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《真分数和假分数》教学设计
教学内容：人教版义务教育教科书，五年级下册第53页《真分数和假分数》例1、例2。
教学目标：
1、结合直观图形，理解和掌握真分数和假分数的意义和特征，了解带分数的概念，知道假分数可以写成整数或者带分数，进一步理解分数的概念。
2、在学习真分数和假分数概念的过程中，培养学生观察、比较、分析和概括的能力，渗透数形结合的思想。
3、在探究与合作交流的过程中，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：真分数和假分数的意义和特征。
教学难点：假分数的意义的理解。
教学准备：多媒体课件一套。学习Ａ单、探究单、学习Ｂ单各34份。
教学过程：
一、反馈学
师：同学们，课前老师让同学们进行了前置性的学习，我们一起先来看看前置性学习1。(生课前拍照上传学习A单，及完成的作品)师读题：请任意写出一个分数，并用折一折、涂一涂的方式表示它的含义。谁来说一说你是怎么写的？
生1：我写的分数是12，我用这个正方形表示单位“1”，把它平均分成2份，取其中的一份就是12。它的分数单位是12，有1个这样的分数单位。
生展示自己的图形到黑板上
师：说的很清晰，请后面的同学也能像他这样有条理的表述。
生2：我写的分数是23，我用这个长方形表示单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份就是23。它的分数单位是13，有2个这样的分数单位。
生展示自己的图形到黑板上
生3：我写的分数是34，我用这个圆形表示单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份就是34。它的分数单位是14，有3个这样的分数单位。
生展示自己的图形到黑板上
老师带来了3个分数，该怎样涂色表示它呢？出示例1并连续问：将什么看作单位“1”？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
生说一说怎样涂色，老师用动态图展示。
师：看来同学们对分数并不陌生，能自己写出分数，并用图表示它的含义。（师板书“分数”）
师：同学们，你们写的和老师带来的分数都有什么共同点呢？
生：分子都小于分母。（师板书“分子比分母小”）
师：我们把这些分子比分母小的分数叫做真分数。师出示ppt
师：这些分数的大小与1比较，你发现了什么？
生：它们都比1小。
师：你真有一双善于观察的慧眼。（师板书“小于1”）
师:同学们，谁来说一说，什么叫真分数，真分数有什么特点呢？
生巩固真分数概念。
【设计意图】通过学生自由写分数、表示分数的意义，唤醒学生已有的知识经验，巩固分数的意义及分数单位，继而引导学生观察分子比分母小的分数，引出真分数的概念和特点。
二、探究学
1.动手操作，感知分子与分母相等的分数的意义
师：同学们，分数的分子难道就一定只能比分母小吗？你们有什么看法？
生：有可能有分子和分母相等的分数。（板书“分子和分母相等”）
师：还有其他的猜想吗？
生：有可能有分子比分母大的分数。（板书：分子比分母大）
师：是不是这样呢？（板书两个问号）这两个问题很有研究的价值，就让我们一起来探究。
师：咱们可以先解决分子和分母相等的情况。在前置性学习2当中，我收集了同学们的意见，基本上大家都认为像22、44这样的数是分数，谁来举例说一说你的想法。
生1：比如说22可以表示为把一个圆平均分成两份，取其中的两份。
生2：比如说44可以表示为把一个圆平均分成四份，取其中的四份。
师：现在大家一致认为分子和分母可以相等，那你们能不能将你课前写的那个分数,在分母不变的情况下，改编成分子和分母相等的分数呢？同桌讨论1分钟（计时器）
师：大家思维真活跃，谁来说一说你原来写的是一个什么样的分数，经过改编后又是一个怎样的分数呢？
生1：我原来写的是12，因此只需要再添一个12，就表示分数22.
师追问：原来是几个分数单位，再增加几个分数单位呢？
生1：原来有1个分数单位，增加了一个分数单位。
生2：我原来写的是34，只需要再添加一个14，就表示分数44.
