资源简介

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《1200有多大》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《1200有多大》单元是综合与实践领域第一学段中的重要内容。《数学课程标准》在核心领域对应的要求是：
数与代数领域：第一学段（1-2年级）要求“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数；能结合具体情境初步认识小数和分数，能进行简单的小数和分数的加减运算；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。本单元通过“1200张纸的厚度”“1200步的距离与时间”等实践，聚焦大数的实际意义感知，发展数感，让学生理解“数”与“量”的关联。
综合与实践领域：要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，积累数学活动经验，感悟数学与生活、数学与其他学科的联系，发展应用意识和创新意识”。本单元以系列实践活动为载体，让学生在操作、测量、估计中落实 “做中学”，培养实践能力与合作意识。
核心素养指向：重点发展数感（感知1200等大数的实际大小）、量感（建立“数量——长度、距离、时间”的对应感知）、应用意识（用数学方法解决实际估计问题）、合作交流能力（小组协作完成实验设计与实施）。
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元属于“万以内数的认识”的拓展实践板块，以“1200有多大”为驱动性问题，串联“纸叠厚度估计”“步数距离估计”“步数时间估计”三大实践活动，是数的认识从“抽象符号”到“具象意义”的落地载体，也是量感培养的关键实践单元。
（二）教材内容结构
核心问题引领：以“1200有多大”为总问题，拆解为“1200张纸叠起来多高？”“1200步大约走多远？”“1200步大约用多久？”等子问题，层层递进。
活动设计逻辑：
静态感知：通过“纸叠一叠”活动，建立“数量——厚度”的对应关系，体会“纸的张数越多，厚度越厚”“不同纸张厚度不同，估计结果有差异”。
动态感知：通过“一起走一走”活动，从“步数——距离”到“步数——时间”，延伸到“1200步能走到哪里”，将数的感知与空间、时间维度结合。
反思进阶：通过“反思与评价”板块，引导学生总结活动体会，深化对“估计合理性”的理解。
（三）教材育人价值
不仅让学生理解大数的实际意义，更通过“设计实验方案→小组合作实施→记录分析数据→反思优化策略”的完整流程，培养科学探究能力与证据意识，体会数学与生活的深度关联。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已认识千以内数，掌握百以内数的数数、估数方法，能进行简单的长度测量（厘米、米）与时间感知（分钟）。
能力基础：具备初步的动手操作能力，能参与小组合作，但对“估计”的系统性方法（如“样本推算整体”）缺乏经验，对“大数与量的关联”仅停留在抽象符号层面。
（二）认知难点
1.对“1200”这类较大数的实际意义缺乏直观感知，容易将“数的大小”与“量的大小”割裂。
2.估计方法的合理性判断存在困难，如不同纸张厚度差异、不同人步幅差异对结果的影响。
3.小组合作中实验方案的设计与数据处理能力不足，需要引导建立 “样本→推算→验证” 的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.结合“纸叠厚度”“步数距离”等活动，感受1200等大数的实际意义，能描述其对应的长度、距离、时间等量的大小。
2.掌握“样本测量→推算整体”的估计方法，能针对不同实践对象（纸张、步数等）设计简单的实验方案。
（二）数学思考目标
1.经历“具体操作→数据分析→推理归纳”的过程，发展数感与量感，初步建立“数——量——现实”的关联逻辑。
2.能解释估计结果的合理性，体会“变与不变”的数学思想（如纸张张数与厚度的正相关、不同个体步幅的差异）。
（三）问题解决目标
1.能小组合作完成“1200张纸厚度”“1200步距离与时间”等实验，记录实验数据并推导结论，解决实际估计问题。
2.能针对实验中的问题（如测量误差、样本代表性不足）提出优化策略，提升实践能力。
（四）情感态度目标
1.体会数学与生活的紧密联系，激发对数学实践活动的兴趣，培养主动探究与合作交流的意识。
2.在反思与评价中，养成严谨的科学态度与自我改进的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过实践活动，建立1200等大数与具体量的直观关联，理解大数的实际意义。
