资源简介

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《两、三位数的加法和减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两、三位数的加法和减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是在学生掌握“百以内加减法”的基础上，拓展到“两、三位数的加减法”，是整数加减法运算的关键进阶板块。内容涵盖口算与估算、笔算加法（不进位、一次进位、连续进位、连加）、笔算减法（不退位、一次退位、连续退位、隔位退位）、加减法验算五大模块，通过生活情境问题驱动运算学习，实现“算用结合”。
（二）教材内容结构
1.情境导入，问题驱动：以“买书架”“电脑桌价格”“网店订单”“花卉数量比较” 等贴近学生生活的情境为切入点，将运算知识与实际问题绑定，让学生体会“计算是为了解决生活问题”。
2.逻辑递进，螺旋上升：从“口算与估算”起步，激活学生百以内加减法的已有经验；进阶到“笔算加法”，从不进位到一次进位，再到连续进位和连加，逐步突破进位难点；延伸到“笔算减法”，从不退位到一次退位，再到连续退位和隔位退位，层层拆解退位逻辑；全程渗透“验算”意识，加法通过交换加数位置验算，减法通过“差+减数=被减数”验算，培养严谨的运算习惯。
3.实践联结，深化理解：结合“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观操作，帮助学生理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理，同时通过“想想做做”“实际问题解决”等练习，巩固算法并提升应用能力。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握两、三位数加减法的运算技能，更通过“情境问题→探索算法→验证算理→解决问题”的完整流程，培养学生的问题解决能力与理性思维，体会数学与生活的紧密联系，养成“验算反思”的良好学习习惯。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握百以内加减法的口算与笔算，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的基本算理，能解决简单的百以内数的实际问题。
能力基础：具备初步的动手操作能力（如用小棒、计数器表示数），能通过直观操作理解运算逻辑，但对“连续进位”“隔位退位”等复杂算理的抽象理解能力不足。
（二）认知难点
算理理解难点：“连续进位”时忘记累加进位的1，“隔位退位”中十位为0需从百位退1再传递到个位的逻辑，容易出现步骤混乱。
算法应用难点：估算时难以结合情境选择合理的估算策略（如判断“100是否够买装饰画”时，需灵活调整估算精度）；连加、连减运算中容易漏算或错算数位。
习惯养成难点：验算意识薄弱，往往忽略“通过验算验证结果正确性”的步骤，导致运算错误率较高。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十数、整百数的加减法，能结合情境进行两、三位数加减法的估算，解释估算的合理性。
2.掌握两、三位数加减法的笔算方法，能正确计算不进位、进位（含连续进位）加法，以及不退位、退位（含连续退位、隔位退位）减法，并能通过交换加数位置或“差+减数=被减数”的方法验算。
3.能正确计算连加、连减及加减混合运算（本单元侧重连加），解决生活中的实际问题。
（二）数学思考目标
1.经历“直观操作→抽象算理→总结算法”的过程，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在估算与验算的过程中，体会“数的大小关系”与“运算的可逆性”，提升数感与运算的严谨性。
（三）问题解决目标
1.能运用两、三位数加减法解决“购物总价”“剩余数量”“数量差”等生活实际问题，能结合情境选择口算、估算或笔算的合适方式。
2.能与同伴合作探索运算方法，尝试解释自己的思考过程，在交流中优化算法。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两、三位数加减法的笔算方法，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理。
2.能正确进行加减法验算，养成验算的习惯。
