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第3讲 百分数及其应用 精讲提升培优讲义
2026年沪教新版六年级下5.2
（答案详解版）
本讲义内容设置：①重点知识梳理；②历年真题精讲；③随堂练习；④课后针对性练习。
1.理解百分比的意义，认识百分比的表示方法；
2.熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化；
3.掌握百分数的应用。
知识点一 百分比的意义
把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．
例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五．
*要点：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几。百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较。
知识点二 小数、分数与百分数的互化
1.小数化成百分数时，将小数点向右移两位，同时在后面添上百分号.
2.百分数化成小数时，将百分号(%)前数的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号.
3.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数 .
知识点三 百分比的运算
1.百分比的加减
百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；
也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．
2.百分比的乘除
百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．
3.百分数、小数和分数混合运算
混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．
知识点四 百分数的应用
1.常用公式
2.在生产和工作中常用的百分率
及格率 = ；
合格率 = ；
出勤率 = ；
“某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = ．
3.变化率（增长率或下降率）
①增长率：即增长了百分之几
增长率 = ．
②下降率：即下降了百分之几
下降率 = ．
4.营销问题
（1）“折数”
“打七折”指现价是原价的70%，“打对折”指现价是原价的50%，“打六五折”指现价是原价的65%．
（2）“成数”
成数是以10为分母的的分数．如一成就是，即10%；75%可以称为七成五．
（3）盈利和亏损
盈利 = （实际）售价 – 成本；
亏损 = 成本 – （实际）售价．
（4）盈利率和亏损率
盈利率 = =；
亏损率 = =．
（5）利率与利息
①利率
将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时，也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金。
②利息
利息 = 本金×利率×期数
本利和 = 本金＋利息
一．百分数的认识（共6小题）
1．下列百分率可能大于100%的是（　　）
A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率
【分析】根据优秀率、盈利率、合格率和收视率的实际意义，可以判断哪个可以大于100%．
【解答】解：由题意可得，
优秀率、合格率和收视率都不能超过100%，而盈利率可以超过100%，
故选：B．
【点评】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是明确优秀率、盈利率、合格率和收视率的实际意义．
2．某中学期末考试中，甲班满分人数占5%，乙班满分人数占6%，则两班满分人数的情况是（　　）
A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班
C．甲班和乙班一样多 D．无法确定
【分析】在利用百分比比较多少时，要有总数，没有总数时无法比较大小，因为缺少两班的总人数，无法计算各班满分人数，所以两班满分人数无法比较．
【解答】解：根据题意可知，因为两班的总数不确定，所以两班的满分人数也无法比较．
故选：D．
【点评】本题考查了百分数的认识，掌握百分数的定义是关键．
3．下面对于“116%”描述中，意义正确的是（　　）
A．六年级116名学生今天全部到校，出勤率是116%
B．近几年，小军每年身高增长116%
C．长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的116%
D．小明百米赛跑的速度提高了，现在用时是原来的116%
【分析】根据百分数的意义解答即可．
【解答】解：A、六年级116名学生今天全部到校，出勤率是100%，故不符合题意；
B、近几年，小军每年身高增长6%，故不符合题意；
C、长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的116%，故符合题意；
D、小明百米赛跑的速度提高了，现在用时是原来的96%，故不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了百分数的认识，熟练掌握百分数的意义是解题的关键．
4．标签中的70%表示的含义是 　羊毛的质量占西裤质量的70%　 ．
【分析】由百分数的概念，即可得到答案．
【解答】解：标签中的70%表示的含义是羊毛的质量占西裤质量的70%．
故答案为：羊毛的质量占西裤质量的70%．
【点评】本题考查百分数的认识，关键是掌握百分数的概念．
5．图中阴影部分面积占整幅图的多少？用百分数表示为 　30%　 ．
【分析】设每个小正方形的边长是1，求出长方形的面积，阴影的面积，由百分数的概念即可得到答案．
【解答】解：设每个小正方形的边长是1，
∴长方形的面积＝8×5＝40，阴影的面积6×4＝12，
∵12÷40＝0.3＝30%，
∴图中阴影部分面积占整幅图的30%．
故答案为：30%．
【点评】本题考查百分数的认识，关键是掌握百分数的概念．
6．把5.6%的百分号去掉，所得的数就比原来的百分数扩大 　100　 倍．
【分析】先把百分号去掉，再用得到的数除以5.6%即可得到答案．
【解答】解：5.6%把百分号去掉变成5.6，
5.6÷5.6%＝100．
故，所得的数就比原来的百分数扩100倍．
故答案为：100．
【点评】本题考查百分数的认识，能够理解题意是解题的关键．
二．百分数的互化（共6小题）
7．把表示成百分数是　40%　 ．
【分析】，再乘以100%即可求解．
【解答】解：，0.4×100%＝40%．
故答案为：40%．
【点评】此题考查了百分数的互化，解题的关键是掌握小数与百分数的互化．
8．化成百分数： 　16.7%　 ．
【分析】把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可．
【解答】解：，
故答案为：16.7%．
【点评】本题考查了将分数化成百分数，熟练掌握将分数化成百分数的方法是解答本题的关键．
9．成语“平分秋色”用百分数表示是　50　 %．
【分析】成语“平分秋色”表示平均分配，双方各得一半，因此用百分数表示为50%．
【解答】解：根据题意可知，“平分秋色”相当于百分数中的50%．
故答案为：50．
【点评】本题考查了百分数的互化，掌握百分数的互化的方法是关键．
10．20：　25　 ＝　16　 　80　 %＝　八　 成．
【分析】根据百分数与分数的互化以及分数与除法的关系解答即可．
【解答】解：20：25＝16÷2080%＝八成．
故答案为：25，16，80，八．
【点评】本题考查了百分数的互化，掌握分数与除法的关系以及比与除法的关系是解答本题的关键．
11．3÷（　8　 ）＝9：（　24　 ）（　37.5　 ）%．
【分析】根据相关法则和性质，进行求解即可．
【解答】解：根据题意可知，3÷8＝9：240.375＝37.5%．
故答案为：8；24；6；37.5．
【点评】本题考查了百分数的互化，掌握百分数的互化的方法是关键．
12．把下列各数写成百分比．
（1）三成；
（2）一成八；
（3）六成半；
（4）八成五；
（5）九折；
（6）七二折；
（7）对折；
（8）九五折．
【分析】利用百分数与折、成的互化解答．
【解答】解：（1）3成30%；
（2）一成八18%；
（3）六成半65%；
（4）八成五85%；
（5）九折90%；
（6）七二折72%；
（7）对折＝50%；
（8）九五折＝95%．
【点评】本题考查了百分数，解题的关键是掌握百分数与折、成的互化．
三．百分数的运算（共7小题）
13．50比　40　 多25%，　7.2　 比12少40%．
【分析】根据题意列出运算式子，再计算百分数的加减乘除运算即可得．
【解答】解：根据题意得：
50÷（1+25%）＝40，
12×（1﹣40%）＝7.2，
即50比40多25%，7.2比12少40%．
故答案为：40；7.2．
【点评】本题考查了百分数的加减乘除运算，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．
14．一罐饮料净重300g，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 　1.5　 g．
【分析】关键描述语是：蛋白质含量≥0.5%，则问题可转化为“蛋白质的含量至少为多少克”，根据题意列出不等式即可．
【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：0.5%
