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《三位数减三位数（不退位）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《三位数减三位数（不退位）的笔算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：掌握三位数减三位数（不退位）的笔算方法，理解“相同数位对齐、从个位减起”的算理；能运用“加法验算减法”的方法验证计算结果，发展运算能力与验算意识；能运用三位数减法解决生活中的实际问题（如求剩余数量），提升数学应用意识。
教材分析 本内容是“万以内数的减法”单元的基础课，承接“三位数加法笔算”，聚焦“不退位减法的笔算规则、算理及验算方法”。教材以“订单发货剩余数量”为生活情境，分层次展开：算理铺垫：通过计数器拨数，拆分三位数为“百、十、个”数位上的数，分别相减后求和，理解“相同计数单位才能相减”的逻辑。竖式笔算：从“数位拆分相减”过渡到竖式书写，明确“相同数位对齐、从个位减起”的笔算规则。验算方法：通过“已发货数+未发货数=订单总数”，建立“加法验算减法”的验证逻辑，强化计算的严谨性。编排逻辑遵循“直观操作（计数器）→抽象笔算（竖式）→验算验证”，是减法运算从“数的组成”到“规范笔算”的过渡，为后续退位减法的学习奠定基础。
学情分析 知识基础：学生已掌握“数的组成（百、十、个）”“三位数加法笔算”，但对“三位数减法的笔算规则（相同数位对齐）”“加法验算减法的方法”首次系统认知，易出现“数位不对齐（如个位与十位相减）”的错误。能力特点：能通过计数器拆分数位并相减，但自主将“拆分相减”转化为“竖式书写”的意识不足；对“验算”的必要性认知较弱，缺乏主动验证计算结果的习惯。学习风格：对“订单发货”的生活情境兴趣较高，但对减法算理的抽象表述需借助计数器等直观工具辅助，避免机械记忆笔算规则。
核心素养目标 1.掌握三位数减三位数（不退位）的笔算方法，能规范完成竖式计算，并会用加法验算减法。2.借助计数器拨数，直观理解“相同计数单位相减”的算理，辅助笔算规则的掌握。3.从“数的组成（百、十、个）”推理出“相同数位对齐才能相减”的笔算规则，体会计数单位的作用。4.能运用三位数减法解决生活中的“求剩余”问题，养成计算后主动验算的习惯，提升数学严谨性。
教学重点 1.掌握三位数减三位数（不退位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起。2.会用“加法验算减法”的方法验证计算结果。
教学难点 理解“相同数位对齐”的算理，避免数位对齐错误。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.小动物们应该上哪节车厢呢？ 2.用竖式计算。67－34＝ 98－76＝揭示：笔算减法，相同数位对齐，从个位减起。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，平时有没有帮爸爸妈妈收过网购的包裹呀？师：其实网购的时候，商家后台会有一堆订单等着处理。像这个商家，网上一共接了357个订单，已经打包发货了124 个。课件出示：师：大家想想，还有多少个订单没来得及发货呢？今天咱们就跟着“算未发货订单”的网购小任务，一起学习新的数学知识！ 学生根据自己的实际自由说说。 以“网购收包裹”这一学生熟悉的生活场景为切入点，结合“算未发货订单数”的实际任务，快速激发学生的探究兴趣，让学生感知数学与生活的紧密联系。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：用拆分法计算课件出示：还有多少个订单没有发货？师：网上一共有357个订单，已经发货124个。还有多少个订单没有发货？用什么运算来计算？师：357－124等于多少呢？咱们用计数器拨一拨。请大家拿出计数器，先在计数器上拨出357。师：谁能说357的数位组成？师：124呢？师：接下来，请用计数器算算357－124的结果。师巡视指导，然后提问：个位减4怎么拨珠？师：谁能用算式表示个位拨珠的过程？师：非常棒？十位减2怎么拨珠？师：算式是……？师：百位减1呢？根据学生的回答，课件出示：师：现在计数器剩下2个百、3个十、3个一，合并起来是……？师：算式是……？师指出：像这样把三位数拆成“百、十、个”位的数，分别相减，再合并结果，就是分位相减法。它的关键是相同数位的数才能直接减。 学生：用减法，算式是357－124。学生拿出计数器操作：百位拨3颗珠，十位拨5颗珠，个位拨7颗珠。学生：357是3个百、5个十、7个一！学生：124是1个百、2个十、4个一。学生用计数器计算。学生：从个位拿走4颗珠。学生：7 4=3。学生：从十位拿走2颗珠。学生：50－20=30。学生：从百位拿走1颗珠，算式是300－100=200。学生：233。学生：200+30+3=233。 借助计数器这一直观教具，引导学生先明确357 和124的数位组成，再通过“个位拨珠→十位拨珠→百位拨珠”的分步操作，将抽象的三位数减法转化为“个、十、百”位分别相减的具象过程，帮助学生理解“相同数位才能直接减”的核心算理，符合低年级学生“具象思维为主”的认知规律。拆分法本质是将三位数减法拆解为学生已掌握的“一位数减法”，通过“数位拆分——分别相减——合并结果”的逻辑，衔接“整十数、两位数减法”的旧知经验，让学生在熟悉的计算模式中建立三位数不退位减法的初步认知，降低新知学习的坡度。