2.掌握“样本推算整体”的估计方法，能设计并实施简单的数学实验。
（二）教学难点
1.理解不同情境下估计的合理性与误差来源（如纸张厚度差异、步幅个体差异对结果的影响）。
2.小组合作中，能有效设计实验方案、处理数据，并反思优化探究过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
（一）实践性突出，强调“做中学”
以“用纸叠一叠”“一起走一走”等具象活动为载体，避免抽象说教。学生通过亲手测量、叠纸、走路等操作，直接感知“数”与“量”的对应关系，积累直接经验而非间接记忆。
（二）综合性强，跨领域融合
整合“数的认识”“长度测量”“时间感知”等知识，同时渗透“样本估计”“误差分析”等统计思想，打破单一知识模块的壁垒，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
（三）层次清晰，逐步深化认知
从“静态纸张厚度”到“动态步数距离”，再到“时间与空间关联”，活动设计遵循“从具象到抽象、从单一维度到多维度”的认知规律，逐步提升学生对大数的感知深度。
（四）注重合作与反思，发展元认知
每个活动均要求“小组合作设计方案、实验记录”，并设置“反思与评价”板块，引导学生总结活动体会、评价自身与同伴表现，促进元认知能力的发展。
（五）素材生活化，增强代入感
选用“数学课本”“扑克牌”“走路上学”等贴近学生生活的素材，让学生在熟悉的情境中理解数学，体会“数学源于生活、用于生活”的理念。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 综合实践
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 1200有多大 用纸叠一叠 1
一起走一走 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
综合实践.1《用纸叠一叠》 目标： 结合生活实例感知1200的实际大小；掌握“用小数量推算大数量”的估算方法，能估算1200 张纸的厚度。 探究1：明确任务，理解“以少估多”的思路 → 探究2：以数学课本为例，估计1200张纸的高度 → 探究3：拓展实验 → 1.能数出不同书本的张数，测量出厚度，并说出测量1200张纸叠起来有多高的方法。 2.能以数学课本估计出1200张纸叠起来的高度。 3.能用数学书以外的测量估计出1200张纸叠起来的高度，并估计测量出1200张扑克牌有多高。
综合实践.2《一起走一走》 目标： 掌握“步数——长度”“步数——时间”的估算方法，能推算1200步的长度与用时；结合生活场景估算1200步的实际距离。 探究1：1200步有多远？ → 探究2：1200步要走多久 → 探究3：1200步能到哪儿？ → 1.能利用走50步的长度推算出走1200步的长度。 2.能利用走50步用的时间推算出走1200步用的时间。 3.能估一估从学校、从家出发走1200步走到哪儿，并在课后实际走一走。
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《用纸叠一叠》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 综合实践
课题 《用纸叠一叠》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合具体生活情境，感知万以内数的实际大小，发展数感；经历 “实验、测量、估算” 的实践过程，掌握“通过小数量推算大数量”的估算方法；提升实践操作与合作交流能力，体会数在生活中的实际意义。
教材分析 本内容是“万以内数的认识”单元的数感实践课，承接“万以内数的读写与大小比较”，聚焦“感知较大数的实际大小”。教材以“1200有多大”为核心，分层次展开：数的生活感知：通过“学生数、书页、跑步距离、鸟类种数”等生活实例，初步建立较大数的表象。实践估算方法：以“1200张纸的厚度”为载体，引导通过“小数量（如100张纸厚度）推算大数量（1200张）”的方法，落实估算策略。拓展实践：通过“数学课本、其他材料（如扑克牌）”的实验，深化“用小推大”的估算逻辑，体会“材料差异对结果的影响”。编排逻辑遵循“生活感知→方法探究→实践拓展”，是数的认知从“抽象数字”到“实际数量”的延伸，重点培养数感与实践估算能力。