解得x≥1.5，
故答案为：1.5．
【点评】本题主要考查了百分数的运算，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
15．甲数的60%与乙数的75%相同，那么乙数比甲数少 　20%　 ．
【分析】先根据等量关系求出甲乙两数之间的比例关系，再根据题意列式计算即可．
【解答】解：由题可知，
甲数×60%＝乙数×75%，
可得到比例关系甲数：乙数＝5：4，
则乙比甲少（5﹣4）÷5×100%＝20%．
故答案为：20%．
【点评】本题考查百分数的运算，熟练掌握等量关系是解题的关键．
16．计算下面各题：
（1）；
（2）；
（3）（0.75﹣25%）×（0.64÷80%）．
【分析】（1）先把百分数化为分数，再根据乘法分配律的逆运算法则求解即可；
（2）先把百分数化为分数，再计算括号内的加法，最后计算除法即可得到答案；
（3）先把百分数化为分数，再计算括号内的除法和减法，最后计算乘法即可．
【解答】解：（1）原式
＝60；
（2）原式
；
（3）原式
＝0.4．
【点评】本题主要考查了百分数的计算，熟知百分数的计算法则是解题的关键．
17．一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．
【分析】题目中说一个数的40%比它的3倍少10，这里的“少”实际是一个比例关系，可以理解为这个数的40%和它的3倍之间的差是10，因此，我们可以把这个数看成单位“1”，一个数的40%比它的3倍少这个数的（3﹣40%），它对应的数量是10，进而列出式子计算即可得解．
【解答】解：10÷（3﹣40%）
＝10÷260%
＝3．
答：这个数是3．
【点评】本题主要考查了百分数的运算等内容，掌握相关知识是解题的关键．
18．（1）如果甲数比乙数小25%，乙数是200，那么甲数是多少？
（2）如果甲数比乙数小25%，甲数是200，那么乙数是多少？
（3）如果甲数比乙数大25%，乙数是200，那么甲数是多少？
（4）如果甲数比乙数大25%，甲数是200，那么乙数是多少？
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【解答】解：（1）200×（1﹣25%）＝200×75%＝150；
（2）200÷（1﹣25%）＝200÷0.75；
（3）200×（1+25%）＝200×1.25＝250；
（4）200÷（1+25%）＝200÷1.25＝160．
【点评】本题考查百分数的运算，能够根据题意列出式子是解题的关键．
19．有ABCD四种计算机装置：
装置A：将输入的数乘以50%；装置B：将输入的数加上3；
装置C：将输入的数除以40%；装置D：将输入的数减去6．这些装置可以连接．
例如：装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，它的结果是4×50%+3＝5；装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是．
（1）装置A*C*D连接，输入20，结果是多少？
（2）装置D*C*A*B连接，输入什么数，结果是8？
【分析】（1）根据定义可得算式20×50%÷40%﹣6，计算出对应的结果即可得到答案；
（2）根据题意结合加减互为逆运算，乘除互为逆运算，只需要计算出（8﹣3）÷50%×40%+6的结果即可．
【解答】解：（1）20×50%÷40%﹣6
＝10÷4%﹣6
＝25﹣6
＝19，
答：装置A*C*D连接，输入20，结果是19；
（2）（8﹣3）÷50%×40%+6＝10
∴装置D*C*A*B连接，输入10，结果是8．
【点评】本题主要考查了与百分数有关的计算，正确理解各个装置的定义是解题的关键．
四．百分数的应用（共13小题）
20．某型号电脑先后两次降价，第一次降价10%，第二次降价15%，现价是原价的（　　）
A．25% B．75% C．76.5% D．50%
【分析】先求出第一次降价后的价格为原价的90%，再根据第二次降价15%即可求出现价是原价的百分比．
【解答】解：第一次降价10%，则为原价的1﹣10%＝90%，
第二次降价15%，则现价是原价的90%×（1﹣15%）＝76.5%，
故选：C．
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
21．2克糖溶解在水里，糖的质量是水的，则糖的质量是糖水的（　　）
A．10% B．20% C．25% D．30%
【分析】求出水的质量，即可解决问题．
【解答】解：28（克），
∴2÷（2+8）×100%＝20%，
故选：B．
【点评】本题考查了百分数的应用，正确列式计算是解题的关键．
22．美宜多超市6月购进苹果450件，______，该超市购进梨多少件？列式为450÷（1+20%），横线上应选择的条件是（　　）
A．购进的梨比苹果多20%
B．购进的梨比苹果少20%
C．比购进的梨多20%
D．比购进的梨少20%
【分析】根据列式用的是除法，可知要求的梨的数量为单位“1”，1+20%说明苹果比梨多20%，据此解答即可．
【解答】解：根据列式用的是除法，可知要求的梨的数量为单位“1”，1+20%说明苹果比梨多20%．
综上所述，只有选项C正确，符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查百分数的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．
23．万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（　　）
A．满减更划算，支付270元
B．打折更划算，支付256元
C．两种方式支付相同
D．无法比较
【分析】计算两种优惠方式的实际支付金额，比较即可得到答案．
【解答】解：万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），
满减优惠：商品标价320元，满足“满200减50”条件，
所以实际支付320﹣50＝270元．
打折优惠：打八折，
∴实际支付320×80%＝256元．
因为270＞256，
所以打折更划算，支付256元，
故选：B．
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，正确进行计算是解题关键．
24．某商店卖出一套衣服，亏损8元．裤子以60元卖出盈利了25%，上衣亏损了25%，上衣售价是　60　 元．
【分析】由百分数的实际意义，列式计算即可．
【解答】解：60÷（1+25%）＝48（元），
（60﹣48+8）＝20（元），
20÷25%﹣20＝80﹣20＝60（元），
答：上衣售价是60元．
故答案为：60．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是掌握百分数的实际意义．
25．国家规定，工资超过3500元的那一部分，按照3%缴纳个人所得税．爸爸每月工资4200元．爸爸每月应缴纳　21　 元．
【分析】计算工资超过3500元的部分，即4200﹣3500＝700元，然后乘以税率3%得到应缴纳税款．
【解答】解：工资超过3500元的那一部分，按照3%缴纳个人所得税．爸爸每月工资4200元．
4200﹣3500＝700（元），700×3%＝21（元），
故答案为：21．
【点评】本题考查个人所得税的计算应用，先确定应纳税所得额（超过免税额度的部分），再根据税率计算税额．
26．《本草纲目》中记载，芝麻有补血生津、润肠、延缓细胞衰老之效．如今芝麻是中国主要的油料作物之一，也是四大食用油料作物的佼佼者．芝麻的出油率是45%．3600kg芝麻可榨油　1620　 kg，要榨3600kg芝麻油，需要　8000　 kg芝麻．
【分析】根据芝麻的出油率是45%，分别列式计算即可．
【解答】解：3600×45%＝3600×0.45＝1620（kg），
3600÷45%＝3600÷0.45＝8000（kg），
故答案为：1620，8000．
【点评】本题考查了百分数的应用，正确列式计算是解题的关键．
27．现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【分析】根据题意列出算式，得到答案即可．
【解答】解：销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，则：
5600÷（1+25%）
＝5600÷1.25
＝4480（千克）．
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克．
【点评】本题主要考查了百分数除法的实际应用，正确进行计算是解题关键．
28．甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
【分析】先根据题意求出总售价为2331元，再求出总定价为2590元，然后假设当甲、乙都按15%的利润定价时进行求解即可．
【解答】解：甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．则
∴总售价为：2200+131＝2331元，
∵两种商品按定价打九折出售，
∴总定价为：2331÷0.9＝2590元，
假设：当甲、乙都按15%的利润定价时，
此时总定价为：2200×（1+15%）＝2530元，
∴实际总定价比“都按15%定价”的总定价多了：2590﹣2530＝60元，
∴甲的成本为：60÷（20%﹣15%）＝1200元，
∴乙的成本为：2200﹣1200＝1000元，
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元．
【点评】本题考查了百分数的应用，理解题意是解决本题的关键．
29．某科技公司新推出一款电子产品，预计售价100元/件，在预售过程中，发现该产品非常受欢迎，供不应求，公司决定提高售价：
