资源简介

2025人教版一年级数学下册
第四单元《100以内的加法和减法》
大单元备课
今天说课内容是人教版一年级下册第四单元《100以内的加法和减法》，新课标指出“教学应改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，注重教学内容的结构化，结合具体的教学内容全面分析主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化具体课时的教学目标。接下来我将从以下几个方面进行我的说课。
单元教材分析
《100以内数的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。
本单元主要包括100以内的口算加法、口算减法和解决简单的实际问题二部分内容。100以内的口算加、减法是进一步学习100以内的笔算加、减法和多位数加、减法的基础，也是后续学习乘、除法的重要基础。本单元重在以“计数单位”为核心概念，基于数的意义和运算的意义，让学生经历探索100以内的口算加、减法的算理和算法的过程，理解算理，归纳并掌握算法。教材借助小棒这一直观学具，通过沟通数的组成和加、减法运算的联系，让学生理解“相同数位上的数相加、减(相同计数单位的个数相加、减)”和“满十进1(退1当十)”的道理，初步体会加、减法运算的一致性。在运用100以内的加、减法解决“同数连减”的实际问题中引导学生用多种策略解决问题，积累解决问题的经验，也为认识除法积累活动经验。通过本单元的学习，培养学生初步的运算能力、推理意识和应用意识。
本单元分为口算加法和口算减法2个小节，口算加法小节包括100以内不进位、进位的加法，口算减法小节包括100以内不退位、退位的减法和利用加、减法解决实际问题。
口算加法小节，例1教学100以内不进位加法的口算，重点探索两位数加一位数、两位数加整十数的口算方法，再进一步类推到口算两位数加两位数的不进位加法。例2教学100以内进位加法的口算，主要探索两位数加一位数的进位加法的口算方法。
口算减法小节，例1教学100以内不退位减法的口算，重点探索两位数减一位数、两位数减整十数的口算方法，再进一步类推到口算两位数减两位数的不退位减法。例2教学100以内退位减法的口算，主要探索两位数减一位数的退位减法的口算方法。例3是利用前面所学的口算加、减法解决实际问题，通过“同数连减”的方法为将来学习除法进行铺垫。
通过100以内口算加、减法的学习，引导学生形成初步的运算能力和推理意识。通过解决实际问题，发展学生的应用意识。
本单元的整体结构如下图。
教材编写意图：
本单元将100以内的口算加、减法进行整体编排，以“计数单位”为核心，借助学具帮助学生理解100以内口算加、减法的算理，掌握算法，并在实际应用中进一步巩固、提高学生的运算能力和应用意识。
1.重组“100以内的加、减法”学习内容，突出不同阶段的学习重点，反映数学知识的内在关联
2.将“计数单位”这一核心概念作为本单元内容的统领
3.借助小棒及“枝形图”、分步算式等多种方式，帮助学生理解算理，体现学习方法的连贯性
4.采用对照编排的方式，突出“相同数位上的数才能相加、减”的计算原理
5.从直观到抽象，逐步培养学生的说理能力，提升推理意识，提高运算能力
二、课标解读及核心素养
《课程标准（2022年版）》在“学段目标”第一学段中提出了“掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。
课标内容要求
探索加法和減法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。
课标学业要求
能口算简单的百以内数的加减法。能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力。
课标教学提示
第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动有趣的活动。
本单元的学习内容主要有口算两位数加 、减一位数和两位数 ,用画图 、连续减或连续加等方 法解决简单的实际问题 。本单元属于数与代数范畴 ,其核心素养的主要表现是数感、运算能力、应用意识 。