学情分析 知识基础：学生已认识万以内数的读写与大小，但对“较大数实际数量表象”“用小数量推算大数量的估算方法”缺乏体验，易出现“对1200的实际大小感知模糊”的问题。能力特点：能理解“12个100是1200”的数的组成，但自主设计“用小推大”的实验方案（如先测100张纸厚度）的能力不足；对“材料差异影响估算结果”的认知较浅。学习风格：对“折纸、测量”的实践活动兴趣较高，但实验过程中易出现“测量不规范（如纸张叠放不整齐）”“数据记录混乱”的问题，需教师明确实验步骤。
核心素养目标 1.建立1200等较大数的实际数量表象，能结合生活实例描述其大小。2.掌握“用小数量推算大数量”的估算方法，能自主设计并完成“1200张纸厚度”的实验。3.从“小数量的测量结果”推理出“大数量的估算结果”，体会“倍比关系”在估算中的应用。4.在小组实验中清晰表达方案、记录数据，提升协作与沟通能力。
教学重点 1.结合生活实例感知1200等较大数的实际大小。2.掌握“用小数量推算大数量”的估算方法，完成1200张纸厚度的估算实验。
教学难点 1.自主设计“用小推大”的实验方案。2.理解“材料差异会影响估算结果”的逻辑。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 创设情境，引入课题师：同学们，咱们生活里藏着好多“大数”！你看，这些图里的数。课件出示：师：从图中你知道了什么？师：图片里的这些数，1350个学生、1800多页词典、3000米、1491种鸟类，这些都是较大的数。你能结合具体数量说说不同数的大小吗？师：还有中国有1491种鸟类，光想想这么多不同样子的鸟，是不是觉得特别神奇？师：咱们刚认识了1350、1800、3000、1491这些生活里的大数，但“1200”到底有多大呢？比如1200张纸叠起来，是像铅笔盒那么高，还是像书桌那么高？今天咱们就通过“测纸张厚度”的实践活动，亲手感受1200这个数的大小！板书课题：用纸叠一叠 学生独自观察，然后自由说说。学生1：滨江小学有1350个学生，30多个40人的班差不多就是1350人。学生2：一本《现代汉语词典》有1800多页，要是每天读10页，得读半年才能读完。学生3：王华每天早上跑3000米，咱们操场一圈200米的话，这得跑15圈呢！学生：是。 以学生熟悉的“学生人数、词典页数”等生活中的大数为切入点，让学生直观感受大数在生活中的广泛应用，初步建立对大数的具象认知，激发探究兴趣。通过“结合数量说大小”的提问，引导学生调动已有的数感经验，主动思考大数的实际意义，为后续探究“1200的大小”做好认知铺垫。
二、探究 合作探究，活动领悟探究1：明确任务，理解“以少估多”的思路师：把1200张纸叠起来，大约有多高？师：直接数1200张纸太费时间了，咱们得想个聪明的办法，先找少量纸的厚度，再推算1200张的高度，这叫“以少估多”。课件出示：找一些不同的书，先数一数各有多少张纸，再量一量纸的厚度，把结果记录下来。师：看教材里的提示：“找一些不同的书，先数一数各有多少张纸，再量一量厚度”。谁明白这一步的作用？师：4人一组，咱们先完成“书籍数据记录”的表格。课件出示——小组活动：每组选2~3本不同的书（比如数学课本、语文练习本），先数书的张数（注意：1张纸有2页）。师巡视指导，然后提问：谁来展示下自己组的数法？师：用直尺量出每本书的厚度，记录在书的厚度 栏。师：如果厚度不是整厘米，怎么办？师：分小组测量。 根据学生的回答，师汇总得出：数学课本 57 0.8汉语字典 500 3.2故事绘本 80 0.5师：通过活动，你想到了什么？结合咱们的实验数据，谁来分享发现？师：要想知道1200张纸叠起来有多高，可以怎样做？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说？ 学生摇头。学生根据自己的理解回答：先知道“少量纸的厚度”，才能算多的！学生分组完成。学生1：我们组数的数学课本，有57张纸。学生2：我们组数的汉语字典，有500张纸。学生3：我们组数的故事绘本，有80张纸。……学生分组测量。学生：可以用小数表示。学生分组测量，然后集体反馈。学生1：纸的张数越多，书就越厚。学生2：书的厚度不仅跟纸的张数有关，也跟每张纸的厚度有关。学生分组交流。学生1：1本书有100张纸，12本同样的书就有1200张纸，可以由1本书的厚度推算。学生2：不同的书，纸张厚度不一样，估计出的结果也不一样。…… 以“1200张纸叠起来有多高” 的核心问题切入，直面“直接数1200张纸繁琐” 的现实困难，自然引出“以少估多”的科学思路，引导学生主动思考简便方法，培养问题解决的优化意识。通过“选书——数张数——量厚度”的小组活动，让学生在动手操作中掌握“1张纸=2页”的数法技巧，规范直尺测量的操作（非整厘米数的处理），积累不同书籍的“张数——厚度”对应数据，为后续推算提供真实素材，同时培养动手实践与数据记录能力。通过提问，引导学生建立“少量数据→普遍规律→大量推算”的思维链条，为后续具体推算环节做好认知铺垫。