甲员工说：可以设计两轮涨价的营销策略，第一次涨价的百分比为a，第二次涨价的百分比为b，并且a＜b；
乙员工说：两次涨价的百分比取a，b的平均数；
请通过计算说明，甲、乙两位员工的方案哪个盈利更多．
【分析】根据a、b的关系，可设a＝10%，b＝30%，代入计算得出提价后比较即可得出答案．
【解答】解：∵a＜b，
∴可设a＝10%，b＝30%，
甲员工的方案提价后的价格：100（1+10%）（1+30%）＝143（元），
乙员工的方案提价后的价格：100（1+20%）（1+20%）＝144（元）；
综上可得乙员工的方案盈利更多．
【点评】此题考查百分数的应用，本题的亮点在于运用“特殊值法”进行求解，这种方法在求解选择题时是非常方便且不容易出错，同学们一定要掌握这种方法的运用．
30．配餐公司为某学校中学生提供营养早餐，每份早餐质量为410克，包括一个鸡蛋、一份牛奶和100克谷物食品，蛋白质总含量占早餐总质量的5%．研读《中国居民膳食指南》后，学校建议每天蛋白质的摄入量男生为75克，女生为60克，且早餐蛋白质的摄入量占全天蛋白质摄入量的25%～30%．下表是鸡蛋、牛奶和谷物食品中蛋白质的含量．
鸡蛋（每100克） 牛奶（每100克） 谷物食品（每100克）
蛋白质/克 15 3 4
（1）求配餐公司提供的每份营养早餐中鸡蛋和牛奶的质量；
（2）配餐公司提供的营养早餐中蛋白质的含量是否在学校对男生、女生建议的蛋白质摄入量范围内？
【分析】（1）设鸡蛋质量为x克，牛奶质量为（310﹣x）克，依据早餐中各部分蛋白质含量之和等于早餐总质量的5%，列方程求解即可；
（2）先算出早餐中蛋白质含量，再分别算出男生、女生早餐蛋白质摄入量的建议范围，将早餐蛋白质含量与之比较，判断是否在范围内．
【解答】解：（1）设每份营养早餐中鸡蛋的质量为x克，则牛奶的质量为（310﹣x）克，
∵每份早餐质量为410克，包括一个鸡蛋、一份牛奶和100克谷物食品，蛋白质总含量占早餐总质量的5%，
∴
解得x＝60，
则310﹣x＝250．
答：每份营养早餐中鸡蛋和牛奶的质量分别为60克，250 克；
（2）每份营养早餐中蛋白质的含量：
5%×410＝20.5（克）．
25%×75＝18.75（克），
30%×75＝22.5（克），
25%×60＝15（克），
30%×60＝18（克）．
∵18.75＜20.5＜22.5，
20.5＞18，
∴配餐公司提供的营养早餐中，男生蛋白质的摄入量在学校建议的范围内，女生蛋白质的摄入量超出了学校建议的范围．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，百分数的应用，解题的关键是根据蛋白质含量的关系列出方程．
31．小明家买了一套新房，房子的标价是60万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠．
（1）打完折后，房子的总价是多少万元？
（2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税．小明爸爸一次付清，买这套房子共花了多少钱？
【分析】（1）根据标价×0.95计算即可；
（2）根据契税+打折后的总价计算即可．
【解答】解：（1）0.95×60＝57（万元），
答：打完折后，房子的总价是57万元．
（2）57×（1+1.5%）＝57.855．
答：小明爸爸一次付清，买这套房子共花了57.855万元．
【点评】本题考查百分数的应用，掌握折扣的概念是解题的关键．
32．某商场开展促销活动，有两种优惠方案：
方案一：所有商品一律打八五折销售；
方案二：购物满1000元，立减200元，满2000元立减400元，以此类推（不满1000元不立减）．
王老师准备购买一台标价为2800元的冰箱，一台标价为800元的洗衣机．
（1）若王老师按方案一购买，一共需要支付多少元？
（2）若王老师按方案二购买，一共需要支付多少元？
（3）你认为王老师选择哪种方案更划算？请说明理由．
【分析】（1）根据方案一的优惠方案列式计算即可；
（2）根据方案二的优惠方案列式计算即可；
（3）根据（1）（2）的结果比较即可解答．
【解答】解：（1）2800+800＝3600 （元），
3600×85%＝3060（元），
答：按方案一购买需要支付3060元；
（2）3×200＝600（元），
3600﹣600＝3000（元），
答：按方案二购买需要支付3000元；
（3）3000＜3060，则选择方案二更划算．
答：王老师选择方案二更划算，因为方案二支付的金额更少．
【点评】本题考查百分数的应用，正确读懂题意是解题的关键．
五．创新及压轴题（共6小题）
33．王叔叔以115千米/时的车速在大庆某高速路上行驶，前方出现限速100千米/时的标志．王叔叔保持原速度继续行驶，根据下面的交通违法记分与车速的新规内容，他会受到扣分处罚吗？通过计算说明．
超速50%以上扣12分； 超速20%～50%扣6分； 超速20%以下不扣分； 低于最低限速扣3分．
【分析】依据题意，先求出王叔叔超速百分之几，即是王叔叔的开车的速度比限速多出百分之几，再根据交通条例，对号入座扣分即可．
【解答】解：王叔叔以115千米/时的车速在大庆某高速路上行驶，前方出现限速100千米/时的标志．王叔叔保持原速度继续行驶，则：
实际车速为115千米/时，限速为100千米/时，
超速百分比＝（115﹣100）÷100×100%
＝15÷100×100%
＝15%，
由于15%在20%以下，根据规定，超速20%以下不扣分，
因此不会受到扣分处罚．
【点评】本题考查了百分数的应用，认真读题理解题意是解题的关键．
34．综合与实践
在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．
【洗衣过程】
步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；
步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标．
假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水．
浓度关系式：d后，其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg）．
【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%．
【动手操作】请按要求完成下列任务：
（1）策略一：如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？
（2）策略二：如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？
（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，应选择策略　二　 更优．
【分析】（1）直接将已知的漂洗前后浓度代入浓度关系式，解方程求出所需清水量；
（2）先将清水均分，再分两次代入浓度关系式计算最终浓度，与洗衣目标对比；
（3）对比两次策略的用水量和漂洗效果，判断更优方案．
【解答】解：（1）把d后＝0.01%，d前＝0.2%，代入得，
，
解得：w＝9.5，经检验，符合题意，
答：只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要9.5kg清水；
（2）如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，能达到洗衣目标．
第一次漂洗：把w＝2kg，d前＝0.2%代入得，
；
第二次漂洗：把w＝2kg，d前＝0.04%代入得，
；
∵0.008%＜0.01%，
∴如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，能达到洗衣目标；
（3）由（1）和（2）的漂洗结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能节约用水，所以从洗衣用水策略方面，应选择策略二更优．
故答案为：二．
【点评】本题考查了分式方程的实际应用，核心是利用题目给出的浓度关系式，结合不同漂洗策略的条件进行计算，通过对比结果确定最优方案．
35．随着经济的发展，汽车越来越多地进入到普通家庭．据A市交通运输部门统计，2017年底A市私人轿车拥有量约为100万辆，2017年底至2019年底A市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．
（1）截至2019年底A市的私人轿车拥有量约为多少万辆？
（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（千克）＝油耗量（升）×2.7千克/升根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.2万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18千克，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算需要植树多少亩才能抵消一辆私家车在这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？
【分析】（1）根据增长率列出算式，进行求解即可；
（2）根据题意求出汽车排放的二氧化碳，再根据每亩树吸收的二氧化碳量，列出算式进行求解即可．
【解答】解：（1）由题意可知，100×（1+20%）×（1+20%）＝100×1.2×1.2＝144（万辆），
答：截至2019年底A市的私人轿车拥有量约为144万辆；
（2）根据题意可知，二氧化碳排放量为：（千克）；
