资源简介

学校 课题 1.4.1 有理数的加法
年级 七年级 学科 初中数学
教材分析 本节课选自沪科版数学七年级上册第 1 章“有理数的加减”第 1 节“有理数的加法”. 在小学已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是零的加法，而有理数的运算由于涉及到了负数，与以前学习的正有理数的运算法则区别较大，初学时在理解上会有些困难.教材前面安排了有理数及数轴有关知识，本课教学借助直观背景（冷藏室的两次温度变化）和数轴工具帮助学生理解有理数加法的法则，充分发展学生的几何直观、推理能力等数学核心素养. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：有理数加法法则.
学情分析 通过前几节内容的学习，学生知道了有理数的意义，能用数轴表示有理数.在小学阶段学生对加法的最初理解就是“在原来的基础上增加”，而负数的出现使得加法的含义发生了较大变化，因此，对有理数加法法则的理解比较困难.教学时借助具体的问题情境，通过学生自主探索活动理解有理数加法法则. 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：有理数加法法则的探究过程.
教学目标 1．在现实背景中理解有理数加法的意义. 2．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的法则，并能较为熟练的进行有理数的加法运算. 3．在经历探索法则的过程中培养归纳概括的能力，体验数学学习的乐趣.
教学重难点 教学重点：有理数加法法则. 教学难点：有理数加法法则的探究过程.
教学准备 畅言课件（PPT）、几何画板、学科工具、学习单、作图工具、电子白板
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 智慧课堂应用及分析 1.功能选择 2.应用价值 3.评价体现 时长
一 、 回 1.回顾数的学习历程和内容，构建数的学习路径. [设计意图]从小学已 活动一：回顾旧知，引入新知 问题 1：进入初中以后，第一章学了什 1. 回忆有理数的学习历程，并表达出来. 2. 类比小学数的 1.功能选择 投屏、管控、畅言课件 3分钟
顾旧知 ， 导入新课 有的加法运算经验切入，体现有理数加法运算与前两个学段学过的运算是密切联系的.通过直接提出问题，引发学生认知冲突，感受新知与旧知的联系与区别，渗透类比的数学思想，同时也激发学生的求知欲望. 么内容？ 问题 2：为什么要学习数轴呢？ 问题 3：学了这些概念以后，我们就该学习两个有理数的关系，两个数之间的关系，肯定有大小关系，从数轴上的左右位置可以判断，两个数之间还有什么关联呢？ 问题 4：小学我们学过两个非负数的运算，现在引入了负数，我们还是要研究两个有理数的运算，今天这节课我们先来研究有理数的加法 活动二：板书课题 学习历程和内容 , 思考有理数 的学习内容 2.应用价值 灵活机动，可以根据学生的回答调整每个文本框出现的顺序，并进行排序. 3.评价体现 畅言课件的无缝衔 接，增加了课堂的流畅程度，增加学生的学习兴趣，提高课堂效率. .
二 、 创设情境 ， 学习新知 1、带领学生回顾正数和负数的意义， 分别表示温度上升和温度下降， 并引导学生从+5、+3、-5、-3 中任选两个数作为加数，组成不同的加法算式 2、引导学生说出这 6个算式的实际意义，根据算式的实际意义得出算式的结果， 并引导学生观察 6 个算式， 得出有理数加法法则 [设计意图]从加数的符号入手观察有理数加法有几种不同的类型，通过归类为探究提高效率，渗透分类讨论思想. 问题 1： 要学习有理数的加法 ， 我们先回顾正数和负数的意义 ，比 如 +5，-5， 你 可以赋予这组数据实际意义吗？ 如果+5表示温度上升 5℃,那 么-5 表示温度下降 5℃.如果是+3、- 3，在这个问题中有什么含义呢？ 问题 2： 从+5、+3、-5、-3四个数中任选两个数作为加数 ，组成一个加法算式 ，可以得到几个不同的算式 ？如何做到不重不漏？ 问题 3： 我们列出的算式有什么实际意义呢 ？以（+5）+（+3）为例 ， 第一次上升5℃ , 接 着 再 上 升3℃, 一共上升了多少度 ？ 我们从数轴 1、思考问题2，并用平板抢答 2、思考问题4，在几何画板上演示( -5）+3在数轴上的动态变化过程，并得出结果 3、思考问题5，并用自己的语言说出异号两数相加，和的符号的确定 4、思考问题6，并随机选人作答. 1. 功能选择 投屏 、播放课件 、播放数轴动画 、 随机选人、抢答 2.应用价值 利用随机选人和抢答功能 ，选择回答问题学生 3.评价体现 通过几何画板演示数轴动画提高学生积极性；随机选人功能可以根据学生的回答情况给予及时的反馈，提高学生积极性，抢答功能可以提高学生学习的积极性 1 5分钟