探究2：竖式与验算师：刚才咱们用计数器算出了未发货订单是233个，不过计数器带着不太方便，咱们可以用“竖式”更规范、更快捷地计算减法。写减法竖式第一步要做什么？师：那357和124怎么对齐？谁来黑板上写一写？师：他对齐得对吗？为什么十位的5不能对齐 124 的4？师：竖式写好后，计算要哪一位减起？师：非常好！咱们一步步填出每一位的计算过程个位上是7减4，结果是多少？根据学生的回答，师在竖式个位下面写3，然后提问：接下来算十位，5减2，结果是……？根据学生的回答，师在竖式十位下面写3，然后提问：最后算百位，3减1，结果是……？根据学生的回答，师在竖式百位下面写2。课件出示：师：现在竖式的结果出来啦，是233，和咱们用计数器算的结果一样！那怎么确定咱们算的233是对的呢？请看小番茄的提示。课件出示：师：小番茄提示了“已发货数+未发货数=订单总数”，这其实是用“差+减数=被减数”来验算减法。课件出示：师：看上边的验算竖式，124是已发货数，空着的方框要填什么？师：在练习本上列竖式算算124+233的结果是多少？师：124+233的结果是357，正好等于订单总数，说明咱们算的233是对的！看来可以用加法验算减法，记住“差+减数=被减数”这个验算方法，就能避免计算错误了！ 学生：把被减数和减数的相同数位对齐。1名上台书写：将357的个位7对齐124的个位4，十位5对齐124的十位2，百位3对齐124的百位1。学生：对！因为5是十位上的数，只能和另一个数十位上的2对齐，不同数位的数不能直接相减！学生：从个位减起。学生：7 4=3。学生：5 2=3。学生：3 1=2。 学生：填未发货数。1名上台写验算竖式，其余学生在练习本上计算，然后反馈：个位4+3=7，十位2+3=5，百位1+2=3，结果是357。 以“计数器携带不方便”为切入点，自然引出竖式计算，让学生感知竖式“规范、快捷”的优势，激发主动学习竖式写法的兴趣，实现从“具象操作”到“抽象符号”的认知过渡。通过“谁来黑板写一写”“为什么不能错位对齐” 的互动，强调“相同数位对齐”的关键规则；再按“个位——十位——百位”的顺序分步计算，强化“从个位减起”的计算顺序，帮助学生建立规范的竖式书写和计算习惯。结合“已发货数+未发货数=订单总数”的生活逻辑，自然引出“差+减数=被减数”的验算方法，通过实际计算验证结果的正确性，让学生明白验算的意义，建立“计算——验算”的完整思维链条，培养认真细致的数学态度。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：变式应用师：4人一组，完成2个任务。课件出示：1.自己出一道三位数不退位减法题（比如：569－325）。2.先用竖式计算出结果，再用“差+减数=被减数” 的方法验算。比如：组1代表：我们出的题是569－325，竖式计算：个位9－5=4，十位6－2=4，百位5－3=2，结果244；验算：325+244=569，和被减数一样，是对的！…… 小组练习后，选1组展示。 让学生自主设计三位数不退位减法题，再完成“竖式计算+加法验算”的任务，给予学生充分的自主探究空间，让学生在“出题——计算——验算”的全过程中，主动运用所学知识，强化竖式计算和验算的技能。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先在计数器上拨一拨，再计算。 2.3.用竖式计算，并验算。 216－105 577－523 496－834.（1）清平农庄在大棚里种了369棵西瓜和133棵哈密瓜。种的西瓜比哈密瓜多多少棵？（2）清平农庄在大棚里种了369棵西瓜，种的哈密瓜比西瓜少236棵。种哈密瓜多少棵？5.乐成会议中心订购了288盆万年青，订购的吊兰比万年青少234盆。订购的吊兰有多少盆？把吊兰放在6个会议室，平均每个会议室放多少盆？6.新营小学一、二年级学生去参观天文馆，一共去了276人。其中一年级去了135人，二年级去了多少人？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们化身“网购订单小管家”，成功解锁了三位数不退位减法的两大技能——拆分法和竖式计算，还学会了用“差+减数=被减数”的魔法验算，确保每一次计算都准确无误！明天，我们还要带着今天的本领，挑战更有难度的“退位减法”，解锁新的计算技巧，是不是已经迫不及待想继续闯关啦？咱们明天课堂不见不散！ 学生1：我会笔算三位数不退位减法了。学生2：我还学会用“差+减数=被减数”的方法验算减法！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 三位数减三位数（不退位）的笔算 357－124=233（个） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.蝴蝶采花。2.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。能力提升：1.跳绳比赛，小东跳了178下，小红跳了108下，请问小东还要跳多少下才能跟小红一样？2. 小刚家、公园和学校在同一条笔直的路上。 小刚家距学校476米，公园距学校232米，小刚家距公园多少米？拓展迁移：课后找找生活中三位数不退位减法的实际问题，并尝试解答。