∵一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18千克，每一亩地的植树量大约为90棵，
∴（亩），
即需要植树2亩，
答：需种植2亩才能抵消一辆私家车在这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响．
【点评】本题考查了百分数的应用，正确列式计算是解题的关键，
36．数学实验：
在科学实验室中，文文和她的小组正在进行溶液浓度实验．老师提供了一杯质量为400克的糖水溶液，浓度为20%（即糖的质量占总质量的20%）．现在，实验任务是：如何通过添加纯水，将这杯糖水稀释成为浓度是16%的糖水．
请你按照实验步骤填写，通过数学计算解决问题．实验中使用的主要仪器包括电子天平（精度0.1克）、量筒（100ml）、烧杯和玻璃棒．
提示：
步骤1：通过阅读提取数据并计算初始糖的质量
初始糖水质量：400克
初始浓度：20%
糖的质量：初始质量×初始浓度＝　400×20%　 克
结论：初始糖水中含有　80　 克糖．
步骤2：建立方程求解最终总质量
目标浓度：　16%　 糖的质量在稀释过程中保持不变（因为只添加纯水，不添加糖），所以数量关系为：稀释后液体的总质量×目标浓度＝糖的质量
解：设稀释后溶液总质量为x克，可得到以下方程：　16%x＝80　 ；
结论：稀释后溶液总质量应为　500　 克．
步骤3：计算添加水的质量
添加水质量＝稀释后溶液总质量﹣初始糖水质量＝　500﹣400＝100　 克．
由于水的密度（常温常压下）约为1g/ml，添加水的体积为　100　 ml（实验中使用量筒测量）．
【分析】根据浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%，通过初始的溶液质量和浓度求出溶质质量，再根据变化后的浓度求出变化后的溶液质量，最后通过前后溶液质量的差值求出加水的质量，根据水的密度约为1g/ml时，质量为1g水的体积为1ml，即可求出此时水的体积．
【解答】解：步骤 1：初始糖水的质量：400克，
糖的质量＝400×20%＝80克，结论：80 克；
步骤 2：目标浓度16%，方程16%x＝80，解得x＝500克，结论：500克；
步骤 3：添加水质量＝500﹣400＝100克，体积 100ml．
故答案为：400，400×20%＝80，80，16%，16%x＝80，500，500，500﹣400＝100，100．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是掌握溶液浓度的计算公式．
37．今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，乐乐家要存20000元定期．爸爸妈妈有不同的方案．
（1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？
（2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？
【分析】（1）根据本金乘以一年定期的利率，再加上本金乘以一年的年利率即可；
（2）用本金乘以两年期年利率乘以2即可得到利息．
【解答】解：（1）20000×1.8%+20000（1+1.8%）×1.8%＝360+366.48＝726.48（元），
答：两年一共可得726.48元利息；
（2）20000×2.15%×2＝430×2＝860（元），
∵860元＞726.48元，
答：到期可得利息860元，如果我是乐乐，我会支持爸爸的方案．
【点评】此题考查百分数的应用，关键是掌握百分数利率问题的混合运算．
38．根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：
级数 全月应纳税所得额（含税级距） 税率（%） 速算扣除数
1 不超过3000元的部分 3% 0
2 超过3000元至12000元的部分 10% 210
3 超过12000元至25000元的部分 20% 1410
4 超过25000元至35000元的部分 25% m
5 超过35000元至55000元的部分 30% 4410
6 超过55000元至80000元的部分 35% 7160
7 超过80000元的部分 n 15160
例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000﹣5000＝16000元应该纳税，纳税数额为：3000×3%+9000×10%+4000×20%＝90+900+800＝1790（元）．
（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？
（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？
（3）钱勤奋跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？
（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值．
【分析】（1）总收入减去5000算出应纳税所得额是2000，没有超过3000元，乘以3%即为纳税额；
（2）总收入减去5000算出应纳税所得额为5000，分为两个部分前3000元税率为3%，后2000元税率为10%，再把两个部分税额相加即为答案；
（3）设1月份收入为x元，由税额超过了3000×3%+9000×10%＝990元，故应纳税所得额超过了12000元，故分为三个部分计算税额，即3000×3%+9000×10%+（x﹣5000﹣3000﹣9000）×20%＝3400，解方程杰克求出总收入；
（4）由数据得出速算扣除额＝上一级最高应纳税所得额×（本级税率﹣上级税率）+上一级速算扣除数，即可求出m和n的值．
【解答】解：（1）∵（7000﹣5000）×3%＝60元；
∴1月份纳税60元；
（2）∵3000×3%+（10000﹣5000﹣3000）×10%＝290元，
∴应纳税290元；
（3）设1月份收入为x元，依题意得，
3000×3%+9000×10%+（x﹣5000﹣3000﹣9000）×20%＝3400
解得，x＝29050．
∴1月收入约有29050元．
（4）由数据关系可知，m＝3000×22%+9000×15%+13000×5%＝2660；
依题意得，80000×（n﹣35%）+7160＝15160
解得，n＝45%．
故答案为m＝2660；n＝45%．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能搞清楚题目中各个量之间的关系是解决问题的关键，这里注意总收入中需要减去5000才是应纳税所得额．
1．若a、b都不为0，a是b的25%，则b是a的（　　）
A．75% B．100% C．33% D．400%
【分析】根据题意得出，即可求解．
【解答】解：依题意可得a：b＝1：4，
∴b＝4a＝400%a，
故选：D．
【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．熟练掌握以上知识点是关键．
2．甲数和乙数的比为5：4，则（　　）
A．甲数是乙数的125% B．乙数是甲数的125%
C．甲数比乙数多20% D．乙数比甲数少25%
【分析】根据题意进行逐项判断即可．
【解答】解：A、由题可知，5÷4×100＝125%，故该项正确；
B、由题可知，4÷5×100＝80%，故该项不正确；
C、由题可知，（5﹣4）÷4×100＝25%，故该项不正确；
D、由题可知，（5﹣4）÷5×100＝20%，故该项不正确．
故选：A．
【点评】本题考查百分数的运算，能够根据题意列出式子是解题的关键．
3．（1）计算：；
（2）计算：75%；
（3）解方程：；
（4）已知，求x的值．
【分析】（1）先去括号及化小数及百分数为分数，再求解即可；
（2）先化百分数为分数，再计算乘除法，最后加减即可；
（3）先把带分数化为假分数，再解方程即可；
（4）先把百分数化为分数，再解方程即可．
【解答】解：（1）
＝2025﹣3
＝2022；
（2）原式
；
（3），
，
；
（4）原式变形可得：
9x﹣6＝1.8
∴x
∴．
【点评】本题综合考查有理数的四则运算及比例方程的解法．关键步骤包括统一数的形式、注意运算顺序、正确处理比例关系．最终答案需确保分数化简为最简形式．
4．为防治污染，保护和改善生态环境，自2024年1月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6c阶段（以下简称“标准”）．某型号汽车“标准”要求A类物质排放量不超过30mg/km，A、B两类物质排放量之和不超过60mg/km．已知该型号某款汽车的A、B两类物质排放量之和原为70mg/km．经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了40%、B类物质排放量降低了30%．改进后A、B两类物质排放量之和为45mg/km．判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由．
【分析】设该汽车的A类物质排放量为xmg/km，则该汽车的B类物质排放量为（70﹣x）mg/km，根据题意列方程求出x的值，即可求解．
【解答】解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”，理由如下：
设该汽车的A类物质排放量为xmg/km，则该汽车的B类物质排放量为（70﹣x）mg/km，
根据题意得（1﹣40%）x+（1﹣30%）（70﹣x）＝45，
解得x＝40，
∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量（1﹣40%）x＝24mg/km，
