资源简介

长方体的表面积
【教材分析】
关于面积学生并不陌生，在三年级已经学过了“面积和面积单位”，《长方体的表面积》一课是在讲过长方体的展开图的基础上进行教学的。学习长方体的表面积是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，其计算公式的推导为后续学习正方体及圆柱的表面积作了适当的铺垫，是整个小学阶段立体图形表面积公式教学的起始内容。
【学生分析】
为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，课前对五年级的学生进行了简单的访谈，让学生自己先说一说对长方体表面积的理解，多数学生能用自己的话表达长方体的表面积，但语言不够简洁精确。
我的思考：
1.学生对面积的已有认知对长方体表面积概念的建立有极大的帮助，学生形成、发展空间观念主要依靠“视”与“触”，在教学时，应该利用具体的实物及活动帮助学生从二维过渡到三维。
2.在训练时，设计的练习题应多样，使学生知道不能仅靠死记公式去解决问题，要根据实际问题灵活运用公式。让学生感受到数学来源于生活，体会学习数学的价值。
【教学目标】
1.通过计算操作、小组合作、观察思考等方法，自主探究出长方体表面积的计算方法，并解决有关表面积计算的实际问题。
2.发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理能力。（重点）
3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。（难点）
【教学过程】
图片导入，引发思考
师：同学们，在开启今天的数学之旅前，老师想先请大家看一组照片，看了之后你有什么感想？
生回答后，师渗透德育教育。
师：老师想趁着今天课余时间，为山区孩子举行一场募捐活动，可是你看老师这个箱子很简陋，想买些包装纸装饰一下，但不知道买多大包装纸合适，你知道吗？
生回答，师揭示课题，这就是我们今天所要学习的内容，板书：长方体的表面积
师：那同学们，我想装饰这个箱子，至少要包住几个面你知道吧？你能根据自己的理解说一下什么叫长方体的表面积吗？
学生回答，师板书：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
【设计意图】以贫困山区儿童上学的艰苦环境来渗透德育教育，让学生珍惜学习机会，同时用长方体纸箱进行募捐活动，激发学生仁爱之心，并揭示所学课题。
实践操作，探究新知
计算长方体的表面积。
师：在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体的表面积，大家请看：
1.例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
师：要求至少要用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么
生：实际上就是求这个长方体包装箱的表面积。
师：求这个长方体包装箱的表面积，得知道长方体的什么才可以求？
生猜测：每个面的面积或长方体的长、宽、高。
师：那现在让我们来共同探究，验证我们的猜想是否正确吧！
2.小组活动要求：（生齐读小组合作要求）
（1）四人一组，共同探究并计算长方体表面积的方法，在学习单上记录下本组的方法。
（2）小组内交流长方体表面积的计算方法，并用文字总结记录公式。
小组探究讨论，老师巡视指导，提示组长要给组员分工明确。
3.学生学习单展示:（互动课堂投屏展示）
方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(m )
方法二：(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(m )
小组代表分别解释本组的计算方法。（学生上台边指边说）
师：你能用文字概括一下计算长方体表面积的公式吗？
方法一：S=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（相对的2个面相等，两个面为一组算）
方法二：S=(长×宽+长×高+宽×高)×2（上面、正面、右面相邻的3个面为一组算）
【设计意图】基于问题学习，学生主动探索长方体表面积的计算方法。小组内沟通交流不同算法，并赋予几何意义。小组代表在展示算法时，让学生上台边指边说，使整个计算过程更直观，可照顾到空间想象能力稍弱的学生。