数感主要是指对于数与数量 、数量关系及运算结果的直观感悟 。本单元通过计算的探索活 动 ,使学生进一步理解数的意义和组成 ,并对计数单位 “个 ”“十 ”以及它们之间的十进制关系有 清晰的认识 ,逐步培养学生的数感。
运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力 。运算能力不仅是一种数学的 操作能力 ,更是一种数学的思维能力 。对于如何选择合适的计算策略 、反思并解释计算的过程 和结果而言 , 口算在其中所起的作用越来越大 。本单元编排了 100以内加减法的口算 , 引导学 生寻求多种可能的口算方法 ,发展学生的思维 。
应用意识主要是指有意识地利用数学的概念 、原理和方法解释现实世界中的现象与规律 , 解决现实世界中的问题 。本单元通过引导学生用画图等方法解决简单的数学问题 ,不仅使学生 在实际应用中进一步理解加 、减法的含义 ,积累解决问题的策略和经验 ,还为今后学习乘除法做铺垫 。
三、教学目标及重难点
教学目标
1.借助小棒 、计数器等直观学具的操作,使学生理解100以内口算加法和减法的算理 ,能正确 、熟练地口算两位数加 、减一位数和两位数 。通过画图的方法解决简单的数学问题,进一步理解加 、减法的意义 。
2.通过操作 、画图等活动 ,解决简单的实际问题 ,增强学生分析和解决问题的能力 ,初步培养学生的应用意识 。
3.通过本单元的数学学习 ,感受100以内的加 、减法和20以内的加 、减法的密切联系,体会数学的价值 ,激发学生学习数学的兴趣。
重难点：
重点：理解 100以内口算加法和减法 的算理 ,能正确 、熟练地口算两位数加 、减一位数和两位数 。
难点：通过画图的方法解决简单的数学问题 ,进一步理解加 、减法的意义 。
四、教材例题解析及教学建议
100以内的口算加法包括两位数加一位数、整十数、两位数的不进位加法，以及两位数加一位数的进位加法。
口算加法
例1 口算加法(不进位)
例1学习100以内的不进位加法的口算，包括两位数加一位数和整十数、两位数加两位数。
教材创设真实情境，引出算式26+2和26+20，帮助学生感悟运算的实际意义。两个算式的计算过程左右对照呈现，意在加强对比，突出相同计数单位的个数相加的基本原理。教材通过小棒操作和“枝形图”呈现计算过程。小棒的直观操作突出相同计数单位的合并过程(8个一、4个十)。“枝形图”则将计算过程直观呈现出来，让学生从数的组成的角度理解算理。
学习目标：
1.使学生在理解算理的基础上 , 掌握不进位的两位数加一位数、两位数的 口算方法 ,并能正确、熟练地口算 。
2.经历探究简单加法的算理、算法的活动中 ,渗透数感 ,提升运算 。
3.培养学习数学的兴趣 ,初步形成自主探究意识 ,养成认真计算 、自觉检查的良好学习习惯。
重点:掌握不进位的两位数加一位数 、两位数的计算方法 。
难点 : 用自己的语言表达清楚不进位的两位数加一位数 、两位数的计算算理 。
教学建议：
1.建立数概念与运算之间的联系。
教学中，要注意帮助学生建立数概念与运算之间的联系。一方面要通过回顾数概念特别是数的组成建立联系。可以让学生观察算式中的数，说一说对这些数的认识，激活原有经验，理解数是计数单位多少的表达，为后面进行数的运算做好铺垫。另一方面要借助直观操作建立联系。在用小棒操作时，要先用小棒摆出加数，明确每个数包含了几个十和几个一，就用几个整捆的小棒和几个单根的小棒表示，再引导学生把单根的和单根的合在一起、整捆的和整捆的合在一起，使学生直观看到计数单位个数的变化过程，建立数与运算之间的联系。
2.借助直观操作理解算理，掌握算法。
教学时，可以让学生借助小棒摆一摆，直观理解算理，感悟相同数位上的数相加的基本原理。进位加法的学习，要突出对进位的理解，通过动手捆一捆，让学生亲身经历“满十进1”的实际过程。教学中，要结合操作适时追问“为什么多了1捆 ”“十位上的3是怎么来的 ”将养初步的推理意识。“10个一是1个十”的认知经验与“满十进1”的进位本质进行有效沟通，帮助学生理解“满十进1”的道理。
