，充足的活动空间，充分的操作感知与交流，让有余数的除法认知在学生的思维中由浅入深。
6、仔细观察这些算式，你有什么发现？
（1）余数都是几？
（2）余数有可能是4吗？（强调：正好摆完）
（3）那可能是5、6、7吗？为什么？
小结：在摆正方形的过程中，我们发现了余数总是小于除数的。是不是所有在有余数的除法里都有这个规律呢？让我们继续通过摆小棒来验证吧！
设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，学生会从不同的角度去观察，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。
7、课件出示：若摆一个五边形，如果小棒有剩余，余数可能是几？
设计意图：通过用不同根数的小棒摆五边形的活动，引导学生进一步感知 “余数比除数小”的道理。再去比较余数与除数的大小，这样学生就能很快发现“余数比除数小”的规律，明白“余数比除数小”的道理。
8、闯关游戏：
课件呈现： ÷ 6 =……？
余数可能是哪些数？可能是6吗
÷ 8 =……？为什么不能是8？
÷ ÷= ……5除数可能是几？
A、4 B、5 C、8
小结：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
设计意图：这一题是开放题，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮。
四、生活中的余数
1、练习十四第一题1题
独立完成
谁来介绍你的分法？
2、你会分吗？
设计意图：联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，不仅巩固了有余数除法的意义，也体现数学的生活价值。
五、课堂总结：这节课你学会了什么？
设计意图：引导学生来反思本节课的教学历程，畅谈自己的收获。从而提高学生的反思能力与自我评价能力。
板书设计：
有余数的除法
6 ÷ 2 = 3 （盘）
7 ÷ 2 = 3 （盘）…… 1个
↓
余数
？

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