∵“标准”要求A类物质排放量不超过30mg/km，
∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”．
【点评】本题考查了百分数的应用，解答时充分理解题意是解题的关键．
1．一种产品四月份的价格比三月份上涨25%，五月份的价格比四月份下降20%，那么五月份的价格与三月份的价格相比（　　）
A．两者相等 B．五月份高 C．三月份高 D．无法比较
【分析】通过设三月份价格为基准，计算四月份和五月份的百分比变化，比较最终价格．
【解答】解：设三月份价格为a．
∵四月份价格比三月份上涨25%，
∴四月份价格＝a（1+25%）＝1.25a．
∵五月份价格比四月份下降20%，
∴五月份价格＝1.25a×（1﹣20%）＝1.25a×0.8＝a．
∴五月份价格等于三月份价格，故两者相等，
故选：A．
【点评】本题考查了百分数的其他问题等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．
2．夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼与黑夜的时间比是5：3，下列说法正确的是（　　）
A．这一天的白昼比黑夜长
B．这一天的白昼是黑夜的
C．这一天的黑夜占全天的37.5%
D．这一天白昼比黑夜短
【分析】根据这一天某地的白昼与黑夜的时间比是5：3，然后分别进行计算逐一判断，即可解答．
【解答】解：A、这一天的白昼比黑夜长（5﹣3）÷3，故A不符合题意；
B、这一天的白昼是黑夜的5÷3，故B不符合题意；
C、这一天的黑夜占全天的3÷（5+3）37.5%，故C符合题意；
D、这一天白昼比黑夜长，而不是短，故D不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了百分数的应用，分数混合运算的应用，比的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
3．把一根绳子剪成两段，第一段长60%米，第二段占全长的60%，那么下列说法中正确的是（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法确定哪段更长
【分析】先求出第一段占全长的1﹣60%＝40%，再比较大小即可．
【解答】解：∵第二段占全长的60%，
∴第一段占全长的：1﹣60%＝40%，
∵60%＞40%，
∴第二段长，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法以及有理数的大小比较，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
4．完成同一项工作，甲要4小时，乙要5小时，求甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？解这个问题时列出的算式是（　　）
A． B．
C．（5﹣4）÷5×100% D．
【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再根据百分数除法的应用列式表示出甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几．
【解答】解：甲的工作效率比乙的工作效率高：（）100%，
故选：B．
【点评】本题考查了百分数的应用，解题的关键根据等量关系来列式．
5．于叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回 　62700　 元．
【分析】根据公式：本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可．
【解答】解：60000+60000×2.25%×2
＝60000+2700
＝62700（元），
故答案为：62700．
【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
6．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下．如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的5%，那么整座冰山的体积是 　1200　 立方米．
【分析】根据题意列出式子再进行计算即可．
【解答】解：60÷5%＝1200（立方米），
则整座冰山的体积是1200立方米．
故答案为：1200．
【点评】本题考查百分数的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
7．下表是某校四个年级的学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么　七　 年级的体锻达标率最高．
六年级 七年级 八年级 九年级
年级人数 250 180 150 100
通过国家体锻标准的人数 208 152 126 82
【分析】根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，分别计算出各班的达标率，通过比较，即可作出选择．
【解答】解：根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”，分别计算出各班的达标率如下：
六年级：208÷250×100%＝83.2%；
七年级：152÷180×100%≈84.4%；
八年级：126÷150×100%＝84%；
九年级：82÷100×100%＝82%；
因为84.4%＞84%＞83.2%＞82%．所以达标率最高的是七年级．
故答案为：七．
【点评】此题是考查百分率的应用，正确进行计算是解题关键．
8．把化成小数是　1.4　 ，化成百分数是　325%　 ．
【分析】先用6除以15，再加上1即可得到小数；先将分数化成小数，把小数点向右移动两位，加上百分号，即可化成百分数．
【解答】解：1.4，
325%，
故答案为：1.4；325%．
【点评】本题考查了百分数、小数、分数的互化，解题的关键是根据互化的方法进行计算．
9．．
【分析】把百分数化为分数，再根据分数的混合运算法则计算即可．
【解答】解：原式18
．
【点评】本题考查了百分数的运算以及分数的乘除法，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
10．．
【分析】先计算小括号里面的，并且运用乘法分配律进行简便计算；再算乘法即可．
【解答】解：原式＝（）×（）
＝75．
【点评】本题考查了整数的混合运算，解题的关键是根据运算法则和运算定律来计算．
11．某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：
（1）根据情境中的信息，求出甲、乙两种商品的单价．
（2）恰逢“618”活动，乙商品降价20%销售，已知乙商品的成本为15元，求此时的盈利率．
信息1：甲、乙两种商品零售单价之和是50元． 信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共需支付120元．
【分析】（1）设甲、乙两种商品的单价分别是x元、y元，由题意得到：，即可解决问题；
（2）求出乙商品降价20%后的售价，即可求出盈利率．
【解答】解：（1）设甲、乙两种商品的单价分别是x元、y元，
由题意得到：，
∴，
答：甲、乙两种商品的单价分别是20元、30元．
（2）乙商品降价20%后的售价为：30×（1﹣20%）＝24（元），
盈利率：（24﹣15）÷15×100%＝60%．
答：此时的盈利率是60%．
【点评】本题考查百分数的应用，关键是由题意列出关于x、y的方程组；掌握盈利率的概念．
12．三年前，小普将2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，今年到期后，小普取出利息，准备用该利息给妈妈购买一份生日礼物．下面是小普预选的两种礼物：
礼物A：一个按摩仪，原价240元，有七五折优惠活动；
礼物B：一条丝巾，价格210元，有“满200减50”活动．
请你通过计算帮小普选择一份可以购买的生日礼物．
【分析】先求出利息，再求出礼物A和B的价格，再比较即可．
【解答】解：利息为：2000×3×2.75%＝165（元），
礼物A的价格为：240×75%＝180（元），
礼物B的价格为：210﹣50＝160（元），
∵160＜165＜180，
∴小普可以购买的生日礼物为礼物B．
【点评】本题考查百分数的应用，正确列式计算是解题的关键．
13．由于受到流感侵袭，六年级（5）班有不少同学病倒了．某日卫生委员统计得：上午请病假的同学占全班人数的，下午又有4位同学请病假，因而病假人数占全班人数的20%．
（1）六年级（5）班这一天请病假的学生共有多少人？
（2）若这一天上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的40%，这一整天请病假的男生人数比上午请病假的女生人数多，六年级（5）班这一天请病假的男生共有多少人？
【分析】（1）先求出全班人数，再求出请假人数即可；
（2）设上午请病假的女生数为x人，则上午请病假的男生人数为（9﹣4﹣x）人，这一整天请病假的男生人数人，这一整天请病假的女生人数人，根据上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的40%列方程求解即可．
【解答】解：（1）人，
45×20%＝9人，
答：六年级（5）班这一天请病假的学生共有9人；
（2）设上午请病假的女生数为x人，则上午请病假的男生人数为（9﹣4﹣x）人，
由题意得：，
解得：x＝3，
人，
答：六年级（5）班这一天请病假的男生共有4人．
【点评】本题考查了百分数的应用，根据题意列算式和列方程是解题的关键．
