资源简介

北京师范大学出版社数学三年级下册
第四单元 整数除法（一）
第 6 课时 集邮
【教学内容】
教材第 56-57 页相关内容。
【教学目标】
1.结合“集邮”情境，理解两位数、三位数除以一位数（被除数首位不够除）的算理，掌握竖式计算方法，能正确列出算式并准确计算结果，会解决有余数的除法问题。
2.经历从实际情境中探究算理、掌握算法、列式解答的全过程，培养观察能力、分析能力和逻辑思维能力。在探究不同除法形式的过程中，体会数学知识的内在联系，发展数学思维的连贯性。
3. 感受数学与生活的密切联系，体验用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学好数学的信心。在探究过程中，激发对数学学习的兴趣。
【教学重难点】
1.理解两位数、三位数除以一位数（被除数首位不够除）的算理，掌握竖式计算方法，会处理有余数的除法。
2. 除法竖式中被除数首位不够除的情况，理解商的书写位置和余数的意义。
【教法与学法】
1. 教师采用情境教学法、探究发现法和直观演示法相结合。
2. 学生在教师的引导下，通过自主探究、小组讨论、动手操作（分邮票模拟）等方式，主动探究两位数、三位数除以一位数的计算方法。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、情景创设，导入课题（成都熊猫邮局大挑战）
复习旧知导入
师：同学们，你们去过成都的“熊猫邮局”吗？那里有好多精美的邮票！今天我们就当一回小小邮票设计师，一起解决“集邮”中的数学问题。
师：上节课我们学习了被除数中间或末尾有 0 的除法，大家还记得怎么算吗？我们来试一试这两道“热身题”——“306÷3”“780÷6”。谁愿意当“小小讲解员”？
生 1（自信地举手）：306÷3=102，780÷6=130。
师：哇，你的回答像宽窄巷子的糖画一样又甜又准！奖励你一个“虚拟熊猫贴纸”。（全班鼓掌）
师：那如果被除数的首位不够除，比如 285÷5，该怎么算呢？是不是像火锅里捞菜一样，需要换一种“工具”？今天我们就来挑战这种新情况！
二、师生合作，探究新知（小组大挑战）
活动一：探究被除数首位不够除的除法（285÷5）——像盖碗茶一样，一步一步来
师：请看大屏幕——成都熊猫邮局里有 285 张邮票，如果每页放 5 张，能放多少页？请大家先独立思考，用竖式算一算。谁愿意上台当“小老师”？
（学生独立计算，教师巡视，发现有的学生皱着眉，有的学生兴奋地点头）
师：我看到有的同学眼睛亮亮的，好像发现了什么。同桌之间可以小声交流一下你的想法。
生 2（举手）：老师，我先来试试！我的竖式结果是 57。
师：那你来展示一下，一边写一边说，就像在茶馆里讲评书一样清楚。
生 2（上台边写边说）：我先看百位上的 2，它比 5 小，不够商 1，所以我就看前两位 28，28÷5=5 余 3，商 5 写在十位上；余下的 3 和个位上的 5 合起来是 35，35÷5=7，商 7 写在个位上，所以结果是 57。
师：大家听明白了吗？他特别聪明地用了“借位”的想法。老师想问一个问题：为什么百位上的 2 不够除，我们就要看前两位呢？谁来说说你的大胆想法？
生 3（激动地举手）：因为百位上的 2 表示 200，除以 5 不够一个百，所以不能商 1 在百位。我们要把 200 和十位的 80 合起来变成 280，也就是 28 个十，28 个十除以 5 得到 5 个十，所以商 5 要写在十位上。
师：天哪，你的思路太清晰了，就像春熙路的路标一样明确！大家觉得他说得有道理吗？（学生纷纷点头）
师：我们把这位同学的想法再梳理一遍（教师用课件配合演示）：被除数首位不够除时，我们就看前两位，商写在第二位上。这个道理就像你在锦里排队买吃的，如果第一个窗口人太多，你就去第二个窗口——要灵活变通！
（板书：首位不够除 → 看前两位 → 商写在十位）
活动二：探究个位商 0 的除法（285÷7）——余数的小秘密