教学反思 本次教学以“算未发货订单”的生活情境为线索，通过“拆分法→竖式法→验算→自主出题”的梯度环节，层层递进帮助学生掌握三位数不退位减法的计算方法和验算技巧，课堂参与度较高，多数学生能规范书写竖式并完成验算。但教学中仍存在不足：一是拆分法环节，部分学生对“计数器拨珠与算式书写的对应关系” 理解不透彻，未能快速将拨珠过程转化为分位相减的算式；二是竖式计算中，少数学生虽能正确对齐数位，但书写时不够工整，数位间距混乱；三是自主出题环节，部分学生设计的题目数字组合单一，未能充分覆盖不同数位的计算情况，且小组展示时的语言表达不够简洁明了。后续改进方向：①增加“计数器拨珠与算式同步演示”的环节，边拨珠边写算式，强化两者的对应关系；②设计“计数器拨珠与算式同步演示”，明确数位对齐、数字书写大小等要求，通过示范和互评提升书写工整度；③提供“出题提示卡”，引导学生设计多样化题目，同时在小组展示前进行“表达预设”，让学生用简洁的语言阐述计算和验算过程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《两、三位数的加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数的加法和减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“百以内加减法”的基础上，拓展到“两、三位数的加减法”，是整数加减法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算与估算、笔算加法（不进位、一次进位、连续进位、连加）、笔算减法（不退位、一次退位、连续退位、隔位退位）、加减法验算五大模块，通过生活情境问题驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动：以“买书架”“电脑桌价格”“网店订单”“花卉数量比较” 等贴近学生生活的情境为切入点，将运算知识与实际问题绑定，让学生体会“计算是为了解决生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升：从“口算与估算”起步，激活学生百以内加减法的已有经验；进阶到“笔算加法”，从不进位到一次进位，再到连续进位和连加，逐步突破进位难点；延伸到“笔算减法”，从不退位到一次退位，再到连续退位和隔位退位，层层拆解退位逻辑；全程渗透“验算”意识，加法通过交换加数位置验算，减法通过“差+减数=被减数”验算，培养严谨的运算习惯。
3.实践联结，深化理解：结合“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观操作，帮助学生理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握两、三位数加减法的运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的基本算理，能解决简单的百以内数的实际问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力（如用小棒、计数器表示数），能通过直观操作理解运算逻辑，但对“连续进位”“隔位退位”等复杂算理的抽象理解能力不足。
（二）认知难点
算理理解难点：“连续进位”时忘记累加进位的1，“隔位退位”中十位为0需从百位退1再传递到个位的逻辑，容易出现步骤混乱。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的估算策略（如判断“100是否够买装饰画”时，需灵活调整估算精度）；连加、连减运算中容易漏算或错算数位。
习惯养成难点：验算意识薄弱，往往忽略“通过验算验证结果正确性”的步骤，导致运算错误率较高。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十数、整百数的加减法，能结合情境进行两、三位数加减法的估算，解释估算的合理性。
2.掌握两、三位数加减法的笔算方法，能正确计算不进位、进位（含连续进位）加法，以及不退位、退位（含连续退位、隔位退位）减法，并能通过交换加数位置或“差+减数=被减数”的方法验算。
3.能正确计算连加、连减及加减混合运算（本单元侧重连加），解决生活中的实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用两、三位数加减法解决“购物总价”“剩余数量”“数量差”等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两、三位数加减法的笔算方法，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理。
2.能正确进行加减法验算，养成验算的习惯。
3.能结合情境进行合理估算，并运用加减法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解“连续进位加法”与“连续退位、隔位退位减法”的算理，掌握其笔算步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.连加运算中正确处理数位对齐与进位累加的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2 年级）要求：
（一）核心领域对应要求
第一学段（1-3 年级）明确要求：“能计算两、三位数的加减法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦两、三位数加减法的口算、估算与笔算，落实“运算能力”与“应用意识”的培养，让学生理解加减法的算理，掌握算法并能解决实际问题。
（二）核心素养指向
重点发展运算能力（理解加减法算理、熟练掌握笔算与口算方法）、数感（通过估算与实际计算感知数的大小关系）、应用意识（用加减法解决生活中的购物、订单、数量比较等问题），同时渗透 “推理意识”（如验算时的逻辑推导）与 “创新意识”（算法多样化的探索）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
（一）情境生活化，激发学习兴趣