14．两个杯子里分别装有浓度为40%与15%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为35%，若再加入600克20%的盐水，混合后浓度变成了25%，那么原有40%的盐水多少克？
【分析】设最后总盐水有x克，那么浓度为35%的盐水有（x﹣600）克，根据其中盐的质量关系列方程，求出x的值；再设原来40%的盐水有y克，利用两杯盐水混合前后盐的克数相等，列方程解答．
【解答】解：设最后总盐水x克，则35%的盐水重（x﹣600）克，
依题意得 25%x﹣600×20%＝35%（x﹣600），
25%x﹣120＝35%x﹣210，
10%x＝90，
x＝900，
900﹣600＝300（克），
35%×300＝105（克），
设浓度40%的盐水重y克，
则浓度15%的盐水重（300﹣y）克，
40%y+15%（300﹣y）＝105，
40%y+45﹣15%y＝105，
25%y＝60，
y＝240，
答：原有40%的食盐水240克．
【点评】本题是一道百分数应用题，涉及到的知识点是浓度的求法．关键是根据其中盐的质量关系列方程，还用到食盐水的浓度＝盐的重量÷盐水的重量×100%．
15．中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长61.7%，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约4%．但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆．
（1）求2019年全国销售多少万辆？
（2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数）
【分析】（1）2018年数量乘以（1﹣4%）即可；
（2）（2024年销量﹣2023年销量）÷2023年销量×100%，据此求解即可．
【解答】解：（1）126×（1﹣4%）＝120.96（万辆），
答：2019年全国销售120.96万辆；
（2）100%≈35.9%，
答：2024年的汽车销量较2023年的增长率约是35.9%．
【点评】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是理解题意，列出算式．
16．上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少20%，其余产品进行简包装．
（1）求计划精包装蝴蝶酥多少箱？
（2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为5：14，求这批产品共有多少箱？
（3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为3：2，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？
【分析】（1）根据精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少20%，列出算式进行计算即可；
（2）根据计划简装的产品数与这批产品总数之比为5：14，列出算式进行计算即可；
（3）先求出新增加精包装蝴蝶酥数量，则精装蝴蝶酥总共数量即可求出来，那么再求出新的精包装梨膏糖总数，最后由占比求解简包装梨膏糖数量．
【解答】解：（1）∵计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少20%，
∴9000×（1﹣20%）＝7200（箱），
答：计划精包装蝴蝶酥7200箱；
（2），
9000+7200＝16200（箱），
（箱），
答：这批产品共有 25200箱；
（3）新增加精包装蝴蝶酥数量：（箱），
精装蝴蝶酥共2940+7200＝10140（箱），
新的精包装梨膏糖总数：16200﹣10140＝6060（箱），
简装梨膏糖总数：（箱）
【点评】本题主要考查了比的以及百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
17．王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是7.8元/升，“95#”是8.5元/升，“98#”是9.2元/升，“0#”柴油是5.8元/升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减0.3元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减0.2元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油．
（1）他实际花了多少钱购买了这张加油卡？
（2）假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：
①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？
②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几？（精确到0.1%）
【分析】（1）根据300乘以0.9，即可求解；
（2）①先求得用卡加油的单价，再求得300元可以加40升，进而计算不用卡加油的费用，再求差即可求解；
②用卡加油的实际单价减去不用卡加油的单价再比用卡加油的实际单价，最后化为百分数，即可求解．
【解答】解：（1）300×0.9＝270（元），
答：他实际花了270元购买了这张加油卡；
（2）①用卡加油：油价为7.8﹣0.3＝7.5元/升，300元可加：300÷7.5＝40升，
实际购卡花费270元，
不用卡加油：加40升需支付：40×7.8＝312元，
节省金额为：312﹣270＝42元，
②用卡加油实际单价为270÷40＝6.75元/升，原价7.8元/升，单价降低：
用卡加油的实际单价减去不用卡加油的单价再比用卡加油的实际单价，最后化为百分数得：
．
【点评】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
18．阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，容积率，其中总建筑面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．
高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度．
某住宅小区规划建设用地5000平方米，该建筑的底层面积为1880平方米．
（1）若2层及以上的总面积为14400平方米，该建筑的容积率为 　3.26　 ．（精确到0.01）
（2）若开发商将这一小区的容积率设定为2.5，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少平方米呢？
（3）开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000平方米，2层及以上每层面积相同，请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据．（结果为小数的可精确到0.01）
【分析】（1）根据容积率的定义进行求解即可；
（2）利用容积率，可求得总建筑面积，从而可求解；
（3）根据题意列出相应的式子求解即可．
【解答】解：（1）该建筑的容积率为：3.26．
故答案为：3.26；
（2）总建筑面积为：5000×2.5＝12500（平方米），
则其余楼层的每层的面积为：（12500﹣1880）÷（10﹣1）＝1180（平方米）．
答：其余楼层每层的面积应为1180平方米；
（3）总建筑面积为：5000×2.0＝10000（平方米），
则其余楼层的面积为：（10000﹣1880）＝8120（平方米），
当建6层时，则2层及以上每层面积为：8120÷5＝1624（平方米），
当建8层时，则2层及以上每层面积为：8120÷7＝1160（平方米），
当建9层时，则2层及以上每层面积为：8120÷8＝1015（平方米），
当建11层时，则2层及以上每层面积为：8120÷10＝812（平方米）．
【点评】本题主要考查百分数的应用，近似数，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．第3讲 百分数及其应用 精讲提升培优讲义
2026年沪教新版六年级下5.2
本讲义内容设置：①重点知识梳理；②历年真题精讲；③随堂练习；④课后针对性练习。
1.理解百分比的意义，认识百分比的表示方法；
2.熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化；
3.掌握百分数的应用。
知识点一 百分比的意义
把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．
例如：42%就是，读作百分之四十二；125%就是，读作百分之一百二十五．
*要点：百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几。百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较。
知识点二 小数、分数与百分数的互化
1.小数化成百分数时，将小数点向右移两位，同时在后面添上百分号.
2.百分数化成小数时，将百分号(%)前数的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号.
3.把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数 .