师追问：原来是几个分数单位，再增加几个分数单位呢？
生2：原来有3个分数单位，增加了一个分数单位。
师：老师也写了一个，把它展示到黑板上。（师展示44）
【设计意图】学生从自由写分数、用涂色的方式表示分数的含义，到将自己写的分数改编成分子与分母相等的分数，在此过程中感受分数单位的累加，体会分子与分母相等的假分数与真分数之间的联系。
2.探究54，理解74和115
师：刚刚的问号在大家的共同努力下就摘掉一个啦！数学学习就要这样勤于思考！咱们现在接着来探究第2个问题。分子比分母大的数是不是分数，有没有这样的分数呢？就以54为例，咱们来投票，认为是分数的同学请选A，认为不是分数的同学请选B。（发送板书，课堂投票）
生辩论：
生：它有分子，分母和分数线，所以我觉得是分数。
师：那认为它不是分数的同学，谁来说一说你的想法？
生：我觉得把单位“1”平均分成4份，只有4个14，第5个14在哪里呢？
师：老师听了半天，第一位同学是从分数形式上认为它是分数，第二位同学在困惑，单位“1”里面只有4个14,那能不能创造第5个14呢？请每个小组根据提供的学具，进行如下探究。
探究活动要求：
折一折，涂一涂：用学具表示54。
说一说它表示的含义。（强调由组长组织小组成员讨论）
小组探究三分钟。（计时器3分钟）
（随堂直播小组探究成果，随堂拍摄作品上传）
师：同学们，交流能让我们共同进步，老师选取了两个小组的作品。
（出示一个小组用两个等圆表示分数54，另一个小组用一大一小两个圆表示分数54。）
预设小组1成员：我们组是用一个圆表示单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取5份不够，所以要再增加同样一个圆片，也平均分成4份，取其中的1份，和刚才的合起来，表示54。
师：你们的想法真巧妙，想到增加一个圆片，另一个小组用一大一小两个圆可以吗？
生2：不能，我们把1个圆看做单位“1”，如果不是相同大小的圆，单位“1”就不一样了。
师：看来单位“1”要统一，所以要准备相同大小的圆。请刚刚那位同学把你们的小组作品展示到黑板上。
当然还有小组用其他学具表示的54，咱们也来听听他们的想法。
生1：我们组是用一个长方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取5份不够，所以要再增加同样一个长方形，也平均分成4份，取其中的1份，和刚才的合起来，表示54。
生2：我们组是用一个正方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取5份不够，所以要再增加同样一个正方形，也平均分成4份，取其中的1份，和刚才的合起来，表示54。
师：老师发现智慧都出现在大家的指尖上，相信大家想认识的分数还有很多，我们继续来看下面这两个分数。你会涂色表示这2个分数吗？请完成探究单的内容。
生在探究单上涂色，拍照上传。（作品——学生拍照上传）师选取学生作品进行展示。（此处强调一个圆不够，就再加一个相同大小的圆，如果还不够，就再加一个）
师表扬语：你说得很清晰！这是你们积极思考的成果，第二个问题被我们解决了吗？这个问号也被大家顺利摘掉啦！
师：同学们，观察刚刚我们探究的分子和分母相等的分数，以及分子比分母大的分数，它们都叫做假分数。（板书“假分数”）
Ppt出示假分数定义。
师：它们的大小与1比较，你发现了什么？
生：当分子与分母相等时，这个分数等于1；当分子大于分母时，这个分数大于1。
师根据学生回答板书并出示ppt。
师：谁来说一说，什么叫做假分数，假分数的大小有什么特点呢？
生巩固假分数概念。
师：这就是我们今天一起来探究的真分数和假分数。（板书标题“真分数和假分数”）
师：咱们通过一个微课再来回顾一下真分数和假分数的概念和特点。（资源，我的资源）
师：同学们，如果大家想课后再次观看这个微课，老师会把这个二维码发送到家长群里，大家可以用手机扫码观看哦！
师：现在老师这里有几个分数，请大家来选一选，谁是真分数，谁是假分数，真分数请选A，假分数请选B。（板书发送，答题）
【设计意图】引导学生发现从44到54到74，分数单位逐渐累加，当一个圆片无法表示时，需要再拿一个相同的圆片进行平均分，同时通过分数115 的教学进一步引导学生感知当2个圆片也不够时仍需增加新的圆片。最后揭示假分数定义。
3.运用数轴渗透理解，揭示带分数
师：同学们，老师这有一条数轴， 我把0—1看做单位“1”，平均分成4份，取出其中的1份表示分数14，那么你能找到44在哪里吗？84呢？
生在平板上标出44和84。（板书发送，结束锁屏，学生演示）
师：观察44和84这两个点，你有什么发现？
生：我发现44正好等于1，84等于整数2.
师：也就是说，如果假分数的分子恰好是分母的倍数，他们就可以写成整数。板书：分子是分母的倍数（整数）。
师：如果假分数的分子不是分母的倍数，比如说，咱们来看看这个数54，54可以用1个圆和14个圆合在一起表示，就是114。 ppt展示74和115，学生自己说出怎样写成带分数。Ppt展示读法，并出示带分数定义。板书：分子不是分母的倍数（带分数）。
【设计意图】结合黑板上的图形，运用数形结合的方法引导学生初步认识带分数。
三、拓展学
刚才同学们利用手中的学具和数轴，顺利探究了真分数和假分数的相关知识，还初步了解了带分数，咱们一起通过练习来检验下大家的学习成果吧！
出示拓展学第1题：把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。（板书发送，结束锁屏，学生手写完成后截屏提交）
师：大家思维真活跃，接下来考验你们小法官的能力到了，请抢答。（板书发送，学生抢答）
出示拓展学第2题：下面的说法对吗？为什么？
（1）我吃了一个西瓜的54 。 （ ）
（2）爷爷把一块菜地的35种了西红柿，25 种了茄子，15种了辣椒。（ ）
（3）一块巧克力，我吃了56，表哥吃了16 。 （ ）
师评价：同学们非常仔细，不仅会判断，而且准确地说出了错误原因，这样的学习才更扎实。
师：同学们反应可真快，学习劲头也十足，现在，老师推送一组练习给大家，请大家在平板上完成后提交。（检测，推送“我的试卷”）
【设计意图】整个练习的设计由易到难，通过运用希沃白板的课堂活动功能，增加课堂趣味性，同时使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。
四、课堂小结，畅谈收获
师：这堂课上，你有哪些收获呢？
生自由回答
师：在这节课上，同学们积极动脑思考，动手操作，动耳倾听，揭示了真分数和假分数的概念，发现了真分数和假分数的特点。那么如何将假分数化成带分数或者整数，这将是我们下节课去探讨的问题，这节课我们就上到这里，下课！

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