资源简介

《1.11.2科学记数法》教学设计
一、教材分析：
科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排的一节与现实世界中的数据(尤其是绝对值较大数)相关的数学内容，它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小数的科学记数法的基础，因此本节课的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个绝对值较大的数。一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一:数感；另一方面又通过对较大数信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示绝对值较大数,同时为今后学习物理、化学学科奠定基础。
学情分析：
学生已经学过有理数的乘法和乘方，知道10的n次方的意义，能够求出10的n次方的结果。同时，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了多次合作学习探究的过程，具有了一定的合作探究的经验和数学思考，具备了一定的合作与探讨交流的能力。
教学目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，能精准完成“大数与科学记数法”的双向转化，培养逻辑推导能力；
2、将科学记数法作为工具，解决实际场景中的大数表示和计算问题，增强数感，体会数学与现实的联系，积累数学活动经验；
3、通过学生对现实生活中大数背景知识的了解，培养学生的爱国热情。
四、教学重难点：
教学重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学难点: 探索归纳科学记数法中指数与整数位间的关系。
五、课时设计：一个课时（第二课时）
六、教学方法：
类比发现法、讨论探究法、逻辑推理法等教学方法。
教学过程：
（一）创设情境、导入新课
【导入语】同学们，这些科普知识你们都知道吗？
1、人脑大约有10 000 000 000个脑细胞。
2、光速约300 000 000m/s。
3、太阳半径约696 000km。
4、地球离太阳大约有14 960万千米。
【设计意图】通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力。
能否用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢？今天我们就学习一种方便、简易的记数方法：“科学记数法”。
（二）互研探索、知识生成
1、10的乘方的特征：
你知道102、103、104分别等于多少吗？
反过来，，，，…
议一议：10的指数与运算结果的0的个数有什么关系？与运算结果的位数有什么关系？
探索发现：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的乘方来表示一些大数。
尝试探索、知识生成
尝试用乘方的方式将这些大数快速而准确地表示出来,使得这些数字的读和写比较简单、明了和直观。
10 000 000 000=1010
300 000 000=3×100 000 000=3×108
696 000=6.96×100 000=6.96×105
14 960万=149 600 000=1.496×100 000 000=1.496×108
从而得到：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。
【设计意图】通过学生尝试用乘方的方式将这些大数快速而准确地表示出来，归纳得出科学记数法的概念和书写方式，使学生参与到教学过程中来，感受数学学习的乐趣。
3、分组讨论、合作探究
用科学记数法表示一个数时，a有什么特点？10的指数与原数的整数位数有什么关系？在用科学记数法表示大数时怎样确定a和n的值？和同学交流、讨论一下，并再举几个数验证你的猜想是否正确。
小组讨论、互研探究发现：
（1）a是只有一位整数的数。确定a时就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；
（2）10的指数n的值比原数的整数位数少1；也可以看原数的小数点移动的位数，小数点移动了几位，n就是几。
学生举例验证，通过例子再次强调科学记数法是一种记数方法，并不改变数的性质和大小，数前面的性质符号（或正负符号）不变。
例如：-578 000=-5.78×100 000=-5.78×105
补充说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是绝对值大的数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，这将在以后的学习中探索。
【设计意图】通过观察、比较、分组讨论，归纳出科学记数法的表示规律和方法，培养学生的创新思维和归纳能力。
4、尝试拓展、知识提升
你们知道下列材料中用科学记数法表示的数的原数是多少吗？
某快递公司2024年全年快递包裹总量约为7.2×108件，按平均每件1.5元配送费计算，配送总收入达到1.08×109元。
学生纷纷尝试解答：
7.2×108 = 7.2×100 000 000 = 720 000 000
1.08×109 = 1.08×1 000 000 000 = 1 080 000 000
思考：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，整数的位数与10的次数n有什么关系？还原的方法是什么呢？
小组讨论、互研探究，从而得到结论：
把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将a中的小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可。
（三）课堂总结、知识升华
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想，学生反思学习和解决问题的过程，交流学习心得。教师适当地给予点拨，培养学生的语言表达能力、概括能力及善于归纳总结的良好学习习惯。通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识；提升数感和数学抽象能力；体会科学记数法在实际生活中的便捷性。
（四）布置作业、加强应用（分层作业）
1、必做题 ：课后练习第1、2题
2、素养提升：光速约为3米/秒，光到达地球约需要500秒，试计算地球与太阳的距离。
3、综合实践：阅读科普书籍，体会科学记数法在生活中的应用。
附板书设计：
科学记数法
定义：形式a×10n，其中1≤a<10，n是正整数。
举例：
10 000 000 000=1010
300 000 000=3×100 000 000=3×108
696 000=6.96×100 000=6.96×105
14 960万=149 600 000=1.496×100 000 000=1.496×108
《科学记数法》教学反思
本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。
一、本节课一开始的创设问题情景，激发了学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生了明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？通过互研探究来解决这一难点，使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。
二、在教学中充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论和师生中间的合作与交流，解决本节课的重点与难点，让每个学生都能从交流、探索中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。
三、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充题型，更进一步让学生理解指数n与整数位的关系：即n=整数位-1 .
四、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、探究、演练、归纳，进一步体会数感。

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