3.能结合情境进行合理估算，并运用加减法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解“连续进位加法”与“连续退位、隔位退位减法”的算理，掌握其笔算步骤。
2.能根据实际情境选择恰当的估算策略，解释估算结果的合理性。
3.连加运算中正确处理数位对齐与进位累加的问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2 年级）要求：
（一）核心领域对应要求
第一学段（1-3 年级）明确要求：“能计算两、三位数的加减法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦两、三位数加减法的口算、估算与笔算，落实“运算能力”与“应用意识”的培养，让学生理解加减法的算理，掌握算法并能解决实际问题。
（二）核心素养指向
重点发展运算能力（理解加减法算理、熟练掌握笔算与口算方法）、数感（通过估算与实际计算感知数的大小关系）、应用意识（用加减法解决生活中的购物、订单、数量比较等问题），同时渗透 “推理意识”（如验算时的逻辑推导）与 “创新意识”（算法多样化的探索）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
（一）情境生活化，激发学习兴趣
以“买书架”“电脑桌”“网店订单”“花卉进货”等学生熟悉的生活场景为素材，将运算问题融入真实情境，让学生感受到“计算不是孤立的技能，而是解决生活问题的工具”，降低学习的抽象感。
（二）直观操作支撑，突破算理难点
通过“计数器拨珠”“小棒摆算”等直观活动，将抽象的“进位”“退位”过程可视化。例如计算232+85时，用计数器演示“个位 2+5=7、十位 3+8=11（满十进 1）、百位 2+0+1=3”的过程，帮助学生理解“满十进一”的本质；计算302－145时，通过计数器演示“百位退1到十位，十位再退1到个位”的隔位退位逻辑，化解抽象难点。
（三）算法多样化，鼓励自主探索
在口算与笔算环节，呈现多种思路。例如口算80+50时，既可以用“8个十加5个十是13个十”的数的组成思路，也可以用“80+100=180，180-50=130”的凑整思路；笔算加法时，允许学生先通过摆小棒、拨计数器理解算理，再过渡到竖式计算，尊重学生的个性化探索。
（四）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从笔算加法开始，教材就渗透“交换加数位置验算”的方法；笔算减法则明确“用差+减数=被减数”验算，每类运算都配套验算环节，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
（五）层次化练习，巩固进阶提升
练习设计遵循“基础巩固→变式拓展→实际应用”的层次：“想想做做”板块通过基础计算题巩固算法；变式题（如“连加运算”“隔位退位减法”）突破难点；实际问题（如 “运进台灯数量”“剩余订单数”）则提升应用能力，让学生在梯度练习中逐步夯实运算技能。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数的加法和减法 整十数的口算与估算 1
三位数加三位数（不进位）的笔算 1
三位数加三位数（进位）的笔算 1
三位数连加的笔算 1
三位数减三位数（不退位）的笔算 1
三位数的退位减法 1
中间有0的三位数退位减法的笔算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《整十数、两位数乘一位数的口算》 目标： 掌握整十数加减法的口算方法（基于“几个十” 的运算），能正确口算结果；学会用近似数进行加减法估算，判断“钱够不够”等实际问题。 探究1：整十数加法 → 探究2：加法估算 → 探究3：试一试——整十数减法 → 1.能用多种方法计算80+50，掌握整十数加整十数的计算方法。 2.能用估算解决够不够的问题。 3.能用多种方法计算150－80和150－70。
6.2《三位数加三位数（不进位）的笔算》 目标： 理解三位数加三位数（不进位）的算理；掌握“相同数位对齐、从个位加起”的笔算方法，能正确进行竖式计算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算352+124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用交换加数的位置验算。 3.能用分位相加和竖式计算126+332，并验算。