例2 口算加法(进位)
例2教学口算两位数加一位数的进位加法，编排思路与例1相同。一方面，继续借助小棒操作和“枝形图”的直观支撑，关联学生已有知识和经验;另一方面，继续凸显相同数位上的数相加的过程，重点突破个位上的数相加满十要向十位进1的新问题。教材重点展现了相同数位上的数相加的一般方法，为后面学习竖式计算和多位数计算做好铺垫。同时，也留给学生展现不同方法的空间，在交流和表达中加学生对口算算理，以及运算一致性的理解。
学习目标：
1.借助直观学具小棒的操作 ,理解口算两位数加一位数的进位加法的算理 , 能正确 、熟练地口算两位数加一位数的进位加法 ,感受算法的多样化 。
2. 通过探究口算加法算理的过程,渗透数感,提升运算能力 。
3. 通过知识与实际生活的密切联系 ,体会数学的价值。
重点:能正确口算两位数加一位数的进位加法 。
难点:理解两位数加一位数的进位加法的算理 。
教学建议：在表达的过程中培养推理意识。
教学中，要让学生说一说自己的计算过程和理由，鼓励学生借助“枝形图”、分步算式等表达自己的思考过程。沟通操作表征、表象表征和符号表征的联系，让思维外显，帮助学生感悟基于计数单位把数进行“拆一算一合”的过程，培养初步的推理意识。
口算减法
例1口算减法(不退位)
100以内的口算减法的编排思路和加法一致，包括两位数减一位数、整十数和两位数的不退位减法，以及两位数减一位数的退位减法。
例1学习100以内的不退位减法，包括两位数减一位数和整十数、两位数减两位数的口算。与口算加法一致，教材依旧以左右对照的形式编排，重点突出相同数位上的数才能相减的原理。
在探索减法算理的过程中，教材同样呈现了小棒操作和“枝形图”，体现了数概念和运算的一致性，也渗透了新旧知识之间的关联。最后通过交流让学生进一步感受相同数位上的数才能相减的原理，在巩固位值概念的同时，帮助学生逐步概括出口算减法的一般方法。
学习目标：
1. 经历探索口算两位数减一位数、两位数的不退位减法的方法过程, 能正确、熟练地口算 。
2.通过合作探究、动手操作、口算等活动 ,渗透数感 ,提升运算能力 。
3. 进一步培养学生学习数学的热情和积极思考、动手实践并与同学合作探究的学习习惯。
重点:理解口算两位数的不退位减法的算理。
难点:掌握两位数的不退位减法的计算方法。
教学建议：
1.在直观操作中沟通算理和算法的联系。
和加法一样，教学减法时也要让学生边操作小棒边说明计算的过程，借助直观体验加深学生对计数单位“一”“十”的认识，感悟只有相同数位上的数才能直接相减。例如，计算35-2时要拿走2根小棒，自然地使学生意识到只有几个一才能直接减几个一，也就是“相同计数单位的个数才能直接相减”。教学时，也可以用计数器进行演示，并提问:计算35-2时为什么用个位上的5去减 计算35-20时为什么用十位上的3去减 让学生从数位的角度思考，逐步实现从直观到抽象的过渡。
2.放手让学生自主探究，在关联中体会简单的推理过程。
有了加法的学习经验，例1的学习要给学生独立思考、尝试计算留出时间和空间，让学生自主关联已有的10以内的减法和整十数加一位数的知识经验，如将35-2与5-2和30+3相关联，再迁移转化到新知学习中。转化的过程也是推理的过程。教学中，还要注意让学生清楚地表达出转化的过程，如果学生直接将计算的过程用分步算式的方式表达出来，教师可结合学生的表述在算式下面标注口算过程，引导学生明确先算什么，再算什么。通过关联算式与直观的小棒操作，沟通操作表征、表象表征和符号表征的联系，再次体会相同计数单位的个数才能直接相减的原理，初步掌握口算方法，培养推理意识。
例2 口算减法(退位)
例2教学口算两位数减一位数的退位减法，编排思路与口算加法一致。
在前面的学习中，学生已经建立了相同数位上的数相加、减的一般方法，这里学生将面对“个位不够减”的新问题，进一步理解“个位不够减，从十位退1当十”的退位减法算理。前面学习20以内的退位减法时，更多的是借助加、减法的关系采用“想加算减”的方法来口算，这里是学生第一次真正面对“个位不够减”的困惑，教材同样让学生借助小棒的直观操作和“枝形图”来理解退位减法的算理。
