资源简介

五年级信息科技学科教案
教学 内容 第五单元第1课 问题规模与算法步骤的执行次数 上课时间 总第 课时
教学 目标 信息意识：认识到算法效率是评价算法优劣的重要指标，理解在解决问题时不仅要关注“能否解决”，还要关注“解决得怎么样”。培养关注算法效率的意识和习惯。 计算思维：理解问题规模的概念，能够建立问题规模与算法步骤执行次数之间的关联。通过实验观察，初步感知算法效率随问题规模变化的规律。 数字化学习与创新：能够运用编程工具实现累加算法，通过输入不同规模的数据观察算法执行次数的变化，培养实验探究能力。 信息社会责任：认识到算法效率对社会生产和生活的重要影响，理解高效算法对节约计算资源、降低能源消耗的积极意义。
教学重点、难点 教学重点： 1.理解问题规模的概念，建立问题规模与算法步骤执行次数的关联。 2.通过猜数游戏和累加实验，感知算法步骤执行次数随问题规模变化的规律。 教学难点： 1.理解“问题规模取决于数字的个数而非数字的大小”这一核心观点。 2.将直观的游戏体验上升为抽象的概念理解，建立问题规模与执行次数的关联。 3.分析为什么问题规模越大，计算机运算所需要的时间越长。
教学 准备
教学流程
（一）导入新课：猜数游戏中的秘密 教师活动：同学们，你们玩过猜数游戏吗？猜数游戏是一款益智类小游戏，一般由两人或多人参与，也可以进行人机互动。当猜数方猜出数字时，游戏即告结束。其实，猜数游戏中还蕴含着算法效率的问题。让我们看看，这究竟是怎么一回事吧！ 学生活动：回忆自己玩猜数游戏的经验，思考猜数游戏与算法的关系。 教师活动：今天我们就来学习第五单元第1课——问题规模与算法步骤的执行次数。 设计意图：以学生熟悉的猜数游戏引入，激发学习兴趣，引出本课的核心问题——算法效率。 （二）游戏体验：卡片猜数 教师活动：现在我们来玩一个猜数游戏。请准备10张卡片，在每张卡片上依次标上数字1~10。将卡片打乱顺序，并反扣在桌面上。随后，让同桌拿起任意一张卡片，而自己则来猜测这张卡片上的数字。在不重复猜数的情况下，记录自己用多少次猜对了数字。 学生活动：两人一组进行猜数游戏，记录猜对所用的次数。 教师活动：请几位同学分享一下，你们用了多少次猜对？ 预设1：学生回答用了1次、3次、5次、8次等不同次数。 教师回应：大家用的次数各不相同，有的运气好一次就猜中，有的可能需要多次。在猜数游戏中，“猜”这个步骤执行的次数，就是我们今天要关注的“算法步骤执行次数”。 设计意图：通过游戏体验，让学生初步感知猜数次数的不确定性，为后续讨论问题规模的影响做铺垫。 （三）拓展体验：与计算机猜数 教师活动：接下来，让我们与计算机玩一玩猜数游戏。请打开课程平台中的猜数游戏程序，看看你用多少次猜对了计算机出的数。 学生活动：运行猜数游戏程序，与计算机进行猜数游戏，记录猜对所用的次数。 教师活动：计算机出的数字是多少？你用了多少次猜对？ 预设2：学生分享自己与计算机猜数的结果。 教师活动：两人玩猜数游戏时，如果用了3次猜对数字，那么该算法中“猜”的步骤便被执行了3次；与计算机玩猜数游戏时，如果用了3次猜对数字，那么计算机程序中“猜”的步骤同样也执行了3次。 设计意图：通过人机互动，将游戏体验与算法步骤执行次数建立直接关联，为后续概念理解做铺垫。 （四）议一议：问题规模的影响 教师活动：在猜数游戏中，将出数范围从1~10变成11~20，会影响算法中“猜”的次数吗？如果出数范围变成1~100，会影响算法中“猜”的次数吗？ 学生活动：小组讨论，发表自己的看法。 