6.3《三位数加三位数（进位）的笔算》 目标： 理解进位加法“满十进一”的算理；掌握三位数加两位数、三位数（进位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：用竖式计算 → 探究3：竖式计算 → 1.能借助计数器计算，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算232+85。 3.能用计数器拨一拨，再用竖式计算并验算232+198。
6.4《三位数连加的笔算》 目标： 掌握三位数连加的运算顺序；能正确进行连加的竖式计算，处理连续进位的情况。 探究1：分步计算 → 探究2：连竖式计 → 探究3：拓展连加 → 1.能用竖式分步计算148+59+63。 2.能连竖式计算148+59+63。 3.能用竖式计算三个数、四个数的连加。
6.5《三位数减三位数（不退位）的笔算》 目标： 理解三位数减三位数（不退位）的算理（相同计数单位相减）；掌握 “相同数位对齐、从个位减起” 的笔算方法，能正确计算；会用 “加法验算减法” 验证结果。 探究1：用拆分法计算 → 探究2：竖式与验算 → 探究3：变式应用 → 1.能借助计数器计算357－124，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算，并用加法验算。 3.能自己出题，并用竖式计算和验算。
6.6《三位数的退位减法》 目标： 理解退位减法“退1当10”的算理；掌握三位数减两位数、三位数（退位）的笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：探究连续退位减法的计算方法 → 1.能借助计数器计算215－83，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算215－83，并用加法验算。 3.能用竖式计算并验算524－355，说出笔算减法需要注意的事项。
6.7《中间有0的三位数退位减法的笔算》 目标： 理解中间有0的三位数退位减法的算理（百位退 1 到十位、十位再退1到个位）；掌握其笔算方法，能正确计算并验算。 探究1：用计数器计算 → 探究2：用竖式计算并验算 → 探究3：说过程，练类似 → 1.能借助计数器计算302－145，并写出相应的算式。 2.能用竖式计算302－145，并用加法验算。 3.能互相说说302－145的竖式计算过程和独立计算403－256。
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《三位数加三位数（进位）的笔算》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第六单元
课题 《三位数加三位数（进位）的笔算》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：掌握三位数加两位数、三位数加三位数（进位）的笔算方法，理解“满十进一”的进位规则；能正确进行进位加法的竖式计算与验算，发展运算能力；体会进位加法在生活中的应用价值，提升数学应用与验算意识。
教材分析 本内容是“万以内数的加法”单元的进阶课，承接“三位数加三位数（不进位）笔算”，聚焦“进位加法的‘满十进一’规则与竖式计算”。教材以“买黄色电脑桌”为情境，分层次展开：两位数加三位数（进位）：以“232+85”为例，通过计数器拨数（十位3+8满十进一），理解“满十进一”的算理。三位数加三位数（连续进位）：以“232+198”为例，巩固“满十进一”规则，延伸至连续进位的计算。方法总结：明确 “相同数位对齐、从个位加起、满十进一” 的笔算加法要点，强化验算意识。编排逻辑遵循“单一进位→连续进位→方法总结”，是笔算加法从“不进位”到“进位”的深化，为后续万以内数的减法及混合运算奠定基础。
学情分析 知识基础：学生已掌握不进位笔算加法，但对“进位加法的‘满十进一’规则”“连续进位的计算逻辑”经验不足，易出现“进位遗漏”“数位对齐错误”的问题。能力特点：能完成不进位竖式计算，但进位时易忘记“向前一位加1”；对连续进位（如个位、十位均满十）的计算流程缺乏条理，验算习惯尚未养成。学习风格：对“计数器拨数、竖式计算”的操作兴趣较高，但对“进位的书写规范（如进位 1 的标注）”需强化，避免因书写混乱导致计算错误。
核心素养目标 1.掌握进位加法的笔算方法（满十进一），能规范完成竖式计算与验算。2.借助计数器拨数，直观理解“满十进一”的算理，辅助进位规则的掌握。3.从“不进位加法”推理出“进位加法的满十进一规则”，体会计数单位的累加逻辑。4.能运用进位加法解决生活问题，养成计算后验算的习惯，提升数学严谨性。