与口算加法的编排基本相同，例2在探索退位减法的算理和算法的过程中同样呈现了小棒操作和“枝形图”。一方面，继续借助小棒操作和“枝形图”的直观支撑，关联学过的20以内退位减法和100以内口算加法知识;另一方面，重点突破个位上的数不够减，要从十位退1当十(当作10个一)的新问题，为后面学习竖式计算和多位数计算做好铺垫。
学习目标：
1. 结合具体情境,进一步理解减法的含义,通过自己动手操作 ,合作交流 ,得出两位数减一位数退位减法的口算方法 ,并能正确地进行口算。
2. 经历提出问题 、探索问题、交流算法的过程,体会算法的多样化 。
3. 能够运用所学知识,提出并解决简单的实际问题 ,形成初步的应用意识 ,体会数学与实际生活的密切联系 。
重点:掌握两位数减一位数退位减法的计算方法。
难点:理解两位数减一位数退位减法的算理。
教学建议：通过认知冲突帮助学生体会退位的必要性，突破“退1当十”的难点。
退位减法可与两位数减一位数(不退位)的口算对比学习。以“6减8不够减，怎么办 ”的问题引发学生的认知冲突，产生探究退位减法的实际需求。围绕不够减的问题，可以让学生试着算一算，并用小棒解释自己的想法，引导学生借助小棒操作中“拆开1捆再减”的过程，建立退位的直观表象。然后让学生思考拆开1捆后怎么减，帮助学生理解算理:把1捆拆成的10根和6根合在一起是16根，再从16根里拿走8根还剩8根。和前面的教学思路一样，要引导学生经历从感性认识到理性思考的过程。在计算时，学生容易忘记退位后十位上要减1，教学时，要结合小棒，通过关键问题“十位上原来是3，为什么变成2 ”帮助学生理解。
例3 解决问题
例3是运用100以内的加、减法解决的实际问题。虽然本题中的数量关系可以通过后续学习的除法来分析，但教材这里希望引导学生运用学过的知识和方法，探索解决新问题的方法和策略，培养学生解决实际问题的能力。
教材同样引导学生经历问题解决的全过程。“阅读理解”提示学生明确已知条件和要解决的问题。“分析解答”呈现了学生不同的思路:一是采用圈一圈的直观操作解决问题;二是借助减法意义，用连减的方法解决，并以“→”呈现了连减的过程。在积累问题解决经验的同时，也为由减法到除法的过渡搭建了桥梁，便于学生今后更好地理解除法的意义。
学习目标：
1.在具体情境中,使学生通过自主探索、尝试研究,初步理解连减实际问题的含义,学会用画图等方法解决连减的实际问题 。
2.在解决问题的过程中 ,体验培养学生搜集信息、提出问题的能力 ,积累解决问 题的经验和策略 ,渗透应用意识 。
3. 体会数学与生活实际的密切联系,感受数学的应用价值,树立学好 数学的信心 。
重点:会解决连减的实际问题 。
难点:理解连减实际问题的含义。
教学建议：
1.关注学生对重点语句的理解，提高问题解决能力。
教学例3时，要借助生活经验帮助学生理解“8个装一袋”和“装满”的意思，在理解题意的基础上，再进行探究。可以让学生在图上圈一圈、画一画，也可以让学生说一说已知条件和要解决的问题。
2.围绕核心问题沟通不同策略间的联系。
学生用圈一圈的方法解决问题后，可以提出核心问题:从图中看，可以装满几袋 你是怎样看出来的 剩下的2个为什么不圈了 用连减的方法解决问题后，可以提出核心问题:你能看出装满了几袋吗 3袋在哪里呢 还能继续减(或分)吗 借助图示或实际操作让学生理解隐藏的“3袋”。通过寻找不同策略的相同之处，帮助学生理解:要求能装满几袋，就是求26里面有几个8，有几个8就能装满几袋。沟通不同方法间的内在联系，渗透除法的意义。
3.允许学生用多种方法进行检验。
教材提供了用加法检验的方法，如果学生还有其他方法，只要合理都是允许的。
单元教学建议
(一)在算理和算法的探索过程中，凸显计数单位的统领作用
1.加强关联，通过计数单位体现数与运算的一致性
数的概念是数的运算的基础，数的运算是数的概念的再应用。所有的运算，都可以归结为数的意义和组成，所有的算理，追根溯源都要回到对数概念的理解。教学中，可以先回顾数的概念，渗透数概念与运算的联系。
2.用好直观学具，为理解算理提供思维支撑
运算的过程也是一种推理，这种推理对于一年级学生来说比较困难，需要充分运用直观的手段帮助学生理解算理。在教学中，教师应尽量为学生提供便于操作的直观学具，满足学生的学习需求，支撑对算理的理解。