知识点三 百分比的运算
1.百分比的加减
百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减；
也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减．
2.百分比的乘除
百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除．
3.百分数、小数和分数混合运算
混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．
知识点四 百分数的应用
1.常用公式
2.在生产和工作中常用的百分率
及格率 = ；
合格率 = ；
出勤率 = ；
“某某”率 = “某某”的数量占总的数量的百分之几 = ．
3.变化率（增长率或下降率）
①增长率：即增长了百分之几
增长率 = ．
②下降率：即下降了百分之几
下降率 = ．
4.营销问题
（1）“折数”
“打七折”指现价是原价的70%，“打对折”指现价是原价的50%，“打六五折”指现价是原价的65%．
（2）“成数”
成数是以10为分母的的分数．如一成就是，即10%；75%可以称为七成五．
（3）盈利和亏损
盈利 = （实际）售价 – 成本；
亏损 = 成本 – （实际）售价．
（4）盈利率和亏损率
盈利率 = =；
亏损率 = =．
（5）利率与利息
①利率
将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时，也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金。
②利息
利息 = 本金×利率×期数
本利和 = 本金＋利息
一．百分数的认识（共6小题）
1．下列百分率可能大于100%的是（　　）
A．优秀率 B．盈利率 C．合格率 D．收视率
2．某中学期末考试中，甲班满分人数占5%，乙班满分人数占6%，则两班满分人数的情况是（　　）
A．甲班多于乙班 B．甲班少于乙班
C．甲班和乙班一样多 D．无法确定
3．下面对于“116%”描述中，意义正确的是（　　）
A．六年级116名学生今天全部到校，出勤率是116%
B．近几年，小军每年身高增长116%
C．长江比黄河长，长江的长度大约是黄河的116%
D．小明百米赛跑的速度提高了，现在用时是原来的116%
4．标签中的70%表示的含义是 　 　 ．
5．图中阴影部分面积占整幅图的多少？用百分数表示为 　 　 ．
6．把5.6%的百分号去掉，所得的数就比原来的百分数扩大 　 　 倍．
二．百分数的互化（共6小题）
7．把表示成百分数是　 　 ．
8．化成百分数： 　 　 ．
9．成语“平分秋色”用百分数表示是　 　 %．
10．20：　 　 ＝　 　 　 　 %＝　 　 成．
11．3÷（　 　 ）＝9：（　 　 ）（　 　 ）%．
12．把下列各数写成百分比．
（1）三成；
（2）一成八；
（3）六成半；
（4）八成五；
（5）九折；
（6）七二折；
（7）对折；
（8）九五折．
三．百分数的运算（共7小题）
13．50比　 　 多25%，　 　 比12少40%．
14．一罐饮料净重300g，罐上标注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少为 　 　 g．
15．甲数的60%与乙数的75%相同，那么乙数比甲数少 　 　 ．
16．计算下面各题：
（1）；
（2）；
（3）（0.75﹣25%）×（0.64÷80%）．
17．一个数的40%比它的3倍少10，求这个数．
18．（1）如果甲数比乙数小25%，乙数是200，那么甲数是多少？
（2）如果甲数比乙数小25%，甲数是200，那么乙数是多少？
（3）如果甲数比乙数大25%，乙数是200，那么甲数是多少？
（4）如果甲数比乙数大25%，甲数是200，那么乙数是多少？
19．有ABCD四种计算机装置：
装置A：将输入的数乘以50%；装置B：将输入的数加上3；
装置C：将输入的数除以40%；装置D：将输入的数减去6．这些装置可以连接．
例如：装置A后面连接装置B，就写成A*B，输入4，它的结果是4×50%+3＝5；装置B后面连接A，就写成B*A，输入4，其结果是．
（1）装置A*C*D连接，输入20，结果是多少？
（2）装置D*C*A*B连接，输入什么数，结果是8？
四．百分数的应用（共13小题）
20．某型号电脑先后两次降价，第一次降价10%，第二次降价15%，现价是原价的（　　）
A．25% B．75% C．76.5% D．50%
21．2克糖溶解在水里，糖的质量是水的，则糖的质量是糖水的（　　）
A．10% B．20% C．25% D．30%
22．美宜多超市6月购进苹果450件，______，该超市购进梨多少件？列式为450÷（1+20%），横线上应选择的条件是（　　）
A．购进的梨比苹果多20%
B．购进的梨比苹果少20%
C．比购进的梨多20%
D．比购进的梨少20%
23．万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（　　）
A．满减更划算，支付270元
B．打折更划算，支付256元
C．两种方式支付相同
D．无法比较
24．某商店卖出一套衣服，亏损8元．裤子以60元卖出盈利了25%，上衣亏损了25%，上衣售价是　 　 元．
25．国家规定，工资超过3500元的那一部分，按照3%缴纳个人所得税．爸爸每月工资4200元．爸爸每月应缴纳　 　 元．
26．《本草纲目》中记载，芝麻有补血生津、润肠、延缓细胞衰老之效．如今芝麻是中国主要的油料作物之一，也是四大食用油料作物的佼佼者．芝麻的出油率是45%．3600kg芝麻可榨油　 　 kg，要榨3600kg芝麻油，需要　 　 kg芝麻．
27．现如今“抖音直播”成为促进家庭收入的有效途径．张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
28．甲，乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元．甲，乙两种商品成本各多少元？
29．某科技公司新推出一款电子产品，预计售价100元/件，在预售过程中，发现该产品非常受欢迎，供不应求，公司决定提高售价：
甲员工说：可以设计两轮涨价的营销策略，第一次涨价的百分比为a，第二次涨价的百分比为b，并且a＜b；
乙员工说：两次涨价的百分比取a，b的平均数；
请通过计算说明，甲、乙两位员工的方案哪个盈利更多．
30．配餐公司为某学校中学生提供营养早餐，每份早餐质量为410克，包括一个鸡蛋、一份牛奶和100克谷物食品，蛋白质总含量占早餐总质量的5%．研读《中国居民膳食指南》后，学校建议每天蛋白质的摄入量男生为75克，女生为60克，且早餐蛋白质的摄入量占全天蛋白质摄入量的25%～30%．下表是鸡蛋、牛奶和谷物食品中蛋白质的含量．
鸡蛋（每100克） 牛奶（每100克） 谷物食品（每100克）
蛋白质/克 15 3 4
（1）求配餐公司提供的每份营养早餐中鸡蛋和牛奶的质量；
（2）配餐公司提供的营养早餐中蛋白质的含量是否在学校对男生、女生建议的蛋白质摄入量范围内？
31．小明家买了一套新房，房子的标价是60万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠．
（1）打完折后，房子的总价是多少万元？
（2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税．小明爸爸一次付清，买这套房子共花了多少钱？
32．某商场开展促销活动，有两种优惠方案：
方案一：所有商品一律打八五折销售；
方案二：购物满1000元，立减200元，满2000元立减400元，以此类推（不满1000元不立减）．
王老师准备购买一台标价为2800元的冰箱，一台标价为800元的洗衣机．
（1）若王老师按方案一购买，一共需要支付多少元？
（2）若王老师按方案二购买，一共需要支付多少元？
（3）你认为王老师选择哪种方案更划算？请说明理由．
五．创新及压轴题（共6小题）
33．王叔叔以115千米/时的车速在大庆某高速路上行驶，前方出现限速100千米/时的标志．王叔叔保持原速度继续行驶，根据下面的交通违法记分与车速的新规内容，他会受到扣分处罚吗？通过计算说明．
超速50%以上扣12分； 超速20%～50%扣6分； 超速20%以下不扣分； 低于最低限速扣3分．
34．综合与实践
在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略．
【洗衣过程】
步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；
步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干．重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标．
假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水．
浓度关系式：d后，其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg）．
【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%．
【动手操作】请按要求完成下列任务：
（1）策略一：如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？
（2）策略二：如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？
（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，应选择策略　 　 更优．
35．随着经济的发展，汽车越来越多地进入到普通家庭．据A市交通运输部门统计，2017年底A市私人轿车拥有量约为100万辆，2017年底至2019年底A市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．
（1）截至2019年底A市的私人轿车拥有量约为多少万辆？
（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（千克）＝油耗量（升）×2.7千克/升根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.2万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18千克，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算需要植树多少亩才能抵消一辆私家车在这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？
36．数学实验：
在科学实验室中，文文和她的小组正在进行溶液浓度实验．老师提供了一杯质量为400克的糖水溶液，浓度为20%（即糖的质量占总质量的20%）．现在，实验任务是：如何通过添加纯水，将这杯糖水稀释成为浓度是16%的糖水．
请你按照实验步骤填写，通过数学计算解决问题．实验中使用的主要仪器包括电子天平（精度0.1克）、量筒（100ml）、烧杯和玻璃棒．