上来看 ， 两次都是上升 ， 结果一定是正的 ，正多少度 ？ 5+3=8,结果是+8.接着演示 (-5)+(-3)，两次都是下降 ，所以 结 果 一 定 是 负的 ， 最后结果是多少呢？第一次 5，第二 次 3， 一 共 下 降 8，5+3 得来 的 ， 结果为-8 问题 4： 一个正数 、一个负数 会 怎 么 样 呢 ？ （+5）+（-3） ，哪个 上 升 的 温 度 更多 ，所以最后结果是上升 ， 结果是正的， 多多少呢？2，怎么来的 ？ 拿多的减少的，5-3，接着让学生在在几何画板上演示温度的动态变化过程 ，得出（-5）+3 的结果. 问题 5： 那 （ -5） +（ +5）呢 ？上升和下降的度数一样 ， 回到初始位置，0. 教师引导学生归纳总结规律 ，如果要确定两个有理数的和 ， 我 们 要 分 两步 ，先确定和的符号 ，再确定和的绝对 值 .为 什 么 这 样呢 ？先看同号的情况 ： 当两个加数同号时 ， 符号与加数一 样 ， 绝 对 值 相加 ， 当 两 数 是 异号 ，和的符号怎么确定？ 问题 6： 如果第一次下降5℃ , 接 着 又 上 升0℃, 两次一共上升多少摄氏度 ？请你
列出加法算式 ，那结果是多少呢 ？ 为什么呢？ 教师总结有理数加法法则： 同号两数相加 ，取与 加 数 相 同 的 符号 ，并把绝对值相加； 异号两数相加 ， 绝对 值 相 等 时 和 为零 ； 绝对值不相等时 ，取绝对值较大加数的符号 ，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值；
三 、 例题讲解 ， 巩固新知 1.课本练习 1,填表2.例题 1、例题 2计算： [设计意图]通过填 表，让学生明确有理数加法运算，先确定符号，再确定和的绝对值，接着示范讲解例题，巩固有理数加法法则，同时明确解题步骤，规范书写格式. 1. 教师示范第 （1）（2）题的计算过程及解答格 式，引导学生先分析类型，确定法 则，分步骤书写过程.练习后由学生归纳出有理数加法计算的一般步骤：分析类型、确定对应法则、分步骤书写. 2. 在讲解第（4）题，教师引导学生明确互为相反数的两数之和为 0 3. 学生做完第 （5）题后，教师总结：本题既可以用法则 3 来求解，也可以用法则 1 和法则 2 计算求得结果 1. 学生抢答课本练习 1 2. 学生跟着老师一起分析例题第 （1）（2）的解题过程，并独立写出（3）（4）（5） 题 1.功能选择抢答 2.应用价值 通过平板抢答课本练习1 3.评价体现 通过抢答 ，提高学生的积极性 7 分钟
四 、 巩固练习 ， 形成技能 1.四道题库选择题 2.课本练习 2 [设计意图]及时巩固新知，促进能力形成，同时进一步规范书写. ppt 呈现练习 1.学生在草稿本上答题，并在平板上提交答案. 2.答完题，采用智慧平板互批的方式，同时请同学们分享解题过程. 1.功能选择 投屏、播放课件、全班作答、学生互批、讲评、题库、书写功能 2.应用价值 根据答题情况数据，可以判断学生新知掌握情况. 3.评价体现 6分钟
智慧课堂的答题功能让老师省时省力，针对反复出错的学生老师可以课后单辅，对于学困生而言，每天几道基础题的训练轻松又有趣，反复练 习，必能做到熟能生巧.
五 、 应用新知 ， 形成技能 课本练习 4 [设计意图]及时应用新知，培养学生会运用数学分析生活中的问题，促进核心素养形成 ppt 呈现课本练习 4 学生仔细读题，分析问题，在草稿上作答 1.功能选择投屏 2.应用价值 呈现课本练习4 3.评价体现 先呈现题 目 ，再呈现答案 ，激发学生的求知欲 4分钟
六 、 课堂小结 ， 形 1.从探究历程、知识、数学思想方法、等方面进行课堂小结. [设计意图]采用结构式小结，目的是帮助学生建构新的知识网络，促进素养的形成. 提问：1.本节课学习了哪些主要知 识？ 2.经历了哪些探究过程？ 3.运用了哪些数学思想？ 4.回顾课前的知识 学生思考并口头回答 1.功能选择 投屏、播放 PPT 2.应用价值 根据提交情况可以判断学生知识掌握情况 , 针对 出错题 目针对讲解，查漏补缺. 3.评价体现 4分钟
成体系 结构图，猜想本节课学习后，后续将研究什么内容？ 智慧课堂的答题功能让老师省时省力 ，针对反复出错的学生老师可以课后单辅 ，对于学困生而言 ，每天几道基础题的训练轻松又有趣.
