资源简介

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1.利用几何画板和图形切割工具探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式解决简单的实际问题。
2.在探索平行四边形的面积公式的过程中，进一步体会转化的数学思想方法，发展空间观念。
3.在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
学情分析：
学生已经学习了长方形和正方形的面积，并积累了一些将新知转化为旧知的经验，一部分学生可能会受到长方形的面积=长×宽的负迁移，认为长方形的面积=底×邻边；另一部分同学可能提前学习了平行四边形的面积，知道了平行四边形的面积=底×高，不一样的答案，正好可以激发学生的探究欲望。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点：探索平行四边形的面积计算公式。
解决措施：
借助几何画板进行验证猜想，借助101教育PPT图形切割工具将平行四边形转化成长方形，通过对比观察，探索出平行四边形的面积，利用武汉教育云平台——互动课堂软件进行巩固练习，精准掌握学生的学习情况。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
师：文明一座城市的最高荣誉，为了迎接全国文明城市国检测评，看，咱们学校的后勤人员正在修整学校的花坛呢，瞧！这里有两个花坛，哪个花坛大呢？
通过比较花坛的大小引出比较花坛的面积，而长方形的面积已经学过，长方形的面积=长×宽，但平行四边形的面积学生没有学过，从而引出课题《平行四边形的面积》。
设计意图：
1.利用学生熟悉的事物导入课题，让学生在生活中感受数学的作用，通过移动讲台控制课件，出示图片，创设情境，激发了学生的求知欲；
2.用平板抢答代替传统举手回答问题，既公平，又能激发学生的学习兴趣。
二、动手实践，交流辨析。
1.出示前置性学习单。
利用前置性学习单，提出疑问：平行四边形的面积和什么有关呢？
学生进行猜想： ①底×高 ②底×邻边
2.验证猜想。
通过提问“平行四边形的面积到底等于底×高呢，还是等于底×邻边呢”，激发学生的求知欲。
借助几何画板，改变平行四边形的高和邻边，观察面积的变化。
学生发现：当底不变是，平行四边形的面积随着高的变化而变化，当底和高都不变时，邻边不管怎么变，面积都没有变化。平行四边形的面积与底和高有关，并且平行四边形的面积=底×高。
3.再提疑问。
平行四边形的面积为什么等于底乘高呢？我们能用什么方法证明呢？
4.唤醒学生已有经验，体会转化的数学思想。
引导学生：我们在学习和生活中，遇到了新的问题，常常是将它转化成已有的知识经验去解决，那我们能不能将平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢？
5.动手转化。
①将平行四边形转化成长方形。
学生利用101教育PPT的图形切割工具，将平行四边形转化成学过的长方形。
学生先独立操作，再全班展示，最后播放更复杂的转化方法。
发现：沿着平行四边形的高剪开，再平移，就可以完成转化。
②探索原来的平行四边形和转化后的长方形之间的关系。
学生通过小组合作、讨论、交流，得出以下结论：转化后长方形的面积=平行四边形的面积；转化后长方形的长=原来平行四边形的底；转化后长方形的高=原来平行四边形的高。
③根据原来的平行四边形和转化后的长方形之间的关系，推导平行四边形的面积公式。
学生先思考，再交流，得出结论：平行四边形的面积=底×高
用公式表示S=ah
设计意图：
1.武汉教育云平台收集作业完成情况；课件展示作业情况，导入新课。
2.几何画板进行验证猜想。几何画板既可以测量线段的长度，还可以测量图形的面积，学生可以随意改变平行四边形的高或邻边，观察平行四边形的面积是否发生的变化，从而对猜想进行验证。利用几何画板验证猜想，在几何画板中，改变平行四边形的高或邻边，让学生观察面积的变化，培养学生自主学习的能力。
3.图形切割工具进行探索公式。图形切割工具可以画不同类型的平行四边形，可以随意进行分割、拼接，通过画一画、割一割、拼一拼的活动，让学生体验平行四边形转化长方形的过程，体会转化的数学思想；图形切割工具可以画出和原来一样的平行四边形，学生可以画一个转化前的平行四边形和转化后的长方形进行对比，找出等量关系，从而推导出平行四边形的面积。
4.互动课堂作品观摩功能，分享学生平板屏幕，便于展示。利用作品观摩分享图形的转化过程，找出等量关系，让每位学生都能参与到活动中，体现以学生为中心的新课改理念。
三、解决问题，共识经验。
42576753746501.平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
2.计算下面平行四边形面积的正确算式（ ）
A. 2×3 B.3×1.6 C. 2.4×1.6 D.2×1.6
3.在线测试。（见课堂练习单。）
（设计意图：
1.互动试题，用于做客观题，精准掌握学生学习情况；
2.板书推送，让学生平板上显示板书，把握重点内容；
3.截图提交功能，及时收集学生在平板上手写的作业，实时掌握学生学习情况；
4.互动课堂实时在线检测，快速检验教学效果，精准把握学生对知识的掌握程度，及时调整教学内容。）
四．评价总结，师生共生。
1.学生利用弹幕谈收获。
2.教师利用思维导图梳理知识的形成过程。
设计意图：
1.学生利用“弹幕”谈收获，既能激发学生的学习兴趣，又能加深对知识的认识。
2.利用思维导图梳理知识的形成过程，加深对知识的认识，沟通知识间的联系，体会转化的数学思想。
板书：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 底×高
转
化
平行四边形的面积 = 底×高
S = a h

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