以“买书架”“电脑桌”“网店订单”“花卉进货”等学生熟悉的生活场景为素材，将运算问题融入真实情境，让学生感受到“计算不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观活动，将抽象的“进位”“退位”过程可视化。例如计算232+85时，用计数器演示“个位 2+5=7、十位 3+8=11（满十进 1）、百位 2+0+1=3”的过程，帮助学生理解“满十进一”的本质；计算302－145时，通过计数器演示“百位退1到十位，十位再退1到个位”的隔位退位逻辑，化解抽象难点。
（三）算法多样化，鼓励自主探索
在口算与笔算环节，呈现多种思路。例如口算80+50时，既可以用“8个十加5个十是13个十”的数的组成思路，也可以用“80+100=180，180-50=130”的凑整思路；笔算加法时，允许学生先通过摆小棒、拨计数器理解算理，再过渡到竖式计算，尊重学生的个性化探索。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算加法开始，教材就渗透“交换加数位置验算”的方法；笔算减法则明确“用差+减数=被减数”验算，每类运算都配套验算环节，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）层次化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如“连加运算”“隔位退位减法”）突破难点；实际问题（如 “运进台灯数量”“剩余订单数”）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数的加法和减法 整十数的口算与估算 1
三位数加三位数（不进位）的笔算 1
三位数加三位数（进位）的笔算 1
三位数连加的笔算 1
三位数减三位数（不退位）的笔算 1
三位数的退位减法 1
中间有0的三位数退位减法的笔算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《整十数、两位数乘一位数的口算》 目标： 掌握整十数加减法的口算方法（基于“几个十” 的运算），能正确口算结果；学会用近似数进行加减法估算，判断“钱够不够”等实际问题。 探究1：整十数加法 → 探究2：加法估算 → 探究3：试一试——整十数减法 → 1.能用多种方法计算80+50，掌握整十数加整十数的计算方法。 2.能用估算解决够不够的问题。 3.能用多种方法计算150－80和150－70。
6.2《三位数加三位数（不进位）的笔算》 目标： 理解三位数加三位数（不进位）的算理；掌握“相同数位对齐、从个位加起”的笔算方法，能正确进行竖式计算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算352+124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用交换加数的位置验算。 3.能用分位相加和竖式计算126+332，并验算。
6.3《三位数加三位数（进位）的笔算》 目标： 理解进位加法“满十进一”的算理；掌握三位数加两位数、三位数（进位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：用竖式计算 → 探究3：竖式计算 → 1.能借助计数器计算，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算232+85。 3.能用计数器拨一拨，再用竖式计算并验算232+198。
6.4《三位数连加的笔算》 目标： 掌握三位数连加的运算顺序；能正确进行连加的竖式计算，处理连续进位的情况。 探究1：分步计算 → 探究2：连竖式计 → 探究3：拓展连加 → 1.能用竖式分步计算148+59+63。 2.能连竖式计算148+59+63。 3.能用竖式计算三个数、四个数的连加。
6.5《三位数减三位数（不退位）的笔算》 目标： 理解三位数减三位数（不退位）的算理（相同计数单位相减）；掌握 “相同数位对齐、从个位减起” 的笔算方法，能正确计算；会用 “加法验算减法” 验证结果。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算357－124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用加法验算。 3.能自己出题，并用竖式计算和验算。
6.6《三位数的退位减法》 目标： 理解退位减法“退1当10”的算理；掌握三位数减两位数、三位数（退位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：探究连续退位减法的计算方法 → 1.能借助计数器计算215－83，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算215－83，并用加法验算。 3.能用竖式计算并验算524－355，说出笔算减法需要注意的事项。
6.7《中间有0的三位数退位减法的笔算》 目标： 理解中间有0的三位数退位减法的算理（百位退 1 到十位、十位再退1到个位）；掌握其笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：说过程，练类似 → 1.能借助计数器计算302－145，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算302－145，并用加法验算。 3.能互相说说302－145的竖式计算过程和独立计算403－256。
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