探究2：以数学课本为例，估计1200张纸的高度师：接下来，咱们把目标聚焦到咱们天天用的数学课本上，怎么用这本熟悉的课本，更准确地估计1200张纸叠起来有多高呢？课件出示：以自己的数学课本为例，可以怎样估计出1200张纸叠起来的高度？课件出示：师：看课本里给了两种思路，谁来给大家解释下这两种方法是什么意思？师：总结得特别好！这两种方法本质上都是“以少估多”，用“少量纸的厚度”推算“大量纸的高度”。4人一组，结合这两种思路，一起制定“用数学课本估计1200张纸高度”的实验方案。课件出示：和小组同学共同制订实验方案，再按照方案开展实验。师：请思考这3个问题。课件出示：1.你们组打算选“1本课本”还是“多本摞起来”的方式？为什么？2.要完成实验，需要先做哪几步（比如数张数、量厚度）？3.怎么用测量的数据推算1200张纸的高度？小组讨论2分钟后，选几组分享。师：说得很清楚，现在分小组测量、估计。师巡视指导，并提醒学生：测量时要注意把课本对齐，避免歪斜；直尺贴紧课本边缘，刻度线对齐课本底部；读数时，视线和刻度线在水平直线上，避免看错。发现学生测量结果不是整厘米数时，提问：师：如果实际测量结果不是整厘米数，可以怎么办？师：请各组继续测量厚度，填写“实验记录1”的“实验数据”栏。师：谁来汇报一下你们组的实验数据？展示：展示：师：有了实验数据，咱们来推算1200张纸的高度。接下来，请各组用自己的实验数据，算出1200张纸的高度，填写“实验结论”栏，并和同伴说说你的思考过程！师巡视指导，然后提问：哪组愿意分享你们的实验结果？师：大家的结果差不多，说明“以少估多”的思路是可靠的！今天咱们用数学课本估计了1200张纸的高度，核心方法是“以少估多”，步骤是……课件出示：取“少量纸”：数出课本的张数。测“少量纸厚度”：用直尺正确测量（对齐、平视）。算“倍数关系”：看看1200里面有多少个“少量纸的张数”，再乘厚度。师：以后遇到“估计大量物品的量”的问题，都可以用“以少估多”的思路解决！ 学生1：第一种方法是先数1本数学课本有多少张纸，量出这1本的厚度，再算1200张是它的几倍，就能估高度。学生2：第二种的方法是把小组里的数学课本摞在一起，量出这一摞的总厚度，再根据总张数算1200张的高度。学生分小组讨论。小组代表1：我们组选2本课本摞起来的方式，因为1本太薄，测量误差大；步骤是：①数1本课本的页数→算张数；②把2本摞起来量总厚度；③算1本的厚度→算1200 张对应的高度。小组代表2：我们组选4本课本摞起来的方式，步骤一样。……学生分组操作。学生1：可以记成“约几厘米”，方便估算。学生2：也可以用毫米作单位，计算更准确。学生测量，填写实验数据。学生1：2本叠在一起，量出的高度大约是1厘米。学生2：4本叠在一起，量出的高度大约是2厘米。……学生分组推算，并交流思路。学生1：2本书大约是100张，1200里面有12个100，所以1200张是100张的12倍，所以总高度就是12厘米。学生2：4本课本大约是200张，1200里面有6个200，所以1200张是200张的6倍，那么总高度就是×6=12厘米。…… 选取学生熟悉的数学课本为探究载体，降低陌生感，通过解读课本两种思路、制定实验方案的过程，让学生明确“以少估多”的具体操作步骤（取少量纸→测厚度→算倍数→推高度），将抽象思路转化为可落地的实验流程。强调测量时 “对齐课本、直尺贴紧、平视读数” 的细节要求，针对 “非整厘米数” 的问题引导学生思考解决办法，在实践中渗透科学实验的严谨态度，提升数据的准确性。通过小组讨论实验方案、分享数据、共同推算的过程，让学生在交流中厘清“1200张与所选课本张数的倍数关系”，将数据与推算逻辑结合，深化对“以少估多”核心方法的理解，发展数感与逻辑推理能力。
三、变式 师生互动，变式深化探究3：拓展实验 师：刚刚咱们用数学课本，成功估计出了1200张纸的高度。接下来，4人一组，先讨论：除了数学课本，还有哪些材料适合做实验？选这种材料的理由是什么？课件出示——小组活动：讨论：除了数学课本，还可以用什么做实验？选这种材料的理由是什么？师巡视了解情况，然后提问：除了数学课本，还能用什么材料测1200张的厚度？师：每组选择一种材料，再次开展实验，并把过程和结果记录下来。课件出示——小组实验：要求：各组拿着选好的材料、直尺，按方案做实验，填写自己设计的实验记录。步骤：数张数→测厚度→推算1200张的高度，记录新的实验数据。（推算可借助计算器）师巡视指导，并利用计算器帮助学生辅助计算。师：请各组分享自己的实验结果。师：比较不同实验得到的结论，你能想到什么？结合这些结果，谁来说说发现？师：为什么会这样？师：总结得特别准！张数相同的情况下，每张纸越厚，总高度就越高。如果把 1200 张扑克牌叠起来，大约有多高？先估一估，再用同样的方法实验。