师：现在难度升级了！同样 285 张邮票，如果每页放 7 张，可以放满多少页，还剩多少张？请大家继续用竖式计算。这次可能会遇到一个“调皮”的情况，看谁能发现并解决它。
（学生独立计算，教师巡视，发现有些同学在个位那里停下来了）
师：我注意到有几位同学歪着小脑袋，好像在思考一件大事。谁愿意上来分享你的竖式和遇到的小困难？
生 4（蹦跳着上台）：我先算 28÷7=4，商 4 写在十位上；然后把个位的 5 落下来，5÷7 不够商 1，所以我就在个位上商 0，余数是 5。答案是 40 页，还剩 5 张。
师：哇，你居然自己发现了“商 0 占位”的秘密！老师要给你一个大大的赞。那老师问大家：为什么个位的 5 除以 7 不够商 1，我们非要写个 0 呢？不写行不行？谁来挑战这个问题？
生 5（大胆地站起来）：如果不写 0，结果就是 4 页余 5 张，但 4 页只能放 28 张，剩下 257 张邮票没放完，那就不对了。所以写 0 是为了占位，表示十位上是 4，个位上是 0，合起来是 40 页。
师：说得太棒了！你的想法就像成都的火锅底料——缺了哪一味都不行。我们来总结一下：当除到哪一位，那一位上的数比除数小，我们就商 0 占位，然后余数就是剩下的。记住：余数一定要比除数小哦！
板书：个位不够商 1 → 商 0 占位 → 余数 < 除数）
师：为了让大家更清楚，我们还可以用“分邮票”的小游戏来模拟一下。（教师用课件或实物演示：先分整十页，每页 7 张，分了 40 页，用掉 280 张，剩下 5 张不够一页，所以确实只能放 40 页余 5 张。）
三、巩固练习，学有所得（邮局大闯关）
师：接下来进入“熊猫邮局大闯关”环节！请大家独立完成教材 57 页练一练第 1 题。
要求：先估算商的位数，再列竖式计算。看看谁能成为今天的“除法小英雄”！
（学生独立完成，教师巡视，重点关注商的位数判断和竖式计算的准确性，并对有困难的学生给予个别指导）
师：我看到大部分同学已经完成了，而且很多人的竖式写得像印刷体一样漂亮！现在请几位“小老师”上台板演这 8 道题。其中 5 道是商是两位数的，3 道是商是三位数的（含有余数的除法）。其他同学当“小评委”，看看他们算得对不对，书写是否整洁。
（学生板演后，集体订正。教师请板演的学生逐题说一说是怎么估算商的位数的，以及每一步的计算思路。）
师：比如这道 432÷5，你是怎么估算商是两位数的？
生 6：因为百位上的 4 比 5 小，不够除，所以商是两位数。
师：完美！你的方法就像在宽窄巷子找路标一样简单明了。大家都要学会这种估算技巧哦！
四、课末小结，融会贯通（盖碗茶时间——聊聊收获）
师：快乐的时光总是过得很快，又到了我们的“盖碗茶小结时刻”。谁来说说通过这节课的学习，你有什么收获？可以是你学会的算法，也可以是你觉得有趣的地方。
生 7：我知道了当被除数的首位不够除时，要看前两位来除，商写在十位上。
生 8：我学会了有余数的除法中，个位不够商 1 时要商 0 占位，而且余数要比除数小。
生 9：我明白了除法竖式中，每一步的商要和被除数的数位对齐，不然就会乱套。
师：大家的收获真丰富，就像一锅满满的串串香！在计算两位数、三位数除以一位数时，遇到“首位不够除”和“个位不够商 1”的情况，我们都有办法解决。希望大家在今后的除法计算中，能像成都人喝茶一样——从容、准确、有耐心。老师相信你们每一个人都能成为“除法小行家”！
五、作业布置
完成第 55 页练一练第 2、3 题。回家后可以跟爸爸妈妈讲一讲，我们今天在“熊猫邮局”里是怎样分邮票的，看看他们能不能算对。
【板书设计】
集邮
被除数首位不够除：285÷5=57
商末尾有 0 的除法：285÷7=40……5
要点：
首位不够除，看前两位，商写在第二位。
个位不够商 1，商 0 占位，余数 < 除数。

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