七 、 课后作业 ， 拓展新知 分层布置作业，包括基础性作业、综合性作业、实践性作业 [设计意图]进一步巩固所学知识，促进能力提升，发散学生思维，让不同的学生得到不同的发展. 1.基 础 性 作 业 ： 数智作业1.4.1有理数加法1、4、7题 2.综合性作业： (1) |a|+a 的值一定是( ) A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零 (2)a>0,b<0,试 探 讨a+b与 0的 大 小 关 系 。 3.实 践 性 作 业 ： 请你利用今天学到的知识 ，分析一周内爸爸或妈妈的微信钱包收支情况. 1.基础性作业写在数智作业打印纸上； 2.综合性作业、实践性作业写在打印纸上. 以上三项作业写完后，打开平板智学网拍照提交. 1.功能选择 投屏、播放 PPT、智学网发布家庭作业、学生提交作业后线上批改. 2.应用价值 利用智学网进行作业提交，老师可以随时随地批改，并能及时反馈结果，帮助学生订正，针对错误多的题目，还可以在题库中筛选同类型题目训练；而且通过智慧平板有效改善了学生反复使用家长手机的情况，有效改善了亲子关系. 1. 评价体现 及时反馈 、及时订正 , 很好 的帮助 学 生形成错题集 ，有助于老师查缺补漏 ，有利于家长更好的了解孩子学习情况. 1分钟
板书设计
教学反思 且思且行，常思常新 ----智慧课堂背景下《有理数的加法》教学反思 有理数加法运算是小学所学加法运算的延伸，学生对它有一定的认知和理解，现阶段的加法主要是引入了负数.为了帮助学生归纳和理解有理数加法法则，教学时通过生动有趣的问题情境，引导学生构建数学模型，导入新课学习；通过启发引导、自主探究、小组合作的方式，借助多媒体技术呈现直观形象的数轴动画，帮助学生归纳法则；通过例题示范讲解和巩固运用，帮助学生理解和掌握法则.学生对异号两数相加法则的理解和运用都比较困难，教学时，严格按照“先定和的符号，再定和的绝对值”的解题步骤，帮助学生突破难点. 在智慧课堂环境下开展有理数加法教学后，我进行了深入反思， 以下是本次教学的总结与思考. 一、成功之处 1.教学逻辑紧密，衔接新旧知识 教学设计以学生已有知识为起点，在 “ 回顾旧知，导入新课 ” 环节，通过梳理有理数学习历程，衔接小学阶段非负数加法经验，明确初中阶段引入负数后加法运算的学习必要性，有效搭建新旧知识桥梁，降低学生认知门槛，符合七年级学生从具象到抽象的认知规律. 教材分析精准定位知识关联，结合前文有理数、数轴等内容，借助冷藏室温度变化的直观背景与数轴工具理解法则，体现知识的连贯性与系统性，帮助学生构建完整的有理数知识框架. 2.重难点突破策略有效 针对 “有理数加法法则 ” 这一重点，通过 “创设情境，学习新知 ” 环节引导学生自主组算式（从 + 5 、+3 、-5 、-3 中选数），分类讨论同号、异号、与 0 相加等情况，渗透分类讨论思想，让学生通过实际意义（温度变化）推导法则，而非被动接受，强化对重点知识的理解与记忆. 面对 “有理数加法法则的探究过程 ” 这一难点，借助几何画板演示数轴上温度动态变化过程，将抽象的加法运算转化为直观的图形运动，帮助学生理解异号两数相加 “取绝对值较大加数符号，用较大绝对值减较小绝对值 ” 的原理； 同时通过 “先定和的符号，再定和的绝对值” 的固定步骤，规范解题思路，有效降低难点突破难度. 3.智慧课堂工具融合度高，提升教学效率与互动性 多样智慧功能适配不同教学环节：导入环节用 “ 随机选人 ” 反馈旧知掌握情况，新知探究环节用 “抢答 ” 激发参与热情，巩固练习环节用 “全班作答 + 学生互批 ” 快速收集答题数据、及时发现问题，课后用 “智学网 ” 实现作业线上批改与反馈，形成 “教 - 学 - 练 -