（二）用字母表示长方体表面积的计算公式。
1.师：通过刚才对例题的探究，比较两种方法，你觉得哪个方法更简单？
生：第一种方法两个面为一组算，第二种方法三个面为一组算，计算量小，第二种方法比较简便。
师：非常好，但在往后的练习中你会发现，每一种方法都有各自的优点，所以两种方法都需要掌握。
师：通过探究长方体表面积计算公式，要计算长方体的表面积你需要知道哪些条件？
生：要计算长方体的表面积，得知道它的长、宽、高。
师：知道了长方体的长、宽、高，就可以把每个面的面积算出来，再把6个面相加就能算出总面积，这也验证了我们之前的猜想是正确的。
师：大家的思路都非常清晰，之前我们学过的面积计算公式除了用文字表示外，还可以用什么方式表示会更简洁好记呢？
生：可以用字母表示，S表示表面积，a表示长方体的长，b表示宽，h表示高。
S=2ab＋2ah＋2bh
S=2（ab＋ah＋bh）（师提示用字母表示数时乘号可以省略不写，数字放在字母前面）
师板书公式，学生将公式写在学习单上，学生齐读。
【设计意图】通过对例题的探究，结合图形比较两种方法，引发学生思考，让学生发现长方体的表面积和长、宽、高有关。 学生集体反馈，用字母总结公式。
三、深化提高，综合应用
1.师：现在我们已经掌握了长方体表面积的计算方法，要在这个“爱心箱”各面都贴上包装纸，我们至少需要买多少平方厘米的包装纸？先量一量，再计算。（找学生上台量）
两位同学上台写，其他学生在学习单上独立完成，师巡视，再共同订正。
师：解决问题时，要联系生活实际，注意观察，灵活运用公式。
2.完成教材第24页做一做。
（1）学生齐读题，让学生发现本题中“没有底面”这条信息很重要。
（2）一位同学上台写，其他学生在学习单上独立完成，再组织交流。
师再次强调在解决实际问题时，要具体情况具体分析，灵活计算。
【设计意图】在巩固训练时，设计的练习题贴近生活并有代表性，让学生懂得在生活中，具体情况要具体分析，要根据实际问题灵活运用公式。
四、归纳知识，总结学法
师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么或有什么收获和老师、同学分享一下。
生1：我学会计算长方体的表面积了。
生2：用字母表示长方体的表面积很简洁、方便记忆。
生3：在解决实际问题时，要根据具体情况具体分析，灵活运用计算公式。
生4：山区孩子学习条件艰苦，我要珍惜现在的学习机会，好好学习。
师小结：老师希望每一位同学在这节课都能有自己的收获，我们要珍惜时光，好好学习。
五、布置作业
1.必做：课本练习六第4、7题
2.选做：课本练习六第12、13题
六、安全提示：下课不追打，上课不拖拉。
七、板书设计
长方体的表面积
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2ab＋2ah＋×2bh
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2（ab＋ah＋bh）
【教学反思】
1.本节课教学设计完整，环环相扣，以山区贫困学生上学的图片导入，渗透德育教育，揭示课题，引入新课。
2.在探究新知时，老师提出计算长方体的表面积需要知道什么，让学生先猜测，再利用小组合作完成探究，去验证猜想。小组在讨论时，老师一再提示让组长给每个组员分工，确保每一个组员都能参与讨论。学生整个计算过程，利用互动课堂将其展示，学生边指边说，老师在一旁标注，教学效果不错。
3.设计的练习题贴近生活并有代表性，尤其是“爱心箱”的题，让学生懂得在生活中，具体情况要具体分析，要根据实际问题灵活运用公式。
4.整节课老师及时表扬学生，并在学生紧张或出错时，及时安慰鼓励学生。整个教学，优等生仍是主角，学困生由于动手能力差，思维也有点跟不上，从课堂练习上看，有几个人对所学的知识一知半解。
5.做练习时，有个同学在求没有底面的长方体衣柜布罩时，少算的一个面并不是底面。经过我的提示后，他又看了看题，终于改正了。长方体的上或下面是长乘宽的积，前面或后面是长乘高的积，学生要分清并牢记。
6.多数学生在做题时，还是思维固化，死套公式，没有进行深入思考，不能灵活运用公式。
7.在追求把课堂还给学生，让学生自主探究，提高教学学习效率的同时，要兼顾后进生，不能把课堂变为学霸的课堂。
1

展开更多......

收起↑