资源简介

《三角形的内角和》教学设计
学情分析：
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。虽然部分学生知道三角形内角和等于180°，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要学习目标是验证三角形的内角和等于180°。
教学目的：
学生通过量、折、拼、剪、摆等操作活动，找到新旧知识之间的联系，探索推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，能应用这一知识解决问题。
在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生“渗透”转化数学思想。
让学生在经历探索发现的过程中，体会到“变”与“不变”以及极限思想，体验到数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
了解三角形内角概念，知道三角形内角和等于180°。
教学难点：
充分发挥学生的主体作用，自主探究和发现三角形的内角和等于180°。
教学准备：
（师）课件、三类三角形争辩内角和大小与帕斯卡发现三角形内角和的微课，希沃白板软件、板书卡片。
（生）学习单、三角尺、量角器、三类三角形。
教学过程：
一、争辩激趣，提出问题
1. （观看动画微视频）：3个三角形因家族的事情发生了激烈的争辩。我的个头大，我的内角和一定比你们大；我有一个钝角，我的内角和才是最大的；啊，是这样嘛，我最大！我最大！我最大！
2. 随机复习与认识内角、内角和：（1）三角形按角的特征分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形； （2）三角形内两条边所夹的角叫三角形的内角，并在三角形上标注角符号与名称；三个内角加起来的和就是三角形内角和，∠1+∠2 +∠3。（板书卡片：三角形的内角和）
【设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。我设计了复习三角形，让旧知的复习、新知的引入有机地结合起来。同时设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。】
二、研究特殊三角形的内角和
1. 展示两个三角板，说说各个角的度数，他们的和是多少？怎样算的？
2. 从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
3. 猜猜其他三角形的内角和是多少度？
【设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道熟悉的三角板的内角和是180°，抓住时机，要求学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。】
三、动手操作，探究验证三角形的内角和是180°。
活动一：量一量
打开①号信封，组长记录，组员量角。分别测量三个内角的度数并算出内角和。
全班交流这个方法怎样？（有误差）
猜测：三角形内角和大约是180°。
活动二：拼一拼
撕拼法：将三角形的三个角都剪下来，再把三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都拼成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。
折拼法：拿一个三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，得出结论：三角形的内角和是 180°。
活动三：用在线画板验证
师操作，生观察思考什么变了？什么没变？三个内角是怎样发生变化的？
发现：①当随意拖动一个三角形的一个顶点时，三角形的三个内角度数不断地变化，但内角和都等于180o；②当拖动这个顶点的所在这个角不断地变小时，其它两个内角和则不断地变大；③当拖动这个顶点的所在这个角不断地变大时，其它两个内角和则不断地变小； ④当这个角的度数越来越接近180°时，其它两个内角的和就越来越接近0度。
归纳总结：不管三角形形状、大小如何变化，三角形内角和都等于180°。
【设计意图：通过测量、撕拼、折拼均可能存在误差，采用在线画板验证，严密推理出三角形内角和是180°；通过系列体验活动帮助学生辨证地认识科学，从而形成科学的认知态度，关注学生的严密思维与空间观念的形成。在整过验证过程中有效地渗透转化与极限思想，使学生积累数学活动经验，提高了思维能力。】
四、介绍帕斯卡方法（推算法）
1. 看微课。
2. 检查理解情况
出示正方形，正方形四个角都是直角，可知正方形内角和是360°。将正方形平均分成两份，得到一个直角三角形的内角和是180°。把两个直角三角形拼成一个大的三角形，两个直角三角形中的两个直角不属于大三角形的内角，所以要减去90°×2，推算出大三角形内角和是180°。
五、实践应用，解决问题
1. 课本P69第3题
2. 小明不小心把一块三角形玻璃打碎成三片，要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃。
（1）已知两块玻璃碎片，找第三块碎片。
（2）已知一块玻璃碎片是60°，猜一猜，可能是什么三角形？
（3）已知一块玻璃碎片是45°，再猜一猜，还可能是什么三角形呢？
六、课堂总结，拓展延伸
1. 小结。
引导学生观察板书，回顾 一下刚才我们是怎样推导出三角形内角和等于180度呢？
2. 延伸拓展题
动脑筋:利用今天的知识，求出四边形、五边形的内角和。
【设计意图：让学生利用已掌握的探索三角形内角和的学习方法，迁移去思考探索四边形或五边形等多边形内角和的方法，把学生的思维层层推进，实现了课虽已结束，但思维再次被激活的效果，提高了学生的运用和迁移能力。】
板书设计：
三角形的内角和 量 (
转化
) 拼 撕 折 推算 三角形的内角和是180°

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