3.运用多种表征方式，理解算理与算法之间的关系
基于学生的认知特点，在计算教学中，要让学生经历借助直观学具摆一摆、画一画、写一写、说一说等多种形式的学习活动，使学习经验不同的学生都能参与到探索算理算法的活动中来。实现从实物操作到直观图示再到符号表达的转变，逐步引导学生经历数学化的过程，不断提高思维的水平。
在算理、算法的探索和表达中，培养学生的推理意识
《课程标准(2022年版)》强调运算的一致性，在一定程度上就是强调运算的推理意义。首先，在教学中要重视算理的教学，加强算理的教学是形成推理意识的前提。
其次，数学表达有助于学生推理意识的形成。教学中，结合算理、算法的探索，要重视对学生说理能力的训练，鼓励学生有条理地表达。例如，在结合现实情境提出问题，列出算式后可以引导学生思考“为什么用加法(减法) ”通过学生的回答强调运算的意义。
(三)通过对比和关联，突出通性通法
1.利用已有知识探索新知，在迁移运用中突出通性通法
本单元运算部分的内容都是在原有运算内容的基础上进一步发展而来的。在教学中，要基于计数单位沟通新旧知识之间的联系，利用已有知识探索新知。例如，在教学两位数加一位数的进位加法时，教师要给予学生充分的时间和空间，先让学生自己独立思考，尝试用自己喜欢的方式进行计算，引导学生调用已有的100以内的不进位加法和20以内的进位加法的知识经验，将未知转化为已知，解决新的计算问题，理解进位加法和不进位加法都要将相同计数单位的个数相加，突出通性通法，建立知识结构。
2.沟通不同算法间的内在联系，在凸显一致性的同时突出通性通法
计算教学中，学生探索多样化的算法后，教师要给学生提供交流展示的机会，在交流中进一步理解不同的算法，这是后面提炼通法进行算法优化的必要步骤。在交流中引导学生对这些方法进行分析比较，沟通联系，发掘本质。例如，在进位加法的学习中，借助直观归纳出学生的不同算法都满足“相同数位上的数相加”“个位相加满十，要向十位进1”，从而逐步提炼出计算进位加法的一般方法，也为后面学习竖式计算和多位数的加、减法做好铺垫。
(四)设计有层次的练习，培养初步的运算能力
1.巩固性练习
教学中，可以运用教材中的“做一做”“练一练”作为基础性练习，也可以通过口算卡片，让学生练习本单元学习的相关口算，然后让学生进行归纳分类，形成题组，以巩固对100以内口算加、减法算理的掌握，提高运算的熟练程度。还可以根据本班学生的易错点，如看错运算符号、进位时十位忘记加1、退位时十位忘记减1等提供典型示例，让全班同学共同分析错因，针对学生存在的问题进行有针对性的练习，提高运算的正确率。
2.提升性练习
例如，教材第54页第1题注重思想方法的渗透，可以在计算后鼓励学生圈一圈、画一画，说一说有什么发现，学生在发现规律、表达规律的过程中，感受加法中一个加数不变，另一个加数发生变化引起的和的变化，以及减法中减数不变，被减数发生变化引起的差的变化，渗透函数思想。也可以设计如下的题组，让学生在探究中建立知识之间的关联，发现其中的规律，进一步理解进位的道理，培养初步的运算能力。其中第三组有一定的难度，可供学有余力的学生尝试挑战。
在具体情境中用不同的方法解决问题，沟通方法之间的联系
本单元还安排了“同数连减”的简单实际问题，教师应充分利用教材资源，结合学生的生活实际创设真实的问题情境，促使学生理解现实问题。教学中要引发学生积极主动地思考，根据学生的不同水平，可以借助实物摆一摆、直接在橘子图上圈一圈或者写一写解决问题。除了教材呈现的方法以外，学生还会列连减算式解决问题，教学中要围绕核心问题沟通不同方法之间的内在联系。如学生用圈一圈的方法解决问题后，教师可提出核心问题:从图中看，可以装满几袋 你是怎么看出来的 剩下的2个为什么不圈了 用连减的方法解决问题后，可提出核心问题:你能看出装满了几袋吗 3袋在哪里 以此引导学生对结果的实际意义作出解释，促进学生应用意识的形成，提高问题解决的能力。这些素材也为学生后续认识除法积累了丰富的感性经验。

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