课件出示：如果把1200张扑克牌或数字卡片叠成一摞，大约有多高？先估一估，再通过实验检验估计得怎么样。师：先估一估：1200张扑克牌叠起来，大约有多高？师：现在用“以少估多”的方法验证估算。师：推算一下，1200张扑克牌叠起来，大约有多高？师：这个结果说明扑克牌比普通纸厚很多！和你们的估算比，是高了还是低了？师：通过今天的活动，咱们知道了：大数的“大小”，可以通过生活中的实物来感受；估算大数的实际量，用 “以少估多”的方法更高效；同样的数量，因为物品本身的厚度不同，实际大小也会不一样。 学生分组讨论。学生1：可以选语文练习本，因为练习本和课本一样是纸张，容易找到，而且能直接数页数算张数！学生2：可以选A4 打印纸，A4 纸每张很平整，测量厚度的误差会比较小！学生3：可以选作文本，作文本的纸张和课本厚度差不多，方便和之前的结果对比！……学生分组实验。小组1：我们组选取的是练习本，50张厚6毫米，1200张厚144毫米。 小组2：我们组选取的是A4纸，50张厚7毫米，1200张厚168毫米。小组3：我们组选取的是作文本，50张厚5毫米，1200张厚12厘米。 学生：同样是1200张纸，用不同材料测，高度不一样！ 学生：因为不同材料的“每张纸厚度”不一样，所以总高度会有差别！学生1：和书桌一样高，大约有80厘米。学生2：到我腰那么高，大约100厘米。学生数10张扑克牌的张数，测厚度，然后反馈：10张扑克牌厚1厘米。学生独自推算，然后回答：10张是1厘米，100张就是10厘米，1200里面有12个100，所以12个10厘米是120厘米，1200张扑克牌叠起来，大约有120厘米。学生根据自己的估计自由说说。 引导学生自主选择除数学课本外的其他材料开展实验，让学生在不同素材的实践中，验证“以少估多”方法的通用性，提升知识迁移能力。通过比较不同材料的实验结果，引导学生发现“相同数量下，物品厚度不同则总高度不同”的规律，打破“数量相同则大小一致”的认知误区，进一步深化对“大数大小与实物特性关联”的理解。增加“估算1200张扑克牌高度→实验验证”的环节，让学生在“估算——验证”的对比中校准数感，同时感受不同物品厚度差异对总高度的影响，丰富对大数实际意义的具象认知。
四、尝试 尝试练习，巩固提高1.估计一下，大树大约有（ ）米。2.估一估，左边有20本书，右边的书大约有（ ）本。3.小华有本故事书，比数学课本厚一些，比新华字典薄很多，小华的故事书可能（ ） 页。4.估一估，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
五、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天咱们用“动手实验”的方式，把“1200”这个抽象的大数，变成了“能摸到、能看到的高度”，是不是对大数更有感觉了？师：“以少估多”的方法不仅能估纸张高度，以后遇到“估1000颗豆子的重量”“估2000颗珠子的长度” 这类问题，都可以用“先测少量，再推大量”的思路解决！ 学生1：我学会“以少估多”的方法了。 学生2：我还能借助材料估计1200张纸的高度了。 学生点头。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用纸叠一叠步骤：数张数→测厚度→推算1200张的高度 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。2.估一估，大约有多少粒黄豆？ 能力提升：1.估一估，填一填。2.下面的瓶子里有300颗留香珠。估一估，1000颗大约到哪个位置？在图中标出来。拓展迁移：课后用今天学到的方法估算下1000张便利贴的高度，明天我们一起分享你的探究成果。
教学反思 本次教学以“感受1200的大小”为核心，通过“思路建构——实践探究——拓展迁移”的梯度环节，让学生在动手操作中理解“以少估多”的方法，课堂参与度高，多数学生能掌握核心思路与操作规范。但教学中仍存在不足：一是小组活动中部分组分工不明确，出现“少数人操作、多数人旁观” 的情况；二是测量环节，少数学生对“非整厘米数的读取”“直尺刻度对齐”的规范掌握不扎实，导致数据偏差；三是推算环节，部分学生对“1200张与所选纸张张数的倍数关系”理解不透彻，推算过程不流畅。后续改进方向：①优化小组分工，提前明确“操作员、记录员、汇报员、监督员”角色，确保全员参与；②增加测量示范环节，用实物演示规范操作，设置“测量小练习”及时纠正偏差；③在推算前增加“倍数关系小铺垫”（如“100张纸厚1厘米，200张纸厚多少厘米”），降低推算难度，同时通过小组互助讲解强化理解。
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