教学重点 1.掌握进位加法的笔算规则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进1。2.能正确进行三位数加两位数、三位数（进位）的竖式计算与验算。
教学难点 1.理解“满十进一”的算理，避免进位遗漏（尤其是连续进位时）。2.规范书写进位标记，清晰梳理连续进位的计算流程。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.摘桃子。 2.用竖式计算。揭示：笔算加法，相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：学校准备换一批新电脑桌！看，这张白色电脑桌标价232元，老师说黄色电脑桌比它贵85元。课件出示：师：大家想想，要是咱们选黄色电脑桌，得花多少钱呢？今天咱们就跟着“选电脑桌算价格”的任务，学习两位数加三位数的加法，一起算出黄色电脑桌的总价！板书课题：三位数加三位数（进位） 以“学校更换新电脑桌”的校园生活情境为切入点，结合“黄色电脑桌比白色贵85元”的数量关系，自然引出“计算黄色电脑桌价格”的实际任务，让学生感知数学在校园场景中的应用价值，快速激发探究兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：用拆分法计算课件出示：买一张黄色电脑桌，应付多少元？师：一张白色电脑桌标价232元，一张黄色电脑桌比它贵85元，应付多少元？用什么运算来计算？师：为什么用加法计算？师：232+85等于多少呢？咱们用计数器拨一拨。师巡视指导，然后提问：谁来说说？根据学生的回答，课件出示：师：对啦，十位满10，就向百位“进1颗珠”！用计数器计算232+85时，我们先拨2个百、3个十、2 个一，个位2个一加5个一得7个一，所以算式是……？师：十位3个十加8个十得11个十，算式是……？师：百位进1个百后，是3个百、1个十、7个一，结果317！所以算式是……？师指出：像这样先分数位相加，满10向高位进1的方法，就是进位加法的核心：相同数位的数才能相加；某一位相加满10，就向前一位进1。 学生：用加法，算式是232+85。 学生：本题实际是求比232多85的数，用加法算。学生拿出计数器操作。学生：先拨出232，个位拨5个珠子，十位拨8个珠子，满十向百位进一。学生：2+5=7。学生：30+80=110。学生：300+10+7=317。 借助计数器这一直观教具，引导学生通过“拨珠”操作，清晰感知“个位相加→十位相加→十位满10向百位进1”的完整过程，将抽象的“进位”概念转化为具象的拨珠动作，帮助学生理解“满10进1”的核心算理，突破本节课的认知难点。通过“个位算式怎么列→十位算式怎么列→百位结果怎么来”的递进式提问，逐步拆解拆分法计算的步骤，让学生明确“相同数位相加”和“满10进1”的操作顺序，为后续竖式计算的学习奠定算理基础。
探究2：用竖式计算师：刚才咱们用计数器算出了黄色电脑桌的价格是 317元，但计数器带着不方便，咱们可以用竖式更规范地计算。写竖式时，先写加数232，标出“百、十、个”位；再写加数85，注意相同数位对齐：个位5对2，十位8对3，85没有百位，就空着。课件出示：你能用竖式计算吗？师：为什么要对齐数位？师：用竖式计算时，通常从个位加起。个位怎么算？师：十位呢？师：非常棒！和的百位上写几？为什么？师：竖式的结果是317，和计数器算的一样！ 学生：只有相同数位的数才能相加！学生：个位2+5=7，在个位下面写7。学生：十位3+8=11，满十向百位进1，在百位下方写小1做标记，十位下面写1。学生：百位写3，因为十位相加满10，向百位进了1，所以百位2+进位的1=3。 以“计数器携带不方便”为切入点，激发学生对更规范、便捷计算方法的需求，自然引出竖式计算，让学生感知竖式计算的实用性和规范性，主动投入到竖式写法的探究中。详细示范竖式的书写格式，重点强调“相同数位对齐”（尤其是两位数与三位数相加时，个位、十位依次对齐，百位空位处理）和“从个位算起”的关键要点，通过精准示范帮助学生建立规范的书写习惯。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：变式应用课件出示：先拨一拨，再用竖式计算并验算：232+198。师：4人一组，先拨计数器算232+198，再写竖式。师巡视指导，然后提问：用计数器怎么算？师：说得非常清楚！计算232+198时，我们可以先算个位，2个一加8个一得10个一，所以算式是……？