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图形大变身（二）——核心考点集训
1.把长方形纸平均分成几份，折一折，可以折出不同的立体图形。
2.平均分成四份，可以折成一个长方体、折成一个正方体、折出其他图形。
1.用长方形纸条卷成圆柱，可以拼成一些有趣的立体图形。
2.纸条的长度、宽度不同，卷成的圆柱大小也不同。
1.把长方体的每个面都描出来，得到6个长方形。
1.把长方体盒子拆开，再折成长方体。
另：用长短不同的纸条通过卷一卷、折一折可以做出多种有趣的物体。
例1：甜甜用三张彩色的长方形纸，分别折出了下面三种形状，（ ）像圆柱。
A． B． C．
解析：一个长方体是长长的，有6个面，相对的面分别相等；圆柱上下两个面是圆的，还有一个曲面，可以沿着曲面滚动。
答案：B
例2：把一个长方体形状的快递盒拆开，它的展开图可能是（ ）。
A．三个长方形相连 B．六个长方形相连 C．四个长方形相连
解析：长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以把长方体快递盒拆开，看到的展开图是由6个面组成的，也就是6个长方形相连。
答案：B
例3：用纸条做小蜗牛，是通过把纸条一圈一圈( )起来制作的。用纸条做小蜗牛，遇到的困难可能是纸条太( )（填“长”或“短”），卷的圈数少。
解析：小蜗牛的制作方法：可以把一张细长的纸条从一端到另一端一圈一圈地卷起来，卷出很多大小不同的圆柱，再把底部粘起来即可。制作时，纸条的长度决定了能卷出的圈数，纸条越短，能卷的圈数就越少。据此解答。
答案：卷 短
一、填一填。
1.把一张长方形纸，平均分成( )份，再折起来，就可以得到如图所示的立体图形。
2．给长方体“蜗牛的家”画图案，前面画了花朵，后面画图案时，要和前面的图案在( )（填“相同”或“不同”）的面上。
3．如下图，我们的板擦形状近似于( )体，粉笔的形状近似于( )。我们学过的立体图形还有( )、( )。
4．正方体展开图中，相邻的面在折叠后( )（填“会”或“不会”）重合，相对的面之间至少隔( )个面。
5．小明用纸做小桶，他用一张长方形纸卷成一个( )当作桶身，再剪一个( )纸片作为桶底。
二、选一选。
1．制作小蜗牛的纸条，最合适的是（ ）。
A．特别短的纸条 B．长长的纸条 C．正方形纸条
2．将下图拆开，它的展开图可能是一些（ ）。
A．相连的正方形 B．相连的长方形 C．相连的五边形
3．用长方体盒子做“蜗牛的家”，在盒子每个面贴上纸并画图案，这一过程主要运用了（ ）。
A．平移 B．对称 C．覆盖
4．下面图形中，不能滚动的是（ ）。
A．圆柱 B．正方体 C．球
5．小明用一张纸折成下图所示图形，他应该怎么折？（ ）
A． B． C．
三、解决问题
1．这是乐乐制作的机器人，你从机器人身上发现了哪些立体图形？
2．拿长方体盒子（蜗牛的家）在纸上沿不同方向滚动（比如前后滚、左右滚）。滚动过程中，观察印在纸上的面，印出的面形状一样吗？为什么？
3．用长方形纸折长桌，把长方形纸平均分成3份来折。如果长方形纸长12厘米，平均分成3份，那么每份的长度是多少厘米？
4．制作一个小蜗牛需要用长方形纸条卷成圆柱，一根30厘米的纸条卷了6圈，另一根30厘米的纸条卷了5圈，哪根纸条卷的圈更紧密？
5．用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，我们该如何测量桌布的长度呢？简单说一说。
参考答案
一、
1. 5
解析：由图可知，要用一张纸折成的图形是空心的长方体，需要把纸折成4个相等的长方形。
不同
解析：因为长方体相对的面是完全对应的，所以前面的相对面是后面。 然后结合题目中“后面画图案时和前面的图案在哪个面上”的要求，因为前面和后面是相对的不同面，所以要判断此处应填的内容。
长方 圆柱 正方体 球
解析：板擦有六个面，相对的面完全相同，且棱长不完全相等，符合长方体的特征。粉笔上下两个底面是大小相同的圆形，侧面是曲面，符合圆柱形的特征。小学主要学习的立体图形包括长方体、正方体、圆柱体和球。前面两问已经涉及长方体和圆柱，因此剩下的两个空可以填正方体和球。
不会 1
解析：根据题意可知：正方体展开图中有6个正方形，相邻的面在折叠后是不会重合的，相对的面之间至少要隔1个面。据此解答。
5. 圆柱 圆形
解析：首先回忆圆柱的特征：
①圆柱的侧面展开图是长方形（或正方形），也就是说，当我们把一张长方形纸卷起来的时候，它就可以形成圆柱的侧面，这个侧面也就是小桶的桶身；
②圆柱的底面是圆形的，要给这个圆柱形的桶身配上一个底面，就需要剪一个圆形的纸，这个圆形纸片就作为小桶的桶底；然后根据这些特征来填空即可。
二、
1.B
解析：小蜗牛的形状通常是通过卷曲纸条形成的螺旋形，这需要纸条有一定的长度来卷出足够的圈数。如果纸条很短，卷曲后可能只能形成一个小的圆圈或不完整的螺旋，无法很好地模拟蜗牛壳的形状；据此解答。
2.C
解析：观察题图可知，这个立体图形的每个面都是五边形，将立体图形拆开得到展开图后，每个面的形状不变，因此它的展开图是相连的五边形。
3.C
解析：因为题目是用纸张贴满长方体盒子的每个面，所以要判断该操作符合哪个几何概念的特征，即判断哪个概念描述的是用一个面去铺满另一个面的过程。对比平移、对称、覆盖的概念，匹配题目中的操作过程，确定对应的选项。
4.B
解析：圆柱有曲面，球是完全曲面，正方体外表全是平面；如果物体只有平面，无法实现滚动，由此确定不能滚动的图形。
5.B
解析：由图可知，要用一张纸折成的图形是空心的长方体，需要把纸折成4个相等的长方形。
三、
1.答：我从机器人身上发现了圆柱、长方体、正方体、球这些立体图形。
解析：圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的立体图形。 长方体是由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，也叫立方体。球：表面是光滑的曲面，所有点到球心距离相等，任意方向截面都是圆，可以向任意方向滚动，没有顶点和棱。据此进行分析。
2．不一定，因为长方体盒子的6个面的形状不是全部相同的。
解析：长方体有6个面，通常相对的面完全相同，但相邻面的长和宽可能不相等，再判断滚动盒子时，接触纸面的面发生的改变。
3．根据乘法口诀“三四十二”，可以得出12÷3＝4（厘米）
答：每份的长度是4厘米。
解析：根据除法的意义，把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。根据每份的长度＝总长度÷份数，可列出算式：12÷3。
4．（厘米）
（厘米）
答：6圈的更紧密。
解析：纸条总长度相同，卷得越紧密说明每一圈的周长越小。据此解答。
5．答：可以分别量出四周桌布垂下的长度和桌面的长边的长和短边的长，用桌面长边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布长边的长度，用桌面短边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布短边的长度。
解析：已知用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，由图可知，桌布铺在桌面上垂下的形状是一个长方体，如果展开，桌布的长边的长等于桌面的长边的长度加上两个桌布垂下的长度，桌布的短边的长等于桌面的短边的长度加上两个桌布垂下的长度，据此分析解答即可。
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