评” 闭环，提升教学效率. 借助几何画板、数轴动画等工具，将抽象的数学法则可视化，如演示（-5）+3 在数轴上的动态变化，让学生直观感受运算过程，突破传统教学中 “纯文字讲解 ” 的局限，符合生本智慧课堂 “以学生为中心，借助技术赋能” 的理念. 4.教学目标明确，兼顾知识与素养培养 教学目标设定具体可落实，从 “理解意义 - 探索法则 - 熟练运算 - 培养能力 ” 四个维度展开，既关注有理数加法法则的知识掌握，又注重归纳概括能力、几何直观、推理能力等数学核心素养的培养，如通过自主组算式、归纳法则培养归纳能力，通过数轴工具培养几何直观. 课堂小结环节从知识、探究过程、数学思想、后续学习猜想四方面设计，帮助学生梳理知识体系的同时，渗透类比、分类讨论等数学思想，实现 “知识传授 ” 与 “ 素养提升 ” 的双重目标. 5.分层设计兼顾学生差异 课后作业采用分层布置，分为基础性作业（巩固法则应用）、综合性作业（提升运算熟练度）、实践性作业（拓展思维），既满足全体学生对基础知识的掌握需求，又为学有余力的学生提供深入探索的空间，符合 “因材施教” 原则，让不同层次学生都能获得发展. 巩固练习环节兼顾基础与应用，既有课本练习1的填表题（强化 “定符号、定绝对值 ” 步骤），又有课本练习4 的实际应用题（潜水员位置计算），帮助学生从 “ 掌握法则 ” 过渡到“运用法则解决实际问题”，逐步提升能力. 二、不足之处 1.学生个体差异关注不足 尽管教学设计运用了抢答、随机选人等互动形式，也提及对学困生的课后辅导，但在实际教学环节中，对不同层次学生的学习需求适配度仍较低.基础薄弱的学生在 “法则探究 ” 环节 , 面对 “从 + 5 、+3 、-5 、-3 中组算式并推导结果 ” 的任务时，易因无法快速关联温度变化与数轴表示而停滞；而学习能力较强的学生在抢答环节频繁主导，导致学困生参与机会被压缩.同时，课堂练习与例题讲解多采用 “统一进度 ” 模式，未针对学困生设计 “步骤拆解 ” 指导，也未给优等生提供 “ 法则拓展应用 ” 的深化任务，分层教学仅停留在课后作业层面，缺乏课堂内的针对性支持. 2.知识拓展不够深入 教学设计知识应用场景单一，仅依托 “冷藏室温度变化 ”“潜水员位置计算 ” 两个情境 ,未拓展到路程、盈亏、海拔等更多生活场景. 3.课堂时间把控不够精准 在教学过程中，由于对某些知识点的讲解过于细致，导致课堂时间分配不够合理.在探究有理数加法法则过程中，花费了过多时间，使得后面练习巩固环节时间略显紧张.部分学生没有足够的时间完成两道应用题，所以上课时只能选择舍去一道题，我也没有对学生的练习情况进行全面细致的点评.今后对上课时间的把控能力还有待提高，需要更加合理地安排教学环节，确保每个教学目标都能在规定时间内有效达成. 三、改进措施 1.加强分层教学，关注个体差异 在今后的教学中，要更加注重学生的个体差异.在教学设计时，根据学生的实际情况，制定分层教学目标和教学内容.在小组合作学习中，合理分组，鼓励学生互帮互助，确保每个学生都能积极参与讨论.同时，加强对基础较差学生的个别辅导，及时发现他们在学习过程中遇到的问题并给予指导，帮助他们树立学习信心，逐步提高学习成绩. 2.拓展教学内容，培养学生思维 深入挖掘教材，在完成基本教学任务的基础上，适当拓展教学内容，拓宽学生的视野，提高学生对知识的应用能力.鼓励学生在课后自主探索一些拓展性的数学问题，通过查阅资料、小组合作等方式，进一步加深对所学知识的理解和掌握. 3.优化教学设计，精准把控时间 在今后的教学设计中，更加精心地安排教学环节和时间分配.在备课过程中，对每个知识点的讲解时间进行合理预估，并根据实际教学情况进行灵活调整.在讲解重点内容时，确保讲解清晰透彻，但也要注意避免过度冗长，简洁明了地突出重点.对于一些可以让学生自主探究或小组
讨论的内容，合理安排时间，既给予学生充分的思考和交流空间，又要保证课堂教学进度的顺利进行.确保每个教学环节都能在规定时间内完成，提高课堂教学的效率和质量. 通过对本次《有理数加法》第一课时教学的反思，我深刻认识到了教学过程中存在的优点和不足之处.在今后的教学中，我将不断改进教学方法，关注学生个体差异，拓展教学内容，优化教学设计，简化语言，努力提高教学质量，让学生在数学学习中获得更多的收获和成长.

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