师：十位3个十加9个十得12个十，算式是……？师：百位2个百加1个百是3个百，算式是……？师：把这三个结果连起来，就是……？师：用竖式怎样计算？反馈：个位2+8=10，进1写0；十位3+9+1=13，进1写3；百位2+1+1=4，结果是430！ 师：怎么验证结果对不对？展示：师：交换加数位置，算198+232，结果还是430，说明计算正确！结合笔算加法的过程，分组说说笔算加法要注意什么？师：谁来说说需要注意的事项？师：今天咱们学会了进位加法的竖式写法，还会用交换加数的方法验算，记住“对齐数位、从个位加、满 10进1”这三个要点就不会错！ 学生分组完成。学生：先拨出232，个位拨8个珠子，满十向十位进一；十位拨9个珠子，满十向百位进一。学生：2+8=10。学生：30+90=120。学生：200+100=300。学生：300+120+10=430。学生：相同数位对对齐，从个位加起。学生：交换加数位置重新算一算。学生分组交流。学生1：相同数位对齐，从个位加起。学生2：哪一位上的数相加满10，就向前一位进1。 选取“232+198”这一包含“个位满10进位”和“十位满10再进位”的典型算式，通过小组合作“拨珠+竖式”的双重练习，让学生在更复杂的数字组合中，再次巩固“满10进1”的规则，提升应对连续进位的能力。通过“怎么验证结果对不对”的提问，引导学生迁移不进位加法的验算方法（交换加数位置），在实践中发现“交换加数位置和不变”的规律依然适用，强化“计算——验算”的完整思维链条，培养认真细致的计算态度。引导学生自主梳理笔算进位加法的注意事项，将零散的操作经验和计算步骤，提炼为“对齐数位、从个位加、满10进1”的简洁要点，帮助学生快速掌握竖式计算的核心方法，实现从“会计算”到“懂规律”的认知升级。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.先在计数器上拨一拨，再计算。 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。3.用竖式计算，并验算。542+78 193+509 635+654.一共要栽多少棵树？5.新吴村农业生态观光园某一天上午接待游客248人，下午接待的游客比上午多98人。下午接待游客多少人？这一天共接待游客多少人？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们化身“校园采购小助手”，成功解锁了三位数加三位数（进位）的计算秘诀！我们不仅能用计数器拨出进位的过程，还学会了规范的竖式计算，更记住了“对齐数位、从个位加、满10进1”的黄金要点，甚至能用交换加数位置的方法验算，确保算得又对又准！ 学生1：我学会了进位加法的竖式写法。学生2：我还会用交换加数的方法验算！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 三位数加三位数（进位）的笔算 232+85=317（元） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.送信。2.跷跷板。能力提升：1.一捆电线，用去一半后还剩189米。这捆电线原来长多少米？2. 学校组织二、三年级的学生去看电影，二年级有186人，三年级有167人。电影院共有362个座位，电影院的座位够吗？拓展迁移：课后大家可以和爸爸妈妈一起，找两个需要进位的三位数价格算一算总价，明天咱们一起分享你的计算过程。
教学反思 本次教学以“学校更换电脑桌算价格”的校园情境为线索，通过“拆分法（计数器）→竖式法→变式应用→验算”的梯度环节，层层递进帮助学生掌握三位数加三位数（进位）的计算方法，课堂参与度较高，多数学生能理解进位算理并规范书写竖式。但教学中仍存在不足：一是计数器拨珠环节，部分学生对“十位满10向百位进1”的拨珠动作不够熟练，出现漏拨进位珠的情况；二是竖式计算中，少数学生忘记在竖式上标注进位1，导致后续计算时遗漏进位；三是变式练习的小组合作中，个别学困生未能跟上小组节奏，对连续进位的理解仍存在困惑。后续改进方向：①增加计数器进位拨珠的专项练习，通过慢动作演示和分步模仿，让学生熟练掌握进位拨珠的操作；②强调竖式中进位1的标注要求，将“标注进位1”纳入竖式书写的必查要点，通过小组互查强化落实；③设计“分层练习任务”，为学困生提供基础的单次进位算式练习，为学优生增加连续进位的挑战题，同时增加个别辅导时间，确保不同层次学生都能掌握。
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