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有趣的平面图形（二）——核心考点集训
1.定义：形如 的四边形是平行四边形。
2.特征：有4条边，对边相等；具有不稳定性，易变形。
1.先画较大的图形，再画边上的图形，最后根据各块板子的形状和剩余的位置画出其余图形。
1.可以用3块、4块、5块、6块、7块板子拼成一个长方形。
例1：菲菲用4根小棒拼成的长方形，如下图所示，她没有用到（ ）号小棒。
A． B． C．
解析：根据题意可知：长方形的对边长度相等，所以拼成一个长方形需要两组长度相等的小棒，一组作为长，一组作为宽；从题干图中确定已有的长和宽的长度，再对比选项中的小棒，找出不符合长方形对边要求的小棒。据此解答。
答案：B
例2：平行四边形的( )组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形( )的特性。
解析：（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等。
（2）平行四边形具有不稳定性，容易变形。伸缩门可以通过拉伸和收缩来改变门的宽度，方便车辆和行人的进出，就是利用了平行四边形的容易变形的特性，据此解答。
答案：两 容易变形
例3：七巧板由( )个三角形、( )个正方形和( )个平行四边形组成，请用其中2块拼一个平行四边形，所用的板块编号( )和( )或( )和( )。
解析：根据题意可知：将七巧板拆分出三角形、正方形、平行四边形并数出其数量。要用2块拼平行四边形，先找出七巧板中形状、大小匹配的板块，利用平行四边形对边平行且相等的性质，判断哪两组板块可拼接成平行四边形；据此解答。
答案：5 1 1 ① ② ④ ⑥
一、填一填。
1.把一个平行四边形框架拉成长方形，边的长短( )。（填“不变”“变长”或“变短”）
2．分一分。（填序号）
长方形：( ) 平行四边形：( ) 三角形：( ) 圆：( )
3．下面的图案是用七巧板拼成的，填一填。
这个图案像( )，是由( )种图形拼成的。其中( )号图形是平行四边形，⑤号图形是( )形，②号、④号、⑥号和⑦号图形拼成了一个( )形。
4．如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。
5．七巧板中，( )个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到( )个长方形。
二、选一选。
1．图（ ）刚好是由一副七巧板拼成的。
A． B． C．
2．下面物体中，（ ）没有利用平行四边形容易变形的特点。
A． B． C．
3．现用一副七巧板拼成的“金鱼”如图所示，那么拼成的“金鱼”的阴影部分是七巧板中的（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙
4．右图中有（ ）个正方形，（ ）个平行四边形。
A．4；5 B．3；4 C．5；3
5．下边的七巧板中少了一块（ ）板。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形
三、解决问题
1．下图中一共有多少个平行四边形？
2．李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？
3．你能用七巧板拼一个平行四边形吗？试着拼一拼。
4．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？
我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。
5．下面的图形是用七巧板中的哪几块拼成的？这些图形分别是几边形？先在图中标出每一块相对应的序号，再填一填。
参考答案
一、
1. 不变
解析：长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，两条长边，两条短边，有4个直角；平行四边形的特点：有4条直直的边，4个角，有1组对边倾斜的。
2. ①③⑥ ⑦⑨ ④⑧⑩ ②⑤
解析：长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角；
平行四边形：有4条边，对边平行且相等；
三角形：有3条边、3个角；
圆：由一条曲线围成的封闭图形。
3. 房子 3 ③ 正方 长方
解析：这个图案像房子，是由3种图形拼成的。正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是四四方方的，有4条直直的边，平行四边形对边相等并且有两条朝一个方向倾斜的边，有4条边，由此填写。
4. 平行四边
解析：长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，2条长边，2条短边，有4个直角；正方形的特征：四四方方的，有4条直直的边，每条边都一样长，有4个直角；平行四边形的特征，有4条直直的边，4个角，有一组对边是倾斜的；当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，其边长不变，但角度发生改变，从而确定形状变化。
5. 2 6
解析：在七巧板中，有两个小三角形大小相同，将两个小三角形的一条直角边重合，可以拼成一个正方形。
长方体有6个面，且是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
二、
1.B
解析：七巧板的7块图形分别为5个三角形、1个正方形和1个平行四边形，据此判断即可。
2.A
解析：平行四边形易变形，具有不稳定性，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，据此即可解答。
3.A
解析：拼成的“金鱼”的阴影部分是正方形，七巧板中只有一个正方形也就是甲，据此得出结论即可。
4.C
解析：有四条边的图形是四边形，四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，像这样的四边形是正方形；两组对边相等，两组对角相等，像这样的四边形是平行四边形，据此解答。
5.C
解析：根据题意，如图一副七巧板，有2个相同的大三角形①②，2个相同的小三角形③④，1个中等的三角形⑤，1个正方形⑦，1个平行四边形⑥，据此解答。
三、
1.答：4＋3＋2＋1＝10（个）
答：一共有10个平行四边形。
解析：图中单个的平行四边形有4个；由2个小平行四边形组成的较大平行四边形有3个；由3个小平行四边形组成的较大平行四边形有2个；由4个小平行四边形组成的较大的平行四边形有1个。一共有4＋3＋2＋1＝10（个）平行四边形。
2．5×5＝25（个）
答：这5副七巧板中一共有25个三角形。
解析：如图为七巧板，每副七巧板中都有5个三角形，求5副七巧板有多少个三角形，也就是求5个5的和是多少，用乘法计算，每副七巧板中三角形的数量×副数＝三角形的总数量。
。
3．能；用两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形
解析：根据七巧板的组成，用两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。
4．② ③ ⑤ ⑦ ① ③ ⑤ ④ 形状 大小
解析：观察左边大三角形，它是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块中等三角形。对应标号为②、③、⑤、⑦。
观察右边大三角形，它也是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块正方形。对应标号为①、③、⑤、④。
通过对比观察可得知三个拼成的三角形形状和大小完全一样。
5．
（四边形） （五边形） （五边形）
解析：七巧板由正方形分割成七小块，其中：五块三角形，一块正方形和一块平行四边形组成；正方形有四条直直的边，四个角都是直角，四条边都相等；三角形是由三条直直的边，三个角组成的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，且向同方向的斜边；据此解答。
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