提示：
步骤1：通过阅读提取数据并计算初始糖的质量
初始糖水质量：400克
初始浓度：20%
糖的质量：初始质量×初始浓度＝　 　 克
结论：初始糖水中含有　 　 克糖．
步骤2：建立方程求解最终总质量
目标浓度：　 　 糖的质量在稀释过程中保持不变（因为只添加纯水，不添加糖），所以数量关系为：稀释后液体的总质量×目标浓度＝糖的质量
解：设稀释后溶液总质量为x克，可得到以下方程：　 　 ；
结论：稀释后溶液总质量应为　 　 克．
步骤3：计算添加水的质量
添加水质量＝稀释后溶液总质量﹣初始糖水质量＝　 　 克．
由于水的密度（常温常压下）约为1g/ml，添加水的体积为　 　 ml（实验中使用量筒测量）．
37．今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，乐乐家要存20000元定期．爸爸妈妈有不同的方案．
（1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？
（2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期．到期可得利息多少？如果你是乐乐，你会支持谁的方案？
38．根据《中华人民共和国个人所得税法》，新个税标准将于2019年1月1日起施行．其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款．根据相关政策，纳税部门给大家制作了如下纳税表格（未完整）：
级数 全月应纳税所得额（含税级距） 税率（%） 速算扣除数
1 不超过3000元的部分 3% 0
2 超过3000元至12000元的部分 10% 210
3 超过12000元至25000元的部分 20% 1410
4 超过25000元至35000元的部分 25% m
5 超过35000元至55000元的部分 30% 4410
6 超过55000元至80000元的部分 35% 7160
7 超过80000元的部分 n 15160
例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的21000﹣5000＝16000元应该纳税，纳税数额为：3000×3%+9000×10%+4000×20%＝90+900+800＝1790（元）．
（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？
（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？
（3）钱勤奋跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？
（4）根据表中各数据关系，求表格中的m，n的值．
1．若a、b都不为0，a是b的25%，则b是a的（　　）
A．75% B．100% C．33% D．400%
2．甲数和乙数的比为5：4，则（　　）
A．甲数是乙数的125% B．乙数是甲数的125%
C．甲数比乙数多20% D．乙数比甲数少25%
3．（1）计算：；
（2）计算：75%；
（3）解方程：；
（4）已知，求x的值．
4．为防治污染，保护和改善生态环境，自2024年1月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6c阶段（以下简称“标准”）．某型号汽车“标准”要求A类物质排放量不超过30mg/km，A、B两类物质排放量之和不超过60mg/km．已知该型号某款汽车的A、B两类物质排放量之和原为70mg/km．经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了40%、B类物质排放量降低了30%．改进后A、B两类物质排放量之和为45mg/km．判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由．
1．一种产品四月份的价格比三月份上涨25%，五月份的价格比四月份下降20%，那么五月份的价格与三月份的价格相比（　　）
A．两者相等 B．五月份高 C．三月份高 D．无法比较
2．夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天，这一天某地的白昼与黑夜的时间比是5：3，下列说法正确的是（　　）
A．这一天的白昼比黑夜长
B．这一天的白昼是黑夜的
C．这一天的黑夜占全天的37.5%
D．这一天白昼比黑夜短
3．把一根绳子剪成两段，第一段长60%米，第二段占全长的60%，那么下列说法中正确的是（　　）
A．第一段长 B．第二段长
C．两段一样长 D．无法确定哪段更长
4．完成同一项工作，甲要4小时，乙要5小时，求甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？解这个问题时列出的算式是（　　）
A． B．
C．（5﹣4）÷5×100% D．
5．于叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回 　 　 元．
6．你听说过“冰山一角”吗？海里的冰山露在水面上的只是一小部分，大部分隐藏在水面下．如果一座冰山露在水面上的体积约是60立方米，这“一角”只占整座冰山的5%，那么整座冰山的体积是 　 　 立方米．
7．下表是某校四个年级的学生通过国家体锻标准人数的调查统计表，那么　 　 年级的体锻达标率最高．
六年级 七年级 八年级 九年级
年级人数 250 180 150 100
通过国家体锻标准的人数 208 152 126 82
8．把化成小数是　 　 ，化成百分数是　 　 ．
9．．
10．．
11．某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：
（1）根据情境中的信息，求出甲、乙两种商品的单价．
（2）恰逢“618”活动，乙商品降价20%销售，已知乙商品的成本为15元，求此时的盈利率．
信息1：甲、乙两种商品零售单价之和是50元． 信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共需支付120元．
12．三年前，小普将2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，今年到期后，小普取出利息，准备用该利息给妈妈购买一份生日礼物．下面是小普预选的两种礼物：
礼物A：一个按摩仪，原价240元，有七五折优惠活动；
礼物B：一条丝巾，价格210元，有“满200减50”活动．
请你通过计算帮小普选择一份可以购买的生日礼物．
13．由于受到流感侵袭，六年级（5）班有不少同学病倒了．某日卫生委员统计得：上午请病假的同学占全班人数的，下午又有4位同学请病假，因而病假人数占全班人数的20%．
（1）六年级（5）班这一天请病假的学生共有多少人？
（2）若这一天上午请病假的男生人数是全天请病假女生人数的40%，这一整天请病假的男生人数比上午请病假的女生人数多，六年级（5）班这一天请病假的男生共有多少人？
14．两个杯子里分别装有浓度为40%与15%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为35%，若再加入600克20%的盐水，混合后浓度变成了25%，那么原有40%的盐水多少克？
15．中国新能源汽车的现代产业化进程始于2001年，自2009年真正进入市场化阶段，由于政府的补贴、牌照政策，中国迅速成为全球最大的新能源汽车市场，据统计2018年汽车销售约126万辆，同比增长61.7%，由于政府补贴大幅退坡，2019年比2018年销售下降约4%．但随着充电设施的逐渐完备，新能源汽车的销量不断增长，2023年汽车总销量约948万辆，2024年约1288万辆．
（1）求2019年全国销售多少万辆？
（2）请尝试计算2024年的汽车销量较2023年的增长率约是多少？（百分号前保留一位小数）
16．上海特产“蝴蝶酥”、“梨膏糖”是游客必选的美食产品，为适应市场不同消费需求，某食品公司计划对两种产品进行精包装和简包装的方案．计划精包装梨膏糖9000箱，精包装蝴蝶酥的数量比精包装梨膏糖的数量少20%，其余产品进行简包装．
（1）求计划精包装蝴蝶酥多少箱？
（2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为5：14，求这批产品共有多少箱？
（3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的蝴蝶酥产品比精包装的梨膏糖产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少梨膏糖产品精包装的数量，增加蝴蝶酥产品精包装的数量，结果精包装梨膏糖产品数量与简包装梨膏糖产品数量的比为3：2，新增加精包装蝴蝶酥产品数量占这批产品总数量的．那么简包装梨膏糖有多少箱？
17．王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是7.8元/升，“95#”是8.5元/升，“98#”是9.2元/升，“0#”柴油是5.8元/升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减0.3元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减0.2元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油．
（1）他实际花了多少钱购买了这张加油卡？
（2）假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：
①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？
②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几？（精确到0.1%）
18．阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，容积率，其中总建筑面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．
高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度．
某住宅小区规划建设用地5000平方米，该建筑的底层面积为1880平方米．
（1）若2层及以上的总面积为14400平方米，该建筑的容积率为 　 　 ．（精确到0.01）
（2）若开发商将这一小区的容积率设定为2.5，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少平方米呢？
（3）开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000平方米，2层及以上每层面积相同，请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据．（结果为小数的可精确到0.01）

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