资源简介

《找次品》教学设计
教材分析
人教版五年级数学下册第八单元单元“数学广角”—《找次品》虽然只有两个例题，但它们所蕴含的数学思想和方法却极为丰富，且具有一定的深度和广度。这两个例题围绕着“找次品”这一核心活动展开，不仅培养了学生的观察、猜测、实验和推理能力，还让他们深刻体会到解决问题策略的多样性和优化方法的有效性。
首先，我们来详细分析这两个例题。例1要求从3瓶钙片中找出少了3片的那瓶。这个问题看似简单，但实则需要学生运用逻辑推理和实验验证的方法来解决。学生需要通过称重或其他方式来判断哪瓶钙片少了三片，并考虑如何以最少的步骤找出答案。这一过程不仅锻炼了学生的逻辑思维和解决问题的能力，还让他们体验到了数学的趣味性和实用性。
例2则更加复杂，要求从8个零件中找出一个次品零件（次品重一些）。这个问题需要学生运用更高级的数学思考方法，如排列组合、优化策略等。学生需要通过多次称重和逻辑推理，逐步缩小次品零件可能存在的范围，并最终找出次品零件。这一过程不仅锻炼了学生的推理和判断能力，还让他们深刻体会到了优化策略在解决问题中的重要性。
此外，“数学广角”这一单元还向学生渗透了一些重要的数学思考方法。优化作为其中的一种重要方法，可以有效地分析和解决问题。在“找次品”这一操作活动中，学生通过观察、猜测、试验等方式感受到了解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法，他们进一步体会到了运用优化策略解决问题的有效性。这不仅有助于提高学生的核心数学素养，还让他们更加深入地理解了数学在日常生活中的应用价值。
总之，“数学广角”这一单元通过“找次品”这一核心活动，让学生在探索和实践中感受到了数学的魅力和实用性。同时，它也培养了学生的观察、猜测、实验和推理能力，为他们今后的学习和生活奠定了坚实的基础。
学情分析
“找次品”问题学生之前很少接触，没有相关的学习与生活经验。教学时，教师要引导学生认真读题，理解找次品的意思。了解“次品”“正品”的含义。
用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡的原理通过逻辑推理确定出次品。因此，在用天平直观说明找次品的基本推理过程后，要引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，进一步厘清思路，为后面数量更多的找次品问题作好认知和方法上的准备。
教学目标
1.通过比较、猜测、验证等数学活动,探索解决问题的策略,体会优化思想,感受解决问题策略的多样性,初步形成观察、分析、逻辑推理能力。
2.尝试用图形、符号等直观方式清晰、简明地表达数学思维的过程,初步形成逻辑思维能力。
3.通过解决实际生活中的简单问题,感受数学与生活的密切联系,增强应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重、难点
1.教学重点:借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。
2.教学难点:归纳出解决此类问题的最优分组策略。

五、教学准备及教学媒体与资源的选择：天平、卡片、小药盒、希沃课件、视频
展台等。
教学过程：
1、创设情境，新课导入
师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?
2、探究体验，经历过程
生:我们把8个零件进行了分组。1. 探究从3个物品中找次品的问题。
师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。
生:掂一掂。
师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。
生:数一数。
师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。
生:用天平称一称。
师:这个办法很好。
【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】
师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。
学生动手自主探究,教师巡视指导。
生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、 3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。
师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。
2.研究从8个物品中找次品的问题。
出示例2。
8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?
师:至少称几次能保证找出来?
师:“至少”“保证”是什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?
学生分组讨论,教师巡视指导。
师:请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
学生分组合作,教师巡视指导。
【设计意图:为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】
学生汇报结果。
师:你是怎么分的?每组有几个?要几次?
学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案
每次每边放的个数
分成的份数，
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
　师:请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?
引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?
师:你觉得它会和什么有关系呢?
学生可能提出:
(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。
(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。
师:哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?
生:没有了。
【设计意图:充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】
3、课堂小结:
本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差1。
4、板书设计： 找 次 品
每次每边放的个数
分成的份数，
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
七、教学评价与反思：
本节课以“找次品”这一操作活动为核心，旨在通过一系列具体的操作实践，引导学生从直观感受中抽象出问题的本质，进而掌握解决问题的策略。在这个过程中，学生将通过观察、猜测、试验等多种方式，深入体验并理解问题解决的多样性，从而培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
首先，我们为学生提供了丰富的操作材料，让他们通过亲身实践来感受找次品的过程。在这个过程中，学生需要仔细观察每个物品的特点，通过比较、分析，找出其中与众不同的次品。这种直观的操作方式不仅有助于激发学生的学习兴趣，还能让他们更深刻地理解问题的本质。
接下来，我们引导学生通过观察现象进行猜测。在找次品的过程中，学生可能会遇到各种情况，如有些次品特征明显，而有些则较为隐蔽。这时，学生需要根据已有的经验和知识，对可能存在的次品进行猜测。这一环节旨在培养学生的联想能力和推理能力，使他们能够从已知信息中推导出未知的信息。
为了验证猜测的正确性，我们鼓励学生进行试验。学生可以根据自己的猜测，选择相应的操作方法来验证次品的存在。在这个过程中，学生可能会遇到失败和挫折，但正是这些经历让他们更加深入地理解问题的本质，并学会从失败中汲取教训，不断完善自己的解题策略。
在完成了具体的操作实践后，我们引导学生对找次品的过程进行归纳和总结。学生需要思考在找次品的过程中，哪些因素影响了他们的判断，哪些方法更为有效。通过归纳得出找次品的规律，使学生能够在未来的学习和生活中更好地应用这些策略。
此外，本节课的教学重点从教学结果转向了教学过程。我们更注重学生在找次品过程中的体验与感悟，而非仅仅关注他们是否找到了次品。通过关注教学过程，我们能够更好地了解学生的思维方式和解题策略，从而为他们提供更有针对性的指导和帮助。
在教学中，既有实物（天平）的展示和操作，又借助希沃白板这一信息化教学手段赋能课堂教学，并利用手机端希沃白板的手机投屏的摄像功能，用手机摄像头捕捉天平用天平找次品的实时画面投影到大屏上，让更多学生更清楚地观察到实时画面。
总之，本节课以“找次品”为载体，通过一系列具体的操作实践，引导学生感受解决问题策略的多样性，并培养他们的逻辑思维能力和创新意识。同时，我们关注教学过程，为学生提供有针对性的指导和帮助，使他们在轻松愉快的氛围中不断成长和进步。

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