资源简介

2　用表格表示变量之间的关系
【教学目标】
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子,获得探索变量之间关系的体验.
2.学会从表格中获得变量之间关系的信息,并确定其中的自变量或因变量;并能有条理地进行思考和语言表达.
3.能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.
【重点难点】
重点:能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况.
难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.
【教学过程】
一、创设情境
　出示投影:
你从图中看到了什么
借助多媒体展示12岁以后不同年龄段男孩、女孩的身高情况:
(1)自身比不同年龄段平均身高情况如何
(2)男、女孩不同年龄段身高的比情况如何
(3)大致描述青春期男、女生平均身高的变化情况.
教师指明:这个图形还可以告诉我们很多信息,如什么时候女孩平均身高变化不大,什么时候男孩比女孩身高增长的势头大.
现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系,学习这些知识,可以更好地了解自己,关心自己.
二、探究归纳
1.投影图表,学生观察思考,逐一回答下面的问题:
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
(1)表格中的数据告诉你什么 当支撑物高度为70厘米时,小车下滑时间是多少
教师明晰:只要是表格中所提供的支撑物高度,就可以通过表格查找到小车下滑时间的准确值.
(2)如果用H表示支撑物高度,T表示小车下滑时间,随着H逐渐变大,T是如何变化的
(3)H每增加10厘米时,T的变化情况相同吗
(4)估计当H=110时,T的值是多少 为什么
(5)随着支撑物高度H的变化,还有哪些量发生变化 哪些量始终不发生变化
2.出示投影:议一议
我国(不含港澳台)从1949年到2019年的人口统计数据如下(精确到0.01亿):
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 2019
人口总 数/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.27 12.58 13.35 14.10
(1)如果用X表示时间,Y表示我国人口总数,那么随着X的变化,Y的变化趋势是什么
(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口怎样变化的
3.跟踪训练
研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产
量与氮肥的施用量有如下关系:
氮肥施用量/(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)当每公顷氮肥的施用量是101千克时,每公顷土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢
(3)根据表格中的数据,你认为每公顷氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
三、交流反思
通过本节课的学习,我学会了哪些知识
通过本节课的学习,我最大的收获是什么
通过本节课的学习,我掌握了哪些学习数学的方法
四、检测反馈
1.某水果店批发苹果,10千克售价20元,20千克售价40元,30千克售价60元,40千克售价80元.
(1)上述问题中哪些量在发生变化 自变量和因变量各是什么
(2)用表格表示上述问题.
(3)买50千克苹果、60千克苹果的售价分别为多少
(4)买n千克苹果售价为多少
五、布置作业
1.基础题:习题6.2T1,T2,T3
2.家庭实验:点燃一支蜡烛,记录蜡烛的长度和燃烧时间(每隔3分钟)之间的关系,制作表格.
六、板书设计
6.2　用表格表示变量之间的关系
表格:
七、教学反思
　教学目标的制定要符合学生的认知程序与认知水平.制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展.要让学生跳一跳才能摘到桃子.“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”,碰到这样的情况,教师不应埋怨学生,而要深刻反思到底是什么原因.是学生不接受这样的讲解方式,还是认识上有差异;是学生不感兴趣,还是教师点拨、引导不到位;是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍;是教师期盼过高,还是学生接受新知识需要一个过程……
教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平,在学生现有认知水平的基础上,利用多媒体等多种有效手段调动学生的积极性,激发兴趣,让学生在教师的帮助下通过自己的努力向高一级的认知水平发展.让学生体会到成功的喜悦,形成良性发展.教师千万不能埋怨责怪学生,不反思自己,这样只会适得其反,以致简单的问题都变成学生的难点.因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣,要教给学生需要的数学.

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