预设3：学生回答出数范围变成11~20不会影响猜的次数，因为数字个数还是10个；出数范围变成1~100会影响猜的次数，因为数字个数变成100个了。 教师回应：同学们分析得非常准确！在猜数游戏中，“猜”的次数与出数范围内数字的大小无关，而是取决于数字的个数。出数范围内数字的个数是这个算法的问题规模，当问题规模发生变化时，算法中“猜”这个步骤执行的次数也会发生变化。 设计意图：通过对比讨论，引导学生理解“问题规模取决于数字个数而非数字大小”这一核心概念。 （五）实验探究：累加算法与问题规模 教师活动：除了猜数游戏，其他算法中问题规模与执行次数也有这样的关系。下面我们通过“求从1累加到任意自然数的和”的算法来进一步探究。请大家打开课程平台中的“累加”程序，编写程序实现累加算法。 学生活动：编写累加程序，实现从1加到n的功能。 教师活动：程序写好后，请大家分别输入不同的自然数，比如10、100、1000，观察算法步骤执行的次数有什么变化。将你设置的问题规模和对应的算法步骤执行次数记录下来。 学生活动：运行程序，输入不同规模的数值，观察并记录执行次数。 教师活动：请几位同学分享一下你们的实验结果。 预设4：学生回答输入10时循环执行10次，输入100时循环执行100次，输入1000时循环执行1000次，问题规模越大，执行次数越多。 教师回应：非常好！在这个累加算法中，我们输入的自然数n就是问题规模。程序需要循环执行n次才能完成累加，所以算法步骤的执行次数正好等于问题规模n。 设计意图：通过编程实验，让学生亲身体验问题规模与执行次数的正比关系，将抽象概念具体化、可视化。 （六）思考交流：为什么运算时间会变长？ 教师活动：组织“思考交流”：在输入自然数验证算法的过程中，输入的数值越大，计算机运算所需要的时间往往就越长，这是为什么？ 学生活动：小组讨论，分析原因。 预设5：学生回答因为数值越大，循环的次数越多，计算机需要做的运算就越多，所以时间越长。 教师活动总结：在这个累加算法中，我们输入的自然数n代表了问题的规模。当n越大时，程序中“重复执行”的循环次数就越多，需要完成的运算步骤也会相应增加。计算机完成每一步运算都需要一定的时间，因此，随着问题规模的扩大，总的运算时间就会随之变长。这就好比我们要把一堆积木堆起来，积木的数量越多，我们需要花费的时间也就越长。 设计意图：通过讨论和类比，帮助学生理解问题规模与运算时间的关系，为后续学习算法效率优化做铺垫。 （七）课堂总结：梳理收获 教师活动：今天我们学习了什么？谁来总结一下？ 预设6：学生回答我们学习了问题规模的概念，知道了问题规模与算法步骤执行次数有关；通过猜数游戏和累加实验，发现问题规模越大，执行次数越多，运算时间越长。 教师活动总结： 问题规模：算法处理的数据量的大小，在猜数游戏中是数字的个数，在累加算法中是要累加的最大数。 问题规模与执行次数：问题规模越大，算法步骤执行的次数通常越多。 问题规模与运算时间：问题规模越大，计算机需要的运算时间越长，因为需要执行的步骤更多。 核心观点：问题规模取决于数字的个数，而不是数字的大小。 教师活动：布置课后思考：今天我们用的猜数方法，是一种比较“朴素”的方法。有没有更聪明的猜法，可以减少猜的次数呢？下一节课我们将学习“不同算法的效率”，看看同样的问题，用不同的算法解决，效率会有怎样的差别。 设计意图：帮助学生梳理本课所学知识，形成系统认知，并为下一节课的学习做好铺垫。

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