资源简介

第2课时
【教学目标】
1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.
2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理.
3.经历观察、讨论、推理、归纳等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力.
【重点难点】
重点:平行线三个性质及运用
难点:平行线性质的合情推理及其语言表达
【教学过程】
一、创设情境
通过以下问题带领学生复习平行线的性质和判别直线平行的条件.
问题1:平行线的性质有哪几条
根据已知条件填空,并在括号内写出理由.
(1)∵∠B=∠3,(已知)
∴　　　∥　　　(　　　　　　　　　　).
(2)∵AB∥EC,(已知)
∴　　　+　　　=180°(　　　　　　　　　　)
(3)∵AB∥EC,(已知)
∴　　　=∠2(　　　　　　　　　　)
(4)∵∠A=∠2,(已知)
∴　　　∥　　　(　　　　　　　　　　)
问题2:判别直线平行的条件有哪几个 你现在一共有几个判定直线平行的方法
问题3:在应用二者时应注意什么问题
二、探究归纳
例1:由以下条件分别可以得出哪两条直线平行
根据是什么 请你写出完整的几何推理:
(1)∠1=∠2
(2)∠2=∠M
(3)∠2+∠3=180°
例2:如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗 说说你的理由.
例3:已知:∠1=∠2,∠3=125°,求∠4的度数
【跟踪练习】
1.如图,已知∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥b吗
2.已知:如图,∠1=36°,∠C=74°,∠B=36°,求∠4的度数.
3.∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么
三、交流反思
本节课是对我们上节课所学知识的应用和提高.
1.本节课主要应用了哪些知识
2.在应用它们时,你认为应该注意哪些问题
3.在写几何推理的过程中,因为和所以分别表达的意义是什么 根据是什么
四、检测反馈
1.如图,选择合适的内容填空.
(1)因为AB∥CD
所以∠1=∠2(　　　　　)
(2)因为∠3=∠1
所以　　　　　∥　　　　　(同位角相等,两直线平行)
(3)因为∠1+∠　　　　　=180 °
所以AB∥CD(　　　　　)
2.如图,∠1=∠3,那么,∠1和∠2的大小有何关系 ∠1和∠4的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论
五、布置作业
课本P53习题2.3T6,T7
六、板书设计
3　平行线的性质(第2课时)
一、平行线的 判定及性质 二、平行线的判定 及性质的应用
…… ……
七、教学反思
1.本节课在第1课时的基础上,依据学生的认知基础,恰当确立教学起点.从课的一开始,教师就从学生的认知基础上进行构建,充分体现了以学生为主体,以培养学生思维能力为重点的教学思想.在练习的设置过程中,从易到难,由简单的平行线性质的应用到两步或三步的推理,层层递进,学生容易接受.而且,还设计了知识的拓展提高环节,加深了学生对推理论证的理解.
2.本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题,并培养学生的推理能力和有条理的表达能力,为后面学习证明打下基础.因此要启发学生用推理的方法,进一步发展空间观念.但是因为学生初次接触正规的推理,有的还不能理解它的意义,哪个放前提哪个放结论还不能充分的理解,导致出现错误.应加强这方面的训练.同时,学生对基本图形的认识能力仍有待提高.3　平行线的性质
第1课时
【教学目标】
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力.
【重点难点】
重点:平行线三个性质及运用
难点:平行线性质的合情推理及其语言表达
【教学过程】
一、创设情境
做一做.
如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4,
(1)∠1,∠3大小有什么关系 ∠2与∠4呢
(2)反射光线BC与EF也平行吗
二、探究归纳
如图:直线a与直线b平行.测量图中各对同位角、内错角、同旁内角的大小,它们的大小有什么关系
归纳:★平行线的性质
两直线平行,
两直线平行,
两直线平行,
讨论:
在这些性质中,已知的是什么,结论是什么
它与探索直线平行的条件有什么不同
例1　已知:如图,AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求:∠2,∠3的度数
解:(1)∵AD∥BC
∴∠2=∠　　　　　=　　　　　°(　　　　　　　　　　)
(2)∵AB∥DC
∴∠3=180°-∠　　　=180°-　　　°=　　　°(　　　　　　　　　　)
巩固练习
1.已知:如图DE∥BC,∠D=110°,∠1=∠2,求∠E的度数.
2.拓展提高:
如图AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,
试说明BE与CF有怎样的位置关系
三、交流反思
1.本节课你有哪些收获
2.在本节课的学习中,你还存在哪些疑问
四、检测反馈:
如图直线a,b被c,d所截,∠1=60°,∠3=120°,试确定∠2和∠4的大小关系并简要的说明理由.
五、布置作业:
课本P53习题2.3T1,T2
六、板书设计:
3　平行线的性质(第1课时)
一、平行线的性质 二、平行线的性质的应用
…… ……
七、教学反思:
本节课研究的内容是平行线的性质,它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的.因此,在引入环节,就充分考虑到这一点,从复习判定直线平行的条件入手,进而引导学生进行平行线性质的探究.
　　本节课着重突出了平行线性质的探究过程.通过学生自主测量,猜想、验证,让学生在充分活动的基础上,自己发现,并用自己的语言来归纳,这样可以增强学生的学习兴趣和自信心.
在教学中,有意识、有计划地设计了教学活动,充分挖掘知识内涵,引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别,使学生体会数学知识间的密切联系.
需要注意的地方:
(1)对两直线不平行时同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性质的理解,有助于区分性质与两直线平行的条件,有必要加强.
(2)在学生的自主探索、合作交流的过程中,应该留给学生充足的时间,不要由老师的包办代替了学生的思考.
(3)本课设计的内容较为丰富,在实际使用时,可根据教学班的实际情况进行选取.

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